为什么等差等比数列典型例题乘等比都可以化成c^n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-11 02:38 标签： 等差等比
这是什么数列,并说明理由若数列{an}的前n项和为sn=kq^n-k(k≠0）,则这个数列的特征是A等比数列B 等差数列C等比或等差数列D非等差数列
法官◎6985
Sn=kq^n-kq≠1数列{an}为等比数列a1=S1=kq-ka1+a2=S2=kq²-ka2=kq²-kq当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=k[q^n-q^(n-1)]
=k[q*q^(n-1)-q^(n-1)]
=k(q-1)q^(n-1)a(n+1)/an=q又a2/a1=q∴{an}为等比数列,公比为q当q=1时,Sn=0,an=0｛an}为等差数列∴选C
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等比数列，an=Sn-S(n-1)=k*q^(n-1)*(q-1),a(n-1)=k*q^(n-2)*(q-1),所以an/a(n-1)=q,所以an为等比数列
扫描下载二维码数列an是由正数组成的数列,a1=c,其中c为正常数,bn=lg an,数列bn成等差数列,公差为lg c1）求证an是等比数列 2）an的前n项和为Sn,求lim（an/Sn)
(1)bn-b(n-1) = lgclgan-lga(n-1) = lgcan/a(n-1) =can/a1 =c^(n-1)an = c^n=>an是等比数列(2)Sn =a1+a2+...+an=c(c^n-1)/(c-1)lim(n->∞) an/Sn=lim(n->∞) c^n.(c-1)/[c(c^n-1)]=lim(n->∞)[ 1-1/c)]/[(1-1/c^n)] case 1:c>1lim(n->∞) an/Sn =1 -1/ccase2:c=1an =1Sn =nlim(n->∞) an/Sn =0case 3:c∞) an/Sn 不存在
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当a0时Sn=a^n-1 S(n+1)=a^(n+1)-1S(n+1)-Sn=a^(n+1)-a^n所以 a`(n+1)=a^(n+1)-a^n则 a`n=a^n-a^(n-1) (n>=2)a`1=S1=a-1 满足上式 所以 a`n=a^n-a^(n-1)a`(n+1)=a^(n+1)-a^n两式相减 得 a^(n+1)-2a^n+a^(n-1)当且仅当a=1时 为常数0 此时为等差数列 常数列0两式相除 得 a 即为等比数列 公比为 a当a=0时 a`1=-1 a`n=0 (n1) 既非等比又非等差 故答案为D
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Da=1,等差数列。a=0，数列为-1，0，0，……。 a为其它值，等比数列。
扫描下载二维码对于数列有下面六个判断：1.若a,b,c,d成等比数列,则a+b,b+c,c+d也成等比数列；2.若数列{an}既是等差数列,也是等比数列,则数列{an}为常数列；3.若数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a属于R),则数列{an}为等差或等比数列；4.数列{an}为等差数列,且公差不为零,则数列{an}中不会有am=an（m不等于n)；5.一个等差数列{an}中,若存在ak+1>ak>0,则对于任意正整数n>k,都有an>0；6.一个等比数列{an}中,若存在ak
我就讲为什么错吧1,如果公比是-1,则a+b,b+c,c+d都为0,不是等比数列3,a=0时,数列为-1,0,0,0,0.
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扫描下载二维码f(x)=ax^2+bx+c,abc是等比数列且f(0)=-4则f(x)有最--值是---------------abc成等比数列,amb成等差数列,bnc成等差数列,a/m+c/n=
abc是等比数列
b^2=acf(0)=-4
f(x)有最大值最大值（4ac-b^2）/4a=3ac/4a=3c/4=-3f(x)有最-大-值是--3--
那a/m+c/n=多少咋算？。。。。。。拜托给个过程吧
abc成等比数列
amb成等差数列
bnc成等差数列
4mn=ab+bc+ac+b^2
an=(ab+ac)/2
cm=(ac+bc)/2
a/m+c/n=(an+cm)/mn
=[1/2(ab+ac+ac+bc)]/[(ab+bc+ac+b^2)/4]
=[1/2(ab+2ac+bc)]/[(ab+bc+2ac)/4]
=(1/2)/(1/4)
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设b=c=aq^2则可得m和n的值：m=(a+b)/2=a(q+1)/2n=(b+c)/2=aq(q+1)/2因此a/m=2/(q+1)c/n=2q/(q+1)因此a/m+c/n=2(q+1)/(q+1)=2这道题有技巧，希望能帮助LZ
(*^__^*) ……
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