道路勘测设计主讲：何佼龙第四章本章主要内容： 一、纵断面线形设计原理纵断面设计二、纵断面设计标准三、竖曲线设计四、道路平、纵线形组合设计五、纵断面设计方法及纵断面图 六、纵断面设计成果设计任务：1.纵断面设
计，2.拉坡设计， 设计成果：1.纵断面设计图 ，2.竖曲线表教学内容摘要：了解纵断面线形设计原理，掌握竖曲线 的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；熟悉纵断 面设计要点；掌握纵断面设计方法与步骤；熟悉公路纵 断面设计图及其绘制。 重 点：纵断面设计要点。 竖曲线与路基设计标高 的计算；难 点：平、纵线形的组合设计；纵断面设计要点。 竖曲线与路基设计标高的计算；第一节 纵断面线形设计原理一、汽车行驶要求： 汽车行驶的牵引力来源于汽车的发动机，发动机将 燃料燃烧所放出的热能转化为机械能；汽车行驶 的阻力有空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性 阻力，要保证汽车正常行驶，牵引力必须大于或 等于各项阻力之和；但汽车牵引力发挥受轮胎和 路面之间摩阻力限制，如果轮胎和路面之间摩阻 力不够大时，牵引力就不可能发挥作用，车轮只 能空转打滑，所以汽车的牵引力又受驱动轮与路 面之间摩阻力的限制。当路面阻力较大时，汽车 行驶条件较差，当路面阻力超过一定限度，汽车 将无法行驶。二、汽车在坡道上的行驶要求1.纵坡度力求平缓； 2.陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限 制； 3.纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧 起伏变化，力求纵坡均匀。T?M??T r三、汽车行驶的牵引力及运动方程1．牵引力计算： 牵引力的大小可按下式计算： M M??T n N T? k ? ? 0.377 M?T ? 3600 ?T ( N) （4-1）r r V V式中：――汽车牵引力（N）； ――变速器的变速比； ――汽车发动机的转矩（N? m）； ――传动系统的机械效率，载货汽车一般为0.8~0.85，小汽 车一般为0.85~0.95； ――计入轮胎变形后的车轮工作半径，一般为车轮几何半 径（m）的0.93~0.96倍。T?Mk M??T n N ? ? 0.377 M?T ? 3600 ?T r r V V( N)汽车的牵引力燃料→热能→活塞→机械能→[产生有效功率N] →曲轴→[产生每分钟n的转速旋转] →[产生发 动机曲轴扭矩M] →离合器→变 速器→传动轴→主传动器→差速器等→驱动 轮→ [产生驱动轮扭矩MK]汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力 来克服各种行驶阻力。汽车行驶的驱动力来 自它 的内燃发动机，其传力过程如下： 在发动机里热能转化为机械能 → 有效功率N → 曲轴旋转（转速为 n），产生扭矩M → 经变速和传动，将M传给驱动轮，产生扭矩 MK → 驱动汽车行驶。汽车传动系统：功率(N)，发动机功率,单位千瓦(Kw)/马力（hp）, 1hp = 0.7457 kW. 扭矩(M),表征汽车牵引力的大小,单位牛顿.米/千 克.米,1千克.米=9.8牛顿.米 燃油消耗(ge),发动机每小时产生每千瓦功率消耗 的燃油量，单位（克/千瓦/小时） 转速(n)，单位 转/分钟有一个简单的公式可以表明功率、牵引力和速度的关系：功率 （N)＝(牵引力)扭矩(M)?速度(V)2）用车速表示的牵引力计算公式：发动机曲轴上的扭矩M经过变速箱（速比ik）和主传动 器（速比i0）两次变速 两次变速的总变速比为：γ =i0?ik； 传动系统的机械效率为η T&1.0； 传到驱动轮上的扭矩Mk为： Mk=Mγ η T 驱动轮上的转速nk为：nk n n ? ? i 0i k ?车速V与发电机转速关系：n 60 nr V ? 2?r ? 0.377 ? 1000 ?(km / h)3）用功率表示的牵引力计算公式发动机曲轴的扭矩与发动机的有效功率有关， 它们之间的关系如下：Mn N ? 9549式中：MDDD发动机曲轴的扭矩（N.m）； NDDD发动机的有效功率（KW）； nDDD发动机曲轴的转速 (r/min)。T? Mk M??T n N ? ? 0.377 M?T ? 3600 ?T r r V V ( N)有关计算的汇总： (1)M和N的关系C ( 周长 ) S ( 总长 ) 1 ? F ? ? 2? n 2? F ?S W N N ? ? ( 单位换算 ) ? ? 60 ? 1000 ? 9549 ? 2? n 2? n 2? n n M ? F ? r ( 力臂 ) ? F ?(2)r和V的关系V ? 2? ? r ? nk ?60 n 60 nr ? 2? ? r ? ? ? 0.377 ? 1000 ? 1000 ??0.377 ? n ? r V(3)T和V的关系T ?Mk M?? T nM?? T ? ? 0.377 ? r r VnM?? T N n?T N T ? 0.377 ? ? 0.377 ? 9549 ? ? ? 3600 ? ??T V n v V2．汽车阻力计算汽车在行驶过程中需要不断克服各种阻力，这 些阻力有的来自空气的阻力，有的来自道路摩擦 力，有的来自汽车上坡行驶时产生的阻力，有的 来自汽车变速行驶时克服惯性的阻力，这些阻力 可以分为空气阻力、道路阻力和惯性阻力，下面 分述之。1.空气阻力汽车在行驶过程中所受的空气阻力主要包括： （1）迎面空气质点的压力； （2）车后真空吸力； （3）空气质点与车身表面的摩擦力。由空气动力学的研究与试验结果可知，空气阻力RW可以 用下式计算：RW ? KA?v1 22式中：KD空气阻力系数， ρD空气密度，一般ρ＝1.2258(N.s2/m4) ; AD汽车迎风面积，即正投影面积（m2）； vD汽车与空气的相对速度 (m/s) ，可近似地取汽车行 驶速度。将车速v（m／s）化为V（km／h）并化简，得RwKAV ? 21.152(N)对汽车列车的空气阻力，一般可按每节挂车的空 气阻力为其牵引车的20%折算。汽车的空气阻力系数与迎风面积车 型 小客车 载重车 大客车 迎风面积A（m2） 1.4~1.9 3.0~7.0 4.0~7.0 空气阻力系数K 0.32~0.50 0.60~1.00 0.50~0.802.道路阻力由道路给行驶的汽车产生的行驶阻力， 主要包括滚动阻力和坡度阻力。（1）滚动阻力 汽车在道路上行驶时的滚动阻力来源于轮胎表 面于路面之间的摩阻滑移，轮胎橡胶在接触表面 处的弯曲变形，车轮滚过路表面突出的石子或不 平整的破碎路面，车辆从道路的低洼处爬出，推 动车轮通过砂、雪或泥地，在轮、轴和组合器轴 承处以及变速齿轮中的内部摩阻等。车轮在路面上滚动所产生的阻力，称为滚动阻力。 一般情况下，滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡 道倾角为α 时，其值可按下式计算：R f ? Gf cos?由于坡道倾角一般较小，认 cos ? ? 1.0 为 , 则R f ? Gf(N)式中：Rf DDD滚动阻力 (N) ； GDDD车辆总重力 (N) ； fDDD滚动阻力系数，见表2－4。各类路面滚动阻力系数f值路面类型 水泥及沥青 表面平整黑 混凝土路面 色碎石路面 碎石路面 干燥平整 的土路 潮湿不平 整的土路f值0.01~0.02 0.02~0.0250.03~0.050.04~0.050.07~0.152） 坡度阻力汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平 行路面方向的分力为 G sin ? ，上坡时它与汽车前进方 向相反，阻碍汽车的行驶；而下坡时与前进方向相同， 助推汽车行驶。坡度阻力可用下式计算 ：G sin ?因坡道倾角一般较小，认为sinα ≈tgα ＝i，则 Ri=Gi （N） 式中：Ri――坡度阻力 （N）； G――车辆总重力（N）； i ――道路纵坡度，上坡为正；下 坡为负。道路阻力为滚动阻力与坡度阻力之和，可 按下式计算RR ? G? f ? i ?式中：RRDDD道路阻力 (N) ； f+iDDD统称道路阻力系数。3、惯性阻力 汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动 时产生的惯性力和惯性力矩，统称为惯性阻力。 汽车的质量分为平移质量和旋转质量（如飞 轮、齿轮、传动轴和车轮等）两部分。在汽车变 速 运动时，平移质量产生惯性力，旋转质量产生惯 性 力矩。平移质量的惯性力R I1G ? ma ? a g旋转质量的惯性力矩R I2 ??d? I dt为简化计算，一般给平移质量惯性力乘以大于1的系数δ， 来近似代替旋转质量惯性力矩的影响，即：G RI＝? a g （N） (2 - 10)式中： RIDDD惯性阻力 (N) ； GDDD车辆总重力 (N) ； gDDD重力加速度 (m/s2) ； aDDD汽车的加速度（正值）或减速度（负 值）(m/s2) ； δDDD惯性力系数，其值可用下式计算? ? 