来源： 作者：洪潮;
小学生应用题解题能力的现状与对策
一、“读”题与应用题解题能力关系的调查与分析为了解“读”题与应用题解题能力的关系,我对开发区某实验小学二、三、五年级进行了问卷调查,具体方法是:每个年级随机抽取50名学生,再随机平均分成2组,记为第一组和第二组。第一组不发出声音,以考试的方式进行;第二组要求学生先轻声读完题目后再答题。从调查结果中可以看出,在二、三、五年级的应用题抽样调查中,第二组学生的成绩明显要好于第一组。由此可知:学生在做应用题时,认真读题是关键,是提高学生应用题解题能力的一条很好的途径。二、关于“读”应用题的策略“读”是获取知识,发展认知能力的一种途径,读应用题是指学生通过读数学文字材料,获取数学知识、数学思想和方法,积累数学语言,收集整理信息的过程,应用题的解答不仅要建立在主动性、主体性的基础上,而且要建立在数学逻辑思维、心智和情感的高度投入上。1.读题时抓关键性词句应用题是用语言来表达其内容和数量关系的。其中有些词句是解题的纽带,在解题中起着关键的作用,理清关键词句所表达的数量关系,可使题目数量关系明确,有助于迅速形成正确的解题思路。例如:某食堂第一次买来大米150千克,第二次买......(本文共计1页)
　　　　　　　
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李芳：如何提高小学生运用方程解决问题的能力
中国甘肃网-甘肃日报
　　原标题：如何提高小学生运用方程解决问题的能力
　　兰州市七里河区健康路小学李芳
　　方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略、提高解决问题的能力、发展数学素养有着非常重要的意义。列方程解决实际问题是小学数学教学的重点和难点，这就要求教师在教学中要多探索教法，不断提高小学生的方程应用能力，为学生进入中学后用方程解决复杂的问题打下良好的基础。
　　首先，改变教学策略，为列方程解决问题打下坚实的基础。通过研究与实践，可将现行人教版的教材关于方程的教学内容编排体系进行大胆调整，笔者认为，对于方程教学，教材编排可分三个阶段：发生、形成阶段(五年级上册)；发展、应用阶段(五年级下册)；后期拓展、应用阶段(六年级)。同时，将负数的认识(移项中要出现正、负数的概念)这一知识点提前于五年级上册学习完成，有利于在学习用等式的基本性质解方程后，进行移项方法解答时简化方程解答的难度，亦可对七年级正式学习有理数的计算有很大帮助。通过这样的调整，可让学生尽早接触代数的思想，尽量淡化学生解题的固定思维，在改变方程解法的同时，也将方程各部分内容进行了分解，在分散知识难点的同时，也一定程度地淡化了算术方法对学生的影响。通过对教材的调整，学生学习了正、负数的认识及等式的基本性质，在一定阶段的练习后，引导学生发现并总结出利用等式的基本性质在等式左右同时加、减、乘、除(0除外)相同的数时，等式大小不变，进而简化为等式左右移项(把等式一边的某项变号后移到另一边)解答的方法。
　　其次，培养学生寻找等量关系的方法，提高列方程解决问题的能力。具有较强的文字理解能力是学生解应用题的一个基本条件。要对学生进行关键性词语的引导，比如&和&&倍&&差&&等体积&等，从而让他们养成一个良好的思维落脚点的习惯，但切记不能生搬硬套例题的题型及解法，审题时要弄清题目中的&多&&少&&便宜&&贵了&等词语的含义及常见数量关系，做到具体问题具体分析。同时还要加强对学生专业用语的透识，保障整个解题思维不受文字的约束。在列方程解应用题中设未知数也是一个重要的环节，怎样来设未知数，它直接关系到解应用题方便与否。常见的有以下几种：一是直接设未知数，也就是问什么设什么；二是间接设未知数，不设求解量，而设其他量，然后由这个量推出求解量；三是设辅助量为未知数，从而求出待求量；四是对于某些仅靠已知量和要求量很难找到他们之间的内在联系的，可考虑增设未知数的方法，可化难为易。
