mathematica: 当输入一个非零的向量,输出的结果是两一个相同方向向量和法向量的向量并且长度为8

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哼哼签到天数: 31 天连续签到: 1 天[LV.5]常住居民I
& && && && && &&&MATHEMATICA软件介绍
& & 参考信息
& &&&MATHEMATICA
& && & Mathematica是一款科学计算软件,很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位,它也是使用最广泛的数学软件之一。Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988发布以来,它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。Mathematica和MATLAB、Maple并称为三大数学软件。
& && & 1历史编辑
& & 人们常说,Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。自从上世纪六十年代以来,在数值、代数、图形、和其它方面一直有个别的软件包存在。但是,Mathematica的基本概念是用一个连贯的和统一的方法创造一个能适用于科技计算各个方面的软件系统。实现这一点的关键之处是发明了一种新的计算机符号语言。这种语言能仅仅用很少量的基本元素制造出广泛的物体,满足科技计算的广泛性。这在人类历史上还是第一次。当Mathematica1.0版发布时,《纽约时代报》写道:“这个软件的重要性不可忽视”;紧跟着《商业周刊》又将Mathematica评比为当年十大最重要产品。在科技界,Mathematica被形容为智能和实践的革命。
& && & 2影响编辑
10:43:06 上传
& && && && && && && && && && && && && && && && && & Mathematica 应用广泛& && & Mathematica的用户群中最主要的是科技工作者和其它专业人士。但是,Mathematica还被广泛地用于教学中。数学中的许多计算是非常繁琐的,特别是函数的作图费时又费力,而且所画的图形很不规范,所以现在流行用Mathematica符号计算系统进行学习,从高中到研究生院的数以百计的课程都使用它,很多问题便迎刃而解。此外,随着学生版的出现,Mathematica已经在全世界的学生中流行起来,成为了一个著名的工具。
& && &&&3开发工作编辑
& && &&&Mathematica的开发工作是由世界级的队伍组成的。这支队伍自从成立以来一直由史蒂芬·沃尔夫勒姆领导。Mathematica的成功使得公司能够集中注意力在非常长远的目标上,运行独特的研发项目,以及通过各种各样的免费网站支持世界各地的知识爱好者。长期以来,Mathematica核心设计的普遍性使得其涉及的领域不断增长。从刚开始是一个主要用于数学和科技计算的系统,到发展成许多计算领域的主要力量,Mathematica已经成为世界上最强大的通用计算系统。
& && &&&4高性能计算编辑
& && &&&Mathematica系统已经支持高性能计算。在Mathematica 5.2版本中,它已经支持自动多线程计算。在2002年,gridMathematica的 引入使得用户级的并行编程可以在不同的集群和多处理器系统中进行在2008年,在所有的Mathematcia许可证中囊括了并行计算技术,包括支持网格技术如Windows HPC Server 2008、Microsoft ComputeCluster Server和Sun Grid。2010年,Mathematica增加了对CUDA和OpenCLGPU硬件的支持。另外,第8版还可以生成C代码,它可以自动由系统C编译器进行编译,比如IntelC++编译器或者Visual Studio2010编译器。
& && &&&5界面编辑
& && &&&Mathematica 分为两部分:内核和前端。内核对表达式(即Mathematica 代码)进行解释,并且返回结果表达式。前端由Theodore Gray 设计,提供了一个 GUI,它使得用户可以创建并且编辑一个“笔记本文档”,该笔记本文档可以包含程序代码和其它格式化的文本(比如公式、图像、GUI组件、表格、声音等),并且支持标准文字处理功能。所有的内容和格式都可以通过算法生成或者通过交互式方法进行编辑。
& & 文档可以使用层次式单元进行结构化处理,这样便于对文档划分章节。文档也可以表示为幻灯片形式,便于进行演讲。笔记本与其内容均以 Mathematica 表达式的形式存储,并且可用使用 Mathematica 程序进行创建、编辑和修改,而且还可以转化为其它格式,比如TeX 或者XML。
& & 前端包括开发工具,比如调试器、输入自动补全、以及自动语法着色。& & 默认情况下,Mathematica 使用一个标准前端,不过也有其它前端可供选择,包括Wolfram Workbench、2006年引入的基于 Eclipse的IDE。它们为 Mathematica 提供了面向项目的开发工具,包括版本管理、调试、归档和测试。此外,Mathematica 还包括一个命令行前端(Mathematica Kernel)。
& && &6产品功能编辑
& &&&基本运算a+
10:44:32 上传