1 ? ?1 ? ? i2 2kδ 1DD汽车车轮惯性力影响系数，一般δ 1＝0.03~0.05 ; δ 2DDD发动机飞轮惯性力的影响系数，一般小客车δ 2＝ 0.05~0.07,载重汽车2=0.04~0.05 ; ikDD变速箱的速比这样，汽车的总行驶阻力R为R ? RW ? RR ? RI在上述几种阻力中，空气阻力和滚动阻力永为正 值，亦即在汽车行驶的任何情况下都存在；坡度阻力当 上坡时为正值，平坡为零，下坡为负值；而惯性阻力则 是：加速为正值，等速为零，减速为负值。3、汽车的运动方程式与行驶条件汽车的运动方程式汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来 克服各种行驶阻力。 当驱动力与汽车总行驶阻力相等的时候，称为驱 动平衡。其驱动平衡方程式（即汽车运动方程式） 为：T＝R ? RW ? RR ? RI如果节流阀部分开启，要对驱动力T进行修正。修正系数 用U表示，称为负荷率。即：M?? T T ?U r式中：UDDD负荷率，取U＝80～90％。 将有关公式代入式（2－12），则汽车的运动方程 为：M??T KAV G U ? ? G? f ? i ? ? ? a r 21.15 g2(2 -13)4．汽车的行驶条件 汽车在道路上行驶，当驱动力等于各种行驶 阻力之和时，汽车就等速行驶；当驱动力大于各 种行驶阻力之和时，汽车就加速行驶；当驱动力 小于各种行驶阻力之和时，汽车就减速行驶，直 至停车。所以，要使汽车行驶，必须具有足够的 驱动力来克服各种行驶阻力。即 汽车行驶的必要条件（即驱动条件）：T?R(2 - 14)汽车能否正常行驶，还要受轮胎与路面之间附着 条件的制约。即汽车正常行驶的充分条件是驱动力小于 或等于轮胎与路面之间的附着力，即T??GK（2－15） 式中：GKDDD驱动轮荷载，一般情况下，小汽车为总 重的50~65%; 载重汽车为总重的65~80%； φ DDD附着系数，查表2－5。5、汽车行驶条件分析从汽车行驶的两个条件可以看出，要提高汽车的效 率，主要应从提高汽车牵引力和路面轮胎间的附 着力以及减小行驶阻力三方面着手。 （1）提高牵引力可以采取增加发功机扭矩、加大传 动比和提高发动机机械效率等措施。 （2）提高附着力主要是从增加路面表面粗糙度，加 强路面排水，使路面具有较大的附着系数，以及 改进汽车轮胎和粗糙度等几方面着手。 （3）减小行车阻力主要从提高路面质量，使路面平 整，减小滚动阻力，降低路线纵坡，减小坡度阻 力，改进车型，减小空气阻力等几方面着手。四、汽车的动力性能汽车的动力性能系指汽车所具有的加速、上 坡、 最大速度等性能。汽车的动力性越好，速度 就越高，所能克服的行驶阻力也就越大。 本节主要介绍汽车的最高速度、最小稳定速 度以及汽车的加、减速行程，为道路的纵断 面设计提供依据。1、 汽车的动力因数T－RW＝RR ? RI上式等号左端 T－RW （即驱动力与空气 阻力之差）称为汽车力后备驱动力，其值与汽车 的构造和行驶速度有关；等号右端为道路阻力RR 与惯性阻力RI之和，其值主要与动力状况和汽车 的行驶方式有关，将右端行驶阻力表达式代入， 得：G T－RW＝G ? f ? i ? ? ? a g将上式两端同时除以车辆总重G，得：T ? RW ? ＝? f ? i ? ? a G g令上式右端为D，即T ? R W D ? GD称为动力因数，它表征某种类型的汽车在海 平面高程上，满载的情况下，每单位车重克服道 路阻力和惯性阻力的性能。将有关公式代入式（2－17）， 得T RW UM??T KAV D? ? ? ? G G rG 21.15G2M max ? M N U??T ? ? ? M max ? 2 rG ? ?nN ? nM ? ?V? ? ? ? nM ? ? 0.377r ? ?2? KAV 2 ?? ? 21.15G ?显然，D可以表示为车速V的二次函数，即D ? PV式中2? QV ? W1 ? 7.036U? 3?T ?M max ? M N ? KA ? P?? ? ? ? 2 3 G? 21.15 ? r ?n N ? n M ?5.305U? 2?T n M Q ? 2 2 r G ?n N ? n M ??M max? MN?U??T W? rG? M max ? M N 2 ? nM ? ? M max ? 2 ?n N ? nM ? ? ?为使用方便，可用曲线表示D与V的函数关系，称 为动力特性图。表2－6为东风EQ－104载重汽车原 始数据，图2－4为东风EQ－104载重汽车的动力特 性图。利用该图可以查出各排挡下不同车速对应 的动力因数值。
动力因数和动力特性是按海平面及汽车满载情 况下的标准值绘制的。若道路所在地不在海平面 上，汽车也不是满载，由于海拔增高，气压降 低，使发动机的输出功率、汽车的驱动力及空气 阻力都随之降低。所以，应对动力因数进行修 正，方法是给D乘上一个修正系数λ ，即?D＝? f ? i ? ??ga?＝ ?G G?式中：ξDDD海拔系数，见图2－5； GDDD满载时汽车的总重力 (N) ； G’DDD实际装载时汽车的总重力 (N) 。
2）动力特性图的应用与分析（1）动力特性图的应用 应用动力特性图可以求出汽车在某一行驶条 件下（道路阻力系数为某一定值）所能保 持的速度和所采用的排档；还可以近似决 定在小于最高速度下所能发出的加速度； 可以求出在等速行驶时某一排档下汽车所 能克服的纵坡度等。（2）道路条件一定时的最高车速最高车速是指在良好的路面上，稳定行驶的 汽车能达到的最大速度。此时，加速度为 零即，则直线与曲线的交点，如图4-2中的 点所对应的速度，即为在道路阻力为时， 汽车可能的最大行驶速度。图4-2 某排挡动 力特性图D1 ? f ?v ?（3）保持一定速度汽车所能克服的 道路阻力由已知的速度，与曲线 D ? f ?v? 相交于1点，其对 D 应的，即由 D ? ? 求出道路阻力。111道路阻力系数由式（2－19）可得?g ?D ? ? ? a ? ?式中：ψDDD道路阻力系数，?＝ f ?i?汽车的行驶状态有以下三种情况： 当ψ &D时 a&0 加速行驶 当ψ ＝D时 a＝0 等速行驶 当ψ &D时 a&0 减速行驶(4)临界速度（最小稳定速度） 每一排挡都存在各自的最大动力因数Dmax ，与之 对应的速度称为临界速度（最小稳定速度），用VK 表 示。某一排挡的临界速度可从动力特性图上查得，也可 用下式计算： 由dD/dV=0，得Q V K＝－ 2P(2-22)(5). 平衡速度汽车等速行驶的速度称为平衡速度，用VP表 示，可用下述方法求得：D ? PV2? QV ? W2D－? ? PV ? QV ? W－?＝0? Q ? Q ? 4 P ?W ? ? ? VP ? 2P2
(6).最高速度汽车的最高速度是指节流阀全开、满载 的情况下，在表面平整坚实的水平路面上作稳定 行驶时的最大速度。每一排挡都有各自的最高速 度，可按下式计算： 0.377rn max Vmax ? (km/h)?式中：nmax DDD汽车发动机的最大转数 (r/min)汽车的最小稳定速度：是指满载（不带挂车） 在路面平整坚实的水平路段上，稳定行驶 时的最低速度（即临界速度Vk）。在每一排挡下，汽车都有最高速度和最小稳 定速度，二者差值越大，表示汽车对道路 阻力的适应性越强。五、汽车行驶的纵向稳定性汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中， 在外界不利因素的影响下，尚能保持正常 行驶状态和方向，不致失去控制而产生滑 移或倾覆等的能力。影响汽车行驶稳定性主要有以下三方面的因素 汽车本身的结构参数。 2. 驾驶员的因素。如驾驶员开车时的思想集中状 况、反应快慢、技术熟练程度、动作灵活程度等 因素对驾驶员能否作出准确判断、及时采取措施 使汽车趋与稳定有直接关系。 3. 道路与环境等外部因素。汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外 部因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方 向，不致失去控制而产生滑移、倾覆等现象的能 力。 稳定性： 纵向 横向 表现： 滑移 倾覆纵向稳定性： 表现：倾覆、滑移（倒溜）横向稳定性：表现：倾覆、滑移（侧滑）汽车行驶的纵向稳定性1．纵向倾覆 ： 临界状态：汽车前轮法向反作用力Z1为零 。 Z1L - Gl2cosα 0 + Ghgsinα 0=0 Z1L = Gl2cosα 0 - Ghgsinα 0=02．纵向滑移（驱动轮滑转）临界状态：下滑力等于驱动轮与路面的附着力 Gsinα ?＝?Gk 因为sinα ? ? tgα ?= i?，则纵向滑移临界状态条件：i? ? tgα?Gk ? ?? G纵向滑移的极限状态――倒溜发生条件： Gsinα ?＝?G i? = tgα ? = ? 结论：当坡道倾角α ≥α ?或道路纵坡度i≥i?时，汽车可能产生纵 向滑移。当坡道倾角（或道路纵坡度 时），汽车可能 发生纵向滑移。 iφ 的大小主要取决于驱动轮荷 载GK与汽车总重力G的比值，以及附着系数φ 值， 因此，要防止汽车滑移一方面要增加汽车重量， 另一方面要增加车轮与路面的附着力。3．纵向稳定性的保证 一般l2 Gk i0 ? 接近于1，而 i? ? ?? hg G远远小于1，所以， i? & i0 即汽车在坡道上行驶时，在发生纵向倾覆之前，首先发生纵向 滑移现象。 