　　最后，培养学生列方程解题的步骤性，提高解决问题的效率。在列方程解应用题中，思维的逻辑性是必不可少的，通常可从以下六项入手：一是&审&，即分析题意，弄清已知量、未知量及其数量关系，知道本应用题设题的基本方向和解题基本思路；二是&找&，找出能包含应用题全部含义的等量关系(包括一些隐含的数学等量关系式)，为列出方程作好辅垫；三是&设&，用字母表示题目中的未知数，并用这个字母与已知数一起组成表示各数量关系的代数式，提高解题的效率；四是&列&，根据上述等量关系及代数式正确列出方程；五是&解&，解所列方程，求出未知数的解；六是&验&与&答&，检验未知数的值是否符合题意，然后写出答案。
　　列方程解决问题是大多数学生的弱点，解题方法的培养是关键，这就需要老师与学生在教学过程中不断探索，发现其中的规律，全面提升学生利用方程解决问题的意识和能力。
标签：小学生 方程解 解决问题
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安徽国内国际引用生活——提高小学生应用题审题和解题能力--《内蒙古教育》2014年24期
引用生活——提高小学生应用题审题和解题能力
【摘要】：正应用题是小学数学教学的重点和难点,之所以说其是教学重点,这是因为数学知识的获取最终目标在于应用,不仅在初级数学中涵盖应用题,高级数学中也涵盖应用题,知识点更多、应用范围更广。说其是教学难点是因为应用题是将实际问题简化成数学形式,并且需要一定的解题技巧,需要多项知识点的综合运用能力,在做题过程中,学生需掌握一套完整的解题思想。一、反复读题,找准重点做应用题的第一步就是读题,能否将应用题读懂、读透,成为了解应用题的基础和关键。读题是做题的准备工作,我
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G623.5【正文快照】：
应用题是小学数学教学的重点和难点,之所以说其是教学重点,这是因为数学知识的获取最终目标在于应用,不仅在初级数学中涵盖应用题,高级数学中也涵盖应用题,知识点更多、应用范围更广。说其是教学难点是因为应用题是将实际问题简化成数学形式,并且需要一定的解题技巧,需要多项
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京公网安备75号　　【 摘 要 】在小学数学应用题教学过程中，教师应注重对学生逻辑思维能力的培养。为此，至少要做到三点。一是指导学生理清解" />
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浅谈如何全面提高小学生应用题解题能力
2013年24期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　【 摘 要 】在小学数学应用题教学过程中，教师应注重对学生逻辑思维能力的培养。为此，至少要做到三点。一是指导学生理清解题思路，掌握解答应用题的基本规律。二是通过应用题的练习培养学生的逻辑思维能力。 中国论文网 /1/view-5689790.htm　　【 关键词 】小学数学 应用题教学 解题能力 　　应用题既是小学数学的重要组成部分，又是小学数学教学的重点和难点，还是学生在解题和应用中较易出错的题型。学习和解答应用题，不仅能培养小学生分析问题和解决问题的能力，更对其今后发展大有裨益。基于此，我根据自己的教学实践，从五个方面谈谈小学数学应用题教学。 　　一、教会学生通过审题找准数量关系 　　在小学数学应用题教学中，审题是解答应用题的前提和基础。没有审清题意，就无法找准数量关系，会导致解题过程中出现疑问、错误或答非所问等情况。 　　例1： 小红和小丽是姐妹俩，她们每个人都有一个存钱罐，妹妹小丽的存钱罐里有39元钱，姐姐小红的存钱罐里的钱比妹妹小丽存钱罐里的钱多两倍，问姐姐的存钱罐里有多少钱？ 　　解析：由于姐姐的存钱罐里的钱比妹妹的存钱罐里的钱多两倍，所以姐姐就比妹妹多39×2=78（元），那么姐姐就有39+78=117（元）。 　　