mathematica数学实验(第2版)
b+c 加a-b 减a b c 或 a*b*c 乘a/b 除-a 负号a^b 次方Mathematica数字的形式256 整数2.56 实数11/35 分数2+6I 复数常用的数学常数Pi 圆周率,π=3.…E 欧拉常数,e=2.…Degree 角度转换弧度的常数,Pi/180I 虚数单位,其值为 √-1Infinity 无限大指定之前计算结果的方法% 前一个运算结果%% 前二个运算结果%%…%(n个%) 前n个运算结果%n 或 Out[n] 前n个运算结果复数的运算指令a+bI 复数Conjugate[a+bI]共轭复数Re[z],Im[z] 复数z的实数/虚数部分Abs[z] 复数z的大小或模数(Modulus)Arg[z] 复数z的幅角(Argument)Mathematica输出的控制指令expr1;expr2; expr3 做数个运算,但只印出最后一个运算的结果expr1;expr2; expr3; 做数个运算,但都不印出结果 做运算,但不印出结果常用数学函数Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x]三角函数,其引数的单位为弧度Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],…双曲函数ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x]反三角函数ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],…反双曲函数Sqrt[x] 根号Exp[x] 指数Log[x] 自然对数Log[a,x] 以a为底的对数Abs[x] 绝对值Round[x] 最接近x的整数Floor[x] 小于或等于x的最大整数Ceiling[x] 大于或等于x的最小整数Mod[a,b]a/b所得的余数n! 阶乘Random[] 0至1之间的随机数(最新版本已经不用这个函数,改为使用RandomReal[])Max[a,b,c,...],Min[a,b,c,…] a,b,c,…的极大/极小值数值设定x=a 将变数x的值设为ax=y=b 将变数x和y的值均设为bx=. 或 Clear[x] 除去变数x所存的值变数使用的一些法则xy 中间没有空格,视为变数xyx y x乘上y3x 3乘上xx3 变数x3x^2y 为 x^2 y次方运算子比乘法的运算子有较高的处理顺序四个处理指令Expand[expr]将 expr展开Factor[expr]将 expr因式分解Simplify[expr]将 expr化简成精简的式子FullSimplify[expr]Mathematica 会尝试更多的化简公式,将expr化成更精简的式子多项式转换ExpandAll[expr]把算式全部展开Together[expr]将 expr各项通分在并成一项Apart[expr]把分式拆开成数项分式的和Apart[expr,var]视var以外的变数为常数,将 expr拆成数项的和Cancel[expr]把分子和分母共同的因子消去分母分子运算Denominator[expr]取出expr的分母Numerator[expr]取出expr的分子ExpandDenominator[expr]展开expr的分母ExpandNumerator[expr]展开expr的分子转换函数Collect[expr,x]将 expr表示成x的多项式,如Collect[expr,{x,y,…}]将 expr分别表示成 x,y,…的多项式FactorTerms[expr]将 expr的数值因子提出,如 4x+2=2(2x+1)FactorTerms[expr,x]将 expr中把所有不包含x项的因子提出FactorTerms[expr,{x,y,…}]将 expr中把所有不包含{x,y,...}项的因子提出函数指数运算TrigExpand[expr]将三角函数展开TrigFactor[expr]将三角函数所组成的数学式因式分解TrigReduce[expr]将相乘或次方的三角函数化成一次方的基本三角函数之组合ExpToTrig[expr]将指数函数化成三角函数或双曲函数TrigToExp[expr]将三角函数或双曲函数化成指数函数次方乘积ComplexExpand[expr]假设所有的变数都是实数来对 expr展开ComplexExpand[expr,{x,y,…}]假设x,y,..等变数均为复数来对 expr展开PowerExpand[expr]将系数最高次方Coefficient[expr,form]于 expr中form的系数Exponent[expr,form]于 expr中form的最高次方Part[expr,n]或 expr[[n]] 在 expr项中第n个项代换运算子expr/.x-&value将 expr里所有的x均代换成valueexpr/.{x-&value1,y-&value2,…}执行数个不同变数的代换expr/.{{x-&value1},{x-&value2},…}将 expr代入不同的x值expr//.