道路设计只要满足不产生纵向滑移，就可避免汽车的纵向倾覆 现象出现。 汽车行驶时纵向稳定性的条件为i ? i?Gk ? G??所以，汽车行驶的纵向稳定条件为i ? i?GK ?? G只要设计的道路纵坡度满足上式条件，当汽车满载 时, 一般都能保证纵向行驶的稳定性。但在运输中装 载过高时，由于重心高度hg的增大，有可能破坏纵向稳 定性条件，所以，应对汽车装载高度有所限制。汽车行驶的纵横组合向稳定性汽车行驶在小半径平曲线上时，较直线上增加了一项弯道阻力。 对上坡的汽车耗费的功率增加，使行车速度降低。对下坡 的汽车有沿纵横组合的合成坡度方向倾斜、滑移和装载偏重的 可能，这对汽车的行驶是危险的。汽车行驶在纵坡为i(tgα )和超高横坡为ih（tgβ ）的下坡路 段上，作用在前轴上荷载W1为W1 ?G(l2 cos ? ? h g sin ?) Lcos?前轴总荷载Σ W为 :?W ? W ? W12? G(l 2 ? h gi Ll2 v2 ? ih ) gRL在平直路段上，作用于前轴的荷载W'为l2 G LW? ?在有平曲线的坡道上，前轴荷载增量与W的比值为? W ? W? ? h I ?W?gl2v2 i ? ih gR对载重汽车，一般hg/l2≈1，则v2 I ?i? ih gR纵坡折减：直坡道上ih≈0则I=i。即汽车沿直坡道下坡时，前轴荷载增量与 在平直路段前轴荷载的比率等于该路段的纵坡度。在曲线上如果也 以直线上相同大小的最大纵坡imax作为控制，则有下式成立v i? i h ? i max gR2最大纵坡在平曲线上的折减计算方法：i ? i maxV ? ih 127R2六、汽车的制动性能汽车的制动性是指汽车行驶中强制降低车速以 至停车，或在下坡时能保持一定速度稳定行驶的 能力。 汽车的制动性直接关系到汽车的行驶安全，一 些重大交通事故往往与制动距离太长有关。所 以，具有良好的制动性能，是汽车安全行驶的重 要保障。（一）、汽车制动性的评价指标1 2 3制动效能 （制动距离） 制动效能的热稳定性 制动时汽车的方向稳定性 其中制动距离是最基本的评价指标，是汽车 从降低车速开始到停车的最小距离。后两个指标 与道路设计无关，主要应用于汽车的设计与制造。（二）、制动距离 1 制动平衡方程式 汽车制动时，给车轮施加以制动力P以阻止 车轮前进。在急刹车时P值最大，而最大的P值取 决于轮与路面之间的附着力。在附着系数较小的 路面上，若制动力大于附着力，车轮将在路面上 滑移，易使制动方向失去控制，这是绝对不允许 的。所以，制动力P的极限值为 P＝Gφ式中：GDDD分配到制动轮上的重力。现 代汽车全部车轮均为制动轮，G值变为汽车的总 重力； φ DD路面与轮胎之间的附着系数，见表2-5。制动力P的方向与汽车的运动方向相反。另外， 因汽车制动时速度减少很快，可忽略空气阻力。 所以，制动平衡方程式为 即 GG? ? G? ? ?gga?0(2-40)a ? ????? ??(2-41)2 因制动距离dv v ds ? vdt ? v ? dv a aS?? g ?? ? ? ? ?则?v2v1vdv将v(m/s)化为V(km/h)并积分，得V ?V S? 254?? ? ? ?2 1 2 2(2-42)式中：SDDD制动距离 (m) ； V1DDD制动初速度 (km/h) ； V2DDD制动终速度 (km/h) 。 当制动到汽车停止时 V2＝0，则V S ? 254?? ? ? ?2 1(2-43)七、汽车的爬坡能力汽车的爬坡能力是指汽车在良好路面上等速 行驶时克服了其它行驶阻力后所能爬上的纵坡度。?D ? ( f ? i ) ? ? a ga=0，则i=λ D-f最大爬坡度：指汽车在坚硬路面上用最低档作等速行驶时所能克 服的最大坡度。 cosα＜1，sinα≠tgα＝i， λDImax=fcosα+sinα 解此三角函数方程式，得最大坡角：? Im ax ? arcsin2 ?DIm ax ? f cos 1 ? ?2 DIm ax ? f 21? f2在每一排挡下，汽车的爬坡能力都 不相同。一般来说，排挡越低，爬坡 能力越强。1.汽车的加、减速行程1．计算加、减速行程 由ds=vdt，a=dv/dt，得1 ds ? vdv a ( a ? 0)设初速V1，终速V2，则S??V2V11 1 V2 1 vdv ? VdV ?V1 a a 12.962. 加、减速行程图东风EQ-140加、减速行程图??f ?i ?0 ???0f ?i??1??f ?i ?2 ?加、减速行程图用法第二节 纵断面设计标准一、 概述沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线 纵断面。沿着道路中心线竖直剖切开然后展开即为道路路 线纵断面，主要反映路线的起伏、纵坡以及与原 地面的填挖情况，纵断面设计就是要根据汽车的 动力特性、道路等级和自然地形，研究道路起伏 的坡度和长度，以便达到安全迅速、经济合理以 及舒适的目的。1 . 地面线 它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条 不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。 2 . 设计线 它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之 后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道 路的起伏变化情况。纵断面设计线是由直线和竖曲线组 成的。3.直线（均匀坡度线） 直线有上坡和下坡之分， 是用高差和水平长度表示的。4.竖曲线 在直线的坡度转折处为平顺过渡要设 置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有 凸，其大小用半径和水平长度表示。二、道路纵断面控制指标（一）最大纵坡 最大纵坡是道路纵坡设计的极限值，各级道路允 许采用的最大坡度值。是纵断面线形设计的一项 重要指标。在高差较大的地区，坡度越大，公路 里程就越短，一般来说工程数量也越省；但由于 汽车的牵引力有一定的限度，故纵坡不能采用太 大，必须对纵坡加以限制。最大纵坡是道路纵坡 设计的极限值，是纵断面线形设计的一项重要指 标。最大纵坡的大小将直接影响路线的长短、使 用质量、行车安全以及运营成本和工程的经济。最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的 最大坡度值。它是路线设计中一项重要的控制指标。 在地形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、 使用质量的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造 价。各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、道 路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素，通 过综合分析，全面考虑，合理确定的。1.确定最大纵坡应考虑的因素1）汽车的动力性能 2）道路等级 3）自然因素1、城市道路最大纵坡见表 4－2 城市道路最大纵坡计算车速(km/h)最 大 纵推荐值 坡 （ ％ ）限制值 80 60 50 40表4-230 204 65 75.5 76 87 98 9备注：海拔m高原城市按表值减小1％， 积雪寒冷地区应控制在6％以内2、各级公路最大纵坡的规定见表4－3。 各级公路最大纵坡公路等级地形 最大纵坡 （％）表4-3 四平 原 微 丘 6 山 岭 重 丘 9 山 岭 重 丘 8高速公路平 原 重 微 丘 丘 3 4 山岭一平 原 微 丘 4 山 岭 重 丘 6二平 原 微 丘 5 山 岭 重 丘 7三平 原 微 丘 655备注：（1）高速公路受地形条件或其它情况限制时，经 技术经济论证合理,最大纵坡可增加1％； （2）海拔2000m以上或严寒冰冻区的山岭重丘区 四级公路，最大纵坡 不应大于8％。3、桥上及桥头路线的最大坡度：① ② ③小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用； 大、中桥上纵坡不宜大于4％； 桥头引线的纵坡不宜大于5％，且紧接桥头 不短于10m（山岭、重丘区可减至5m）范围 内的引道纵坡应与桥上纵坡相同；4、隧道部分路线的纵坡：①隧道内纵坡不应大于3％，且不小于0.3％；②紧接隧道洞口30m范围内的纵坡应与隧道内的纵坡相同（明洞和长度小于50m的隧道，可不受上述规定的限制）。5、在非机动车交通比例较大的路段，可将纵坡适当放缓：平原、微丘区一般不大于2％～3％；山岭、重丘区一般不大于4％～5％。（二）、高原纵坡折减《规范》规定：位于海拔3000ｍ以上的高 原地区，各级公路的最大纵坡值应按表4-5的规 定予以折减。折减后若小于4%，则仍采用4%。 高原纵坡折减值海波高度(m)