这道题并不难，只要审清题意，通过先乘后加的简单运算，就可得出答案。但很多学生在审题过程中，误把题干中的“多两倍”看作“是两倍”，仅通过一步乘法，得出错误答案。 　　因此，在小学数学应用题教学过程中，应加强对学生审题能力的培养。为此，至少要做到三点。一是要求学生拿到题目后，逐字逐句默读题干，同时最好用笔画出题干中的主要信息。二是要求学生通过思考已知解题条件，找准题中的数量关系。三是提醒学生看清题干中的问题，弄清题目要“求什么”，做到有的放矢。 　　二、在做题中培养学生逻辑思维是关键 　　小学数学应用题教学是培养小学生逻辑思维能力的重要渠道。小学数学应用题教学的运算相对来说较为复杂，主要是加、减、乘、除的综合运算。在解题过程中，理清解题思路是成功解题的前提条件，而理清解题思路的过程就是培养学生逻辑思维的过程。 　　例2：李明非常喜欢看漫画，最近他刚买了一本漫画书，每天看20页，3天就看完了。后来，李明把漫画书借给王强看，如果王强每天看15页，问他多少天可以看完？ 　　解析： 从李明每天看20页，3天看完，我们可以得到这本书一共有20×3=60（页）；王强每天看15页，看完这本书需要60÷15=4（天）。 　　通过审题，我们可以发现这是一道有关“归总”问题的应用题，数量关系是：分――总――分。根据这种关系，可确定这样的解题思路：分――总――分。首先，求出书的总页数。其次，根据王强每天读的页数，即可求出王强读书的天数。 　　三、辅助解题手段的巧妙运用 　　在小学数学应用题教学中，有些应用题的题干较为复杂、较难理解。针对这类应用题，可通过辅助解题手段解答。 　　例3：小明和小刚分别同时从A、B两地出发相向而行，已知小明每小时走15千米，小刚每小时走13千米。经过一段时间后，两人在距离中点3千米处相遇。问两地的距离是多少？ 　　解析：“两人在距离中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知小明速度较快，小刚速度较慢，小明过了中点3千米，小刚距中点3千米，就是说小明比小刚多走的路程是（3×2）千米。因此，相遇时间=（3×2）÷（15-13）=3（小时），两地距离=（15+13）×3=84（千米）。 　　这道应用题比较复杂，单从语言上理解较难找准数量关系，更谈不上解题思路。在这种情况下，我们可通过辅助手段来解题。 　　这样，题意一目了然，问题迎刃而解。画图法可化繁为简、化难为易，帮助学生快速解题。 　　因此，在小学数学应用题教学过程中，教师应适当教授一些辅助解题的方法。例如画图法、“数形结合”法和做辅助线法等。这不仅有助于学生解题，更能培养学生的创新思维和发散思维，对学生形成良好的思维能力有较大帮助。 　　四、加强变式训练 　　在小学数学应用题教学过程中，题形千变万化，但解题所用的知识均来自平常的教学。一道应用题以这种形式出现时，学生会做。稍微变换形式，学生便无所适从，不知道如何下手。其原因在于：学生对一些基础知识掌握不牢，缺乏必要的习题练习，导致变通能力差，不能灵活运用所学知识。因此，加强题目的变式训练尤为重要。 　　例4：动物园里有15只猴子，20只梅花鹿。问猴子比梅花鹿少几只？ 　　解析：根据题意我们可变换出与之类似的3道题：动物园里有15只猴子，20只梅花鹿。问梅花鹿比猴子多几只？动物园里有15只猴子，20只梅花鹿。问梅花鹿比猴子多百分之几？动物园里有15只猴子，比梅花鹿少四分之一。问动物园里有多少只梅花鹿？ 　　这就是变式训练题。教师应针对学生的学情，采用“举一反三”的教学方法，加强题目的变式训练，培养学生灵活变通的解题能力。此外，教师还应注重培养学生综合运用知识的能力，把某两个或几个问题串联起来教学，以开拓学生的解题视野。 　　五、引入多媒体教学手段 　　笔者在调查和研究过程中发现，由于小学生的年龄和心理特点，他们在学习过程中，易出现注意力不集中的情况，特别是在数学课堂教学过程中。相对语文等学科来说，数学比较抽象，对于一些学生缺乏足够的吸引力。