小学数学知识点总结18篇　　总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，不妨坐下来好好写写总结吧。你所见过的总结应该是什么样的？以下是小编为大家收集的小学数学知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。小学数学知识点总结1　　人教版小学数学知识点大全基本概念　　第一章数和数的运算一、概念（一）整数　　1、整数的意义　　自然数和0都是整数。　　2、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。　　10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。　　6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。　　7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。　　?准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。　　?近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。?四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。　　8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。（二）小数　　1、小数的意义　　把整数1平均分成10份、100份、1000份??得到的十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。　　小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）??小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。　　2、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。　　3、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。　　4、比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??　　5、小数的分类　　?纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、 0.368都是纯小数。　　?带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、 5.26都是带小数。　　?有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小数。　　?无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 ?? 3.1415926 ??　　?无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏　　?循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ??的循环节是“ 9 ”，0.5454 ??的循环节是“ 54 ” 。　　?纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 ?? 0.5656 ??　　?混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ?? 0.03333 ??　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。（三）分数　　1、分数的意义　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。　　2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。　　3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。　　4、比较分数的大小:　　?分母相同的分数，分子大的那个分数就大。　　?分子相同的分数，分母小的那个分数就大。　　?分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。　　?如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。　　5、分数的分类　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数　　?真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。　　?假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。　　?带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。　　6、分数和除法的关系及分数的基本性质　　?除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。?由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。　　?分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。　　7、约分和通分　　?分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。　　?把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。　　?约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。　　?把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。　　?通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。　　8、倒数　　?乘积是1的两个数互为倒数。　　?求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。　　? 1的倒数是1，0没有倒数（四）百分数　　1、百分数的意义　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。　　2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。　　3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。　　4、百分数与折数、成数的互化：　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。　　5、纳税和利息：　　税率：应纳税额与各种收入的比率。　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间　　6、百分数与分数的区别主要有以下三点：　　?意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。　　?应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。　　?书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。　　7、数的互化　　?小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。　　?分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。　　?一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。　　?小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。　　?百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　?分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。　　?百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（五）数的整除　　1、整除的意义　　整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。　　除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。　　2、约数和倍数　　?如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就(来自: :小学数学总结)叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。　　?一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。　　?一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　3、奇数和偶数　　?自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。　　①能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。　　②不能被2整除的数叫做奇数。　　?奇数和偶数的运算性质：　　①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。　　②奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，　　奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。　　4、整除的特征　　?个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。　　?个位上是0或5的数，都能被5整除。　　?一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。　　?一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　?能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　?一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。　　?一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。　　5、质数和合数　　?一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　?一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。　　? 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　6、分解质因数　　?质因数　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。　　?分解质因数　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。　　?公因（约）数　　几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：①和任何自然数互质；　　②相邻的两个自然数互质；　　③当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；　　④两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。　　?公倍数　　①几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。　　求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。　　②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。　　求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、性质和规律（一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化　　1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??　　2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??　　3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。（四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系　　1、被除数÷除数=被除数/除数　　2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　　3、被除数相当于分子，除数相当于分母。三、运算法则（一）整数四则运算的法则　　1、整数加法：　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数　　2、整数减法：　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。　　加法和减法互为逆运算。　　3、整数乘法：　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。　　在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。　　一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数　　4、整数除法：　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。　　乘法和除法互为逆运算。　