折减值(%) 表4-5&500023（三）、理想的最大纵坡 和不限长度的最大纵坡1、理想最大纵坡理想的最大纵坡是指设计车型即载重汽车在油 门全开的情况下，持续等速行驶所能克服的坡度，可按 下式计算，即i1 ? ?D1 ? f式中： i1DDD理想的最大纵坡； D1DDD汽车行驶速度V1对应的动力因数; V1DDD汽车行驶速度，对低速路取计算行车速度； 对高速路取最高速度； fDDD滚动阻力系数，见表2－4； λ DDD海拔荷载修正系数。2不限长度的最大纵坡理想的最大纵坡固然好，但这种坡度常因地形等条 件的限制很难实现。为此，在某些路段应允许汽车由最 大车速V1 降到V2 ，以获得较大的坡度。V2 称为容许速 度，不同等级的道路容许速度应不同，其值为?1 1? V2 ? ? ~ ?V ? 2 3?式中：VDDD计算行车速度 (km/h) ，高速路取低限， 低速路取高限，见表1－1和表1－2。与容许速度V2 相对应的纵坡称为不限长度 的最大纵坡，可按下式计算，即式中： i2DDD不限长度的最大纵坡； D2DDD与容许速度V2对应的动力因数。i2 ? ?D2 ? f当汽车在坡度小于或等于不限长度最大纵坡的坡道上行驶时，只要初速度大于容许速度，汽车至多减速到容许速度，与坡长长短无关；当实际坡度大于不限长度的最大纵坡时，为防止汽车行驶速度低于容许速度，应 对其坡长加以限制。理想的最大纵坡i1和不限长度的最大纵坡i2(%) 表4-6计算行车速度 (km/h) 滚动阻力系数(%) 减速范围 动力因数(%) H=0, λ=1.19 H=1000, λ=1.05 H=2000, λ=0.93 H=3000, λ=0.82 V 120 100 80 60 40 30 20F V1 D1 i1 i1 i1 i1 V2 D2 i2 i2 i2 i21.0 80 2.3 1.7 1.4 1.1 0.9 60 3.0 2.6 2.2 1.8 1.51.0 80 2.3 1.7 1.4 1.1 0.9 55 3.2 2.8 2.4 2.0 1.61.0 80 2.3 1.7 1.4 1.1 0.9 50 3.3 2.9 2.5 2.1 1.71.5 60 3.0 2.1 1.7 1.3 1.0 40 3.5 2.7 2.5 1.8 1.42.0 40 5.4 4.4 3.7 3.0 2.4 25 5.8 4.9 4.1 3.4 2.82.0 30 5.7 4.8 4.0 3.3 2.7 20 5.8 4.9 4.1 3.4 2.82.0 20 5.8 4.9 4.1 3.4 2.8 15 5.8 4.9 4.1 3.4 2.8最大纵坡的总结：A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制（表4-12）。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。 3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%（四）最小纵坡在挖方路段、低填方路段和横向排水不畅通 的路段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而 影响其稳定性，均应设置不小于0.3%的最小纵坡， 一般情况下以不小于 0.5%为宜。 当必须设计平坡或纵坡小于0.3%时，边沟应 单独作排水设计。在弯道路段，为使行车道外侧 边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允 许渐变率。 干旱少雨地区最小纵坡不受限制。（五）、坡长限制1、最短坡长限制最小坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。 最短坡长的限制主要是从汽车行驶平顺性的要求考虑的， 如果坡长过短，使变坡点增多，汽车行驶在连续起伏的路 段会产生增重与减重的频繁变化，导致乘客感到极不舒适 ，车速越高越感突出。另外，坡长太短，变坡点之间不能 设置相邻两竖曲线的切线长；此外，对两凸型变坡点间的 距离还应满足行车视距的要求。考虑上述因素，应对最小 坡长加以限制。①.行车平顺，避免台阶式起伏。②.方便司机换档。③. 设置竖曲线要求，美观.城市道路最短坡长计算行车速度（km/h）80 最短坡长 290 60 170表4-850 40 140 110 30 85 20 602、最大坡长限制道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。 纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。主要表现在： 上坡时使汽车行驶速度显著下降，需换较低排挡以克服坡 度阻力，同时，坡长太长，易是水箱“开锅”，导致汽车 爬坡无力，甚至熄火；下坡时制动次数频繁，易使制动器 发热而失效，甚至造成车祸。因此，为保证行车的正常与 安全，应对坡长加以限制。(1)各级公路纵坡长度限制(2)城市道路纵坡长度限制城市道路纵坡长度限制 表4-1150 7 300 6 350 6.5 300 7 250 6.5 300 40 7 250 8 200计算行车速 度（km/h）80 5 600 5.5 500 6 400 6 40060 6.5 350纵坡坡度 （％）纵坡长度限 制（m）(3)当计算行车速度V≤80km/h的道路，当连续纵坡大于长 度限制时，应设缓和坡段； (4)当公路上有大量兽力车通行时，在可能的情况下，宜 在不超过500m处设置一段不大于2％～3％的缓坡。以 利于兽力车通行；(5) 城市道路的非机动车道纵坡宜小于2.5%，否则应限 制其坡长。（六）、缓和坡段当陡坡的长度超过最大坡长的限制时，应在中 间适当位置设置缓坡路段，用以恢复汽车上陡坡 时已降低的车速。同时，从下坡安全考虑，缓坡 也是需要的。根据实际观测，《标准》规定缓和 坡段的纵坡应不大于3％，其长度应不小于最短坡 长。缓和坡段的具体位置应结合纵向地形的起伏情 况，尽量减少填挖方工程数量来确定。一般情况 下，缓和坡段宜设置在平面的直线或较大半径的 平曲线上，以便充分发挥缓和坡段的用，提高道 路的使用质量。在极特殊的情况下，可以将缓和 坡段设于半径比较小的平曲线上，但应适当增加 缓和坡段的长度。（七）、平均纵坡平均纵坡是指一定长度的路段纵向所能克服的 高差与路线长度之比，它是衡量线形设计质量的重 要指标之一，即i平均H ? l（％）式中：HDDD相对高度 (m) ； lDDD路段长 度 (m) 。《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线 的平均坡度，一般以接近5.5％（相对高差为 200～500m）和5.0％（相对高差大于500m）为 宜，并注意相连3km路段的平均纵坡不宜大于 5.5％。城市道路的平均纵坡按上述规定减少 1.0％。对于海拔3000m以上的高原地区，平均 纵坡应较规定值减少0.5％～1.0％。平均纵坡某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%） (1）作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。 (2）规定： ①.越岭线高差200～500m时，i平≈5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，i平≈5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。（八）、合成坡度所谓合成坡度是指由路线纵坡与弯道超 高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即 流水线方向。合成坡度的计算公式为I ? ih ? i22式中：IDDD合成坡度（％）； ihDDD超高横坡度或路拱横坡度（％）； iDDD路线纵坡度（％）。（一）、最大允许合成坡度各级公路最大允许合成坡度公路等级 平 原 微 丘10.0表4-18一般公路二 三 山 岭 重 丘10.0汽车专用公路高速公路 重 丘10.0一 平 原 微 丘10.0二 山 岭 重 丘10.5四 山 岭 重 丘10.0地形山岭平 原 微 丘9.0山 岭 重 丘10.0平 原 微 丘9.0平 原 微 丘9.5平 原 微 丘9.5山 岭 重 丘10.0合成坡度 （%）10.510.5当陡坡与比较小平曲线重合时，在条件允许的 情况下，以采用较小的坡度为宜；在积雪严寒地区、 自然横坡较陡的傍山路段以及非汽车交通比率较高的 路段，其合成坡度不大于8％；城市道路最大允许合成坡度 计算行车速度（km/h） 合成坡度（%） 80 7 60 6.5 50 40 7表 4-19 30 20 8对于积雪严寒地区各级城市道路，其合成坡度 不大于6%。在进行平曲线设计时，可按下式计算 平曲线上允许的最大纵坡，即iR ? I max ? ih22式中：iRDDD平曲线上的允许最大纵坡度（％）； ImaxDDD最大允许合成坡度（％）； ihDDD横向超高坡度（％）。（二）、 最小允许合成坡度各级道路最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成 坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证路面 排水畅通。