下列因式分解中，正确的有（）①4a-a3b2=a（4-a2b2）；②x2y-2xy+xy=xy（x-2）；③-a+ab-ac=-a（a-b-c）；④9abc-6a2b=3abc（3-2a）；⑤23x2y+23xy2=23xy（x+y）A．0个B．1个C．2个D．5个-数学试题及答案
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1、试题题目：下列因式分解中，正确的有（）①4a-a3b2=a（4-a2b2）；②x2y-2xy+xy=xy..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
下列因式分解中，正确的有（　　）①4a-a3b2=a（4-a2b2）；②x2y-2xy+xy=xy（x-2）；③-a+ab-ac=-a（a-b-c）；④9abc-6a2b=3abc（3-2a）；⑤23x2y+23xy2=23xy（x+y）A．0个B．1个C．2个D．5个
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：初中
&&考察重点：因式分解
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
在①中，还能继续运用平方差公式，最后结果为：a（2+ab）（2-ab）；在②中，显然漏了一项，最后结果应为xy（x-1）；在③中，注意各项符号的变化，最后结果应为：-a（1-b+c）；在④中，显然两项的公因式应为：3ab；在⑤中，正确运用了提公因式法．故正确的有一个．故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列因式分解中，正确的有（）①4a-a3b2=a（4-a2b2）；②x2y-2xy+xy=xy..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、因式分解十字交叉法的方法_百度知道
因式分解十字交叉法的方法
一、因式分解的基本方法，1、提取公因式法，2、公式法（平方差公式和完全平方公式）。往往在题目中多少会涉及一些其他的知识，例如配方法和十字交叉法等。二、十字交叉法&1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.如图所示：2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程.3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学.5、十字相乘法解题实例：1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目&例1：把m²+4m-12分解因式&分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 。因为 ：1&↖ & ↗& - 2&& & & & & & & &&↗&&↘& & & &&& & & & & & &1 & & & & & &6&所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）&例2：把5x²+6x-8分解因式 。分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 。因为： 1&↖&&&↗& -2&& & & & & & & & ↗&&↘ & & &&& & & & & & &5 & & & & & &-4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）&例3：解方程x²-8x+15=0&分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.因为 ：1 &↖&&&↗& -3& & & & & & & & &↗&&↘ & & &&& & & & & & 1 & & & & & &- 5所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0&所以x1=3 x2=5&例4、解方程 6x²-5x-25=0&分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.因为 ： 2 ↖&&&↗& -5& & & & & & &↗&&↘ & & &&& & & & & 3 & & & & & & &5所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0&所以 x1=5/2 x2=-5/3&2)、用十字相乘法解一些比较难的题目&例5把14x²-67xy+18y²分解因式&分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y&因为 ：2x ↖&&&↗& -9y& & & & & & & & & ↗&&↘ & & &&& & & & & & &7x & & & & & & -2y所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)&例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式&分析：在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式&解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3&=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3&7y ╳ -1&=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）&=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）&5 ╳ 4y - 3&=（2x -7y +1）（5x +4y -3）&说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1）,再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]&
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提问者采纳
本题中的5可分为1×5： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x&sup2，-5×5，则6可以分为1×6;+6x-8分解因式 分析：把6x&sup2。 2。 3，-25可以分成-1×25，-4×2，-2×6，2×3，3×5：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m&sup2、十字相乘法的方法。 解;-5x-25看成一个关于x的二次三项式：十字左边相乘等于二次项系数，而且运用算量不大;+4m-12分解因式
分析;-5x-25=0 分析，-6×2，不容易出错，-4×3：本题中常数项-12可以分为-1×12。当二次项系数分为1×5、解方程 6x&sup2,-8可分为-1×8，-2×4，则15可分成1×15，右边相乘等于常数项、十字相乘法的优点;-8x+15看成关于x的一个二次三项式;-8x+15=0 分析，-8×1，交叉相乘再相加等于一次项系数：把x&sup2，-12×1当-12分成-2×6时;+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x&sup2，才符合本题 解，才符合本题 解，常数项分为-4×2时、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式;+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x&sup2：用十字相乘法来解题的速度比较快，-3×4: 例1把m&sup2。
例如。（2）用十字相乘法来解一元二次方程，能够节约时间1;2 x2=-5&#47： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5&#47。 解，-25×1
提问者评价
Thank you~!
其他3条回答
急求怎样用十字交叉法因式分解例如：分解因式：6X^2-5X+1原式=（1-2X）（1-3X）方法是-2X
+1 所乘积的和等于一次项。
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 ×2 ，5 ╳ -4 ...
很简单的说例：2x^2+12x+18
2x^2的系数为2=2×1或-2×-1
常数18可分解为3×6或-6×-3……
尝试使1×6+2×3=12（交叉相乘）
当因式分解时，系数按横向写：=（x+3)(2x+6)
十字交叉法的相关知识
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出门在外也不愁关于一个方程X^2-3X-10≤0 这个方程怎么解,关键是那个大于等于号,对于有大于等于或小于等于号的二次方程怎样比较快算出来?为什么是X-5=0?万一前面的式子不能因式分解怎么办呢
木小木﹌礠咙6
X^2-3X-10≤0(x-5)(x+2)
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X^2-3X-10=(x-5)*(x+2)x+2>=0,x-5=-2,x<=5,所以-2<=x<=5
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2x&#178;-3x-2=0 用三种方法解（配方法，公式法，因式分解法）
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4=±√25/2
x2=2公式法;(x-3/=25&#47，按降幂排列）
Δ=b^2-4ac=25
X=（-b±√Δ）÷2a=（3±5）÷4 =&-3/-3x=2x&#178;=1+(3/4)&#178;16x=3/2x+(3&#472x&#178;-3x-2=02x&#178;4)&#178;4±5/16x-3/4)&#178;4x1=2
x2=-1/2x=1x&#178：2X^2-3X-2=0解
令a=2 b=-3 c=-2
（式子中的3个系数：因式分解得（2x+1)(x-2)=02x+1=0或x-2=0所以 x1=-1/X1＝—1/-3/2解
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