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数　　5、乘方:　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32（二）小数四则运算　　1、小数加法：　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。小学数学知识点总结2　　第一章————除法　　1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；　　2、应用题中，除数和余数的单位不一样；　　商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；　　3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。　　第二章————方向与位置（认识方向）　　1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；　　辨认方向时要画方向标。　　2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；　　“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。　　3、太阳早上从东边升起，西边落下；　　指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）　　4、当吹东南风时，红旗往（）飘；　　吹西北风时，红旗往（）飘。　　第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）　　1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。　　2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。　　4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。　　5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；　　末尾不管有几个“0”，都不读；　　写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。　　6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。　　7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。　　8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；　　位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“　　第四章————测量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；　　3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；　　4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。　　第五章————加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。　　2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；　　如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；　　4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368（用368-156计算）280+（）=760（用760-280计算）　　5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）　　980-（）=760（用980-760计算）　　6、加法的验算方法：（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；　　7、减法的验算方法：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。　　第六章————认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；　　2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。　　3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；　　4、正方形有四个直角，四条边都相等；　　长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；　　5、平行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。　　第七章————时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；　　2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；　　3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；　　4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；　　5、时、分、秒相邻单位的进率是60；　　1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小。　　7、时间的.加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；　　第八章————统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。小学数学知识点总结3　　一、学习目标：　　1.知道生活中有比万大的数；认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位；　　2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别；认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称；　　3，在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法；培养类推迁移的能力和口算的能力；　　4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；独立思考能力与合作精神得到和谐发展；　　5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。　　二、学习难点：　　1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”；掌握每相邻两个计数单位之间的关系；　　2.角的意义；射线、直线和线段三者之间的关系；　　3.掌握整数乘法的口算方法；培养学生养成认真思考的良好学习习惯；　　4.初步认识平行线与垂线；理解永不相交的含义；　　5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养学生养成认真计算的良好学习习惯。　　三、知识点概括总结：　　1.亿以内的数的认识：　　十万：10个一万；　　一百万：10个十万；　　一千万：10个一百万；　　一亿：10个一千万。　　2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。　　通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。　　3.数级分类：　　（1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。　　我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。　　（2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。　　这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。　　4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。　　从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。　　这就说明计数单位和数位的概念是不同的。　　5.数的产生：　　阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。　　阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。小学数学知识点总结4　　测量　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。　　2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。　　3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。　　4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。　　小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。　　5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）　　①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，　　10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，　　②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米　　③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里　　6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。　　小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；　　把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。　　7、相邻两个质量单位进率是1000。　　1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克　　万以内的加法和减法　　1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）　　2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。　　②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。　　3、数的大小比较：　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。　　4、求一个数的近似数：　　记忆：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。　　的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。　　的三位数比最小的四位数小1。　　5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：　　①列竖式时相同数位一定要对齐；　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。　　6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）　　7、公式被减数=减数+差　　和=加数+另一个加数　　减数=被减数—差　　加数=和—另一个加数　　差=被减数—减数　　符号/是什么意思数学　　/在数学中是“除”的意思。例如：4/5我们可以说4除以5或者四分之五。数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。　　实数知识点　　平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。小学数学知识点总结5　　1.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。　　2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。　　3.体会数概念与现实生活的密切联系。　　4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。　　5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。　　6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。小学数学知识点总结6　　1、乘法的含义　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.　　2、乘法算式的写法和读法　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。　　4、乘法算式所表示的意义　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。　　7、算式各部分名称及计算公式。　　乘法：乘数×乘数=积　　加法：加数+加数=和　　和—加数=加数　　减法：被减数—减数=差　　被减数=差+减数　　减数=被减数—差　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。　　如：1×9=10—1 9×5=50—5　　9、看图，写乘加、乘减算式时：　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。　　计算时，先算乘，再算加减。　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=14　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别　　求几和几相加，用几加几;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)　　求几个几相加，用几乘几。　　