11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 图4-11 4 5 6 7 8 9 10 11 横坡（%） 合成坡度临界线图 10.5% 10% 9.5% 9.0% 8.0%（九）、纵坡设计的一般要求1、 纵坡设计必须满足《标准》的各项规定； 2、 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。 3、 纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水 文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善 处理。4、 纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以 降低工程造价和节省用地。5、 平原微丘地区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布 较广，纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足 最小填土高度的要求，以保证路基稳定。6、 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线 等，纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前 后的纵坡也平缓一些。 7、在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等 方面的要求。第三节竖曲线设计纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车 用一段曲线来缓和，称为竖曲线。竖曲线的形式 可采用抛物线或圆曲线，在使用范围二者几乎没 有差别，但在设计和计算上，抛物线比圆曲线更 为方便。所以，竖曲线一采用抛物线者居多。一、竖曲线要素计算公式yLT1T2i2P xh QE i1 x 竖曲线要素示意图图4-2如图4－2所示，建立XOY坐标系统，设变坡点相邻两 纵坡坡度分别为i1和i2，它们的代数差用ω 表示，称为 坡度差，即 ω ＝i2－i1 式中：ω DDD坡度差（％）； i1， i2DDD分别为相邻纵坡线的坡度值，上坡 为正，下坡为负。 当ω 为“＋”时，表示凹型竖曲线，变坡点在曲线 下方；当ω 为“－”时，表示凸型竖曲线，变坡点在曲 线上方。1 二次抛物线的基本方程式 在图示坐标系下，二次抛物线一般方程为1 2 (1) y? x ? i1 x 2k 对竖曲线上任意一点P，其斜率为当X＝0时，iP ? i1 ；当X＝L时， P ? L ? i1 ? i2 ikdy x iP ? ? ? i1 dx kL L k? ? i2 ? i1 ?则(2)抛物线上任意一点P的曲率半径为? ? dy ? R ? ?1 ? ? ? ? ? dx ? ?2 3/ 2dy d2y 1 式中： ? i p , 2 ? ，代入上式，得 dx dx k? ? ? ?d2y / 2 dxR ? k 1 ? iP?2 3/ 2?因为iP介于i1 、i2之间，且i1 、i2均很小，故 iP可忽略不计，则 (3)R?k由此可见，抛物线各点的曲率半径近乎为 常数。将式（2）代入式（1），得二次抛物线 竖曲线的基本方程式为y??2Lx ? i1 x21 2 或 y ? 2 R x ? i1 x（4－3）式中：ωDDD坡度差（％）； LDDD竖曲线长度 (m) ； RDDD竖曲线半径 (m) 。2竖曲线诸要素计算公式（1）竖曲线长度 （2）竖曲线半径L＝Rω R＝L/ω (4-4)L R? （3）竖曲线切线长 T ? T1 ? T2 ? ? (4-5) 2 2（4）竖曲线上任意一点P的竖距：x2 x2 h ? PQ ? y P ? yQ ? ? i1 x ? i1 x ? 2R 2R(4-6)（5）竖曲线外距T2 R? 2 L? T? E? ? ? ? 2R 8 8 4(4-7)值得注意的是：由于在纵断面上只计水平 距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度。 因此，竖曲线的切线长与曲线长是其在水 平面上的投影，切线支距是竖直的高程差， 相邻两坡度线的交角用坡度差表示。二、竖曲线的最小半径（一）竖曲线设计限制因素1、缓和冲击Alleviate Collision 汽车在竖曲线上行驶时，其离心加速度为2离心加速度a=0.5~0.7 m/s2较为合适。但考虑到 视觉平顺等的要求，我国《标准》规定竖曲线最小 半径和最小长度可按下式计算，相当于a=0.278v a ? R(m/s2)m/s2，即RminV ? 3.62或LminV ? ? (4-8) 3.622、时间行程不过短Time Route Not Too Short限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短。最 短应满足3S的行程，即Lmin V V ? t? 3.6 1.2 或RminV ? (4-9) 1.2?3、满足视距的要求Meet The request of Sight Distance 为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径或最小 长度应加以限制。当汽车行驶在凹形竖曲线上时， 若竖曲线半径过小，在夜间行车时前灯照射距离近， 同样影响行车速度和安全。总而言之，无论是凸形 竖曲线还是凹形竖曲线都要受到上述三种因素的控 制。需要指出的是，哪一种限制因素为最不利的情 况，则该种因素为有效控制因素。1）凸形竖曲线最小长度和最小半径凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主， 按竖曲线长L和停车视距ST的关系，分为两种情 况。 1、当L& ST 时（见图4－3）Lmin2 h1 ? h2 ? 2 ST ? ???2将h1=1.2m ，h2=0.1m 代入上式，得Lmin ? 2 ST ?4?
2、当L&ST 时（见图4－4）Lmin ?2?ST ?2h1 ?h2?2ST ? ? 42
凸曲线最小半径凸曲线最小长度应以满足视距为主。 （1）L&St（竖曲线长度&视距）h1 ? 1.2, h2 ? 0.1Lmin ? 2ST ?2?h ? h2 1??2? 2ST ?4?（2）L&St（竖曲线长度&视距）Lmin ?2?ST ?2h1 ? h22?2ST ? ? 42作为控制ST R凸＝ ? ? 4Lmin按视距V R凸＝ 3 .62按冲击在《标准》中，根据缓和冲击、时间行程 及视距要求三个限制因素，可计算出各设计速 度时凸形竖曲线的最小半径和最小长度，如表 4－11所示。表中“一般最小半径”约为“极 限最小半径”的1.5~2.0倍，在条件允许时，应 尽量采用大于“一般最小半径”的竖曲线为宜。 表中“竖曲线最小长度”相当于各级道路在计 算行车速度下的3S行程，即用式（4－9）计算 取整而得。2）凹形竖曲线最小长度和最小半径凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距 要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有 足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的 视距。1 夜间行车前灯照射距离要求 （1）当L& ST 时（见图4－5） h ? ST tg? ? ? Lmin ? 2? ST ? ? ? ? ?式中： ST DDD停车视距 (m) ； hDDD车前灯高度，h=0.75m ； δDDD车前灯光束扩散角，δ＝1.5°。（2）当L& ST时（见图4－6）LminST ? ? 2?h ? ST tg? ?2LminST ? ? 1.5 ? 0.0524ST2图4-5车前灯照射距离（）图4-5车前灯照射距离（）2 、跨线桥下行车视距要求（1） 当L& ST 时（见图4－7）Lmin? 4hmax ? h1 ? h2 h1 ? 2 ST ? ? ?1 ? ?1 ? ? h ? ? 2hmax max ? ?Lmin 26.92 ? 2 ST ? ??? h2 ??1 ? ?? h max ???? ?? ? ?? ?图4-7跨线桥下行车视距（L〈ST）图4-8跨线桥下行车视距（L〉=ST）（2） 当L& ST 时（见图4－8）Lmin ?? 2?hmax? h1 ? ? 2?hmax ? h2 ?ST ?2?2LminS? ? 26.922 T凹曲线最小半径（前灯）凹曲线最小长度应以满足两种视距要求，前灯和跨线桥的要求。 （1）L&St（竖曲线长度&视距）Lmin ? 2( ST ?0.75 ? 0.026 ST?)（2）L&St（竖曲线长度&视距）Lmin2 ST ? ? 1.5 ? 0.0524 T S作为控制R凹2 ST ? 1.5 ? 0.0524 T S凹曲线最小半径（跨线桥）（1）L&St（竖曲线长度&视距）Lmin ? 2 ST ?（2）L&St（竖曲线长度&视距）26 .92?Lmin2 ST ? ? 2 6.9 2作为控制R凹S ? 2 6.9 22 T竖曲线最小半径分为一般值和极限值，极限值是 汽车在纵坡变更处行驶时为了缓和冲击和保证视 距所需的最小半径的计算值。