{x-&value1,y-&value2,…}重复代换到 expr不再改变为止求解方程式Solve[lhs==rhs,x]解方程式lhs==rhs,求xNsolve[lhs==rhs,x]解方程式lhs==rhs的数值解Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解联立方程式,求x,y,…NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解联立方程式的数值解FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}]由初始点x0求lhs==rhs的根四种括号(term) 圆括号,括号内的term先计算f[x] 方括号,内放函数的引数{x,y,z} 大括号或串列括号,内放串列的元素p[[i ]] 或 Part[p,i] 双方括号,p的第i项元素p[[i,j]] 或 Part[p,i,j] p的第i项第j个元素缩短输出指令expr//Short显示一行的计算结果Short[expr,n]显示n行的计算结果C 执行command,但不列出结果查询物件?Command 查询Command的语法及说明??Command 查询Command的语法和属性及选择项?Aaaa* 查询所有开头为Aaaa的物件定义查询清除f[x_]= expr立即定义函数f[x]f[x_]:=expr 延迟定义函数f[x]f[x_,y_,…] 函数f有两个以上的引数?f 查询函数f的定义Clear[f] 或 f=. 清除f的定义Remove[f] 将f自系统中清除掉含有预设值的Patterna_+b_. b的预设值为0,即若b从缺,则b以0代替x_ y_ y的预设值为1x_^y_ y的预设值为1条件式的自订函数lhs:=rhs/;condition当condition成立时,lhs才会定义成rhsIf指令If[test,then,else]若test为真,则回应then,否则回应elseIf[test,then,else,unknow]同上,若test无法判定真或假时,则回应unknow极限Limit[expr,x-&c]当x趋近c时,求expr的极限Limit[expr,x-&c,Direction-&1]Limit[expr,x-&c,Direction-&-1]微分D[f,x] 函数f对x作微分D[f,x1,x2,…]函数f对x1,x2,…作微分D[f,{x,n}] 函数f对x微分n次D[f,x,NonConstants-&{y,z,…}]函数f对x作微分,将y,z,…视为x的函数全微分Dt[f] 全微分dfDt[f,x] 全微分Dt[f,x1,x2,…]全微分Dt[f,x,Constants-&{c1,c2,…}]全微分,视c1,c2,…为常数不定积分Integrate[f,x]不定积分 ∫f dx定积分Integrate[f,{x,xmin,xmax}]定积分Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]定积分列之和与积Sum[f,{i,imin,imax}]求和Sum[f,{i,imin,imax,di}]求数列和,引数i以di递增Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]Product[f,{i,imin,imax}]求积Product[f,{i,imin,imax,di}]求数列之积,引数i以di递增Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]
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载入中......
泰勒展开式Series[expr,{x,x0,n}]对 expr于x0点作泰勒级数展开至(x-x0)n项Series[expr,{x,x0,m},{y,y0,n}]对x0和y0展开关系运算子a==b 等于a&b 大于a&=b 大于等于a&b 小于a&=b 小于等于a!=b 不等于
逻辑运算子!p notp||q||… orp&&q&&…andXor[p,q,…]exclusive orLogicalExpand[expr]将逻辑表示式展开
二维绘图指令Plot[f,{x,xmin,xmax}]画出f在xmin到xmax之间的图形Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]同时画出数个函数图形Plot[f,{x,xmin,xmax},option-&value]指定特殊的绘图选项,画出函数f的图形
Plot几种指令选项 预设值 说明AspectRatio1/GoldenRatio 图形高和宽之比例,高/宽Axes True 是否把坐标轴画出AxesLabelAutomatic 为坐标轴贴上标记,若设定为AxesLabel-&{?ylabel?},则为y轴之标记。若设定为AxesLabel-&{?xlabel?,?ylabel?},则为{x轴,y轴}的标记AxesOriginAutomatic 坐标轴的相交的点DefaultFont$DefaultFont 图形里文字的预设字型Frame False是否将图形加上外框FrameLabelFalse 从x轴下方依顺时针方向加上图形外框的标记FrameTicksAutomatic (如果Frame设为True)为外框加上刻度;None则不加刻度GridLinesNone 设Automatic则于主要刻度上加上网格线PlotLabelNone 整张图之图名PlotRangeAutomatic 指定y方向画图的范围TicksAutomatic 坐标轴之刻度,设None则没有刻度记号出现※“Automatic、None、True、False”为Mathmatica常用的选项设定,其代表意义分别为“使用内部设定、不包含此项、作此项目、不作此项目”。