另外，学习数学需要格外严谨的学习态度。例如这个知识点没有听懂，就会影响下一个知识点的学习。对此，笔者认为多媒体技术的引入可较好地解决上述问题。多媒体技术在数学教学中具有较大优势，它可以播放图片、音频和视频，能够提高学生课堂学习的兴趣和热情，促进学生将注意力转移到课堂教学的内容中去。因此，教师可根据数学教学的具体内容适当运用多媒体技术辅助数学教学。但是，不能过度依赖多媒体技术，而缺少了课堂教学应有的笔述和示范。 　　应用题是小学数学教学的重要内容之一，体现了各种数学知识的综合运用，具有一定的难度。因此，在小学数学应用题教学过程中，教师应充分发挥自己的聪明才智，提高自身的教学水平，全面提高小学生的应用题解题能力。
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讲究解题策略提高解题能力 ——应用题总复习建议
上传: 江军亮 &&&&更新时间： 19:05:28
小学阶段应用题的整理和复习是数学总复习的重点和难点。要在有限的复习内，提高教
学效益，减轻学生 过重的学习负担，关键在于改进应用题复习方法，提高学生的解题能力。
这里结合实例谈几点建议。
&&& 一、梳理归纳，明确复习目标
&&& 大纲的&教学要求&指出，培养学生观察和认识周围事物间的数量关系的兴趣和意识，
培养学生初步的逻 辑思维能力，使学生获得常见的一些数量关系和解答应用题的方法，初
步学会运用所学的数学知识和方法解决 一些简单的实际问题。这是应用题复习的指导思想。
&&& 就应用题复习内容而言，大纲在&教学内容的确定和安排&中，明确规定：整数、小数
应用题最多不超过 三步：分数、百分数应用题以一、两步计算为主，最多不超过三步（只
限于比较容易的），至于四步计算应用 题作为选学内容（不作考查要求）。应届毕业生虽然
使用通用教材，但在教学内容与要求上，应按大纲&调整 意见&组织复习。
&&& 两、三步计算应用题的复习重点是熟练掌握其结构特征和解题方法。掌握解应用题的步
骤，会分析数量关 系，会把较复杂的数量关系简单化、具体化。能正确确定中间问题，明
确先算什么，再算什么，会检验应用题 的^解答。
&&& 现行小学数学教材中，涉及的典型应用题包括归一问题（归总问题）、求平均数问题、
相遇问题等。复习 重点是学会分析并掌握它们特殊的数量关系，找出典型应用题特殊的解
题规律和解答方法。
&&& 分数、百分数应用题的复习重点是掌握分数、百分数三类应用题的基本数量关系和结构，
会正确地解答； 会正确地解答稍复杂的分数（百分数）应用题及工程问题。
&&& 二、重视反馈，把握复习难点
&&& 及时反馈矫正是&掌握学习&与&目标教学&的成功经验。总复习要了解、弄清学生差
错与思路阻碍所在 ，及时反馈矫正。
&&& 忽视认真审题，分析数量关系能力差，是复习难点之一。
&&& 对应用题的结构特征和解题规律不明确，是复习难点之二。
&&& 缺乏应用题的解题思想方法与解题思路的思维训练，是复习难点之三。
&&& 应用题的综合运用与分析问题解决问题的能力差，是复习难点之四。
&&& 例１（１）儿童活动中心图书室，第一次买来故事书６６０册，第二次买来的比第一次
的３倍还多６６册 。两次共买来故事书多少册？
&&& （２）儿童活动中心图书室，第一次买来故事书６６０册，比第二次买来的３倍还多６
６册。两次共买来 故事书多少册？
&&& 学生审题与分析数量关系时，对例１两道题没有弄清&谁与谁比&，&谁作标准数&（１
倍数），常造成 解题生误。
&&& 例２ 修一条水渠，前１５末平均每天修１２０米，后１５天共修２２５０米，平均每
天修多少米？
&&& 例３ 甲、乙两列火车分别从两地同时相对开出，３小时相遇。甲车每小时行７５千米，
乙车每小时行４ ４千米。两地相距多少千米？
&&& 在解例２时，学生对怎样把部分量的平均数和部分量的总数转化为总数量常出差错；解
例３时，由于没弄 清时间、速度、路程三者的关系，会把先求&速度和&误为先求&速度
