已知三元素集合集合a= 中只有一个元素，求实数a的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-08 01:55 标签： 已知集合a有三个元素
已知集合a中的元素满足ax平方减bx加一等于零,又集合A中只有唯一一个元素1,求实数a加b的值.
郭敦顒回答：∵集合A中的元素为x,即A={ x }；又集合A中只有唯一一个元素1,即A={1},∴x=1,∵ax2－bx+1=0,∴a－b+1=0,∴a+b=2b－1.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知集合A={x|（x-1）（x-a）（x-a2）=0，a∈R}．（1）若集合A中只有一个元素，求实数a的值；（2）求集合A中所有元素的和．
（1）集合A={x|（x-1）（x-a）（x-a2）=0，a∈R}表示方程（x-1）（x-a）（x-a2）=0的解集，若集合A中只有一个元素，则1=a=a2，解得：a=1，（2）由（1）知，当a=1时，集合A={1}，此时集合A中所有元素的和为1；当a=-1时，集合A={1，-1}，此时集合A中所有元素的和为0；当a=0时，集合A={1，0}，此时集合A中所有元素的和为1；当a≠±1且a≠0时，集合A={1，a，a2}，此时集合A中所有元素的和为a2+a+1；
为您推荐：
（1）若集合A中只有一个元素，则1=a=a2，解得实数a的值；（2）当a=1时，集合A={1}；当a=-1时，集合A={1，-1}；当a=0时，集合A={1，0}；当a≠±1且a≠0时，集合A={1，a，a2}；进而得到集合A中所有元素的和．
本题考点：
集合的表示法；元素与集合关系的判断．
考点点评：
本题考查的知识点是集合元素的互异性，分类讨论思想，难度不大，属于基础题．
扫描下载二维码已知集合A={x|ax^2-2x-1,x∈R}若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围_百度知道已知集合A={x|ax2+3x+1=0，x∈R}．（1）A中只有一个元素，求a的取值范围；（2）若A中至多有一个元素，求_答案_百度高考
已知集合A={x|ax2+3x+1=0，x∈R}．（1）A中只有一个元素，求a的取值范围；（2）若A中至多有一个元素，求_答案_百度高考
数学 元素与集合关系的判断...
已知集合A={x|ax2+3x+1=0，x∈R}．（1）A中只有一个元素，求a的取值范围；（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）当a=0时，A={x|3x+1=0}={-}，符合条件；当a≠0时，方程ax2+3x+1=0为一元二次方程，要使A中只有一个元素，则方程ax2+3x+1=0只有一个实数解，所以△=9-4a=0=>a=．所以，a的值为0或．（2）若A中至多只有一个元素，则A中只有一个元素，或A=?．由（1）知：若A中只有一个元素，a的值为0或；若A=?，则方程ax2+2x+1=0无实数解，所以△=9-4a＜0=>a＞．所以，a≥或a=0．当前位置：
＞＞＞已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举..
已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．
题型：解答题难度：中档来源：不详
当k=0时，原方程变为-8x+16=0，x=2，此时集合A={2}；当k≠0时要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一个实根，需△=64-64k=0，即k=1．此时方程的解为x1=x2=4．集合A={4}，满足题意．综上所述，实数k的值为0或1，当k=0时，集合A={2}；当k=1时，集合A={4}．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举..”主要考查你对&&集合的含义及表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合的含义及表示
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
发现相似题
与“已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举..”考查相似的试题有：
334260402626555130520385788515524568

我要回帖

更多关于 已知集合a有三个元素 的文章

 

随机推荐