1-|||-3.(大庆中考改编)已知 x^2-y^2=12 ,x+y=3, 求2xy的值.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-02 03:48 标签： 2018年大庆中考
2023年成考专升本每日一练《高等数学二》7月2日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。单选题1、若则f(x)等于（）A：B：C：D：答 案：D解 析：2、＝（）.A：0B：1C：D：＋∞答 案：C解 析：因为在x＝0处是连续的，所以.3、设函数z＝ln（x＋y），则（）.A：0B：C：ln2D：1答 案：B解 析：，.主观题1、在抛物线y＝1－x2与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；（2）求S(x)的最大值．答 案：解：（1）（2）令解得（舍去）。则为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以为最大值．2、设曲线y＝cosx（0≤x≤π/2）与x轴、y轴所围成的图形面积被曲线y＝asinx，y＝bsinx（a＞b＞0）三等分，试确定a、b的值．答 案：解：由y＝cosx，y＝asinx，得tanx＝1/a，故有；同理可求得.因为，令这三部分的面积分别为D1，D2，D3，有D1＝D2＝D3＝1/3．，故a＝4/3．故b＝5/12．3、证明：当x＞0时，答 案：证：令，，令，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，，则．令，，令，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则．综上得，当x＞0时，．填空题1、（）．答 案：解 析：由重要极限公式可知，．2、设，则（）答 案：解 析：设ｕ＝ｘ2＋y2，则z＝f(u)。3、函数f（x）＝的连续区间为（）．答 案：解 析：所以在x＝1处f（x）不连续．在x＝2处所以在x＝2处f（x）连续，所以连续区间为．简答题1、证明：答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此
由柯西不等式三角形式，有 \begin{align*} &\quad\,\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+16}\\[1ex] &=\sqrt{x^2+1^2}+\sqrt{(-y)^2+(-4)^2}\\[1ex] &\geqslant\sqrt{(x+y)^2+(1+4)^2}\\[1ex] &=13, \end{align*}\\ 当且仅当 \frac{x}{-y}=\frac1{-4}(<0) 即 y=4x=\frac{48}5.

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