如：求4个3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)　　补充：几和几相乘，求积?用几×几.如：2和4相乘用2×4=8　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。　　“5+5+5”写成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，　　都可以用口诀(三五十五)来计算，表示(3)个(5)相加　　3×5=15读作：3乘5等于15. 5×3=15读作：5乘3等于15　　第五单元观察物体　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形　　第七单元认识时间　　1、认识时间　　(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;　　(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。　　(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;　　(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟　　(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。　　2、运用知识解决问题　　(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。　　(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。　　(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。　　第八单元数学广角-搭配　　1、用两个不同的数字(0除外)组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字(0除外)作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。小学数学知识点总结7　　一、认识数　　(一)、有趣的“0”“一年级0”可以表示没有，“0”可以参加计算，“0”在数中起到占位作用，“0”可以表示起点，表示0度。　　(二)、基数与序数表示物体的多少时，用的是基数；表示物体排列的次序时，用的是序数。基数与序数不同，基数表示物体的多少，序数表示物体的排列次序。　　二、数一数　　(一)、数简单图形数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时，应先将所有物体依次标上序号，可以按照序号，顺序观察，数准指定的图形。注意对于同一个物体，从不同的角度去观察，观察的结果也会不同。因此在数简单图形时，要善于从不同的角度观察问题、分析问题。　　(二)、数复杂图形数复杂图形时可以按大小分类来数。　　(三)、数数按条件的要求去数。　　三、比较数列　　比一比当比较的2个对象整齐的排列时，很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的，可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。　　四、动手做　　(一)、摆一摆要善于寻找不同的方法。　　(二)、移一移　　五、找规律　　(一)、图形变化的规律观察图形的变化，可以从图形的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手，从中寻找规律。　　(二)、数列的规律数列就是按一定规律排成的一列数。怎样寻找已知数列的规律，并按规律填出指定的某个数是解题的关键。　　(三)、数表的规律把一些数按照一定的规律，填在一个图形固定的位置上，再把按照这一规律填出的图形排列起来。从给出的图形中寻找规律，按照规律填图是解题的关键。　　六、填一填　　(一)、填数字给出的算式是一组，不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时，不要为只填出一个答案而满足，应找出所有的答案。如果不必要一一列出时，应给以说明，这才是完整、正确的解答。　　(二)、填符号比较2个数的大小，首先要比较2个数的位数，位数多的数大；其次，当2个数的位数相同时，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时，这2个数相等。　　七、比较2个算式的大小的方法是：　　（1）同一个数分别加上（或减去）1个相等的数，所得的结果相等；　　（2）同一个数分别加上2个不同的数，所加的哪个数大，那个算式的结果就大；　　（3）同一个数分别减去2个不同的数，所减的哪个数小，那个算式的结果就大；　　（4）2个不同的数减去同一个数，哪个被减数大，那个算式的结果就大。七、说道理做数学题，每一步都要有理由，要把道理想清楚，说出来。　　八、总结　　应用题一道简单的应用题，是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意，再列算式。小学数学知识点总结8　　1、上、下　　（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。　　（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。　　（3）培养学生初步的空间观念。　　2、前、后　　（1）在具体场景中理解前、后、最×的含义，以及前后的相对性。　　（2）能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。　　（3）培养学生初步的空间观念。　　加减法　　（一）本单元知识网络：　　（二）各课知识点：　　有几枝铅笔（加法的认识）　　知识点：　　1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;　　2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。　　3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。　　有几辆车（初步认识加法的交换律）　　3、左、右（1）在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。　　（2）能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。　　（3）培养学生初步的空间观念。　　4、位置　　（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。　　（2）在具体情境中，会用2个数据（2个维度）描述人或物体的具体位置。　　（3）在具体情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。小学数学知识点总结9　　(一)分数乘法意义：　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)　　(二)分数乘法计算法则：　　1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。　　2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。　　(三)积与因数的关系：　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。　　(四)分数混合运算　　1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c　　(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。　　3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法　　(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;　　(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。小学数学知识点总结10　　1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。　　2.在平面图上标出物体位置的方法：　　先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。　　3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。　　4.绘制路线图的方法：　　(1)确定方向标和单位长度。　　(2)确定起点的位置。　　(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。　　(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。小学数学知识点总结11　　(一)数与计算　　(1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题　　(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。　　(二)量与计量　　钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。　　(三)几何初步知识　　长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。　　长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。　　(四)应用题　　比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）　　(五)实践活动　　选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。小学数学知识点总结12　　准备课　　1、数一数　　数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。　　2、比多少　　同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。　　比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。　　比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。　　位置　　1、认识上、下　　体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。　　2、认识前、后　　体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。　　同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。　　从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。　　3、认识左、右　　以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。　　要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。　　学好数学的方法和技巧总结　　主动预习　　预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。　　因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。　　让数学课学与练结合　　在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。　　单项式书写格式　　1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。　　2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。　　3、若系数是带分数，要化成假分数。　　4、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。　　5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。　　6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。　　7、常数的系数是它本身，次数为零。　　8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。小学数学知识点总结13　　1.奇偶性　　问题　　奇+奇=偶奇×奇=奇　　奇+偶=奇奇×偶=偶　　偶+偶=偶偶×偶=偶　　2.位值原则　　形如：abc=100a+10b+c　　3.数的整除特征：　　整除数特征　　2末尾是0、2、4、6、8　　3各数位上数字的和是3的倍数　　5末尾是0或5　　9各数位上数字的和是9的倍数　　11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数　　4和25末两位数是4(或25)的倍数　　8和125末三位数是8(或125)的倍数　　7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数　　4.整除性质　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。　　②如果bc|a，那么b|a，c|a。　　③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。　　④如果c|b,b|a,那么c|a.　　⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。　　5.带余除法　　一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r　　当r=0时，我们称a能被b整除。　　当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r　　小学生奥数知识点　　数列求和：　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。　　