平面内的两条直线与平面平行的判定有相交和平行两种位置关系。 （1）AB平行于CD，如图1，点P在AB、CD外部时，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-28 04:45 标签： 证明直线与平面平行
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与相交有关概念及平行线的判定
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3秒自动关闭窗口平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（需要过程） （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（需要证明过程！） （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（需要证明过程）
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解析质量好中差
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平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）不成立．结论是∠BPD=∠B+∠D延长BP交CD于点E，∵AB∥CD∴∠B=∠BED又∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，∠AGB=∠A+∠B+∠E，又∵∠AGB=∠CGF，在四边形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【考点】；．用三角形的角等于与它不相邻两内的和即；利用三角形的外的性质把角转化到四边CDH，用四形内角和可．【解答】解：∵A∥CD，即：BPD=∠B-D，∴P∥CD，不立，论∠BPD=∠B+D，∠DHM=∠B∠F，如图，过点P作G∥B，∠PD=∠BPG+∠DPG=∠∠D；连接QP并延，BG=∠B+∠BQP，∠B=∠CP，同理：H=∠A+∠E，理由：如b，结：∠PQB+∠BQD+∠D，∵∠M△BFH的外角，∵∠COP=∠BP∠，∴∠PD=∠B+∠PG=∠B+∠BP+∠DP+∠D=∠B+BQ+∠D；∴∠B∠BPD+D，∴∠+∠B+∠C+∠+E+∠FH+∠CH+∠C+∠D=360°．【点评】此题四边的性质，主考了平线的性判定，三角形外角的质四边形的内角和，解本题的关键是作辅线是一个较单也比较典型的中考常考题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：星月相随老师　难度：0.60真题：1组卷：2
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