串列绘图ListPlot[{y1,y2,…}]画出{1,y1},{2,y2},…的点ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…}]画出{x1,y1},{x2,y2},…的点ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…},PlotJoined-&True]把画出来的点用线段连接
绘图颜色指定Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle-&{RGBColor[r1,g1,b1],RGBColor[r2,g2,b2],…}]
彩色绘图Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle-&{GrayLevel,GrayLevel[j],…}]灰阶绘图
图形处理指令Show[plot] 重画一个图Show[plot1,plot2,…]将数张图并成一张Show[plot,option-&opt]加入选项
图形之排列Show[GraphicsArray[{plot1,plot2,…}]]将图形横向排列Show[GraphicsArray[{,,…}]]将图形垂直排列Show[GraphicsArray[{{plot1,plot2,…},…}]]将图形成二维矩阵式排列二维参数图ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax}]参数绘图ParametricPlot[{{f1,f2},{g1,g2},…},{t,tmin,tmax}]同时绘数个参数图ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax},AspectRatio-&Automatic]保持曲线的真正形状,即x,y坐标比为1:1等高线图ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]于指定范围之内画出f的等高线图ContourPlot选项选项 预设值 说明ColorFunctionAutomatic 上色的预设值为灰阶,选Hue则为系列色彩Contours 10等高线的数目。设Contours-&{z1,z2,…}则指定等高值为z1,z2,…ContourShadingTrue Contour的上色,选False则不上色PlotRangeAutomatic 高度z值的范围,也可指定{zmin,zmax}
7历史版本编辑Mathematica 10.0.2 2014
支持 OS X 10.9.5 和 OS X 10.10新增 EmbedCode 支持包括& &&&R、Scala、Perl 和 Ruby 在内的语言对几何计算的新型最优化、输入支持、性能提升和错误修正包括 DocumentDescription、GeneratedDocumentBinding、GeneratedDocumentHistoryLength 以及更多用于& &&&DocumentGenerator 的附加选项用于 DateFunction、SunPosition 和 MoonPosition 的附加选项对统计的性能提升和错误修正可视化相关多处错误修正、地图的新型图标,以及 NumberLinePlot 的更广范围输入Replace、ReplaceAll 和 ReplacePart 现在可与关联配合使用34& &&&种新的 Interpreter 类型Mathematica 和 Wolfram Cloud 支持 ScheduledTaskVerificationTest& &&&和笔记本测试的部分修正和更新包括 AnimationRunTime 和 AnimationTimeIndex 在内的 Animator 的新选项[1]
Mathematica 10.0.1 2014图像处理更新和增强,包括全新图像效果、WatershedComponents 的 Image3D 选项和对 Nearest 和 FindClusters 的内置颜色支持简化的 SendMail 语法,使之更容易使用对相关性函数例如 Dataset 和 Query 启用的全新操作符与组合操作符对 R 3.1 的 RLink 兼容性更新全新解释器类型,例如 Beach、CountryClass、OilField 和 Reef对地理计算和区域的全新最优化、支持输入和路径类型机器学习函数 Classify 和 Predict 目前支持 NeuralNetwork 作为内置分类方法稳定性和性能的改善,在全部平台上提高用户界面体验SemanticImport& &&&和最优化中支持类型的进一步覆盖,用于处理匿名的列、空字段、无表头数据和导入具有长文件名的文件对包括天气数据、相关性、符号集成和在隐式区域上的测量值等广泛领域计算的更新和提高对选择的图线和图表类型以及包括 NDSolve、ParametricNDSolve、SparseArray 和 MatrixExp 的数 值求解器的稳定性和性能的更新对版本 9 或者更早期版本的 InterpolatingFunction 兼容性的更新[1]
