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七年级数学上册_第一章有理数复习课件
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初一数学第一章知识点总结
学习啦【七年级数学】 编辑：淑航
　　掌握基础知识，对于学好数学是很重要的。下面是学习啦小编收集整理的数学第一章知识点总结以供大家学习。
　　第一章知识点总结
　　一、正数和负数
　　1、以前学过的0以外的数前面加上负号&-&的数叫做负数。
　　2、以前学过的0以外的数叫做正数。
　　3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
　　4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
　　二、有理数
　　1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
　　2、整数和分数统称有理数。
　　3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
　　三、数轴
　　1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
　　2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
　　3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
　　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
　　4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
　　(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
　　四、相反数
　　1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
　　2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
　　3、零的相反数是零。
　　五、绝对值
　　1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
　　2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
　　六、有理数的大小比较
　　1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
　　2、两个负数，绝对值大的反而小。
　　七、有理数的加法
　　1、有理数的加法法则
　　(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
　　(3)互为相反数的两个数相加得零。
　　(4)一个数同零相加，仍得这个数。
　　2、有理数加法的运算律
　　(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a
　　(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 (a+b)+c=a+(b+c)
　　八、有理数的减法
　　1、有理数减法法则
　　减去一个数，等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
　　九、有理数的乘法
　　1、有理数的乘法法则
　　(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
　　(2)任何数同0相乘，都得0。
　　(3)乘积是1的两个数互为倒数。
　　(4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
　　(5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
　　2、有理数的乘法的运算律
　　(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba
　　(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc)
　　(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac
　　十、有理数的除法
　　1、有理数除法法则
　　(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
　　(2)零不能作除数。
　　(3)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
　　(4)0除以任何一个不等于0的数，都得0。
　　十一、有理数的乘方
　　1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
　　2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
　　3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
　　十二、有理数混合运算的运算顺序
　　1、先算乘方，再算乘除，最后算加减;
　　2、同极运算，从左到右进行;
　　3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
　　十三、科学记数法
　　1、把一个大于10的数表示成a&10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。
　　2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
　　十四、近似数和有效数字
　　1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
　　2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
　　3、从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
　　4、对于用科学记数法表示的数a&10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
　　初一数学
　　一、教材编排特点及重点训练内容：
　　本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。
　　本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中&数与代数&&空间与图形&&实践与综合应用&三个领域，其中&实践与综合应用&以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于&空间与图形&领域，后章五基本属于&数与代数&领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
　　教材编排有如下特点：
　　1.加强与实际的联系，体现由具体&&具体的认识过程.
　　2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式.
　　3.体现由特殊到一般的认识过程.
　　4.强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.
　　重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。
　　二、学生学情：
　　本班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。
　　三、教学措施：
　　1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重，努力让不同的学生都学到有用的数学。
　　2.依据课程标准、教材要学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的能力、和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。
　　3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。
　　4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习&我&知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。
　　5.关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。
　　6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。
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七年级数学上册 第一章 有理数教案 人教新课标版
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七年级上第一章有理数1.1正数与负数教案
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