在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程3x-y-2=0和2x-y+3=0的图象．利用图象求:(1)方程3x-2=2x+3的解, (2)不等式3x-2＞2x+3的解集,(3)方程组3x-y-2=02x-y+3=0的解． 题目和参考答案——精英家教网——
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在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程3x-y-2=0和2x-y+3=0的图象．利用图象求：（1）方程3x-2=2x+3的解；&&&&（2）不等式3x-2＞2x+3的解集；（3）方程组的解．
分析：（1）首先画出y=3x-2，y=2x+3图象，方程的解看两直线的交点，横坐标即为x的值；（2）根据图象可知，以交点为分界，直线在上面的函数值大；（3）方程组的解看两直线的交点，x=横坐标，y=纵坐标．解答：解：画3x-y-2=0和2x-y+3=0的图象，方程变形为：y=3x-2，y=2x+3，（1）根据图象可知：方程3x-2=2x+3的解为：x=5；（2）根据图象可知：不等式3x-2＞2x+3的解集为：x＞5，（3）根据图象可知：方程组的解为．点评：此题主要考查了一次函数图象与不等式，方程（组），关键是正确画出图象，把握好不等式，方程组，方程与函数图象的关系．
科目：初中数学
函数y=kx+4与y=（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为，所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解，（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；（2）过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果；（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想，方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组的图象（画在图中）、由这两个二元一次方程的图象，能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．
科目：初中数学
（;随州）正比例函数y=kx和反比例函数y=-2+1x（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．
科目：初中数学
在同一平面直角坐标系中，画出函数y=-x2+1与y=-x2-1的图象，并说明，通过怎样的平移可以由抛物线y=-x2+1得到抛物线y=-x2-1？
科目：初中数学
直线L1：y=2x+5与直线L2：y=kx+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式2x+5＜kx+b的解集为（　　）A．x＜-1B．x＞-1C．x＜3D．x＞3
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用图像法解方程组3x-y-1=0,3y-x=5
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首先很抱歉没有图片!先由3X-Y-1=0解出Y=3X-1,再由3Y-X=5解得Y=(5+X)/3然后分别画出两条线的图像,他们的交点就是解!交点是X=1,Y=2!
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&>&&>&&>&正文
已知实数x，y满足不等式组0≤x≤2x+y?2≥0x?y+2≥0，则目标函数z=3x-4y的最...不等式组对应的平面区域如图：由z=3x-4y得y=34x?z4，平移直线y=34x?z4，则由图象可知当直线y=34x?z4，经过点C时直线y=34x?z4的截距最大，此时z最小，当经过点A（2，0）时，直线的截距最小，此时z最大．由x＝2x?y+2＝0，解x＝2y＝4，即C（2，4）...
已知实数x，y满足不等式组0≤x≤2x+y?2≥0x?y+2≥0，则目标函数z=3x-4y的最小值m与最大值M的积为（　　）
已知实数x，y满足不等式组0≤x≤2x+y?2≥0x?y+2≥0，则目标函数z=3x-4y的最小值m与最大值M的积为（　　）
已知实数x，y满足不等式组0≤x≤2x+y?2≥0x?y+2≥0，则目标函数z=3x-4y的最小值m与最大值M的积为（　　）A．-60B．-48C．-80D．36
已知实数x，y满足不等式组0≤x≤2x+y?2≥0x?y+2≥0，则目标函数z=3x-4y的最...不等式组对应的平面区域如图：由z=3x-4y得y=34x?z4，平移直线y=34x?z4，则由图象可知当直线y=34x?z4，经过点C时直线y=34x?z4的截距最大，此时z最小，当经过点A（2，0）时，直线的截距最小，此时z最大．由x＝2x?y+2＝0，解x＝2y＝4，即C（2，4）...若实数x，y满足不等式组3x?y≤6x?y≥?2x≥0y≥0，且目标函数z=ax+by（a＞0，...解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 2a+3b=(2a+3b)2a+3b6＝136+(ba+ab)≥136+2＝256，...不等式组 2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0 表示的平面区域记为C．（1）画出... （1）不等式组对应的平面区域如图： 由图象可知平面区域C包含的整点个数为（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，3），共5个．（2）平面区域C的面积梯形OABD的面积减去△OAC和△BCD的面积，即S= 2+3 2 ×2- 1 2 ×1×2- 1 2 ×1×3 = 5-1- 3 2...设z=3x+y，其中x，y满足不等式组x+y≥0x?y≤00≤y≤k，若z的最大值为8，则z...解：根据不等式组x+y≥0x?y≤00≤y≤k画出可行域，可行域为△AOB的内部包含边界，z=3x+y最大值为8，当目标函数z=3x+y经过直线x-y=0与直线y=k的交点B时，z取得最大值8，解方程组x?y＝0y＝k的交点坐标B（k，k），3k+k=8，∴k=2，z取最小值，就是z=3x+y经...若实数x，y满足不等式组3x?y≤3x?y≥?1x≥0y≥0，且目标函数z=ax+by（a＞0，...解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+1=0与直线3x-y-3=0的交点（2，3）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大5，即2a+3b=5，而 2a+3b=(2a+3b)2a+3b5＝135+65(ba+ab)≥135+125＝255＝5．