一道定积分题目及答案解析的题目，求解。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-23 04:01 标签： 定积分题目及答案解析

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展开全部解：第1题，转化成定积分求解。∵[(n!)^(1/n)]/n=[(n!)/n^]^(1/n)=e^[(1/n)∑ln(k/n)]，k=1,2，……，n，∴按照定积分的定义，原式=e^[∫(0,1)lnxdx]=1/e。第2题，设I=∫(0,π/2)(sinx)^πdx/[(sinx)^π+(sinx)^π]。令x=π/2-t，∴I=∫(0,π/2)(cost)^πdx/[(sint)^π+(sint)^π]。与未换元前的I相加，有2I=∫(0,π/2)dx=π/2。∴原式=I=π/4。供参考。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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