判断数据是否有溢出（OV） - zhliao - 博客园
随笔 - 119
CY位是累加器的进位、借位标志。下文的叙述按16位机来举例说明，如果是8位机或其它字长，则可换一个例子，但道理相似。
对于无符号数的运算，CY位就可以表示其是否溢出。但如果是有符号数，则不能按CY标志来判断了。为此，设了另一个标志OV，其含义就是&假如是有符号数运算，是否出现了溢出&。
例如对于16位运算器，65534 + 3，（即二进制的1110 + 0011），本该得65537，（即二进制的00001），但因为寄存器只有16位，最高位的那个1丢掉了（进入了CY标志）。结果寄存器中只剩下了1，（即二进制的0001）。
此时，我们可以说，16位的无符号数加法，65534+3溢出了，溢出后的答案成了1。
但是对于有符号整数，情况就不同了。有符号整数采用补码表示法。16位有符号整数不可能表示65534，此时如果机内二进制是1110，程序中认为它是-2，故：机内的二进制的1110 + 0011，代表的是(-2) + 3。
请注意，此时的(-2)+3和上文的无符号数65534+3，在CPU的运算器硬件上完全相同，都是得到和为1，而CY标志也为1。
但是，有符号数(-2)+3=1并无溢出。故此时的CY标志不能代表它溢出了。
另外再举一例：无符号数32763 + 8 = 32771，没有进位，CY标志为0。此时并不溢出。但是，如果是有符号数32763 + 8，这就是溢出了，因为32773的二进制为0011，作为有符号数会被看成负数-32765。16位有符号数不可能表示32773的。
不管是有符号数还是无符号数，CPU的二进制运算器机器加、减操作是一样的，但其&溢出&的条件不同。现在大多数的计算机中，如果是无符号数，都可以用CY标志来判断其是否溢出；而如果是有符号数，则需要用OV标志来判断其是否溢出。
至于OV标志在逻辑上又是根据什么产生的呢？则不同的计算机上有不同的实现方法，但效果都是一样。这里介绍一种道理比较容易懂的方法：&双符号位法&。具体是：作加、减法前，先将两个运算数都按照有符号数的规则扩充成17位。即：符号位是0的前面添一位0，符号位是1的前面添一位1。然后按17位的机器加、减，得出17位的结果。如果17位结果的高两位（即双符号位）不同，就置OV标志为1，否则，OV标志为零。然后取其低16位作为最后结果。后使用快捷导航没有帐号？
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本帖最后由 小菜儿 于
17:28 编辑
[转]51单片机PSW之CY与OV的联系与区别
1.先从计算机存储的机制说起：直接说有符号数，先说一个字节的的补码表示范围为-2^7~（2^7-1），即-128~127。当X&0时，X[原码]=[反码]=[补码]；当X=0时，存在[＋0]和[-0]两种表示形式，[＋0]原=，[＋0]反=，[＋0]补=[-0]原=，[-0]反=，[-0]补=当X&0时：a.负数的原码：最高位D7为1，剩余D6~D1为其绝对值二进制表示。 例如：-1的原码为；b.负数的反码：最高位D7仍保留为1，剩余D6~D1为其绝对值二进制按位取反。例如：-1的反码为；c.负数的补码：补码为对应反码加1。例如：-1的补码为。有符号数在计算机中是以补码形式存在的。
17:27 上传
总结：当X&0时，X[补码]=256-|X|=255--|X|+1=--|X|+1=X[反码]+1,256为一个字节的模的大小，为2^8。原码表示范围：最小值：=-127，最大值为为+127，故范围为-127~(+127),其中包括[＋0]原和[-0]原，共2^8个数；反码表示范围：最小值：=-127，最大值为为+127，故范围为-127~(+127),其中包括[＋0]反和[-0]反，共2^8个数；补码表示范围：最小值按理来说应该是=-127，但因为[＋0]补=[-0]补=，从-127~+127共255个数，少一个数怎么办呢?-1的补码是确定无异的，为，-128作为一个字节所能表示的有符号数的最小值，应是(-1)一直减1得到的，所以-128的补码为。2.结合51单片机，重点对程序状态字PSW之中的CY和OV位进行分析
51单片机之PSW位
17:27 上传
PSW作为一个8位的特殊功能寄存器，记录了当前有关CPU状态的各种信息，分为两类：一类是当前指令执行结果的状态信息，如CY/AC/OV/P；另一类是存放控制信息，如RS1/RS0/F0。先介绍除了CY+OV之外的标志位：AC(PSW.7)辅助进位标志：当进行加法或减法操作而产生低四位向高四位进位或者借位时，AC将被硬件置位(AC=1)，否则清零(AC=0),AC主要用于二-十进制加法调整；F0(PSW.5)用户标志位：是用户自定义的一个标志位，可以用软件置位或者清零，常用来控制程序的流向；RS1、RS0(PSW.4、PSW.3)工作寄存器选择控制标志：可以软件置1或者清零来确定工作寄存器区；P(PSW.0)奇偶标志位：每个指令周期都由硬件来置位或者清零，以表示累加器A中1的位数的奇偶数。如果位数为奇数，则P=1，如果值为1的个数为偶数，则P=0.&&
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TA的每日心情奋斗昨天&08:39签到天数: 1238 天[LV.10]以坛为家III
说的很清楚透彻。
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说的很清楚透彻
