数学专业 排名，4道小题，求分析

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-04 21:03 标签： 数学专业 排名
2004年数学二试题分析、详解和评注 数一至数四真题+详解_百度文库
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2004年数学二试题分析、详解和评注 数一至数四真题+详解
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为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识比赛，共分为甲、乙两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的学生中，每组各任选2个学生，作为数学组的活动代言人．（1）求选出的4个学生中恰有1个女生的概率；（2）设为选出的4个学生中女生的人数，求的分布列和数学期望．
答案（1）7:15（2）的分布列为0123P∴的数学期望
解析试题分析：解：（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；从乙组内选出的2个同学中，1个是男同学，1个为女同学”为事件，“从乙组内选出的2个同学均为男同学；从甲组内选出的2个同学中1个是男同学，1个为女同学”为事件，由于事件?互斥，且∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为&&&&&&&&&& 5分（2）可能的取值为0，1，2，3，&&&∴的分布列为0123P10分∴的数学期望&&&&&&&&&12分考点：排列组合，分布列点评：主要是考查了分布列的求解以及古典概型概率的计算，属于中档题。扫二维码下载作业帮
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四道数学分析求极限的题,详细点,谢谢!
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lim(x->0)[cosx-e^(-xx/2)]/x^4=lim(x->0)【1-x^2/2!+x^4/4!-1+x^2/2!-x^4/(2!4)+o(x^5)】/x^4=-1/122.取对数 lny=(2x-1)[ln(2+64^(1/x))-ln3]
罗比达法则=>极限=163.lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/ln(1+x^2)
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/x^2
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(-1/2)]/(2x)
=lim(x->0)(1+2x)^(-1/2)*
lim(x->0)[e^x(1+2x)^(1/2)-1]/(2x)
=1 4.x->0+ ,右侧极限 1
；x->0- ,左侧极限 -1
第二题我就是不会用罗比达法则 怎么用的 能不能详细点？
lim(x->∞)lny=
.lim(x->∞)(2x-1)[ln(2+64^(1/x))-ln3]
=.lim(x->∞)[ln(2+64^(1/x))-ln3]/[1/(2x-1)]
=lim(x->∞)【[64^(1/x)ln(64)]/[2+64^(1/x)]】.lim(x->∞) 【(-1/x^2)/[-2/(2x-1)^2]】
=ln(64)/3 * 2
原式=16（实际解题中还可以把指数上的2，-1放到一边，就更简单）
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我看不懂啊！
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