-214000001 减去 1000000 = 992999999 正数最大值是ajiao9999999999 那么负数的最大值是多少

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递推与动态规划.doc 161页
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第一章 递推与动态规划
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第一章 递推与动态规划
2001年普及组第1题--数的计数
【问题描述】
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n)：
先输入一个自然数n（n≤1000）, 然后对此自然数按照如下方法进行处理：
（1）不作任何处理；
（2）在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；
（3）加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。
【输入格式】
输入文件count.in中只有一个数n
【输出格式】
输出文件count.out只有一行，该行只有一个数，表示求得的满足要求的数的个数。
【输入样例】
【输出样例】
【输入/输出样例说明】
输入数字6按以上处理方法，能得到如下的6个数字：
【官方测试数据】
序号 输入 输出
以f[i]表示i经处理能得到的数的个数。则：
1．如图1所示，1经处理，只能得到1本身（1个数）。因此f[1]=1；
2．如图2所示，2经处理，能得到的数的个数f[2]：
（1）2本身（1个数）。
（2）2前加1；对1继续处理，能得到的数个数为f[1]；
因此，f[2]=1+f[1]=1+1=2。
3．如图3所示，3经处理，能得到的数的个数f[3]：
（1）3本身（1个数）。
（2）3前加1；对1继续处理，能得到的数个数为f[1]；
因此，f[3]=1+f[1]=1+1=2。
4．如图4所示，4经处理，能得到的数的个数f[4]：
（1）4本身（1个数）。
（2）4前加1；对1继续处理，能得到的数个数为f[1]；
（3）4前加2；对2继续处理，能得到的数个数为f[2]；
因此，f[4]=1+f[1] +f[2]=1+1+2=4。
5．如图5所示，5经处理，能得到的数的个数f[5]：
（1）5本身（1个数）。
（2）5前加1；对1继续处理，能得到的数个数为f[1]；
（3）5前加2；对2继续处理，能得到的数个数为f[2]；
因此，f[5]=1+f[1] +f[2]=1+1+2=4。
6．如图6所示，6经处理，能得到的数的个数f[6]：
（1）6本身（1个数）。
（2）6前加1；对1继续处理，能得到的数个数为f[1]；
（3）6前加2；对2继续处理，能得到的数个数为f[2]；
（4）6前加3；对3继续处理，能得到的数个数为f[3]；
因此，f[6]=1+f[1] +f[2] +f[3]=1+1+2+2=6。
如图7所示，一般地，对数字i处理后，能得到的数的个数为：
f[i]=1+f[1]+f[2]+…+f[i div 2]。
二．如图8所示，求数12经处理后，能得到的数的个数的过程
1。计算f[1];
2。由f[1]计算f[2];
f[2]=1+f[1]=1+1=2；
3。由f[1]计算f[3];
f[3]=1+f[1]=1+1=2；
4。由f[1]、f[2]计算f[4];
f[4]=1+f[1] +f[2]=1+1+2=4；
5。由f[1]、f[2]计算f[5];
f[5]=1+f[1] +f[2]=1+1+2=4；
6。由f[1]、f[2]、f[3
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