该值在受地形等特 殊情况约束时方可采用竖曲线半径一般值是竖曲 线最小半径极限值的1.5 -2.0 倍。三、竖曲线的设计和计算1.竖曲线设计 竖曲线设计，首先应确定合适的半径。在不过分增 加工程量的情况下，宜选择较大的竖曲线半径； 只有当地形限制或其它特殊困难时，才选用极限 最小半径。 为获得更好的视觉效果，使视觉上感到舒适畅顺。 从视觉观点考虑的竖曲线半径为表4-17所列一般 最小值的1.5～4.0倍。常用的视觉观点考虑的竖曲 线最小半径见表4-18。相邻竖曲线衔接时应注意： 1）同向竖曲线：特别是两同向凹形竖曲线间如果直 线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖 曲线，避免出现断背曲线。 2）反向竖曲线：反向竖曲线间应设置一段直线坡段， 直线坡段的长度一般不小于设计速度的3秒行程。 以使汽车从失重（或增重）过渡到增重（失重） 有一个缓和段。 3）竖曲线设置应满足排水需要。若邻纵坡之代数差 很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的 纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。2.竖曲线计算1）计算竖曲线的基本要素： 竖曲线长：L、切线长：T、外距：E 2）计算竖曲线的起、终点的桩号 竖曲线的起点的桩号 = 变坡点的桩号－T 竖曲线的终点的桩号 = 变坡点的桩号+T 3）计算竖曲线上任意点切线标高及改正值(竖 距) 切线标高 = 变坡点的标高±（）i设计高程计算：x2 h? 2R对于凸曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高-y 对于凹曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高+yX 本书的方法hXx2 h? 2RX以前的方法X第四节 道路平、纵线形组合设计道路线形是一条立体的、空间曲线，立体线 形组合的优劣最后集中反映在汽车的行驶速度上， 如果只按平面线形和纵面线形的标准来设计，而 不将二者结合起来统筹考虑，最终的设计不一定 是好设计。平、纵线形组合设计是指在首先满足 汽车运动学和力学要求的前提下，来研究如和满 足视觉、心理方面的连续和舒适，与周围环境的 协调，以及良好的排水条件。一、视觉分析1、视觉分析的意义 道路设计除应考虑自然条件、汽车行驶特 性以外，还要驾驶人员在心理和视觉上的反应 作为重要因素来考虑。汽车在道路上行驶时， 道路的线形、周围的景观、标志以及其它有关 信息，几乎都是通过驾驶人员的视觉感受到的。 因此，视觉是连接道路与汽车驾驶的重要媒介。视觉分析具有如下意义：保证道路空间线形的顺适性； 保证道路与周围环境的协调性； 保证行车的安全性；保证视觉的连续性。2.视觉与车速的动态规律驾驶员的注意力集中程度随车速的增加而增加； 驾驶员的心理紧张程度随车速的增加而增加； 驾驶员的注意力集中点和视距随车速的增大而增 大,对一些细节开始变得模糊不清； 驾驶员的视角随车速的增大而减小，高速驾驶时 一无法顾及两侧景象了。二、道路平、纵线形组合设计（一） 平、纵组合设计的原则1、 保持视觉的连续性。应在视觉上自然地引导驾驶员 的视线，并保持视觉的连续性。任何使驾驶员感到茫 然、迷惑或判断失误的线形都应避免。在视觉上能否 自然地引导视线，是衡量平、纵线形组合的最基本问 题。 保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。对纵面线 形不断起伏，而在平面上却采用高标准的线形是无意 义的。反之，在平面上线形迂回前进、弯道较多，而 在纵断面设计上采用高标准也同样没有意义。2、3、 选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水 和行车安全。 4、 注意与周围环境相配合。如配合得好，可以 减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起到引导 视线的作用。（二）平曲线与竖曲线的组合1、平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应 稍长于竖曲线 这种组合是使平曲线与竖曲线对应，最好 使竖曲线的起点和终点分别放在平曲线的两个 缓和曲线内，即所谓的“平包竖”。R=0 00 360mR=∞R=1000R=∞图4-122、平曲线与竖曲线大小应保持均衡平曲线与竖曲线其中一方大而平缓，那 么另一方就不要形成多而小。一个长的平曲 线内有两个以上的竖曲线，或一个大的竖曲 线含有两个以上的平曲线，看上去都非常别 扭，如图4－13所示。根据德国的统计资料， 当平曲线半径小于1000m时，竖曲线半径大约 为平曲线半径的10～20倍为好。3、暗、明弯与凸、凹竖曲线暗弯与凸形竖曲线组合，以及明弯与凹形 竖曲线组合较为合理，且给人一种平顺舒适的 感觉。平曲线与竖曲线重合是一种理想的组合， 但由于地形等条件限制，这种组合并不是总能 争取得到的。如果平曲线的中点与竖曲线的顶 （底）点位置错开距离不超过平曲线长度的四 分之一时，效果仍然令人满意。但是，如果错 位过大或大小不均衡，就会出现视觉效果很差 的线形。（1）要避免使凸形竖曲线的顶部与反向平 曲线的拐点重合。否则，宜出现扭曲的外 观，会使驾驶员操纵失误，产生交通事故； （2）要避免使凹形竖曲线的底部与反向平 曲线的拐点重合。否则，也宜出现扭曲的 外观，会使路面排水困难，产生积水；（3）小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重合。对凸 形竖曲线引导性差，事故率较高；对凹形竖曲线， 路面排水不良； （4）计算行车速度在40km/h以上的道路，应避 免在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部插入 小半径的平曲线。前者引导性差，驾驶员在接近 坡顶时才发现平曲线，导致匆忙减速甚至交通事 故；后者会出现汽车高速行驶时急转弯，行车不 安全。
如图4－14所示，将平曲线与竖曲线的组 合形象地表示出来，以便于实际应用。竖曲线的 起点和终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线 段内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直 线上，也不要放在圆曲线段内。有时，若做不到 平、竖曲线较好的组合，可把二者拉开相当距离， 使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。
（三） 直线与纵断面的组合在平坦地区，宜出现平面的长直线与纵面的 直坡线相配合，这对双车道道路超车较为方便。 但距离过长时，行车单独乏味，易疲劳，宜发生 交通事故。这时，可采用一次变坡的平、纵组合， 其中以包括一条凸形竖曲线为最好，而包括一条 凹形竖曲线次之。直线中短距离内两次以上变坡是较差的组 合，会形成反复凸凹的“驼峰”和“凹陷”，看 上去既不美观也不连贯，宜使驾驶员的视线中断。 因此，只要路线有起伏，就不要一味采用直线， 最好使平面曲线随纵坡的变化略加转折，把平曲 线与竖曲线合理地组合。（四） 平、纵线形组合与景观的协调配合平、纵线形组合设计必须是在充分与自然 景观相配合的基础上进行。否则，即使线形组合 满足所有规定也不一定是良好设计。特别是高速 公路、一级公路，其线形组合设计与自然景观相 配合尤为重要。1 、应在道路的规划、选线、设计、施工全过程 中重视景观要求。如对风景旅游区、自然保护区、 名胜古迹区、文物保护区和其它特殊地区等，一 般以绕避为主。 2 、尽量少破坏自然景观，避免深挖高填。比如， 对沿线的地貌、树林、池塘、湖泊等要少破坏； 对填挖路段，在横断面设计时要使边坡造型和绿 化与现有景观相适应，祢补由于填挖对自然景观 的破坏。3、 应能提供视觉的多样性，力求与周围的风 景自然地融为一体。充分利用湖泊、树木、水坝、 桥梁、高烟窗、或在路旁设置一些设施，以消除 单调感，并使道路与自然密切配合。4 、必要时可采用修整、植草皮、种树等措施 改善景观。5 、 有条件时进行综合绿化。用透视图来检查线形设计及组合情况透视图法是根据道路的平面线形、纵断面线形及道路的横断面设 计资料，绘制出驾驶人员在不同桩号处注视前方道路时映入眼帘的 透视图，以此来判断路线平纵线形是否协调，道路与景观的配合是 否适当，曲线之间的连接是否平顺，道路的走向是否清楚，通视条 件是否良好等。如果检查中发现线形有缺点时，应对设计作某些修 改，使施工后的道路空间线形达到较为完美的程度。透视图有一般有路线概略透视图、包含适当地形及地物的全景透视 图和经过渲染处理的真实感的透视图，这些透视图的作用各不相同， 绘制的难易程度也不相同，随着计算机技术的发展，原本是很困难 的工作也可以很轻松地完成。1、路线概略透视图这种透视图只绘出道路中心线和路基路面的边线，一 般有五根线，这种透视图绘制简单迅速，目前一般CAD 系统均应具备此功能，主要是在进行平、纵、横设计 时实时检查使用，虽然简单但可以有效解决平纵组合 方面的问题，所以线位透视图也成为高等级公路初步 设计中的重要的文件之一。