基本公式：通项公式：an=a1+(n-1)d;　　通项=首项+(项数一1)×公差;　　数列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;　　数列和=(首项+末项)×项数÷2;　　项数公式：n=(an+a1)÷d+1;　　项数=(末项-首项)÷公差+1;　　公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);　　公差=(末项-首项)÷(项数-1);　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式　　小学奥数几何知识点整理　　鸟头定理即共角定理。　　燕尾定理即共边定理的一种。　　共角定理：　　若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。　　共边定理：　　有一条公共边的三角形叫做共边三角形。　　共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM　　这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。　　为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。　　例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。　　很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2　　因为共边，所以两个对应高之比是1：2　　而四个小三角形也会存在类似关系　　三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2　　三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2　　所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。　　以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。　　必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。小学数学知识点总结14　　角：　　（1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。　　这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。　　（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。　　所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边　　角的符号：∠　　角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。　　在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。　　角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。　　以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。　　（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。　　（2）直角：等于90°的角叫做直角。　　（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。　　乘法：　　乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。　　乘法算式中各数的名称：　　“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。　　例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）　　平行：　　在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。　　垂直：　　两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。　　平行四边形：　　在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。　　梯形：　　梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。　　平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。　　除法：　　除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。小学数学知识点总结15　　1、用竖式计算两位数加法时：①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。　　②用尺子画横线。　　③从个位加起　　④如果个位满10，向十位进1，写在个位、十位之间，　　不进位不写1　　用竖式计算两位数减法时：①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。　　②用尺子画横线。　　③从个位减起　　④如果个位不够减，从十位退1，到个位作10再减（借一要在头上写点），计算时十位要记得减去退掉的1。不借位不写点　　⑤得数写在横式上　　2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。　　方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。“四舍五入”　　如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80　　50 4030 50 20100 20更深一步的估计是能够估出比80大　　注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。　　3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。　　4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。　　方法：①根据已知，判断出与要求的未知，谁多谁少②求多的用加法，求少的用减法　　基数和序数的区别　　一、意思不同　　基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。　　二、用处不同　　基数可以比较大小，可以进行运算。　　例如：　　设|A|=a，|B|=β，定义a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积。　　序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。　　三、写法　　基数：1、2、3　　序数：第1、第2、第3　　数与计算知识点　　1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。　　2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。　　3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。　　4、分数乘整数：数形结合、转化化归　　5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。小学数学知识点总结16　　认识钟表：会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。　　首先认识时针、分针　　时针：粗短;　　分针：细长　　认识整时技巧：分针指向12，时针指向几就是几时整。　　分针指着12，时针指着1就是1时。1:00　　分针指着12，时针指着2就是2时。2:00　　分针指着12，时针指着6就是6时。6:00　　分针指着12，时针指着8就是8时。8:00　　分针指着12，时针指着12就是12时。12:00　　注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。　　在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。　　时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。　　注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。小学数学知识点总结17　　小学数学知识点全总结之一：运算定律　　加法交换律a+b=b+a　　结合律(a+b)+c=a+(b+c)　　减法性质a-b-c=a-(b+c)　　a-(b-c)=a-b+c　　乘法交换律a×b=b×a　　结合律(a×b)×c=a×(b×c)　　分配律(a+b)×c=a×c+b×c　　除法性质a÷(b×c)=a÷b÷c　　a÷(b÷c)=a÷b×c　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c　　商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)　　■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.　　推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.　　一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.　　■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.　　推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.　　被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.　　■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.　　如：8500÷200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.　　小学数学知识点全总结之二：简易方程　　■用字母表示数　　用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.　　■用字母表示数的注意事项　　1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.　　2、当1和任何字母相乘时,“ 1”省略不写.　　3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.　　■含有字母的式子及求值　　求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式　　■等式与方程　　表示相等关系的式子叫等式.　　含有未知数的等式叫方程.　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.　　■方程的解和解方程　　使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.　　求方程的解的过程叫解方程.　　■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.　　■解方程的方法　　1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12　　加数+加数=和一个加数=和-另一个加数　　被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数　　被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商　　2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41　　先把3x看作一个数,然后再解.　　3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,　　要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.　　4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20　　先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.　　小学数学知识点全总结之三：比和比例　　■比和比例应用题　　在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.　　■解题策略　　按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答　　■正、反比例应用题的解题策略　　1、审题,找出题中相关联的两个量　　2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.　　3、设未知数,列比例式　　4、解比例式　　5、检验,写答语小学数学知识点总结18　　第一单元长度单位　　1、常用的长度单位：米、厘米。　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米　　5、线段　　⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。　　⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。　　⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。　　6、填上合适的长度单位。　　小明身高1(米)30(厘米)　　练习本宽13(厘米)　　铅笔长17(厘米)　　黑板长2(米)图钉长1(厘米)　　一张床长2(米)一口井深3(米)　　学校进行100(米)赛跑　　教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)　　跳绳长2(米)一棵树高3(米)　　一把钥匙长5(厘米)　　一个文具盒长24(厘米)　　讲台高90(厘米)　　门高2(米)教室长12(米)　　筷子长20(厘米)　　一棵小树苗高1(米)　　小朋友的头围48厘米　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米　　第二单元100以内的加法和减法　　一、两位数加两位数　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。　　4、和=加数+加数　　一个加数=和-另一个加数　　二、两位数减两位数　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。　　4、差=被减数-减数　　被减数=减数+差　　减数=被减数+差　　三、连加、连减和加减混合　　1、连加、连减　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。　　2、加减混合　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。　　四、解决问题(应用题)　　1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：　　①…….和……一共…….?　　②……比……..多多少/几……?　　③……比……..少多少/几……?　　第三单元元角的初步认识　　1、角的初步认识　　(1)角是由一个顶点和两条边组成的;　　(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。　　(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。　　2、直角的初步认识　　(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。　　(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。　　(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角　　(4)所有的直角都一样大　　(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。【小学数学知识点总结】相关文章：小学数学知识点总结10-27小学数学备考知识点总结11-18小学数学知识点总结12-05人教版小学数学知识点总结08-28北京小学数学知识点总结04-24小学数学必备知识点总结整理03-01小学数学知识点总结15篇04-02中小学数学知识点总结11-04小学生数学知识点总结06-08小学数学知识点总结(15篇)11-10

