求函数y=(2-cosx)/sinsinx cosx的值域域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-17 06:23 标签： 已知函数fxsinxcosx
当前位置：
＞＞＞求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．-数学-魔方格
求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
y=cos2x+sinxcosx=1+cos2x2+12sin2x=12(sin2x+cos2x)+12=22(22sin2x+22cos2x)+12=22sin(2x+π4)+12，因为sin（2x+π4）∈[-1，1]所以原函数的值域为[12-22，12+22]
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
269964625591410534277920471243287969求函数 y=cosX\(sinX-2)的值域
方法1：将要用到的公式：Asinx + Bcosx = √(A² + B²) sin(x + θ),其中 tanθ = B/A ①原式等价于 y(sinx - 2) = cosx 即 2y = ysinx - cosx 利用 ①= √(y² + 1) sin(x - θ) 其中 tanθ = 1/y因为 | sin(x - θ)| ≤ 1即 | 2y / √(y² + 1) |≤ 14y² / (y² + 1) ≤ 13y² ≤ 1| y |≤ 1/√3y = cosX / (sinX-2)的值域为 [ - 1/√3,+ 1/√3 ]方法2令A = sinx B = cosx 则 下面关于A、B的方程组有解Ay -B - 2y = 0 ①A² + B² = 1 ②其几何意义是：直线①和圆②相交,所以,圆②的中心(0,0)到直线①的距离小于半径 1即：| 2y | / √(y² + 1) ≤1 ------------------后面省略方法3,我自己凑的方法,不建议使用,因为结果并不明显嘛由于 ± 1/√3 是抛物线方程 f(t) = t² - 1/3 = 0 的两个根,只要能够证明 f(y) ≤ 0 ,就说明 y = cosX / (sinX-2) 将介于其两根之间,→你画个图就知道了f(y) = y² - 1/3 = [cosX / (sinX-2)]² - 1/3 = .略...= - (2sinx - 1)² / [3(sinX-2)²] ≤ 0 Game is over!方法4：算了,不做了,还有很多
为您推荐：
其他类似问题
画出sinX-2的图像(向下平移两个单位),在画cosx的图像,要想使cosX\(sinX-2)得值最大,x=0时,cosX的值(此时cosx=1),与sinX-2的值(sinX-2=2）之间的距离最大,所以两函数的比值最大,当最小时同理,由图像可知值域为-1/2到1/2（闭区间） 这道题代数要复杂-3<=sinX-2<=-1,-1<=cosx<=1,这样你一比就得出值域-1到-1/3,...
这个题不要用常规思想解决，用几何方法解决。具体是y=(cosx-0)/(sinx-2),看成动点(cosx,sinx)到点（0,2）的连线的斜率。动点(cosx,sinx）为半径为1，圆心在原点的圆。接下来画图，找边界，就可以了。不会可以再问问。如果用代数思想，怎么做？这个一时还真想不出来。。。。。...
这个一时还真想不出来。。。。。
扫描下载二维码y=2sinxcosx-(sinx+cosx)求值域
y=sin2x-(sinx+cosx)y-sin2x=-(sinx+cosx)两边平方,得y*y-2ysin2x+(sin2x)^2=1+sin2x移项得(sin2x)^2-(2y+1)sin2x+y^2-1=0把它看成是sin2x的一元二次方程,则方程必须有在[-1,1]上的解.首先判别式4y+5>=0,得到y>=-5/4 其次,两根为(2y+1-根号(4y+5))/2,(2y+1+根号(4y+5))/2前者应>=-1,后者应=-1,化简后可发现是对任意y恒成立的(2y+1+根号(4y+5))/2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求函数y=cosx(cosx+sinx)的值域如题~
oochfovp941
y=cosx(cosx+sinx)=cos&#178;x+sinxcosx=(cos2x+1)/2+1/2·sin2x=1/2·(sin2x+cos2x)+1/2=1/2·√2(√2/2·sin2x+√2/2·cos2x)+1/2=1/2·√2(cosπ/4·sin2x+sinπ/4·cos2x)+1/2=1/2·√2sin(2x+π/4)+1/2=√2/2·sin(2x+π/4)+1/2∵sin(2x+π/4)∈【-1,1】∴1/2-√2/2≤√2/2·sin(2x+π/4)+1/2≤1/2+√2/2故值域为：【1/2-√2/2,1/2+√2/2】
=cos&#178;x+sinxcosx
=(cos2x+1)/2+1/2·sin2x
这步是怎么变的？
根据cos2x=2cos&#178;x-1
得cos&#178;x=(co2x+1)/2
还有sin2x=2sinxcosx
为您推荐：
其他类似问题
y=(cosx)^2+sinxcosx=(cos2x+1)/2+sin2x/2=1/2+(sin2x+cos2x)/2=1/2+√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)/2=1/2+√2sin(2x+π/4)/2，所以函数的最小值为（1-√2）/2，最大值为（1+√2）/2
扫描下载二维码【在线等】求函数y=(cosx-2)/(sinx+2)的值域_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：379,351贴子：
【在线等】求函数y=(cosx-2)/(sinx+2)的值域收藏
最好有详细过程。。谢啦
数学,名副其实“特高级教师”3阶段课程,全程执教,短期大幅提高成绩.交大背景,30年经验,上海市专业中考补习机构
哦哦。。化同名吧。。应该可以的
数形结合，等价于单位圆上动点(cosx,sinx)与定点(-2,2)的斜率取值范围
再提供一个方法，设sinx=a，cosx=b然后在约束条件a^2+b^2=1下用拉乘，或者直接求导
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或

我要回帖

更多关于 已知函数fxsinxcosx 的文章

 

随机推荐