2、全景透视图如果将道路两侧的地形绘制出来，就形成了全景透视 图，不仅能反映道路线形的优劣，而且可以检查与周 围景观的配合情况，随着数字地形模型的应用，道路 全景透视图的绘制已经比较方便了，图为一公路的全 景透视图。3、 真实感的透视图这种透视图的制作难度较大，需要先建立模型， 再进行渲染而成，主要应用于方案评价和汇报， 图为一公路的具有真实感的透视图。
第五节纵断面设计方法及纵断面图一、纵断面设计要点纵断面设计的主要内容是确定路线合适的标 高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。其 基本要求是纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖 曲线长短适当平面与纵面组合设计协调、以及填 挖平衡等，主要注意以下问题。（一）关于纵坡极限值的运用纵坡坡度应控制在最大纵坡与最小纵坡之 间。最大纵坡在设计时不可轻易采用，并应留 有余地。在特殊情况下，如越岭线为争取高度、 缩短路线长度或避开艰巨工程等，才可以有条 件地采用。一般来讲，纵坡缓些为好，但为了 路面和边沟排水，最小纵坡应不低于0.3%~0.5%。（二） 关于坡长坡长是指纵断面两变坡点之间的上坡距离， 坡长应在最短坡长与最大坡长限制之间选取。坡 长不宜过短，实践证明，坡长以不小于计算行车 速度9S的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应 尽量小，坡长和竖曲线应争取到最小极限值的一 倍或两倍以上，避免锯齿形的纵断面。但不应超 过最大坡长限制。（三） 各种地形条件下的纵坡设计 1 、对于平原地形，注意保证最小填土高度和最 小纵坡的要求。 2 、对于微丘地形，其纵坡应均匀平缓，应避免 过分迁就地形而使路线连续起伏，并应注意纵坡 的顺适性，不产生突变。3 、山岭、重丘地形的沿河线应尽量采用平缓纵 坡，坡长不应超过最大坡长限制，坡度不宜大于 6％。 4 、越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限 或接近极限的坡度，更不宜在连续采用极限长度 的陡坡之间夹短的缓和线。 5 山脊线和山腰线除结合地形在不得已时采用 较大纵坡外，在可能条件下纵坡应缓些。（四）关于竖曲线半径的选用 竖曲线应选用较大半径为宜。当受限制时， 可采用一般最小半径；特殊情况下方可采用极限 最小半径。当条件允许时，宜按表4－20的规定 进行设计。视觉要求的最小竖曲线半径值 计算行车速度 （km/h） 120 100 80 60 40 表 4-20 竖曲线半径（m） 凸形
00（五） 关于相邻竖曲线的衔接相邻两个同向竖曲线，特别是同向凹曲线 之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复合曲线， 这样要求对行车是有利的。 相邻反向竖曲线之间，中间最好插入一段直 坡段，以使增重与减重和缓过渡。若两竖曲线半 径接近最小极限值时， 插入的直坡段至少应为 计算行车速度3S的行程。但当两竖曲线半径较大 时，亦可直接连接。R1R2R1 R2R1 R1 R2 R2图4-15相邻竖曲线的衔接二、纵断面设计的一般要求纵断面的设计要求为：保证行车的平顺、安全及汽车运输的经济， 使道路建筑费最低，路基和构造物具有足够的稳定性。 纵断面设计的具体要求包括： （1）应满足纵坡及竖曲线的各项规定（最大纵坡、坡长限制、坡 段最小长度、竖曲线最小半径及竖曲线最小长度等）。 （2）纵坡应均匀平顺。纵坡尽量平缓、起伏不宜过大和频繁；变 坡点处尽量设置大半径竖曲线，尽量避免极限纵坡值；缓和段配合 地形布设腴口处纵坡尽量放缓；越岭线应尽量避免设置反坡段（升 坡段中的下坡损失）。 （3）设计标高的确定应结合沿线自然条件如地形、土壤，水文、 气候等因素综合考虑。 （4）纵断面的设计应与平面线形和周围的景观相协调，即应考虑 人体视觉心理上的要求，按照平竖曲线相协调及半径的均衡，来确 定纵断面的设计线。（5）应争取填挖平衡，尽量移挖作填，以节省土石方量，降低工 程造价。（6）依路线的性质要求，适当照顾当地民间运输工具、农业机械、 农田水利等方面的要求。 （7）城市道路的纵坡设计及设计标高的确定，还应考虑沿线两侧 街坊地坪标高及保证地下管线最小覆土深度要求。一般应使侧石顶 面标高低于两侧街坊或建筑物的地坪标高三、纵断面设计方法与步骤1、 准备工作首先在绘图纸上，按比例标注桩号和标高。然后 点绘地面线，填写有关内容。同时，应收集和熟悉有 关设计所需资料，并领会设计意图和要求。2、标注控制点 所谓控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。如 路线的起点、终点、越岭哑口、重要桥涵、地质不良地 段的最小填土高度、最大挖深、沿溪线的洪水位、隧道 进出口、平面交叉点、立体交叉点、铁路道口、城镇规 划设计标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控 制点等。此外，对于山区道路还有根据路基填挖平衡关 系确定的标高点，称为“经济点”。平原地区道路一般 无经济点的问题。在山区道路上，除考虑上述控制点外,还应考虑各 横断面上的“经济点”，以求降低造价。 横断面经济点有以下三种情况： 1）当地面横坡不大时，可在中桩地面标高上下找 到填方和挖方基本平衡的标高，纵坡设计应尽量 通过该点； 2）当地面横坡较陡，填方往往不易填稳，用多挖 少填或全挖路基的方法比砌筑坡脚、修筑挡墙经 济，此时多挖少填或全挖路基的标高为经济点； 3）当地面横坡很陡，无法填方时，需砌筑挡土墙， 此时采用全挖路基比填方修筑挡墙经济。高填 全填经济点 全挖 深挖 （a)（ )（ )图3-横断面上的经济点确定1: 0. 55 :1. 11 1:图4-16 路基断面透明模板1:0.1 1:0 1:0 1:0 .2 .5 .31: 0. 71 1:3、试坡在已标出“控制点”和“经济点”的纵 断面图上，本着以“控制点”为依据，照顾 多数“经济点”的原则，在这些点位之间进 行穿插与取直，大致勾画出若干直坡线。对 各种可能坡度线方案反复比较，最后定出既 符合技术标准，又满足控制点要求，且土石 方较省的设计线作为初定坡度线，将前后坡 度线延长交会出变坡点的初步位置。4、调整将初定坡度与选线时的坡度安排进行比较，二者应 基本相符，若有较大差异时应进行全面分析，权衡利弊， 决定取舍。然后对照技术标准检查最大纵坡、最小纵坡、 坡长限制等是否满足要求，平、纵组合是否适当，以及 路线交叉、桥梁、隧道和接线等处的纵坡是否合理，若 有问题应进行调整。5、核对选择有控制意义的重点横断面，主要检查是否 填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙工程过大、桥梁 过高或过低、涵洞过长等情况，若有问题应及时调整 纵坡。6、定坡经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度 值、变坡点桩号和标高确定下来。7、设置竖曲线根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲 线半径，并计算竖曲线要素。8.根据已定的纵坡和变坡点的设计标高及竖 曲线半径，即可计算出各桩号的设计标高。 中桩设计标高与对应原地面标高之差即为 路基施工高度，当两者之差为“+”则是填 方；为“-”则是挖方。（二）纵断面设计注意事项（1）设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出 该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜 设竖曲线。 （2）大、中桥上不宜设置竖曲线，桥头两端竖曲线的起、终点 应设在桥头10m以外，参考图5-2-2。（3）小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺， 应尽量避免在小桥涵处出现“驼峰式”纵坡，见图5-2-3。（4）注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道路交叉时， 一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最小坡长规定。两端接 线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5%。 （5）拉坡时如受“控制点”或“经济点”制约，导致纵坡起伏 过大，或土石方工程量太大，经调整仍难以解决时，可用纸上 移线的方法修改原定纵坡线。四、纵断面图的绘制纵断面设计图是道路设计重要技术文件之一，也是纵 断面设计的最后成果。 纵断面采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐 标表示高程。为了明显地反映地面起伏情况，通常横坐标 比例尺采用1：2000（城市道路采用1：500～1：1000）， 纵坐标采用1：200（城市道路为1：50～1；100）。纵断面图是由上下两部分组成的。