　　(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。　　7.不等式的性质：　　(1)如果x>y，那么yy;(对称性)　　(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)　　(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)　　(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z　　(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z　　(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)　　(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn　　(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)　　8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。　　9.解一元一次不等式的一般顺序：　　(1)去分母(运用不等式性质2、3)　　(2)去括号　　(3)移项(运用不等式性质1)　　(4)合并同类项　　(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)　　(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集　　10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：　　一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。　　11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成　　了一个一元一次不等式组。　　12.解一元一次不等式组的步骤：　　(1)求出每个不等式的解集;　　(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)　　(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)　　13.解不等式的诀窍　　(1)大于大于取大的(大大大);　　例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2　　(2)小于小于取小的(小小小);　　例如：X　　(3)大于小于交叉取中间;　　(4)无公共部分分开无解了;　　14.解不等式组的口诀　　(1)同大取大　　例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3　　(2)同小取小　　例如，x　　(3)大小小大中间找　　例如，x1，不等式组的解集是1　　(4)大大小小不用找　　例如，x3，不等式组无解　　15.应用不等式组解决实际问题的步骤　　(1)审清题意　　(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组　　(3)解不等式组　　(4)由不等式组的解确立实际问题的解　　(5)作答　　16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。初一数学知识点总结3
　　1、单项式的定义：　　由数或字母的积组成的式子叫做单项式。　　说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.　　2、单项式的系数：　　单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.　　说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32　　系数是1;4.8a的系数是4.8; 3　　⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，　　?4xy2的系数是4;2x2y的系数是4;　　⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如?ab的　　系数是-1;ab的系数是1;　　⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.　　3、单项式的次数：　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.　　说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1　　的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，　　而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;　　⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。　　⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;　　4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“* ”或者省略不写。　　5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。初一数学知识点总结4
　　(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;　　(2)有理数的分类: ① 整数 ②分数　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;　　(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;　　a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.　　有理数比大小：　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;　　(3)正数大于一切负数;　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;　　(6)大数-小数 0，小数-大数 0.初一数学知识点总结5
　　相反数　　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.　　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.　　(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.　　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.　　2代数式求值　　(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.　　(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.　　题型简单总结以下三种：　　①已知条件不化简，所给代数式化简;　　②已知条件化简，所给代数式不化简;　　③已知条件和所给代数式都要化简.　　3由三视图判断几何体　　(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.　　(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：　　①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;　　②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;　　③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;　　④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法初一数学知识点总结6
　　一、邻补角：　　两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。　　二、对顶角：　　是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。　　对顶角的性质：对顶角相等。　　三、垂直　　1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形。　　2、垂线的性质：　　①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；　　②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。　　3、画法：　　①一靠（已知直线）　　②二过（定点）　　③三画（垂线）　　四、平行线　　1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b　　2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的　　① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。　　② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。　　③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。　　3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　　平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。　　4、 平行线的判定方法　　① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；　　② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；　　③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；　　④ 平行于同一条直线的两条直线平行；　　⑤同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。不能直接用，需要通过90度同位角相等证明　　5、 平行线的性质：　　①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；　　②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；　　③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。　　6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。　　7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。　　五、平移　　1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。　　说明：　　①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；　　②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。　　③图形平移的方向，不一定是水平的　　2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。　　第五章 相交线与平行线 第二套总结　　5.1.1相交线　　有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。　　有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。　　两条直线相交，有2对对顶角。　　对顶角相等。　　5.1.2　　两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。　　注意：　　⑴垂线是一条直线。　　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。　　