AP统计知识点，计算器，公式全总结，5分需要复习的都在这了！ - 今日头条()
AP统计知识点，计算器，公式全总结，5分需要复习的都在这了！
AP统计可谓是微积分以外最热门的科目了，因为统计学是很多学科的必备技能，同时也是很实用的一个科目，所以大家要争取考5分哦，怎么考5分呢？那就要看主页君这篇干货咯～From 学术葩微信号：xdfsatapAP 统计学考试分两部分：选择题 (Multiple choice section) 和简答题 (Free response section)，卷面分数100分，选择题与简答题各占50分，考试总时间为3小时。在整个统计学的考试中，计算器都是被允许使用的。分值具体换算见下表：\题目个数作答时间分数选择题4090min1.25*40=50分简答题690min共50分Part A5每题1.875*4=7.5分，共37.5分Part B14*3.125=12.5分2012年-2014年，70分可以兑换5分，分与5分的对照关系如下表：分数5分制64-100551-63437-50327-3620-251AP统计学的知识点和考点覆盖了统计学的基础知识，这些也是统计最核心的基本内容。统计和数据有脱离不开的关系，说的简单一些，统计就是处理数据的一个工具。统计学的考试内容也涉及四部分：如何获取数据（考纲第二部分：抽样及实验设计）、数据获取到之后如何将杂乱无章的数据进行整理并以极其形象的方式展现出来（考纲第一部分：探索性数据分析）、数据体现出的规律性和发生的可能性是怎么样的（考纲第三部分：概率）、获取到的历史数据怎么进行预估和判断（考纲第四部分：统计推断）。College board 将四部分内容在考试中的占比划分如下：主要内容考试占比探索性数据分析20%-30%抽样和实验设计10%-15%概率和概率分布20%-30%统计推断30%-40%现在进入考试的攻坚阶段，大家一定要练习官方真题，任何的练习题都没有真题有代表性，至少要将近5年的真题做2遍。市面上现有的巴郎、普林斯顿以及500题，都不建议大家继续使用，本身题目的出题方向就跟官方题目相差甚远，为了不出现复习太偏的情况，请大家一定只做真题！下面对统计学的四部分内容的考点进行简单的梳理：一. Exploring Data探索性数据分析部分包括分类变量的描述分析和数值型变量的描述分析两部分。分类变量包含两部分：单变量分类变量部分要了解频数分布表（frequency distribution table），条形图（bar chart）以及饼图（pie chart）；双变量分类变量部分要掌握列联表（two-way table）的图形展示方法即对比条形图，如何求列联表中某一个cell对应的expected number。单变量数值型变量(univariate metric variable) 部分要掌握的主要内容包括：频数分布表 (frequency distribution table)，点图（dot plot），条形图（stem plot），直方图（histogram）。分布的三种形状：对称分布（symmetric distribution）、左偏分布（skew to the left）、右偏分布（skew to the right）分布中可以体现出的特征：集群和缺口（cluster and gap），异常值（outlier）：指与数据中的其他部分有显著不同的数据点。衡量分布的中心（center of distribution）：均值（mean），中位数（median），众数（mode），其中中位数和众数不受outlier的影响。一个mode的数据为unimodal，两个mode的数据为bimodal。衡量分布的波动（variation of distribution）：极差（range）、标准差（standard deviation）以及四分数差（interquartile range）。其中四分位差不受异常值的影响.衡量分布的位置（position of distribution）：四分位数（quartiles）、百分位数（percentiles）以及标准计分（z-score）。箱线图（boxplot），掌握如何绘制箱线图，并读取箱线图的数据。对随机变量X进行变换（add or multiple）后，变换后新随机变量的均值，中位数，标准差，四分位数，极差，四分位差等的变换。