上部主要用来绘制 地面线和纵坡设计线，另外，也可用于标注竖曲线及其要 素；坡度及坡长（有时标在下部）；沿线桥涵及人工构造 物的位置、结构类型、孔数及孔径；交叉的道路与铁路的 桩号与路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高 洪水位；水准点位置、编号和标高等。下部主要用来填写有关内容，主要有：直 线及平曲线；里程桩号；地面标高；设计标高； 填挖高度；土壤地质说明等。 纵断面设计图应 按规定采用标准图纸和统一格式，以便装 订 成册。绘制纵断面设计图的步骤1.按一定的比例，在透明毫米方格计算纸上标出与本图适 应的横向和纵向坐标，横向坐标标出百米桩号，纵向坐 标标出整十米高程； 2.在坐标系中按水准测量提供的各桩号地面高程与相应的 桩号配合点绘各桩号地面点，并将各地面标高点用直线 依次连接后就成为纵断面图的地面线； 3.在坐标图上绘出各水准点的位置、编号，并注明高程； 4.将桥涵位置绘制在坐标图上，并注明孔数、孔径、结构 类型、桩号等；5.在纵断面设计图下部表内分别注明土壤地质资料、绘出 平面直线和平曲线的位置、转向（平曲线以开口梯形表 示，开口向上为向左转，开口向下为向右转），并注明 平曲线有关资料（一般只需注明交点编号和圆曲线半 径）； 6.纵坡和竖曲线确定后，将设计线（包括直线坡和竖曲线） 绘出，并注明纵坡度、坡长（以分式表示，分子为纵坡 度，分母为坡长），在各竖曲线范围内分别注明各竖曲 线的基本要素（包括变坡点桩号、竖曲线半径、切线长、 外距）； 7.填注其它各有关资料或特定需要的资料； 8.描图或在透明毫米方格计算纸上直接上墨，待墨汁干后 再将无用的铅笔字线擦净。 绘制的纵断面设计图，应按规定采用标准纸和统一格式， 以便装订成册，距25.0号桩 位 右18的石头上 333.455石箱涵 K0+500.00石涵箱土壤地质说明 坡长（ ）坡度（ / ）o oo泥质页岩泥质砂岩泥质页岩亚粘土设计标高添（ ） 挖（ ） 设计标高 地面标高 里程和桩号 平曲线图4-18 公路路线纵断面图不设桩左 屋基石上332.315石涵箱街南 沟 标　　高 设 坡度及距离 计北 标　　高桩1.002.003.004.005.00原有地面标高 坡度及距离号 同上 同上1+56121直线,曲线及交叉口3.32 3.90 3.830.58 0.73 2.341+571 1.56 3.90 1+573.5 1.56 1+580 3.32 3.90 1+587 3.11 3.90 3.76213.3‰ 3.3‰1+617 1+620 2.99 3.90 3.76241+628.5 3.00 3.932001+724.5 3.02 3.95 1+764.5 3.05 3.97设计路 坡度及距离 730 中心线 标　　高0.58 0.73 2.34 0.58 0.793.3‰ 3.3‰0‰3.83210.91路中心设计线3.84锯齿形街沟设计线 原地面线0.5‰3.783.3‰ 3.3‰ 180.93 3.863.803.3‰ 3.3‰ 24 18 240.93 3.883.823.3‰ 3.3‰ 18 240.92 3.9024 3.3‰3.84第六节 城市道路纵断面设计要 求及锯齿形街沟设计城市道路纵断面设计与公路基本相同。只是 由于城市道路所经地区的地形地物以及地上地下 各种管线的影响，使得制约纵断面设计的控制点 较多，如城市桥梁、铁路路口、平面交叉点、沿 街建筑物的地坪标高等，设计时要妥善解决。 另外，处于平坦地区的城市道路，当设计纵 坡小于最小纵坡时，为便于排水，应在道路两侧 做锯齿形街沟设计。一、城市道路纵断面设计要求城市道路纵断面设计的要求，除了前 面讲述的最大纵坡、最小纵坡、坡长限制 、合成坡度、平均纵坡、竖曲线最小半径 和最短长度、平纵组合的要求以外，还应 满足一些其它的特殊要求。（一） 在确定道路中线设计标高时，必须满足 下列各控制点标高的要求 1 城市桥梁桥面标高H桥H桥 ＝h水 ＋h浪 ＋h净＋h桥＋h面 (m) 式中：h水DDD河道设计水位标高 (m) ； h浪DDD浪高 (m) ，一般取为0.5m ； h净DDD河道通航净空高度 (m) ，视通 航等级而定； h桥DDD桥梁上部建筑结构高度 (m) ； h面DDD桥上路面结构厚度 (m) ，应包括 预留的路面补强厚度在内。2、立交桥桥面标高H桥 （1） 桥下为铁路时 H桥 ＝h轨 ＋h净 ＋h桥＋h面＋h沉 (m) 式中：h轨DDD铁路轨面标高 (m) ； h净DDD铁路净空高度 (m) ，一般蒸汽机车、 内燃机车为6m，电气机车为6.55m； h沉DDD桥梁预计沉降量 (m) 。 （2） 桥下为道路时 H桥 ＝h路 ＋h净 ＋h桥＋h面 (m) 式中：h路DDD路面标高 （m），应包括预留的路面补 强 厚度在内； h净DDD道路净空高度 (m) ，见表4－21。道路最小净高表4-21机动车道 非机动车道 行车行道种类 行驶车辆种类 各种汽车 无轨电车 有轨电车 自行车、行人 其他非机动车 5 5.5 2.5 3.5 最小净高 4.53 铁路道口应以铁路轨顶标高为准。4 相交道路交叉点应以交叉中心规划标高为准。 5 满足沿街建筑物前地坪标高的要求。沿街两侧建筑物前地坪标高中横顶人地地中 线 车行道 人行道 地坪（二）应与相交道路、街坊、广场和沿街建筑物 的出入口有平顺的连接。 （三）山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量 使土石方平衡。 （四）旧路改建应尽量利用原有路面，若加铺结 构层时，不得影响沿路范围内的排水。（五）机动车和非机动车混合行驶的道路， 最大纵坡宜不大于3 ％，以满足非机动车爬坡能力 的要求。（六）道路最小纵坡应不小于5％ ，困难时 不小于3％ ，特别情况下小于3％时，应设置锯齿 形街沟或采取其它综合排水措施。（七）道路纵断面设计必须满足城市各种地下 管线最小覆土深度的要求（见表4－22）。常用管线的最小覆土深度表4-22管道名称 电讯管道 电讯锌装电缆最小覆土 深度（m）备注 煤气 管 给水 管管道名称 干煤气最小覆土 深度（m）备注0.7~0.80.9 1.0 1.0 0.7 0.7埋在人行道下0.8 可减表4-22 少0.3m湿煤气 ≥500mm的管 径 ＜500mm的管 径电车电缆 电力 电缆 1.0kV以下 20~35kV 直接埋在土中 在地道中敷设0.7 0.7 1.01.0雨水管热管道污水管 0.80.7二锯齿形街沟设计（一）设置锯齿形街沟的原因我国大多数城市都座落在地形平坦的地区， 城市道路的纵坡很小甚至为零。这样虽然有利于 车辆的行驶，但对排水却极为不利。尽管设置了 路拱横坡，但应纵坡很小使纵向排水不畅通，路 面会产生局部积水，尤其在暴雨或多雨季节，积 水面积更大，不仅妨碍交通，且影响路基的稳定 性。因此，对设计纵坡很小的路段，要设法保证 路面排水畅通，其中设置锯齿形街沟（或称偏沟） 就是一种有效方法。（二）设置锯齿形街沟的条件《 城规》 规定： 道路中 线纵坡 度小于 0.3% 时，可在道路两侧车行道边缘1m~3m宽 度范围内设置锯齿形街沟。（三）锯齿形街沟的设计1、设计方法 所谓街沟是指城市道路上利用高出路面的缘 石与路面边缘地带作为排出地面水的沟道。 锯齿形街沟的设计方法就是保持缘石顶面线 与道路中线纵坡设计线平行的条件下，交替地改 变缘石顶面线与路面边缘之间的高度，使路面边 缘（或平石）的纵坡度增大到0.3% 以上，从而 达到纵向排水的要求。2、缘石外露高度缘石外露高度不宜过低，否则，街沟的排 水量不能满足要求，以致流水溢过缘石流到人 行道上影响行人交通；但也不宜过高，以免影 响行人跨越。一般情况下，在雨水口处缘石外 露高度hg=0.18~0.2m，在分水点处hw=0.1~0.12m， 雨 水 口 处 与 分 水 点 处 的 缘 石 高 差 hg C hw=0.06~0.1m为宜。3 、分水点与雨水口的位置锯齿形街沟设计主要是确定分水点和雨 水口的位置，即街沟纵坡变坡点之间的距离， 以便布置雨水口。如图4－21所示，设相邻雨 水口间距为l，分水点至雨水口的距离分别为 l1和l－l1；雨水口处缘石外露高度为hg，分水 点 处 缘 石 外 露 高 度 为 hw ， 缘 石 顶 线 纵 坡 为 i （一般等于路中线纵坡），左、右街沟线的纵 坡为i1和i2。图4-21由左侧高度关系 h w ? i1l1 ? il1 ? hg ， 得l1 ? hg ? hW i1 ? i(4-21)由右侧高度关系 hw ? i(l ? l1 ) ? i2 (l ? l1 ) ? hg ，得l ? l1 ?hg ? hw i2 ? i(4-22)式中： hgDDD 雨 水 口 处 缘 石 外 露 高 度 ， 取 hg =0.18~0.2m ； hWDDD 分 水 点 处 缘 石 外 露 高 度 ， 取 hW ＝ 0.1~0.12m ； iDDD缘石顶线坡度，一般等于路中线坡度； i1 、i2DDD左、右街沟底纵坡度，一般应大于 0.4% 。设置锯齿形街沟，虽然能保证纵向 排水的要求，但施工比较麻烦，路面拓宽 改建困难，且在街沟宽度范围内对行车有 一定的影响。因此，设计时尽可能少采用 锯齿形街沟，设法使道路中线纵坡度满足 最小纵坡的要求。
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