Mathematica 10.0.0 2014基于完整& &&&Wolfram语言的第一个版本,涵盖700多个新函数高度自动化的机器学习,包括各种任务的预训练模型集成的几何计算,包括符号式几何、基于网格的区域和已命名和形式区域高级地理计算,包括强大的新地理图形函数,用于地图构建利用结构化数据集合语义数据导入计算在网页上创建和部署理解自然语言输入的功能基础新相关性构建允许进行高效率的查找和更新扩展随机过程框架,包括隐式马可夫模型和自动时间序列分析符号式表示日期和时间的灵活系统,并且可对它们执行计算内置图线主题,可以轻松实现对图线的定制,满足商业报告到技术文献等的各种需求增强的二维和三维图像处理功能,扩展了颜色支持非线性控制系统和增强的信号处理有限元、增强的偏微分方程、符号式延迟微分方程和混合微分方程形式数学操作符、量纲变量和扩展的代数和图计算自动报告生成和字符串、文件和& &&&HTML 模板连接外部设备、服务和& &&&API,以及 URL 操作内置单位测试与 Wolfram Cloud 集成访问扩展的& &&&Wolfram Knowledgebase[1]
Mathematica9.0.1 2013产品中涵盖了所有精选范例提高了建议栏的稳定性建议栏提供了更准确的建议提高了图像处理函数的性能和稳定性,扩展了对 Image3D 的支持针对 Linux 配置改善了安装流程和稳定性提高了许多随机过程函数的性能和鲁棒性输入助手功能的全方位完善:完全支持& &&&Linux 平台,更好地支持双显示器,更佳的选项占位符,减少了冗余选项[1]
Mathematica9.0.0 2012全新 Wolfram 预测界面,大幅度提高了& &&&Mathematica 的导航和探索功能高度集成的单位支持,包括在图形和数值以及符号式计算上的自由格式语言输入、单位换算和量纲一致性检查全新图和网络分析,包括到& &&&Facebook、LinkedIn、Twitter 等的内置链接全新的& &&&Mathematica 企业版& &&&可对运行时的实时数据进行直接的CDF部署 。预览模式可模拟在CDF Player 和 Wolfram Player& &&&Pro 中的效果主要的新数据科学、概率和统计功能———包括生存和可靠性分析、马尔可夫链、队列理论、时间序列和随机微分方程使用三维立体图像处理和核外技术,在相当大的二维和三维图像和视频中也具有卓越的性能集成模拟和数字信号处理内置符号式张量,支持任意阶数、维度和对称性的数组用于面板和控件的高度自定义交互式仪表全系统范围内支持图线和图表的自动图例R 被全面集成入& &&&Mathematica 的工作流程中,可实现无缝的数据和代码交换全面的客户端网页访问,可实现与远程服务器的数据交换,以及与网页 API 的交互幻灯片的新外观,以及新样式模板和背景图像[1]
Mathematica8.0.4 2011新菜单选项和交互式向导,以实现 CDF 部署用于程序式部署 CDF 文件的新函数 CDFInformation 和 CDFDeploy用于 CDF 浏览器插件的新下载进度指示器对 CDF 浏览器插件在稳定性、速度和安全性等方面的改进在 Mac OS X Lion下测试对 Share 函数在存储大型数据集时内存使用的改进更新的 MKL 库以改善性能新语法着色功能,以提示 Dynamic 下 Module 变量的使用改进的引文管理函数性能改进的编译条件语句下优化变量的行为改进当在新版& &&&Linux 系统下保存未命名笔记本时前端的行为在本地化中文版本(Windows 系统)下,提供了同步跟进的中文参考资料中心[1]
Mathematica8.0.1 2011对导出分布的许多新的自动化简,包括仿射变换、变量求和、参数混合以及删截和截断分布改进 Dot 在由整数组成的大型(& 1,000,000 个元素)列表下的结果通过引入新版 Intel Math Kernel Library 改进 Intel Sandy BridgeCPU 下的稳定性改进许多图和网络操作的性能和鲁棒性改进了前端的启动时间改进了在某些特殊网络条件下,MathLink TCPIP 连接的创建改进从 Real 和 &Real32& 图像到& &&&TIFF 的导出,以便与更多外部 TIFF 图像视窗兼容通过引入更多的 64 位组件,改进& &&&Home Edition 的功能和稳定性在本地化中文版本(Windows 系统)下,提供了高质量的中文用户界面和中文参考资料中心[1]
Mathematica8.0 2010与 Wolfram Alpha集成自动概率和期望计算超过一百种新统计分布和许多统计可视化功能直接来自数据、公式或者其他分布的新统计分布的生成增强的图和网络以及线性代数功能60& &&&多种奇异股票期权求解器,以及 100 多个内置金融指标内置控制系统功能增强图像分析功能集成小波分析内置 CUDA 和 OpenCL 支持自动 C 代码生成符号 C 代码操作和优化增强的二维和三维图形,包括纹理映射和使用硬件加速的三维渲染内置网页浏览器插件[1]
Mathematica7.0.1 2009增强核心图像处理函数的性能右键点击菜单,以实现快速图像操作全新的教程、“How to”指南和视频文档中提供了数千个新的示例改进的文档搜索与 Windows 7 下数学手写识别功能的集成与即将推出的 gridMathematica Server 的集成在本地化中文版本(Windows 系统)下,提供了完整的中文版函数和指南页面[1]