双变量数值型变量（bivariate metric variable）部分要掌握的主要内容包括：散点图（scatterplot)，散点图可以反映出：变量之间是否有关系，正关系还是负关系，关系强弱程度。相关系数（Correlation）是衡量两个变量之间相关程度大小的量，取值范围为[-1,1]。改变变量的计量单位对变量间相关系数的大小没有影响。最小二乘回归线 (least square regression line)，，掌握截距项（intercept）和斜率（slope）两个系数的含义，残差（residual）的定义，判定系数（Coefficient of determination）的含义，残差图（residual plot）及斜率的区间估计和假设检验。二. 抽样和实验设计（sampling and experiment）抽样和实验设计部分需要掌握的主要内容包括：数据获取的方式主要包括四种：普查、抽样调查、观测研究和实验设计抽样方法主要包含两种：随机抽样（random sampling）和有偏抽样（biased sampling）。随机抽样主要包括：简单随机抽样（simple random sampling），分层随机抽样（stratified random sampling）、系统抽样（systematic sampling）以及整群抽样（cluster sampling）。有偏抽样主要包括：判断抽样（judgmental sampling）、方便抽样（convenience sampling）以及自愿样本（volunteer sampling）。抽样中可能存在的误差或偏差。抽样误差（Sampling error）是指由于抽样这一动作所带来的误差，所以不可消除，只能通过一定的手段降低。涵盖不全偏差（undercoverage bias）、无回答偏差（nonresponse bias）以及回答偏差（response bias）等。实验设计的基本概念自变量、因变量混淆变量（confounding）：既不是自变量，又不是因变量，但对因变量有影响的变量。因子（factor）：可以简单地当做自变量来理解。水平（Level）：因子下的取值个数。处理（Treatment）：施加给实验单位的具体处理控制组（control group），安慰剂（placebo）以及安慰剂组（placebo group）实验设计的三要素：随机化、控制、实验的可重复性几种常见的实验设计：完全随机化设计（completely randomized design）随机区组设计（randomized block design）配对设计（matched pairs design）三. 抽样和实验设计（sampling and experiment）概率部分要掌握的知识点主要包括：概率的两个基本准则互补事件 P(A)+P(A')=1互斥事件交集并集 P(A orB)=P(A)+P(B)-P(A and B)条件概率 P(A|B)=[P(A and B)]/P(B)独立的概念 P(A|B)=P(A), P(A and B)=P(A)*P(B)概率分布部分要掌握的知识点主要包括：离散型随机变量的概率分布，其中主要涉及均值，标准差的计算。常见的离散分布：二项分布，如何求概率，以及均值、标准差的计算公式。常见的离散分布：几何分布，如何求概率。连续型随机变量的概率分布，掌握对于连续型随机变量的概率分布，概率等于曲线下方所涵盖的面积。常见的连续型随机变量的概率分布：正态分布（AP统计学中最重要的分布）如何通过标准化变换得到z-score，。统计量及其抽样分布这部分需要掌握的主要内容包括：总体参数以及所对应的样本统计量，如：总体均值对应样本均值，总体方差对应样本方差，总体标准差对应样本标准差，总体比例对应样本比例，总体均值差对应样本均值差，总体比例差对应样本均值差。样本均值的抽样分布，样本均值如何实现正态分布：独立样本均值差的抽样分布，样本均值差如何实现正态分布：样本比例的抽样分布，样本比例如何实现正态分布：独立样本比例差的抽样分布，样本比例差如何实现正态分布：四. 统计推断 (statistical inference)统计推断包含参数估计和假设检验两部分。参数估计需要掌握的主要内容包括：点估计。掌握如何评价一个统计量的好坏。一个好的统计量要具体的特征是：无偏性（unbiasedness）和有效性（efficiency），其中有效是指统计量抽样分布的波动小。区间估计区间估计中，首先要掌握置信水平的含义。置信水平95%是指，在多次重复抽样下针对多个样本构建的置信区间中，95%的置信区间包含总体参数值，5%不包含总体参数值。