回归的d 最优设计 不显著的偏回归系数不显著怎么办怎么办

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第九章 直线回归、直线相关与logistic回归(下)
作者:生物谷&&&来源:不详
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第12章 回归试验设计
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你可能喜欢某个偏相关系数不显著的情况下如何求其他的偏相关系数多谢大侠百忙之 - 爱问知识人
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某个偏相关系数不显著的情况下如何求其他的偏相关系数
技术出版社,1984年)第521页“最优多元线性回归方程的统计选择——逐步回归法”,在“1.逐个淘汰不显著自变数的回归方法”的例14.7,X1是小麦的每株穗数,X2每穗中能结实的小穗数,X3是百粒重,X4是株高,Y是每株籽粒产量,求回归方程,结果是,因X1、X2、X3和X4 的偏回归MS值分别是102.158、8.597、20.57和0.66,F值分别是55.47、4.67、1.17和<1。
第526页写道:四元回归是极显著的,但X2、X4的偏回归不显著,其中以X4的偏回归平方和最小,所以剔除X4再做第二步分析,得Y=2.01X1+0.67X2+7.83X3-46.96,因X1、X2、X3 的偏回归MS值分别是101.51、9.27、20.76,F值分别是58.53、5.34、11.97,又写道:“三元回归和三个自变数的偏回归都是极显著或显著,不需再作第三步回归了。”
我的理解是:在本例中,做四元回归时,X2的偏回归不显著,但去掉X4后做三元回归,X2就显著了,也就是说X4会影响X3偏回归的显著性,所以必须将X4去掉,重新求回归的显著性(跟您的说法有矛盾)。
问题:本例中X4去掉,重新求三元回归方程,假如X2的偏回归仍不显著,以此类推,就必需去掉X2再求二元回归方程吗?
(二)我碰到的问题是如何求偏相关系数。
(1)该书549页“偏相关系数及假设检验”的例14.14,沿用上面小麦籽粒的例子,作者在题目就直接写“(X4已剔除,不参加分析)”。例题的结论是各r的显著性和各X的偏回归显著性是一致的。
问题:例中求偏相关时为什么要剔除X4呢?是必须的吗?
(2)我做过类似的题目,y与x1,x2,x3的偏相关系数r1,r2,r3,其中r1极显著,后二者都不显著,去掉x3数据再算得r1’和r2’,其中r1’仍极显著,r2’仍不显著,去掉x2数据求偏相关,r1’’仍极显著。
问题(A)r1极显著,就可以下最后结论即y与x1偏相关极显著,无需这么麻烦再求r1’和r1’’了,对吗?
(B)y与x1的偏相关系数是以r1或以r1’和r1’’为准?(这是我始终要知道的答案,我看了不少应用统计的书,都没有这方面的例题,谢谢)
我的邮箱fpliu5334@
实际上,统计学并不属于数学的范畴,所以这个问题在这里问,很少有人回答的。
(一)逐步回归的思想是试图在众多的自变量中,找出对因变量影响最显著的少数几个自变量,建立回归方程。好处是建立的回归方程比较简单,但同时也因此损失了很多信息,有可能最后得到的回归方程是与实际情形不符的。好在搞应用数学工作的还会有最后一个工作环节:到实际中去检验得到的结论是否正确。
剔除一个或几个相关不显著的自变量以后,成了一个全新的题目,一切都需要重新再来。
逐步回归的思想就是想剔除一些自变量,这是它现在主要做的事情,这里并不是在检验相关显著性,你把两件事混在一起了。
(二)检验相关显著性是不需要剔除任何自变量的,你应该看“逐步回归”以前的例题,逐步回归的工作就是为了尽可能多地剔除自变量,最后建立比较简洁的回归方程。
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