⑶垂直是相交的特殊情况。　　⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。　　画已知直线的垂线有无数条。　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。　　5.2.1平行线　　在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。　　在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。　　5.2.2直线平行的条件　　判定两条直线平行的方法：　　方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。　　方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。　　方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。　　5.3平行线的性质　　平行线具有性质：　　性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。　　性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。　　性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简说：两直线平行，同旁内角互补。　　同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。　　判断一件事情的语句叫做命题。　　5.4平移　　⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。　　⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。　　第六章 平面直角坐标系　　6.1.1有序数对　　有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。　　6.1.2平面直角坐标系　　平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。　　平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。　　建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。　　6.2坐标方法的简单应用　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。　　第七章 三角形　　7.1与三角形有关的线段　　三角形两边的和大于第三边。　　三角形具有稳定性。　　三角形的内角和等于180度　　7.2.2三角形的外角　　三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。　　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。　　7.3多边形及其内角和　　在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。　　连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。　　7.3.2多边形的内角和　　n边形的内角和公式：180（n－2）　　多边形的外角和等于360度　　第九章 不等式与不等式组　　9.1不等式　　9.1.1不等式及其解集　　用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。　　使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。　　能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。　　含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。　　不等式有以下性质：　　不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。　　不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。　　不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。　　解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再利用数轴直观地表示不等式组的解集，最后写出不等式的解集。　　第十二章　　全等三角形复习一、全等三角形　　1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。　　理解：　　①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；　　②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；　　③三角形全等不因位置发生变化而改变。　　2、全等三角形有哪些性质　　（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。　　理解：　　①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；　　②对应角的对边为对应边， 对应边对的角为对应角。　　（2）全等三角形的周长相等、面积相等。 反之不对　　（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。　　3、全等三角形的判定　　边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)　　边边边　　边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)　　边角边　　角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)　　角边角　　角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)　　角角边 斜边. 斜边 直角边：　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)　　斜边 直角边　　第十章统计知识　　知识点1 扇形统计图的画法　　Ⅰ.把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°则圆心角是36°的扇形占整个圆面积的10分之一，即10%.同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的二十分之一，即20%。因此，画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小. Ⅱ.扇形的面积与其对应的圆心角的关系.　　（1）扇形的面积越大，圆心角的度数越大.　　（2）扇形的面积越小，圆心角的度数越小.　　Ⅲ.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：　　圆心角的度数=百分比×360°　　知识点2 频数分布直方图的画法　　（1）找到这一组数据的最大值和最小值；　　（2）求出最大值与最小值的差；　　（3）确定组距，分组；　　（4）冲出频数分布表；　　（5）由频数分布表画出频数分布直方图.　　概念：　　抽样调查；它只取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况　　总体：要考察的全体对象　　个体：组成总体的每一个考察对象　　样本：被抽取的那些个体组成一个样本　　样本容量：样本中个体的数目称为样本容量　　分层抽样：先将总体分成几个年龄层，然后在各年龄层中进行简单随机抽样初一数学知识点总结7
　　第二章：整式的加减　　1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式　　2、系数：;　　3、单项式的次数：;　　4、多项式：;　　叫做多项式的项;的项叫做常数项。　　5、多项式的次数：;　　6、整式：;　　7、同类项：;　　8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;　　合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。　　9、去括号：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同　　(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反　　10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项　　第三章：一次方程(组)　　一、方程的有关概念　　1、方程的概念：　　(1)含有未知数的等式叫方程。　　(2)在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。　　2、等式的基本性质：　　(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。　　(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或　　二、解方程　　1、移项的有关概念：　　把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。　　2、解一元一次方程的步骤：　　解一元一次方程的步骤　　主要依据　　1、去分母　　等式的性质2　　2、去括号　　去括号法则、乘法分配律　　3、移项　　等式的性质1　　4、合并同类项　　合并同类项法则　　5、系数化为1　　等式的性质2　　6、检验　　3、二元一次方程组　　(1)将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;　　(2)解二元一次方程组的指导思想是转化的思想;　　(3)解二元一次方程组的方法有：加减消元法;代入消元法;　　二、列方程解应用题　　1、列方程解应用题的一般步骤：　　(1)将实际问题抽象成数学问题;　　(2)分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系;　　(3)设未知数，列出方程;　　(4)解方程;　　(5)检验并作答。　　2、一些实际问题中的规律和等量关系：　　(1)几种常用的面积公式：　　长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积;正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积;　　梯形面积公式：S=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积;　　圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积;　　三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。　　(2)几种常用的周长公式：　　长方形的周长：L=2(a+b)，a，b为长方形的长和宽，L为周长。　　正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。　　圆：L=2πr，r为半径，L为周长。初一数学知识点总结8
　　初一下册知识点总结　　1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。　　2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。　　3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。　　4.零指数与负指数公式:　　(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2无意义。　　(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。　　5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;　　(2)完全平方公式:　　① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;　　② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;　　※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc　　6.配方:　　(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;　　※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。　　注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。　　※(3)注意: 。　　7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;　　系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。　　8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;　　多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;　　注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。　　9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。　　10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。　　11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。　　注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。　　平面几何部分　　1、补角重要性质:同角或等角的补角相等.　　余角重要性质:同角或等角的余角相等.　　2、①直线公理:过两点有且只有一条直线.　　线段公理:两点之间线段最短.　　②有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;　　(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.　　比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.　　3、三角形的内角和等于180　　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角　　4、n边形的对角线公式:　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形　　5、n边形的内角和公式:180(n-2); 多边形的外角和等于360　　6、判断三条线段能否组成三角形:　　①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b　　7、第三边取值范围:　　a-b　　8、对应周长取值范围:　　若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a　　如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14　　9、相关命题:　　(1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。　　(2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X　　(3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。　　(4) 钝角三角形有两条高在外部。　　(5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。　　(6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。　　(7) 三角形具有稳定性。　　(8) 角平分线到角的两边距离相等。　　(9)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。初一数学知识点总结9