总体均值 u 的区间估计。掌握总体标准差未知时u的区间估计总体比例 p 的区间估计。总体比例差的区间估计。总体均值差 的区间估计。掌握总体标准差未知时 的区间估计：总体均值差 的区间估计（配对样本）。回归直线回归系数的区间估计。如何确定样本量 n当给定边际误差最大值时，求至少要保证样本量达到多大才会实现对边际误差的控制。估计总体均值 u 的情况，利用不等式求解。估计总体均值 p 的情况，利用不等式求解。假设检验需要掌握的主要内容包括：如何提出零假设和备择假设。其中是搜集样本想要拒绝的假设；而是搜集样本想要支持的假设。掌握假设检验的检验统计量。检验统计量就是对应统计量的标准化。掌握 p-value 的含义。掌握时，拒绝。假设检验总体均值 u 的假设检验。掌握总体标准差未知时 u 的假设检验，检验统计量为：总体比例 p 的假设检验。检验统计量为：总体比例差的假设检验。检验统计量为：总体均值差的假设检验。检验统计量为：回归直线回归系数的假设检验。检验统计量为：单变量分类变量的假设检验（卡方拟合优度检验），检验统计量为：双变量分类变量的假设检验，卡方独立性检验和比例同质性检验。检验统计量为：从分值占比看出选择题所占比重为50%，如果能采取如果能采取正确的作答方式，快、狠、准的答对选择题，会给5分加上很大的筹码。通过对历年选择题真题的分析，可以看出选择题中主要以考单一知识点为主，同时考察多个知识点的题目并不多，所以如何正确判断考点，如何快速作答变得十分重要。下面提供两种作答方法供参考。直接作答法这种题目的作答没有别的便捷方法，只有清晰掌握概念，完全按照定义去分析、计算。2002年选择题12题解析：本题的考点是互斥事件与独立事件的关系。互斥事件是指：若同一样本空间内存在A、B事件，如果A事件发生，那么B事件一定不发生。独立是指A、B两个事件的发生之间不存在任何关系。互斥事件一定不是独立事件，独立事件也一定不是互斥的。选E。官方sample question本题考点是z-score的计算公式，，z-score为-1.2，u（mean）为1045.7，standard deviation（stdev）为221.9，代入可求解出x为779.42，选B。排除法要掌握排除法的解题方法，非常有针对性，通过排除法可以排除一些选项，甚至直接得到正确答案。2007年第11题通过题目中sample of 20，可以确定sample size n为20，排除B与D。通过record the number of 6’s in the sample，得到p=1/10=0.1，确定答案为C。2007年第36题通过题目中关键词：mutually exclusive，互斥事件一定不是独立事件，I是错误。排除A、B、C、E，选择D。2012年24题本题考点是总体比例p的置信区间，加减号前面为样本比例所以值为0.231，排除A、B、C。加减后面由于confidence level为0.95，所以值为1.96，排除E。选择D。又是一年ap备考时，主页君将按照考试的顺序每日为小伙伴们推送，下面就是这次发放AP福利的时间表，请大家一定记好来看：日期AP福利4月25日第一弹－Environmental Science4月26日第二弹－Chemistry4月26日第三弹－Psychology4月28日第四弹－Computer Science A4月28日第五弹－Physics 1 & 24月29日第六弹－English Language & Literature4月30日第七弹－Calculus AB & BC5月1日第八弹－Biology5月2日第九弹－United States History5月3日第十弹－Physics C5月4日第十一弹－Macroeconomics5月4日第十二弹－Microeconomics5月5日第十三弹－World History5月6日第十四弹－Statistics5月7日第十五弹－Human Geography欢迎免费订阅INSIGHT CHINA出国党们最给力的伙伴请按如下的一种方法关注我们：1）搜索并关注微信号：weinsight2）点击并关注标题下方的蓝色小字“INSIGHT CHINA"，如下图所示
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违法和不良信息举报电话：010-
公司名称：北京字节跳动科技有限公司Calculator计算器据说是cm里原生的，但比google原生的强大太多了，好用。