故答案...若P(x,y)在不等式组3x+y-8≤0,X+2y-1≥0,2x-y-2≥0所表示的平面区域内,则x^...可行域是△ABC及其内部，其中A(3，-1),B(1，0),C(2，2), 以原点O为圆心，OA为半径画圆，可行域包含于圆O， ∴x^2+y^2的最大值在A处取得，为10.若实数x、y满足不等式组x+2y?5≥02x+y?7≥0x≥0，y≥0，则3x+4y+1的最小值是...解：实数x、y满足不等式组x+2y?5≥02x+y?7≥0x≥0，y≥0，令目标函数：z=3x+4y+1，画出可行域：A点坐标2x+y?7＝0x+2y?5＝0，解得A（3，1）；由上图可知目标函数：z=3x+4y+1向右上方平移，在点A（3，1）处取最小值，∴zmin=3x+4y+1=3×3+4×1+1=14；故选C；z=1，m&3不等式组 x≥0，x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面区域面积等于多少 由“x≥0”知，平面区域在y轴及一、四象限。 x+3y=4与y轴相交于A（0, 4/3）, 经过 (1, 1)点。 3x+y=4与y轴相交于B（0, 4）, 经过C (1, 1)点。 不等式组 x≥0，x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的...3x+4≥0 → x≥-4/3 1/2x-24≤1 → 1/2≤25 → x≤50 -1≤x≤50 所有整数解中包含0 0乘以任何数都是0 ∴所有整数解的乘积为零
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重新安装浏览器，或使用别的浏览器如果一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点为P（1，﹣2），那么b的
练习题及答案
如果一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点为P（1，﹣2），那么b的值为（    ），方程组的解是（    ）．
题型：填空题难度：中档来源：山东省期末题
所属题型：填空题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
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初中一年级数学试题“ 如果一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点为P（1，﹣2），那么b的”旨在考查同学们对
一次函数的图像、
二元一次方程组的解法、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
一般地，形如y=kx+b（k&0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。但不能说一次函数是正比例函数。
若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k&0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b&0时，直线必通过第一、二象限；
当b&0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k&0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k&0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
考点名称：
定义：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。
二元一次方程组的解法：
1）代入消元法
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
例：解方程组 ：x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③代入②，得6(5-y)+13y=89
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过&代入&消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。
2）加减消元法
用加减法消元的一般步骤为：
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
例：解方程组：
把x=7代入①，得
解，得：y=2
∴ x=7
y=2 为方程组的解
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
3）加减-代入混合使用的方法
例1 13x+14y=41 ⑴
14x+13y=40 ⑵
解：⑵-⑴得
把⑶代入⑴得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
把y=2代入⑶得
所以：x=1,y=2
特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。
例2，（x+5)+(y-4)=8
（x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
例3，x:y=1:4
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
所以x=1,y=4
二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
1）、唯一解
如方程组x+y=5①
6x+13y=89②
y=59/7 为方程组的解
2）、有无数组解
如方程组x+y=6①
2x+2y=12②
因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作&方程有两个相等的实数根&），所以此类方程组有无数组解。
如方程组x+y=4①
2x+2y=10②，
因为方程②化简后为
这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
当a/d&b/e 时，该方程组有一组解。
当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
当a/d=b/e&c/f 时，该方程组无解。
1．二元一次方程（组）及解的应用：注意：方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。
2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。
3．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。
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