Mathematica7.0 2008内置并行高性能计算(HPC)集成图像处理全新的按需定制的精选专业数据,包括基因数据、蛋白质数据和当前以及历史气象数据许多全新功能,便于用户使用,提高工作效率图表和信息可视化矢量场可视化全面支持样条技术,包括 NURBS满足工业强度的布尔计算统计模型分析集成测地学和地理信息系统数据符号式计算方面的许多突破,包括离散微积分、序列识别和超越根[1]
Mathematica6.0.3 2008对参考资料中心添加 standard extra packages 的完整列表改进程序包的文档改进 MatrixForm 和 TableForm 的选项处理改进 Manipulate 包含选中图形时的前端稳定性改进 ListPlot 的选项处理改进 AxesLabel 和 Ticks 组合的处理改进蛋白质数据库(Protein Data Bank,缩写为& &&&PDB)中无间隔数值数据导入的处理LightWave& &&&Object(LWO)中波动的导出更好地符合了工业界标准利用合成窗口管理器(比如& &&&Compiz),改进& &&&Linux 中的互动性改进 Ubuntu Hardy 和 Fedora Core 9 上的字体处理[1]
Mathematica6.0.2 2008新的虚拟全书文档,含有更新的& &&&Mathematica Book 内容新的函数浏览器,对所有& &&&Mathematica 对象提供了易于浏览的概述增强的文档处理功能,包括性能提升、索引化和链接路径英特尔 Macs 平台上完全的 64 位性能提升在 Mac 和 Unix 平台上& &&&Import 和 Export 转换器的性能显著提升导入二进制数据文件的速度当导出为& &&&TEX 和 PDF 格式时,改进图形处理功能增强对来自 FITS 天文图像文件的元数据的导入新的坐标选择工具,并且改进了互动图形的图形选择突出显示效果[1]
Mathematica6.0.1 2008用于互联网连接的增强的自动和手动代理设置对旧版& &&&Mathematica 函数进行更深入更详细地文档化显著改进在& &&&Mac 平台上和& &&&Unix 系统上& &&&MathLink 的性能改进各种& &&&Import 和 Export 转换器的性能在大量点数的情况下,更快的 ListPlot、ListPlot3D 和 Plot3D改进的帮助系统初始化扩展 Import 的自动文件类型识别功能完全支持可缩放的 FontSize 值增强 Table、CSV、TSV 和 MathML 导入“计算笔记本”菜单项与“缩放”子菜单额外的& &&&Mathematica 函数范例和教程更新的精选专业数据首次推出相应的中文版[1]
Mathematica6.0 2007动态交互性,允许从单行输入创建复杂的互动界面具有高度影响力的自适应可视化,以实现高保真函数和数据图形的自动创建数据集成语言,包括数百种标准数据格式的自动集成按需加载的精选专业数据,面向数学、物理、化学、金融、地理、语言学等等符号式界面构建,用于从简单程序实现任意界面的即时构建自动计算美学,包括视觉显示的算法最优化互动图形和控件与文本流和输入流的合成[1]
Mathematica5.2 2005支持所有平台上的 64 位选址实现在各种主要平台上的多核支持多线程数值线性代数64& &&&位增强版任意精度数值计算基于向量的性能增强自动二进制安装选择配套的笔记本索引技术,便于桌面搜索安全远程内核的& &&&SSH 支持vCard 和 RSS 导入用于符号式微分方程的新算法线性丢番图系统的性能增强增强的二次量词消除支持高级特殊函数的奇异解增强的统计图表MathematicaMark 5.2 基准现已涵盖网格和集群[1]
Mathematica5.1 2004满足工业界标准的字符串操作内置通用数据库连接高度优化的二进制数据 I/O额外导入导出格式,包括 XLS 和 AVI支持集成网页服务二维和三维自动网络可视化高性能数组可视化数值线性代数性能增强全面集成的分段函数实现在隐式定义的区域内的积分运算数值微分方程中的事件处理符号式微分方程新算法增加聚类分析功能微分方程的互动探索工具MathematicaMark 基准工具内置 GUIKit 界面和应用程序生成器[1]
Mathematica5.0 2003通过优化处理器实现数值线性代数求解速度的前所未有的提升高速稀疏线性代数的全面支持常微分方程和偏微分方程的新一代优化数值求解器在不同域内符号式求解方程和不等式的主要新算法全面集成的微分代数方程求解器高性能最优化和线性规划技术,包括内点法扩展了更多广义数值求解器,使其可以接受向量和一般数组变量业内领先的递归方程求解器更广范围地支持符号计算中的假设包括 .NET/Link,提供与& &&&Microsoft .NET Framework 的全面集成DICOM、PNG、SVG 和稀疏矩阵格式的灵活的导入导出功能64& &&&位硬件和操作系统的优化版本全新的快速入门互动教程[1]
Mathematica4.2 2002与 J/Link 2.0 和内置 Java Runtime& &&&Engine 的透明的& &&&Java 集成改进的线性规划和最优化技术提高了许多数值函数的速度和鲁棒性改进的简化器增强统计功能,包括新的 ANOVA 程序包全新的配套& &&&Combinatorica 程序包,用于组合学和图论用于技术型出版的配套& &&&AuthorTools 程序包用于演讲的幻灯片演示环境全新的导入和导出格式,包括& &&&FITS和 STDSXML 扩展允许& &&&Mathematica 笔记本和表达式保存成 XML 格式全新的配套 XML 工具程序包,以实现符号式 XML 操作支持 XHTML 导出,包括样式表扩展的& &&&MathML 2.0 支持[1]
