考点：正弦定理,余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后得到cosB=12，从而可证明sin2B=sin（A+C），可得2B=A+C，即可证明A，B，C成等差数列；（2）由三角形面积公式，余弦定理即可求值；（3）由b2=ac，cosB=12，结合正弦定理可求得sinAsinC的值；（4）由三角形的内角和定理及B的度数，表示出A+C的度数，用A表示出C，代入原式中利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可确定出范围．（5）由已知可得a+c=23sin（C+π6），由于π6＜C+π6＜5π6，则12sin（C+π6）≤1，即可求得a+c的取值范围．
解：（1）∵bcosC+3bsinC-a-c=0，∴利用正弦定理化简得：sinBcosC+3sinBsinC-sinA-sinC=0，…①即sinBcosC+3sinBsinC=sinA+sinC=sin（B+C）+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinC=sinBcosC+sinC（cosB+1），∴3sinB=cosB+1，即sin（B-π6）=12，∵0＜B＜π，∴-π6＜B-π6＜5π6，∴B-π6=π6，即B=π3；∴cosB=12∴sin2B=2sinBcosB=sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C）∴2B=A+C∴A，B，C成等差数列．（2）将bcosC+3bsinC-a-c=0，利用正弦定理化简得：sinBsinC+3sinBsinC-sinA-sinC=0，即sinBsinC+3sinBsinC=sinA+sinC=sin（B+C）+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinC，∴3sinB=cosB+1，即sin（B-π6）=12，∵0＜B＜π，∴-π6＜B-π6＜5π6，∴B-π6=π6，即B=π3；∵a=2∵S△ABC=12acsinB=34ac=3，∵c=2，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+4-2×2×2×12=4，即可解得：b=2．（3）由已知b2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=12，∴sinAsinC=1-cos2B=34（4）∵A+B+C=π，B=π3，∴A+C=2π3，即C=2π3-A，则sinA+sinC=sinA+sin（2π3-A）=sinA+sin2π3cosA-cos2π3sinA=sinA+32cosA+12sinA=32sinA+32cosA=3sin（A+π6），∵A为三角形的内角，且B=π3，∴0＜A＜2π3，即π6＜A+π6＜5π6，∴sinA+sinC的取值范围是（32，3）．（5）A+C=π-B=2π3，则0＜C＜2π3，则a+c=bcosC+3bsinC=3cosC+3sinC=23（12cosC+32sinC）=23sin（C+π6），由于π6＜C+π6＜5π6，则12sin（C+π6）≤1，则a+c的取值范围是（3，23]．
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，正弦定理、余弦定理的综合应用，熟练掌握公式是解本题的关键，题量较大，属于中档题．
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科目：高中数学
下列命题中：①函数f（x）=1x在定义域内为单调递减函数②函数f（x）=x+ax（x＞0）的最小值为2a③已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的必要不充分条件；⑤已知函数f（x）=x-sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．
科目：高中数学
若向量a，b满足：|a|=2，|b|=2且（a-b）⊥a，则a与b的夹角是（　　）
A、π6B、π4C、π3D、512π
科目：高中数学
已知n∈N*，数列{dn}满足dn=3+(-1)n2，数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n；数列{bn}为公比大于1的等比数列，且b2，b4为方程x2-20x+64=0的两个不相等的实根．（Ⅰ）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项，…删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2015项和．
科目：高中数学
数列{an}满足a1=2，an=an+1-1an+1+1，其前n项积Tn，则T2015=（　　）
A、1B、-6C、2D、3
科目：高中数学
若函数f（x）和g（x）满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y=f（x）-g（x）在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上具有关系G．（1）若f（x）=lgx，g（x）=3-x，试判断f（x）和g（x）在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；（2）若f（x）=2|x-2|+1和g（x）=mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”，求本次调查“失效”的概率．
科目：高中数学
已知a=（2，4，x），b=（2，y，2），若|a|=6，a⊥b，则x+y的值是（　　）
A、-3或1B、3或-1C、-3D、1
科目：高中数学
已知圆C的圆心在直线y=x-1上，且A（2，0），B（95，35）在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）若圆M：x2+（y-22）2=r2（r＞0）与圆C相切．求直线y=7x截圆M所得弦长．
