既然偶倍奇零那cosx 2积分在-π到π上积分为什么为零

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-17 23:49 标签： sinxcosx积分
∫(0到π)根号下cosx的平方 求这个的正解~∫（0到π/2）cox - ∫（2/π到π）cosx不太理解为什么要这样,同时也不知道为什么是减号!一般分定积分分开来不都是相加么?
沉默天天377
你将cosx及cos^2x的图象话出来就一目了然因为定积分的数学意义是表示所围图形的面积而面积是正的且cosx在π/2到π是负的,所以要是减号变为正的
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扫描下载二维码请教一个定积分问题dx/12+13cosx,在0到π/2上求定积 - 爱问知识人
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请教一个定积分问题
x,在0到π/2上求定积分。
答案为ln(3/2)/5,求运算方法，谢谢！
万能变换：t＝tan(x/2)，再使用1/(a^2－x^2)的不定积分公式即可
令z=e^(iX)=cosx+isinx,
则由sinx=(z-z^(-1))/(2i),cosx=(z+z^(-1))/2得,
∫&0,2π&[(sinx...
只能说明，不能正确地写出表达式，请翻译，请谅解。
∫积分区间&0,π&f(sinx)dx
=∫积分区间&0,π/2&f(sinx)dx+∫积分区间&π/...
大家还关注定积分∫（0~π）（sinx+cosx）dx,
直接拆开积分就可以.∫(0→π) (sinx+cosx) dx= ∫(0→π) sinx dx + ∫(0→π) cosx dx= (- cosx)|(0→π) + (sinx)|(0→π)= - cosπ + cos0 + sinπ - sin0 = 1+1= 2
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∫（0~π）（sinx+cosx）dx=∫（0~π）（sinx)dx+∫（0~π）(cosx）dx=-cosx+sinxl（0~π）=1+0-(-1+0)=2
=【-cosx+sinx】（0~π）=(1+0)-(-1+0)=2
扫描下载二维码cosx乘e^(2x)在0到2π上的定积分怎么算啊?
┊妆雪雪2tRx
∫cosxe^(2x)dx （你自己加上上下限）=∫e^(2x)dsinx=sinxe^(2x)-∫2e^(2x)*sinxdx=sinxe^(2x)+∫2e^(2x)dcosx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-∫4e^(2x)*cosxdx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-4∫cosxe^(2x)dx所以5∫cosxe^(2x)dx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)∫cosxe^(2x)dx=1/5[sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)]│上2π下0=1/5[2e^（4π）-2]
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扫描下载二维码求高手指教，ln（cosx）在0到π/2的积分怎么做啊。。。ln（cosx）在0到π/2的积分怎么做啊。。。
海绵264宝宝
∫(0到π/2)lncosx dx=∫(0到π/2)lnsinx dx=-π/2×ln2，谢谢萧大侠指点
全书定积分那章习题有，是一个证明题，lz可以看看
这是一个很特殊的题目。1、积分限分为0到π/4，π/4到π/2。2、π/4到π/2上的积分换元x=π/4-t，化为lncosx 从0到π/4的积分。3、原式=∫（0到π/4） （lnsinx+lncosx）dx=∫（0到π/4） （-ln2+lnsin(2x)）dx=-π/4×ln2+∫（0到π/4） lnsin2x dx =-π/4×ln2+1/2×∫（0到π/2） lnsint dt，后者换元...
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