讨论极限x趋近于sinx正无穷穷时(e∧x+sinx)/(e∧x-cosx)是否存在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-27 13:31 标签： sinxcosx积分
√x(sinx+cosx)/(1+x)在x趋近于无穷时的极限 e的-1/|x|次幂乘arctan(1/x)+cosx在x趋近于0时的极限
x趋近于正无穷时,lim√x(sinx+cosx)/(1+x)=lim(sinx+cosx)/(1/√x+√x)=limC/(1/√x+√x)=0 (-根号2<=C=sinx+cosx<=根号2)x趋近于0+时,lime^(-1/|x|)*[arctan(1/x)+cosx]=lime^(-1/|x|)*[limarctan(1/x)+limcosx]=e^0*[arctan(正无穷)+cos(0+)]=π/2+1x趋近于0-时,lime^(-1/|x|)*[arctan(1/x)+cosx]=lime^(-1/|x|)*[limarctan(1/x)+limcosx]=e^0*[arctan(负无穷)+cos(0-)]=-π/2+1x趋近于0+时和0-时,两者极限不等,所以x趋近于0时lime^(-1/|x|)*[arctan(1/x)+cosx]无极限.
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寶寶78010首刨
数学之美团为你解答是 x趋于0 吧用等价无穷小 e^x - 1 x∴ e^(xcosx) - 1 xcosxlim(x→0) [e^(xcosx) -1] / sin2x=lim(x→0) xcosx / (2sinxcosx)= lim(x→0) x / (2sinx)= 1/2\
e^x*cosx-1不是e^xcosx-1
那就直接用罗比达法则
lim(x→0) [e^x*cosx -1] / sin2x
=lim(x→0) ( e^x*cosx - e^x *sinx ) / 2cos2x
x趋于无穷显然极限不存在啊
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直接代入即可lim(x→0) (e^x)(sinx+cosx)=(e^0)(sin0+cos0)=1
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直接代入， 结果 = 1
lim(x→0) (e^x)*(sinx+cosx)=lim(x→0) (e^x)*lim(x→0)(sinx+cosx)=e
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无视即可19789
当x趋于无穷大时0=
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sinx与cosx是有界的,极限与sinx,cosx无关x→+∞时,极限为多项式函数的极限,x最高次项系数的比,所以极限为1.
满意请采纳，亲
OK。可是过程怎么办。
x→+∞时，x-sinx中的sinx 忽略掉了，分母也一样
这个可以直接写结果的。
OK。高手.。帮我看看我的另一道题吧。
有链接吗？
没。我用的是手机。
求函数lnx/x^a（a大于0）的极限。这样可以不。
x趋于无穷。
没极限分母趋向0，分子趋向-∞
no。我已经解决好了。
看错了，是趋向正无穷，我看成趋向0了洛必塔法则
嗯。对的。不过我已经采取别人的答案了。
会了就好。
开始我看错题目了。
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极限为正无穷no。答案是0。错了。答案是1。原题是x-sinx/x+cosx
x趋向正无穷吗是的。我可以确信是正无穷，很显然1不对no。就是1。有人回答了。你看看吧。那是你提问的方式不对啊，小朋友，应该写为（x-sinx）/x+cosx
x诶？不然呢。那你看成了什么。你不加括号我当然是按照先乘除后加减啦阿。有道理。那你看看我的令一道题？题在哪里？没链接。用的是手机。求函数lnx/x^a（a大于...
错了。答案是1。
原题是x-sinx/x+cosx
x趋向正无穷吗
我可以确信是正无穷，很显然1不对
no。就是1。有人回答了。你看看吧。
那是你提问的方式不对啊，小朋友，应该写为（x-sinx）/x+cosx
诶？不然呢。那你看成了什么。
你不加括号我当然是按照先乘除后加减啦
阿。有道理。那你看看我的令一道题？
题在哪里？
没链接。用的是手机。
求函数lnx/x^a（a大于0）的极限。这样可以么。
x趋向无穷还是零？
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