　　（一）有理数及其运算　　一、有理数的基础知识　　1、三个重要的定义：　　（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；　　（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；　　（3）0即不是正数也不是负数.　　2、有理数的分类：　　（1）按定义分类：　　正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数　　（2）按性质符号分类：　　正整数正有理数正分数有理数0　　负整数负有理数负分数3、数轴　　数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.　　4、相反数　　如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等.　　5、绝对值　　（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离　　（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：　　(a0)aa0(a0)　　a(a0)　　（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小　　二、有理数的运算　　1、有理数的加法　　（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.　　（2）有理数加法的运算律：　　加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)　　用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。　　2、有理数的减法　　（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.　　（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数.　　（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；　　3、有理数的乘法　　（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0　　（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac　　（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.　　4、有理数的除法　　有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.　　5、有理数的乘法　　（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“a”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂.　　（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算　　（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.　　（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.（2）整式的加减　　1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.　　2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.　　n4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.　　5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.　　6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项　　7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.　　8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“”号，括号里的各项都要变号.　　9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列（3）一元一次方程　　一、方程的有关概念　　1、方程的概念：　　（1）含有未知数的等式叫方程.　　（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程.　　2、等式的基本性质：　　（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.若a=b，则a+c=b+c或ac=bc　　（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.若a=b，则ac=bc或　　abcc　　（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式.若a=b，则b=a　　（4）传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c，这一性质叫等量代换　　二、解方程　　1、移项的有关概念：　　把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项.这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据.要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号.　　2、解一元一次方程的步骤：(1)去分母等式的性质2　　注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号.　　(2)去括号去括号法则、乘法分配律　　严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号.　　(3)移项等式的性质1　　越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面　　(4)合并同类项合并同类项法则注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变　　(5)系数化为1等式的性质2　　两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒　　(6)检验　　二、列方程解应用题　　1、列方程解应用题的一般步骤：　　（1）将实际问题抽象成数学问题；　　（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；　　（3）设未知数，列出方程；　　（4）解方程；　　（5）检验并作答.　　2、一些实际问题中的规律和等量关系：　　（1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7.日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围　　（2）几种常用的面积公式：　　长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积；　　梯形面积公式：S=1(ab)h，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积；22圆形的面积公式：Sr，r为圆的半径，S为圆的面积；三角形面积公式：S1ah，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的2面积.　　（3）几种常用的周长公式：长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长.正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长.圆：L=2πr，r为半径，L为周长　　（4）柱体的体积等于底面积乘以高，当体积不变时，底面越大，高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积.　　（5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价成本.　　（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系.　　（7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系.　　（8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程　　（9）关于储蓄中的一些概念：　　本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息.　　（4）图形初步认识　　（一）多姿多彩的图形　　立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.　　1、几何图形　　平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图从正面看　　2、几何体的三视图侧（左、右）视图从左（右）边看　　俯视图从上面看　　（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图　　（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型　　3、立体图形的平面展开图　　（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的　　（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型　　4、点、线、面、体（1）几何图形的组成　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.　　（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念　　图形直线射线线段端点个数表示法作法叙述无直线a直线AB（BA）作直线AB；作直线a一个射线AB作射线AB反向延长射线AB两个线段a线段AB（BA）作线段a；作线段AB；连接AB延长线段AB；反向延长线段BA延长叙述不能延长2、直线的性质　　经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法　　（2）用尺规作图法　　4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法　　5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：　　AMB　　符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质　　两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系　　（1）点在直线上（2）点在直线外.（三）角　　1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角　　2、角的表示法（四种）：　　3、角的度量单位及换算　　4、角的分类∠β范围锐角0＜∠β＜90°直角∠β=90°钝角90°初一数学知识点总结10
　　有理数：　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;　　(2)有理数的分类:①②　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;　　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a　　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.初一数学知识点总结11