&&& 例４ 一个工厂，男职工有１７２人，女职工的人数相当于男职工人数的３／４，男女
职工一共多少人？
&&& 例５ 某村修一条公路，已经修了３５％，还剩下８００米没有修，已经修了多少米？
&&& 解答分数（百分数）应用题，如例４、例５，学生常发生两种错误：一是不能正确判定
单位&１&，分不 清用乘还是用除；二是受整数应用题数量关系的影响，误认为&甲比乙多
几（百）分之几，乙就比甲少几（百 ）分之几&。
&&& 三、讲究策略，注重发展思维能力
&&& 提高学生解题能力的核心问题，是在应用题复习中渗透数学的思想和方法，发展学生初
步的逻辑思维能力 。
&&& （一）筑实基础，重视结构训练。
&&& 教育家布鲁纳提出的结构原则启发指导我们，重视结构训练，才能打好扎实的解题基础。
以三步计算应用 题复习为例，可组织补条件、补问题等形式的结构训练。
&&& 例６（１）补条件。装订小组要装订书１２０００本，计划３０末装订完，（ ），实际
多少天完成装订 任务？
&&& （２）改变问题，使它成为三步计算应用题。大众饭店第一次运进面粉１５０包，第二
天运进的比第一天 的３倍多５０包，第二天运进面粉多少包？改变问题（ ）。
&&& （二）指导学法，强化思路训练
&&& １．操作说理，拓展思路。
&&& 复习应用题要精心选定例题，重视学生思维过程，对中、下学生可通过操作、图示，以
形象思维为抽象思 维的支柱。
&& &例７ 一根钢筋不到１０米长，小强用米尺从一头量到５米处作一记号Ａ，再从另一头
量到５米处作一记 号Ｂ，这时Ａ、Ｂ间的长度正好是这根钢筋的１／４。这根钢筋长多少
&&& 选定这道题为复习稍复杂的分数应用题，因为它有别于一般例题，可以防止解题模式化。
复习时，引导学 生弄清题意，寻找&量率对应&关系。对中、下学生可引导作图思考：
&&& （附图 {图}）
&&& 交叉部分的对应分率是１／４&２，比单位&１&多１／４，由此找到（５&２）米的
对应分率是（１＋ １／４）。
&&& ２．比较辨析，深化思路。
&&& 有比较才有鉴别。复习时要创设比较辨析的思维条件，引导学生在具体的问题中，灵活
选用分析&综合法 、对应法、转化法、图示法、逆推法、假设法等思考方法，深化解题思
&&& 例８ 选择题。有两袋大米，甲袋米用去１／３，乙袋米用去１／５，剩下的重量相等，
求甲袋米重量是 乙袋米重量的几分之几？
&&& （①１／３&１／５ ②（１－１／３）&（１－１／５）
&&& ③（１－１／５）&（１－１／３） ④１／５&１／３）
&&& 例９ （１）一项工程由甲乙两工程队合做４天可以完成，由甲工程队单独做６天可以
完成，如果由乙工 程队单独做多少天可以完成。
&&& （２）一笔钱，买套装可以买４套，单买上衣可以买６件，单买裤子可以买几件？
&&& （３）一批糖果，分给幼儿园大小两个班，每人分得４粒，正好分完，只分给大班儿童，
每人可得６粒， 如果只分给小班儿童，每人可得几粒？
&&& 例８运用选择题形式，让学生比较辨析，可让学生说明&选&与&不选&的原因，以加
强复习题的比较功 能。例９把有一定思考难度、数量关系复杂、算理不易理解的题目，放
入同类题组中，让学生类化实现迁移， 较容易理解它的算理。这三小题的正确列式都是：
１&（１／４－１／６），有利于发展学生思维，异中求同 。
&&& （三）融会贯通，提高综合运算能力。
&&& １．引导反思，提高评价能力。
&&& &反思&指解答应用题后回过头来认真地再作一番思考。反思的内容有：①思解题过程
是否合理完整；② 思列式意义是否合符题意；③思有无多种解法；④思解法是否最佳；⑤
思^解答是否正确。反思是提高学生自我 评价能力的主要方法。复习中可运用检验，发挥复
习题多功能的作用。
&&& 例１０ 服装厂计划一个月生产衬衫４００００件，实际上半月完成５／８，下半月完
成的与上半月同样 多，这个月实际比计算多生产多少件？
&&& 学生解答后，还可以从多方面原原题进行检验。