Mathematica4.1 2000引入 Macintosh OS X 版本(2001 年 4.1.5 版本)大幅度增强符号式微积分方程求解器增强 Mathematica 模式匹配器和编译器,提高速度并且最小化内存消耗提供了新的标准程序包,以实现在由不等式定义的范围内和分段函数上的积分运算统计函数的快速速度提升线性方程组和矩阵的相互转换与 J/Link 1.1 的 Java 集成改进网页上& &&&MathML 的集成技术支持保存成 IBM techexplorer 格式对于 Excel 文件、表格数据和压缩 BMP、DXF 与 STL,运行速度更快的新版导入导出过滤器支持 Linux 和 Unix 平台上三维图形的实时操作X 平台上的声音支持提供了绘制由不等式定义的图形的例程支持 PowerPC Linux 和 AlphaLinux离散三角函数程序包增强 X 前端的视觉效果和易用性[1]
Mathematica4.0 1999大幅提高数值计算的速度和效率出版各种格式的文档笔记本界面上的拼写检查和连字符直接导入和导出20余种标准数据、图形和声音文件格式对数据分析的范围扩展和功能改进,包括相关、卷积和一个新的傅里叶变换算法支持处理在特定代数域上的计算在所有平台上都支持网络许可证管理功能对许多内置& &&&Mathematica 函数的增强[1]
Mathematica3.0 1996交互式数学排版系统代数数Mathematica 编译器扩展成可以操作由机器精度数组成的数组支持具有 Levenberg-Marquardt 技术的非线性最小二乘法改进的插值技术(对于求数值常微分方程的结果很重要)区间算术化简和转换表达式的新函数最优化 Groebner 基函数许多新的特殊函数基于异常的编程流程控制[1]
Mathematica2.2 1993具有新笔记本命令的 Windows 前端Macintosh 的独立前端X 前端Windows 平台上的& &&&MathLinkLinux& &&&版本增加 Isocontour(等高线)绘图例程增加一阶偏微分方程的符号式解的程序包增加了在例如三维等高线绘图、变分微积分以及音乐等领域的 10 个其他程序包全新帮助功能,包括 X Windows 平台上的在线手册和& &&&Macintosh 以及 NeXT 平台上的函数浏览器稀疏线性方程组的快速数值解扩展了符号式定积分功能,使其包括检验非可积奇点,并且也能够处理积分范围内的分支[1]
Mathematica2.1 1992等高线绘图算法的升级Unix& &&&MathLink 增强功能和文档Macintosh& &&&平台的& &&&MathLinkMacintosh& &&&版本的& &&&QuickTime 动画支持 Windows 3.1Unix& &&&和 PC 简版安装程序,以减少内存使用量新增加了在诸如非线性拟合、二进制文件操作、狄拉克 δ 函数和声音合成等领域的程序包[1]
Mathematica2.0 1991数值常微分方程求解器数值编译器改进线性代数功能Integrate& &&&的 Risch 算法实现符号式常微分方程求解器级数扩展到许多特殊函数增加 ParametricPlot3D对图形的许多其他修饰功能改进了三维图形的隐面消除功能许多字符串和文件操作用于进程间和基于网络通讯的& &&&MathLink 协议音频支持支持多国字符集误差检测和调试笔记本前端[1]
Mathematica1.2 1989Macintosh 前端支持远程内核大幅度增强符号式积分的功能利用 DSolve 的基本微分方程求解功能需要使用反函数的超越方程和其他方程的求解精确插值多项式增加了 LinearProgramming、ConstrainedMax 和 ConstrainedMin增加了 MatrixPower 和 MatrixExp增加了 Groebner 基对 Det、Inverse 和 LinearSolve 添加了 Modulus 选项增加了 Statistics 和 Graphics 标准程序包许多新的图形选项和功能,包括三维图形的坐标轴和标签更有效的多变量多项式最大公约数和因式分解[1]
Mathematica1.0 1988Mathematica的首次发布[1] 8产品功能编辑Mathematica的功能包括:1、使用一行代码可显示的图形2、各种基本数学函数库3、各种特殊属性函数库4、矩阵和数据操纵工具,包括对稀疏矩阵的处理5、支持复数、任意精度数、区间算术和符号运算6、2维和3维数据以及函数的可视化和动画工具7、求解方程组、常微分方程、偏微分方程、微分代数方程、时滞微分方程、递推关系式等等8、离散和连续微积分的数值和符号工具9、多变量统计程序库,包括支持100多种数据分布的数据拟合、假设检验、概率和期望的运算10、对运算和应用程序添加用户界面的各种工具包11、约束和非约束以及局部和全局的最优化技术支持12、程序语言支持:过程式编程语言、函数式编程语言和面向对象的编程语言13、图像处理工具 ,包括图像识别14、提供用于图论中图的分析和可视化的工具15、分析组合问题的工具16、用于文本挖掘的工具17、数据挖掘的工具,比如聚类分析、字符串对齐和模式匹配18、数论函数库19、金融运算的工具,包括期权、债券、年金、派生工具等的计算20、群论函数21、技术文本处理,包括公式编辑器和自动报告生成22、用于声音、图像和数据的小波分析程序库23、控制系统程序库24、连续和离散的积分变换25、导入和导出数据、图像、视频、GIS、CAD等各种文件格式,并支持对生物医学类数据的输入和输出26、链接Wolfram Alpha的大量数学、科学、社会经济学类的数据集合27、查看并且重新使用前面的输入和输出(包括图像和文本记号)的笔记本界面28、和基于DLL、SQL、Java、.NET、C++、FORTRAN、CUDA、OpenCL以及http的系统相链接的工具29、编写并行程序的工具30、当与互联网连接时,在笔记本中可同时使用“自由格式语言输入”(一个自然语言型的用户界面)和 Mathematica语言[2] 9应用的链接编辑Mathematica通过名为MathLink的协议与其它应用程序链接。