CALCU计算器给人总体的感觉就是高大上，小动画处理的很漂亮，功能全面。
超级计算器说实话质量不错，功能完整，界面漂亮。
可编程科学计算器Scientific Calculator Plus是一款界面不咋地，但功能非常强大的工具，技术宅肯定喜欢这玩意儿。
这款人工智能计算器（AI Calculator）除了界面不怎么华丽以外，其他各方面都非常不错，还有语音报数，用起来很爽。
这款Calculator++又属于一款功能强大的计算器，这logo小编很喜欢，界面也挺不错，不过现在计算器多的有点看不过来了，也不知道用哪个好。
这款手写计算器MyScript Calculator绝对是最近计算器中的亮点，关键是啥都能手写输入，灰常强大，推荐大家试试。
Mathlab Graphing Calculator PRO/EDU应该说是这个作者一系列计算器中最牛b的一个，我估摸着好多人也不怎么会用，哈。
这款超级计算器是网易有道出的，界面简洁功能强大，涵盖了N多数学运算方式，而且是完全离线，阅计算器无数的小编在接受采访时表示非常的服气。
迷你工具箱 Mini Apps 是一组浮动小工具合集，从功能数量上说，这体积确实迷你，尽管实用性存疑，但看着也蛮爽的
Calc+这计算器设计的不错，小编也算了几个加减乘除，嗯，结果都还比较准确，可以。
RealCalc Plus是非常老牌的计算器，就算拿到现在也很好用。
这款软件很酷啊，估计数学系的学生比较常用吧，如果在课堂上想不出一个几何公式到底是什么分布的话，不妨输入进去试试。
此外该计算器还有多种其他功能。
One Calculator不知道是小编上的第多少款计算器了，功能够用，看着舒服，名字霸气。
既然能说这款Droid48是最强科学计算器，一切尽在不言中了，各位看看截图就知道了，小编反正是震惊了，搞科研的应该用用。
Mathematics计算器是酷安第98号计算器，你看它的脸就知道它有多diao，体积更惊人
UseTool所包含的功能，之前大家基本上都是分开玩，开发者弄到一起了，挺方便的，东西做的还不错。
这款智能计算器CalcTape Smart Calculator真的是挺强大的，让小编觉得更像一款带了计算器的记事本程序，呵呵，因为可以直接编辑，就是头上那个广告条看着不太爽，不过还好不是那种赤裸裸的广告，不太影响使用。
Archimedes计算器做的很漂亮，而且很多动画很不错，这个计算器很优秀。
ConvertPad Plus是一款十分强大的换算器，只有想不到的，没有他没有的，太强大太强大，市场里竟然还有“太专业了，不敢评论”这样的语句，销魂，售价2.77美金。
Matte - Material Calculator这计算器吧，算是把MD的风格做的很彻底，配色还有动画都有，就是感觉有点花哨。
欧几里得计算器Euclideus是个非常专业的计算器应用，这个应用的体积虽然很小，但是功能应该是很强大的，强大到大部分功能小编都觉得用起来会很厉害。
这款Octave计算器今天看一位酷友说也算是神器了，看了下，也搞不懂是个啥玩意儿，但这体积真的是秒杀其他啊，懂行的一定要留言给大家讲讲。
智能套件360Smart Kit 360是一个日常工具箱，包含了48种工具，包含这么多的小编还是第一次见。
程序员计算器很显然一般人用不到，但我们号称最大的计算器市场，所以这个必须有。
这款Calculations 4.0 Pro除了本身是ics4.0风格意外，功能也是相当强大，有些专业的东东反正小编也看不懂，市场售价0.99美金。
GEAK Calculator挂的名字是果壳，不知道和果壳网有没关系，看似没有，计算器的设计还不错。
One++是一款看起来十分厉害的计算工具，体积不大功能却diao得很，内置一大摞的运算公式，直接输入数值就可以立马得出结果，可以极大提升计算效率，但是没有中文用起来不大方便。
微积分算个屁是一款可以用来计算微积分的计算器，它的开发者真特么够意思，只是来得有点迟，大学才四年小编在高数上挂了三年。
这个科学计算器的亮点在于酷友说的支持度分秒计算，而且还是唯一一款。小编不知道这个计算器到底真的是不是拥有独特功能的计算器，只知道如果是计算器那一定就是好东西。
Nubia计算器还算简洁，这种界面不多见。
这款立方体计算器Cube Calculator功能上确实不算强大，市场里的评价相当好，只能说比较好用，比系统自带的要好，就这英文名字如果当成中文练就会有点悲剧。