&&& ２．改变角度，学会多向思考。
&&& 复习中适时改变学生解题思维的角度，可以发展学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性等
优良品质。因此， 复习解应用题时，既要让学生解顺向题，也要让学生解逆向题，既要发
展学生定向思维，又要发展学生多向思 维，指导学生学会从不同角度、用不同思路去解答
&&& 例１１ 从甲站到乙站，快车每小时行８４千米，３小时可以到达，普通客车的速度是
快车的５／７，普 通客车几小时可以到达？
&&& 解法１：按&路程&速度＝时间&思路，列式８４&３&（８４&５／７）；解法２：
按工程问题和分数 应用题的思路列式１&（１／３&５／７）；解法３：以快车速度为&１&
用倍比法思考，列式３&（１&５ ／７）；解法４：用列方程方法思考，列式（略）。
&&& 例１２ 某工程队修一段１８０米的公路，前３天修了全长的１／５，照这样计算，修
这条公路一共用多 少天？
&&& 学生可能列出以下几种算式：
&&& ①１&（１／５&３），②３&（１&１／５），③３&１／５，④（１－１／５）&（１
／５&３）， ⑤１８０&（１８０&１／５&３），⑥３&〔１８０&（１８０&１／５）〕。
&&& 诸如上述两例，复习时要引导学生全面地观察思考问题，引导学生同中求异，异中求佳。
例１１的１&（ １／３&５／７）与例１２的３&１／５都为最佳解法。
&&& 一题多问也是改变思维定势、换一个角度思考的好形式。
&&& 例１３ 一条绳长１０米，第一次剪去全长的１／４，第二次剪去全长的３５％，＿＿
＿＿＿＿？
&&& 可提出问题：①第一次剪去多少米？②第二次剪去多少米？③两次共剪去多少米？④第
二次比第一次多剪 多少米？等等。
&&& ３．纵横沟通，发展综合思考能力。
&&& 应用题复习要串点成线、串线成片，沟通应用题的纵向、横向联系。综合应用题综合了
两种以上数量关系 ，学生解综合应用题的过程，是大脑思维活动全面启动，综合运用多种
思考方法的解题过程。除了运用一般解 题方法外，还要运用试探法、假设法、验证法等，
应选择一定数量的综合题让学生解答。
&&& 例１４ 一辆货车和一辆客车从甲乙两地沿同一条公路相对开出，当货车行了全程的４
／５，客车行了全 程的１／３时，两车相距１８千米，甲、乙两地相距多少千米？
&&& （附图 {图}）
&&& 根据题意和图示分析：货车和客车行驶时交错而过，求甲乙两地距离有三种思考途径：
一是以客车来说， １８千米的对应分率是１／３－（１－４／５）；二是以货车来说，１８
千米的对应分率是４５－（１－１／ ３）；三是从货、客车行驶总路程看超过&１&，１８
千米的对应分率是（１／５＋１／３－１）。
&&& ４．联系实际，加强数学应用意识。
&&& 复习时，要运用&问题解决&的思想和方法，结合学生生活实际，编拟复习题，让学生
先讨论，再解答。
&&& 例１５ 小明和小刚都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数比是７∶４。在支援灾区
活动中，小明向灾 人民捐赠了２２元，小刚捐赠了１０元，这时他们剩下的钱数相等。小
明原来积攒了多少钱？
&&& 运用图示，引导学生找到（２２－１０）元的对应分率是（１－４／７）。
&&& ５．利用弹性习题，拓宽解题思路。
&&& 对学有余力的学生，复习时可选择有思考性的综合题让学生课余思考，以激发学生求知
&&& 例１６ 有甲、乙两家商店，如果甲店利润增加２０％，乙店利润减少１０％，那么两
店的利润就相同。 原来甲店的利润是乙店利润的百分之几？
&&& 引导学生思考：把甲乙两店利润相同时设为&１&，那么甲店原利润为１&（１＋２０
％）＝５／６，乙 店原有利润为１&（１－１０％）＝１０／９，甲店利润是乙店利润的
５／６&１０／９＝３／４＝７５％
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