通过该协议,Mathematica实现内核与前端的通讯,并且也提供了内核和其它应用程序之间的一个通用接口。Mathematica不但本身具有丰富的功能,而且它也提供了大量接口用以访问其它软件,从而可以方便地调用那些其它软件具有但Mathematica暂时不具备的功能。这样做可以进一步增强Mathematica的适用性。Wolfram Research发布了一个免费的开发工具包,该工具包允许C programming language编写的应用程序通过MathLink链接到Mathematica内核。使用.NET/Link,,任何一个.NET程序都可以调用Mathematica执行计算操作;相应地,Mathematica程序也可以加载.NETclasses、操纵.NET对象并且执行方法调用。这样我们就可以从Mathematica内部构建.NET图形用户界面。类似地,Mathematica也有J/Link。顾名思义,它可以用于Mathematica与Java程序之间的交互。与SQL数据库之间的通讯是通过内置的JDBC支持实现的。Mathematica也可以从一个WSDL描述中安装网页服务。其它与Mathematica相链接的语言包括Haskell、AppleScript、PLT Scheme、Visual Basic、Python和Clojure。在Mathematica和OpenOffice.org Calc以及Microsoft Excel之间有双向的链接。Mathematica也提供了与许多专门的数学软件包之间的链接,包括MATLAB、R、Sage、SINGULAR、MathModelica和OriginMathematica中的数学公式也可以与其它计算或者排版软件(比如MathML)的公式进行相互转换。Mathematica可以通过多种方式捕获实时数据,比如与LabVIEW的链接,金融数据feeds,或者直接通过GPIB从硬件设备(IEEE488)、USB以及串行接口获取。其他可用界面有JMath,它基于GNU readline和MASH,并利用UNIX命令行运行内置的Mathematica程序(内含参数)。支持语言语言:C、.NET、Java、SQL支持软件软件:OpenOffice、Microsoft Excel、MATLAB、R10可计算数据编辑Mathematica囊括了大量可立即计算的数据。用户可以通过编程访问这些数据,并且也可以通过WolframResearch的数据服务器自动更新数据。[3] 某些数据如股票价格和天气数据都是实时递送的。数据集包括:天文数据:155,000个天体的99个属性化学数据:34,000个化合物的111个属性,118个化学元素的86个属性以及1000个亚原子粒子的35个属性地缘政治数据:237个国家的225个属性,以及全世界160,000个城市的14个属性金融数据:186,000个股票和金融工具的历史和实时属性数学数据:187种多面体的89个属性,3000种图的258个属性,6种knots的63个属性,21种晶格结构的37个属性,52个测地学方案的32个属性语言数据:149,000个英语单词的37个属性。26个其他语言的词典生物医学数据:所有40,000个人类基因的41个数据,27,000类蛋白质的30个属性天气数据:全球17,000个气象站的43个实时和历史的测量数据Wolfram& &&&Alpha数据:来自Wolfram Alpha的亿万兆数据
11平台可用性编辑Mathematica可以在许多不同的平台上运行,包括:Linux、Apple的Mac OS X以及基于NT的Microsoft Windows。所有平台都支持64位实现。[4] 在6.0.3之前的版本还支持其它操作系统,包括:Solaris、AIX、Convex、HP-UX、IRIX、MS-DOS、NeXTSTEP、OS/2、Ultrix和Windows Me.Mathematica家用版是Microsoft Windows、Linux和Mac OS X(Intel)上的一个32位应用程序。
admin_kefu 发表于
泰勒展开式Series[expr,{x,x0,n}]对 expr于x0点作泰勒级数展开至(x-x0)n项Series[expr,{x,x0,m},{y,y0,n}]对 ...不错不错&&喜欢
admin_kefu 发表于
Mathematica7.0 2008内置并行高性能计算(HPC)集成图像处理不错不错好难啊
大家好,我是dmer,电商数据分析师。非常喜欢这样的软件,支持一下!!
人大经济论坛。改版以后,就像商城一样。用户体验改善了不少
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