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楼主太好了，支持一下！
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Powered by Discuz!单片机中的加法指令,进位和半进位问题.+）————————1 这个结果中,位7是哪个数啊.哪一位.位3又是哪一位,怎么看有没进位呢?可是,如果位7有进位,则cy=1.位3有进位,ac=1.这题的cy和ac都等于1.能进一步说明吗.位3哪里有进位.可是这里不是有位8吗 .不是等于0吗
Yoka是好人75
位3进位到位4了,同时AC=1位7进位,因为没有位8所以只有CY变成18位机,从右到左对应从 位0 到 位7
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单片机中 进位标志CY 在加法中当有进位CY为1 那么在加法中 有借位时CY为0吗
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#80HSUBB A，减法有借位CY=1例如，加法有进位CY=1进位和借位都是CY：MOV A,#80H此时CY=1CLR CMOV A,#81HADD A
clr c是什么意思的？
使CY=0，防止对之后运算的影响。
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减法中，有进位CY为1，CY为1. 还有半进位AC。在加法中，有借位时在减法中才有借位之说，无进位时CY为0, 即低4位向高4位的进位
减法中是借位，有借位为1.由于在计算机中（包括单片机）减法往往通过补码用加法来实现，所以借与进位一回事。
不太明白，能具体列举一下吗
借位的相关知识
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出门在外也不愁单片机程序状态字PSW的OV位到底是怎么判断溢出的？有CY位不就够了么？_百度知道
单片机程序状态字PSW的OV位到底是怎么判断溢出的？有CY位不就够了么？
提问者采纳
就置OV标志为1，溢出后的答案成了1，CPU的二进制运算器机器加，都是得到和为1，故，此时如果机内二进制是1110。但是，代表的是(-2) + 3，作为有符号数会被看成负数-3 + 3。但是，设了另一个标志OV，最高位的那个1丢掉了（进入了CY标志），本该得65537，符号位是1的前面添一位1，这就是溢出了。对于无符号数的运算，都可以用CY标志来判断其是否溢出，（即二进制的0001），但因为寄存器只有16位，则需要用OV标志来判断其是否溢出。故此时的CY标志不能代表它溢出了，CY位就可以表示其是否溢出。然后按17位的机器加，但道理相似，先将两个运算数都按照有符号数的规则扩充成17位：机内的二进制的1110 + 0011、借位标志，16位的无符号数加法。然后取其低16位作为最后结果。另外再举一例。不管是有符号数还是无符号数CY位是累加器的进位：作加。此时。请注意，其含义就是“假如是有符号数运算。但如果是有符号数？则不同的计算机上有不同的实现方法。这里介绍一种道理比较容易懂的方法。结果寄存器中只剩下了1；而如果是有符号数、减、减操作是一样的，如果是有符号数32763 + 8，有符号数(-2)+3=1并无溢出：“双符号位法”，我们可以说。现在大多数的计算机中，但效果都是一样，OV标志为零。即，65534+3溢出了，则不能按CY标志来判断了。为此。有符号整数采用补码表示法。至于OV标志在逻辑上又是根据什么产生的呢，否则。下文的叙述按16位机来举例说明，没有进位。16位有符号数不可能表示32773的，而CY标志也为1，但其“溢出”的条件不同：无符号数32763 + 8 = 32771，如果是无符号数，CY标志为0。此时并不溢出，如果是8位机或其它字长。16位有符号整数不可能表示65534，情况就不同了，（即二进制的1110 + 0011），得出17位的结果，因为32773的二进制为0011，此时的(-2)+3和上文的无符号数65534+3。具体是：符号位是0的前面添一位0，则可换一个例子，是否出现了溢出”。但是对于有符号整数，程序中认为它是-2，在CPU的运算器硬件上完全相同。例如对于16位运算器。如果17位结果的高两位（即双符号位）不同，（即二进制的00001）、减法前
提问者评价
thx有了例子之后就很好理解了
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CPU就令OV=1单片机程序状态字PSW的OV位到底是怎么判断溢出的，是CPU判断的。发生了溢出？－－－－溢出
CY(Carry): 用于表示加法进算中的进位和减法运算中的借位，加法运算中有进位或减法运算中有借位则CY位置1，否则为0 OV: 表示运算过程中是否发生了溢出，若运算结果超过了8位二进制数所能表示数据的范围即有符号数-128~+127，则标志位置1。
我看到一种说法跟你这个很像，他说OV位只用于有符号位的运算能不能举个简单的例子另一种说法是OV位是C6位进位与C7位进位的异或，对不对
你提的这个问题很好，前面我给的答复，只是PSW对这两个位的定义。对无符号数的运算，判断只需CY即可，OV无作用。对有符号数的运算，OV位是有用的。“OV位是C6位进位与C7位进位的异或”，说法对的（对51单片机而言），但不同的计算机说法不一，我同意楼下“zhong4924”的说法。
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