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【平面向量的数量积】已知两个非零向量\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}，我们把数量\left|{\overrightarrow{a}}\right|\left|{\overrightarrow{b}}\right|cosθ叫做\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}的数量积（inner&product）（或内积），记作\overrightarrow{a}o\overrightarrow{b}，即\overrightarrow{a}o\overrightarrow{b}=\left|{\overrightarrow{a}}\right|\left|{\overrightarrow{b}}\right|cosθ，其中θ是\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}的夹角，\left|{\overrightarrow{a}}\right|cosθ（\left|{\overrightarrow{b}}\right|cosθ）叫做向量\overrightarrow{a}在\overrightarrow{b}（\overrightarrow{b}在\overrightarrow{a}）方向上的投影．一个向量在另一个向量方向上的投影，可正，可负，可为零．零向量与任一向量的数量积为&0．向量数量积的运算律\overrightarrow{a}o\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}o\overrightarrow{a}（交换律）；\left({\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}\right)o\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}o\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}o\overrightarrow{c}&（分配律）；\left({λ\overrightarrow{a}}\right)o\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\left({λ\overrightarrow{b}}\right)=λ\left({\overrightarrow{a}o\overrightarrow{b}}\right)（数乘结合律）．
【两角和的公式】对于任意角α，β有sin\left({α+β}\right)=sinαcosβ+cosαsinβ，称为和角的正弦公式，简记{{S}_{\left({α＋β}\right)}}．【两角差的正弦公式】对于任意角α，β&有sin\left({α-β}\right)=sinαcosβ-cosαsinβ，称为差角的正弦公式，简记{{S}_{\left({α-β}\right)}}．
【】在一个中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R（R为三角形外接圆的半径)&一般地,我们把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素其其它元素的过程叫做.
向量可以用有向来表示．向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记做|\overrightarrow{AB}|
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且（a2+...”，相似的试题还有：
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小．
在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且\sqrt{3}a=2csinA(Ⅰ)求∠C(Ⅱ)若c=2，a+b=ab，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．(Ⅰ)若c=2，，且△ABC的面积，求a，b的值；(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=sin2A，试判断△ABC的形状．当前位置：
＞＞＞计算：（a-b+c）（a+b-c）-数学-魔方格
计算：（a-b+c）（a+b-c）
题型：解答题难度：中档来源：不详
原式=[a-（b-c）][a+（b-c）]=a2-（b-c）2=a2-b2+2bc-c2．
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据魔方格专家权威分析，试题“计算：（a-b+c）（a+b-c）-数学-魔方格”主要考查你对&&平方差公式，完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平方差公式完全平方公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
发现相似题
与“计算：（a-b+c）（a+b-c）-数学-魔方格”考查相似的试题有：
543183533935239982459088551015515791(a+b)/二 = a&b + (a^b)&&1
求解释 - C语言当前位置:& &&&(a+b)/二 = a&b + (a^b)&&1
求解释(a+b)/二 = a&b + (a^b)&&1
求解释&&网友分享于：&&浏览：35次(a+b)/2 = a&b + (a^b)&&1
求解释如题
&&&&&&&&&&&&&&&&/*mid&=&(first+last)/2;*/&/*注意防止溢出*/
&&&&&&&&&&&&&&&&/*mid&=&first/2&+&last/2;*/
&&&&&&&&&&&&&&&&/*mid&=&（(first&&&last)&+&(first&^&last)&&&&1);*/
&&&&&&&&&&&&&&&&mid&=&((first&&&last)&+&((first&^&last)&&&&1));&&&&/*修正上一句优先级错误*/
------解决方案--------------------没啥可解释的，二进制基本运算而已，先求相同部分，再把不同部分除2就是中值了
举例来说，111和101求中值，首先分成(101+101)+(10)，然后除以2就是(101)+(10&&1)
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