p坐标(a,b),p在双曲线的顶点坐标x－y＝1左支,则a>b为什么啊？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-16 02:38 标签： 双曲线极坐标方程
若双曲线x2-y2=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为+b的值（　　）A. B. C. -2D. 2
∵P（a，b）点在双曲线上，∴有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．∴d==，解得|a-b|=2．又P点在左支上，则有a＜b，∴a-b=-2．∴（a+b）o（-2）=1，a+b=-，故选A
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P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值，代入（a+b）（a-b）=1能够得到a+b的值．
本题考点：
点到直线的距离公式．
考点点评：
本题考查双曲线的性质和点到直线的距离，解题时要注意公式的灵活运用，属基础题．
P(a,b)到直线y=x的距离为√2由点到直线的距离公式则|b-a|/√(1+1)=√2|b-a|=2P(a,b)在双曲线上a^2-b^2=1(a-b)(a+b)=1|a-b||a+b|=1|a+b|=1/2在左支上则a+b<0所以a+b=-1/2选A
由于打字不方便，我就只给你思路吧，不好意思了。第一种，直接把点设为(C， D)，因为点在双曲线上，所以把D用C表示，再有点到直线距离公式求解。第二种，因为双曲线的点到该直线距离已知，把符合这个特点的点的轨迹求出来，实际上就是两条直线，再与双曲线联立求解。第三种，用参数方程转化为三角问题。第四种，转化为复平面做。要详细过程发个消息，手机不好打，回去用电脑再给你详细过程。...
P(a,b)在双曲线上 a^2-b^2=1 (a-b)(a+b)=1 |a-b||a+b|=1 |a+b|=1/2 在左支上 则a+b<0 所以a+b=-1/2 选A
扫描下载二维码P是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切_百度知道
P是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切
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提问者采纳
∴x=a．故答案为://c.hiphotos、N，PF1，设内切圆的圆心横坐标为x，由圆的切线长定理知.baidu：a．<img class="ikqb_img" src="http，0），则点H的横坐标为x如图所示：F1（-c.baidu，|PM|=|PN|
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【双曲线的几何性质】我们利用双曲线的标准方程{\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}}-{\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}}=1\left({a>0,b>0}\right)&来研究双曲线的几何性质．1.范围：双曲线在x≤-a与x≥a所表示的区域内．2.对称性：双曲线关于x轴、&y轴和原点都是对称的．坐标轴是双曲线的，原点是双曲线的对称中心．双曲线的对称中心叫做双曲线的中心．3.顶点：双曲线与x轴有两个交点，它们叫做双曲线的顶点，即{{A}_{1}}\left({-a,0}\right)，{{A}_{2}}\left({a,0}\right)．令x=0，得{{y}^{2}}{{=-b}^{2}}，这个方程没有实数根，说明双曲线与y轴没有交点，但是我们也把{{B}_{1}}\left({0,-b}\right)，{{B}_{2}}\left({0,b}\right)&画在y轴上．线段{{A}_{1}}{{A}_{2}}叫做双曲线的实轴，它的长等于2a，a叫做双曲线的实半轴长；线段{{B}_{1}}{{B}_{2}}叫做双曲线的虚轴，它的长等于2b，b叫做双曲线的虚半轴长．4.渐近线：双曲线{\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}}-{\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}}=1&的各支向外延伸时，它与y=±{\frac{b}{a}}x这两条直线逐渐接近，我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线．也就是说，双曲线与它的渐近线无限接近，但永不相交．特别地，若双曲线的实轴长和虚轴长相等，此时渐近线方程为y=±x，它们相互垂直，并且平分双曲线实轴和虚轴所成的角，这样的双曲线叫做等轴双曲线．
5.离心率：双曲线的焦距与实轴长的比{\frac{c}{a}}，叫做双曲线的离心率．因为c>a>0，所以双曲线的离心率e={\frac{c}{a}}>1．由等式{{c}^{2}}{{-a}^{2}}{{=b}^{2}}&得{\frac{b}{a}}={\frac{\sqrt[]{{{c}^{2}}{{-a}^{2}}}}{a}}=\sqrt[]{{\frac{{{c}^{2}}}{{{a}^{2}}}}-1}=\sqrt[]{{{e}^{2}}-1},可以看出e越大，{\frac{b}{a}}也越大，即渐近线y=±{\frac{b}{a}}x的斜率的越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，即张口越来越大．当离心率e越小时，{\frac{b}{a}}也越小，渐近线的斜率的绝对值越小，双曲线的张口也就越小，形状就越扁．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“双曲线x2-y2=4左支上一点P（a，b）到直线y=x的距离...”，相似的试题还有：
若双曲线x2-y2=1右支上一点A(a，b)到直线y=x的距离为\sqrt{2}，则a+b=_____．
双曲线x2-y2=1左支上一点(a，b)到其渐近线y=x的距离是\sqrt{2}，则a+b的值为_____．
若双曲线x2-y2=1的右支上一点P(a，b)到直线y=x的距离为，则a+b的值为()P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角...P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角形PF1F2内切圆圆心横坐标
设内切圆圆心坐标O'(x,y)易知 F1(-c,0),F2(c,0)过O'作PF1,PF2,F1F2的垂线,分别交于E,F,G,则有：2a=PF2-PF1=F2G-F1G=(c-x)-(c+x)=-2x 即 x=-a圆心横坐标为 -a
2a=F2G-F1G哪来的
PF2-PF1=(PF+FF2)-(PE+EF1)=FF2-EF1=F2G-F1G
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