看到Graphing Calculator-MathPac这种高级计算器，小编觉得真的是在自寻其辱，智商不够用啊，因为压根不懂里面都是些啥意思，就知道价格高，评价好，售价达到7.99美金
自然科学计算器的界面比较简单，同时也有主题功能，功能也够强大，对于有相应需求的酷友而言会是个不错的工具。
这款计算器最大亮点就是外观了，渐变色主题，很漂亮。
霍多计算器可能会有酷友弄不明白概念，实际上是权力的游戏这部美剧中有个名为霍多的角色，在所有出现的剧集里始终只有一个台词，那就是Hodor。这个应用贯彻了这个角色的理念，还原的非常到位。至于作者发布这个应用的目的，小编推测或许是因为第五季里没这个角色因此很怀念，或者只是单纯的愚人节应用发晚了。
这款TI-86模拟计算器是群里一位酷友催了小编无数次强烈要求分享的软件，迫于他的淫威，我不得不发了，看界面确实很强大，市场的评价绝对够高。
这款On Top Calculator小编给原创了个中文名字叫浮云计算器，因为它总是可以像浮云漂浮在屏幕上，赶不走它，呵呵，相当好用的计算器，遇到长数字要计算的时候再也不怕切换出去调计算器时忘记数字的问题了，市场售价0.99美金，酷安网全国首发。
GeoGebra图形计算器是个界面简洁的图形计算器应用，如果有相应需求的话这款应用应该能帮到不少。
这款Calculator Plus如其名，功能不算特别强大，但界面确实要比同类靓丽不少，所以体积大也情有可原，查看计算历史挺好用，如果把功能再强大一下会更好。
MathStep数学计算这几天在play里一直排名前列，东东确实还可以，你们谁是搞数学的，真的可以试试，挺好。
MathsApp科学计算器又是一款功能十分强大的计算器，holo风格不错。
Desmos图形计算器Desmos Graphing Calculator可用各种坐标系，支持统计拟合，也可作为普通的科学计算器使用
解方程计算器是一款能够解各种简单方程的应用，界面看起来还不错，学生党们可能有需要，就是有广告。
Fraction Calculator PRO/EDU 2.99美金的售价，在这个类型的计算器里算是中高端货色了，东西看着挺厉害，但不怎么会用。
日常生活计算器瞄准的是日常使用中的计算，这一点和之前上的科学计算器就有很大的不同。如果在生活有计算的需要但是又不想用特别科学样式的计算器的话那么这个日常生活计算器就是不二选择。
超级智能计算器界面长得不怎么样，但功能上表现不凡，除了基本的数学运算外还支持各种单位的转换，十分强大，估计学生党会喜欢。
没想到谷歌连计算器都弄出来上架play了，嗯，很有酷安的风范~
HoloCalc Scientific Calculator已经不知道是第几款计算器了，不过这东西日常生活中用得到，多了选择的余地又大了些，东西不赖，大家自己看着办。
这款紫牛计算器十分接地气，基本功能没什么特别，但是其他的功能对国人来说会很实用。
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先进入计算器,在查看里选科学型
输入1.58*10,按旁边的x^y键,按23
按一次等号
在Inv旁边的框打上勾,按x^3键即可出最后结果.
大家还关注科学计算器的计算结果“e”是什么意思?我算了140亿光年=多少m,结果是 1. 请问e是什么?
超过了计算器的显示位数而使用了科学计数法.E是exponent,表示以10为底的指数.此格式用指数表示法显示数字,以 E+n 替换部分数字,其中 E（代表指数）表示将前面的数字乘以 10 的 n 次幂.例如,用 2 位小数的“科学记数”格式表示 ,结果为 1.23E+10,即 1.23 乘以 10 的 10 次幂.6.25e+18=6.25*10^18
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在数学中，e是极为常用的超越数之一
它通常用作自然对数的底数，即：In(x)=以e为底x的对数。
（1）数列或函数f(n)=(1+1/n)^n当n→∞时=e或g(n)=(1+n)^(1/n)当n→0=e即(1+1/n)的n次方的极限值
数列：1+1，（1+0.5）的平方，（1+0.33…）的立方，1.25^4，1.2^5，…
函数：实际上，这里n的绝对值(即“模”)需要并只需要趋向无穷大。...
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