　　1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。　　2.三角形的分类　　3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。　　4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。　　5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。　　6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。　　7.高线、中线、角平分线的意义和做法　　8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。　　9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°　　推论1直角三角形的两个锐角互余;　　推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;　　推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;　　三角形的内角和是外角和的一半。　　10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。　　11.三角形外角的性质　　(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;　　(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;　　(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;　　(4)三角形的外角和是360°。　　12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。　　13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。　　14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。　　15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。　　16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。　　17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。　　18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的`一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。　　19.公式与性质　　多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°　　20.多边形外角和定理：　　(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°　　(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°　　21.多边形对角线的条数：　　(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。　　(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。初一数学知识点总结12
　　一、一元一次不等式的解法：　　一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：　　1、去分母；　　2、去括号；　　3、移项；　　4、合并同类项；　　5、系数化为1　　二、不等式的基本性质：　　1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；　　2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；　　3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。　　三、不等式的解：　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。　　四、不等式的解集：　　一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。　　五、解不等式的依据不等式的基本性质：　　性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，　　性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，　　性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，　　常见考法　　（1）考查一元一次不等式的解法；　　（2）考查不等式的性质。　　误区提醒　　忽略不等号变向问题。　　初中数学重点知识点归纳　　有理数乘法的运算律　　1、乘法的交换律：ab=ba；　　2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；　　3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac　　单项式　　只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。　　注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。　　多项式　　1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。　　2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。　　提高数学思维的方法　　转化思维　　转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。　　创新思维　　创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解　　要培养质疑的习惯　　在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。　　在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。　　有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。初一数学知识点总结13
　　1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。　　2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。　　3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。　　4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。　　5、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。　　6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。　　7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。　　8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。　　9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。初一数学知识点总结14
　　一、方程的有关概念1．方程：含有未知数的等式就叫做方程。　　2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。　　3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。　　二、等式的性质　　（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc　　（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc　　三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。　　四、去括号法则　　1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．　　2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．　　五、解方程的一般步骤　　1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）　　2．去括号（按去括号法则和分配律）　　3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）　　4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）　　5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤　　1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。　　2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。　　3．列：根据题意列方程。　　4．解：解出所列方程。　　5．检：检验所求的解是否符合题意。　　6．答：写出答案（有单位要注明答案）。　　七、有关常用应用类型题及各量之间的关系　　1、和、差、倍、分问题：　　（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。　　（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。　　2、等积变形问题：　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：　　①形状面积变了，周长没变；　　②原料体积＝成品体积。　　3、劳力调配问题：　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：　　（1）既有调入又有调出。　　（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。　　（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。　　4、数字问题　　（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且19，09，09）则这个三位数表示为：100a+10b+c　　（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。　　5、工程问题：　　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间　　6、行程问题：　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。　　（2）基本类型有　　①相遇问题；　　②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。　　7、商品销售问题　　有关关系式：　　商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价　　商品利润率=商品利润/商品进价　　商品售价=商品标价折扣率　　8、储蓄问题　　（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税　　（2）利息=本金利率期数　　本息和=本金+利息　　利息税=利息税率（20%）　　今天的内容就介绍这里了。初一数学知识点总结15
　　一、知识梳理　　知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。　　知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：　　注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。　　知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。　　知识点4：绝对值的概念：　　（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；　　（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。　　注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．　　知识点5：相反数的概念：　　（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；　　（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。　　知识点6：有理数大小的比较：　　有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。　　数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。　　用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。　　知识点7：有理数加法法则：　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；　　(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；　　(3)一个数与0相加，仍得这个数．　　知识点8：有理数加法运算律：　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。　　知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。　　知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。【初一数学知识点总结】相关文章：人教版数学初一知识点总结04-24初一的数学知识点总结04-24初一数学全部知识点总结04-22初一数学知识点总结04-24初一数学下册知识点总结11-22初一数学基本知识点总结08-11人教版初一数学知识点总结04-25初一数学上册知识点总结11-22初一数学下册知识点总结归纳08-13关于初一数学下课本知识点总结12-02