一个数是多少 数学自学基础入门？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-11-02 03:45 标签： 数学自学
首页 / 教育知识 / 一个看似简单的问题:0.999是否等于1?数学危机因此诞生作者：admin
发布时间：2022-6-13 21:45
查看评论导语：我国是世界上最早发现数学并且使用数学算数的国家之一，早在黄帝时期就有结绳记事的故事。结绳记事其中之一指的就是最早的数学应用，一个小疙瘩就代表一个数字。当然还有用木棒计算的，以及到后来中国古代也涌现出了很多的数学家，最著名的要数南北朝数学家祖冲之的《九章算术》。当然还有一部中国古代的数学巨著也是非常的出名，这本书则是《孙子算经》这本书它明确的指出数学这门学科真正的含义，书中认为数学则是天地万物最根本的东西。用现在的话来说就是学好数理化走遍天下都不怕，但就是一个这么非常具有实用性的学科，在历史上曾经也发生过数学危机，几乎震惊了全世界。一、0.999是否等于1，其实是数学三大危机之一中的第二个危机0.999这个数字是否等于1这样一个数学问题曾经困扰过很多数学家，就像哥德巴赫猜想一样在曾经也是一个数学难题。0.999是否等于1如果用我们常人思维来判断0.999是0字开头而1肯定比0大，所以0.999肯定比1是要小的，于是0.999肯定是不等于1。这是我们常人的思维，很多数学家他们对于这个问题也是研究了很久，写出了很多论文来针对这个问题进行了深入的研究与探讨。一部分数学家认为0.999肯定是比1要小，无论9后面加上任何数字也不会等于1甚至也不会比1大。0.999在后面无论加上那个数字这只能无限接近于1，但是后来的一些数学家认为这个0.999……其实就是等于1，两者其实是一个数。就是这么一个非常简单的问题，在几百年前却难住了欧洲很多数学家。这只能说当时认识的条件是有限的，但是经过一代又一代数学家对这一问题的探索，得出了结论说明这是因为对微积分的理解还不够深刻，并没有理解到微积分的本质。最后在当时的欧洲一些数学家理解了微积分的本质后，对于这场第二次数学危机也就迎刃而解。最后这些数学家得出了结论一致认为0.999是比1大。但是直到今天很多不懂微积分的一些普通人，当然会认为0.999比1小。所以说这是一个认识论的问题，没有达到认识的高度。微积分其实是一个数学概念，它是高等数学上的一个数学分支，0.999是否等于1则是微积分的一个经典案例。这种问题就只能用微积分来解决，而0.999是否等于1这个数学危机也发展了数学，使得微积分在数学上的地位更加重要。现在很多大学数学系也是对微积分的研究是非常深刻的，而且也产生了很多关于此类的数学难题与著作。二、为什么会发生数学危机，数学危机的本质是什么数学危机是在数学不断发展的领域而产生的一些矛盾问题，用哲学的观点来说那就是思想的高度还没有达到认识高度，以及还没有达到知识储备的高度。就是指当时可能很多人还搞不懂这些数学问题，于是才造成了数学危机的诞生。但随着时代的发展和算力水平的不断进步，之前困扰的数学上的危机也会迎刃而解。但是往往数学危机后往往会发生新的数学革命，比如正是因为数学危机才推动了新的数学名词的发展与运用。微积分、集合、代数与方程式在数学危机还没有解决的时候很多人都不知道这些专业性名词，当数学危机通过数学家的不断探索和不断研究也就创造出了一些新的学术知识。总而言之在整个数学发展的历史上，贯穿者数学一系列危机与矛盾的数学危机一共有三次。而本文中所论述的0.999是否等于1其实在之前也提到了是第二次数学危机。随着时代的发展未来的数学危机肯定会越来越多，但只要不断地探索这些数学危机当然会顺利的解决。总之事物的发展其实就是一个螺旋式前进与波浪式前进的一个过程，数学危机亦是如此。总结全文：0.999是否等于1这个数学危机在当今社会已经解决，但是新的数学危机会随着时代的发展产生新的问题。所以说一代又一代的科学家与数学家要不断的探索，创造出更多的学术思想这样才可以不断地攀登数学上的珠穆朗玛峰，不断地摘取数学上的皇冠。
数学,微积分
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还有几天小学就要开学了，很多小宝宝也要踏入小学的行列，这对他们来说即将是一个新的开始。
但是有些宝爸宝妈就开始焦虑，自己的孩子算算术还要用手指头，算术只会10以内的加减法，可是别人的孩子都会100以内的加减法了怎么办？
说到底其实还是家长不知道一年级的孩子到底要学哪些东西才会着急，那么接下来，小编来给各位宝爸宝妈做一个小学一年级数学的引导，消除一下宝爸宝妈的顾虑。
一、读数、写数。
1
读20以内的数。
顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······
单数：1、3、5、7、9 ······
双数：2、4、6、8、10 ······
2
两位数
（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。
如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。
12里有（1）个十和（2）个一； 12里有
（12）个一
13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一
14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一
15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一
······
19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一
20里有（2）个十； 20里有（20）个一
B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）
（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。
如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
二、比较大小和第几。
1
给数字排序
例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）
2
比大小并造句
任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
如：16比15大，写出来就是16＞15
9比13小，写出来就是9＜13
3
“比”字的用法
看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。
如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。
4
几和第几
观察图，说说有几个图形？（16个图形）从左数第几位是什么？从右数第几位是什么？把左边三个圈起来；把右边第2个圈起来。
（复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道几个和第几个的区别。）
5
相邻数
2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。
