高数高斯定理的应用补面，补的面的方向怎么确定？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-16 05:34 标签： 高数高斯公式
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做高数题曲面积分都是补面，不理解，求大神讲一讲怎么做，思路
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补成的闭区域一定不能包含(0，补面也不同。就是让积分函数发散的点。总的原则就是围成的比曲面。而且所围成的区域里面不包含奇点补面都是要用高斯定理的，但是不同的题目，一定要注意;(x^2+y^2)的积分，做三重积分的时候要好做，补面的时候。比如x&#47
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出门在外也不愁做高数题曲面积分都是补面，不理解，求大神讲一讲怎么做，思路
补面都是要用高斯定理的，但是不同的题目，补面也不同。总的原则就是围成的比曲面，做三重积分的时候要好做。而且所围成的区域里面不包含奇点。就是让积分函数发散的点。比如x/(x^2+y^2)的积分，补面的时候，一定要注意，补成的闭区域一定不能包含(0,0)...
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你可能喜欢高等数学-高斯公式的应用问题?上题是有解析,其中有一个问题我不理解,其中S的正方向取得内侧,而S1和S2取得都是外侧,即一个立体,的表面一个取内侧,两个取外侧,为什么也可以用高斯公式?或者说表面有内有外,取三重积分的时候为什么三重积分变号?有一个内侧就变号?应该怎么考虑这个问题呢?
积分题目一般都要画图.要注意的是上侧不一定指的就是外侧,像球面z=√(R^2-x^2-y^2)这种向上向外凸出的曲面,上侧对应外侧,如果曲面是向下凸出的,比如z=x^2+y^2,上侧的法向量是指向内部的.S是单叶旋转双曲面,z的值越大,向上的开口越大,与z=x^2+y^2的图形类似,向外鼓起来.所以上侧的法向量是指向内部的.加上z=1与z=2封闭后,S的上侧对应于闭曲面的内侧.所以z=1要用到上侧,z=2要用到下侧,这样三个有向曲面合起来是区域Ω的边界曲面的内侧.
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高斯公式将曲面积分化为三重积分进行计算，在这个过程中通常要补面的，不过在进行三重积分的计算的时候，还要注意物体的内外高斯公式的规定就是指向物体的外侧为正，指向物体的内侧为负，补上的面要再减去的
望采纳！！！！！！！！！！！...
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