3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。
······
20的前面是19，20的后面是21，······，与20相邻的数是19和21。
三、比一比
1
比较两个事物大小等
比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。
比高矮：注意在同一平面上去比较。
比多少：运用一一对应原则。
2
三个事物比较
三个事物比较，可以先两个两个的比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。
如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最轻。
A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。
四、加减法（一）
把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和
如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差
如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。
1
知道以下规律
加法：
（1）两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
（2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
（3）两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
减法：
（1）一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
（2）一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
（3）一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。
2
整理与复习10以内的加减法
3
熟记上表内加法和减法的得数
五、加减法（二）
1
“凑十法”
掌握20以内进位加法的计算方法--- “凑十法”
“凑小数，拆大数”，将小数凑成10，然后再计算。
如：3+9（3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12）
“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。
如：8+7（8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15）
2
20以内不进位加法和不退位减法：
11+6（个位相加，1+6=7）11+6=17
15-3（个位上够减，5-3=2）15-3=12
3
加强进位和不进位、及不退位的训练。
4
看图列式解题的方法：
看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：
（1）部分数+部分数=总数：这时？在大括号下面的中间。
（2）总数-部分数=另一个部分数：这时？在大括号的上面一边。
（3）大数-小数=相差数：谁比谁多几，或谁比谁少几。
（4）原有-借出=剩下：用了多少，求还剩多少时用。
六、分类
1
分类的介绍
任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。
2
分类的步骤和方法。
（1）给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。
（2）未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。
（3）分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
3
常见题型有：
（1）把同一类的物体圈起来。
（2）同类的物体画符号“○”“√”。
（3）同类的物体序号填在一起。
（3）分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
七、认识物体和图形
1
立体图形
（1）长方体
长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体相对面相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
（2）正方体
正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。
（3）圆柱体
圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
（4）球
圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
2
平面图形
（1）长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。
（2）正方形：四条边，而且一样长。
（3）圆形：没有角
（4）三角形：三条边
（注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦！）
八、认识钟表
会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。
分针指着12，时针指着1就是1时。 1:00
分针指着12，时针指着2就是2时。 2:00
分针指着12，时针指着4就是4时。 4:00
分针指着12，时针指着6就是6时。 6:00
······
半时：时针指1和2的中间，分针指6就是1时半。 1:30
时针指2和3的中间，分针指6就是2时半。 2:30
时针指3和4的中间，分针指6就是3时半。 3:30
时针指4和5的中间，分针指6就是4时半。 4:30
时针指5和6的中间，分针指6就是5时半。 5:30
时针指6和7的中间，分针指6就是6时半。 6:30
·····
注意：半时的时候，分针一定指6，时针指在两数字中间，如时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。而分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。
在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。
注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。
有些家长跟小编说自己朋友的孩子也是一年级，可是都已经会4位数的心算了。可能很多家长听了都会觉得4位数也太夸张了，小编也是这么觉得。小编明白家长都觉得孩子不能输在起跑线上，但是对于一年级的孩子真的没有必要让他去接触那么超前的知识，而且别说一年级用不上，就算是初中、高中也不一定会遇到4位数的算术。所以还是让孩子按照课本的进程来，真的只有一步一个脚印才是走向成功的王道。
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