外方内圆,在图中正方形两个顶顶点与对边中点的连线线长6dm,则圆与正方形之间的部分是多少dm&#178？

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1、外圆内方、外方内圆面积的练习11.25（1 1）已知圆的半径为）已知圆的半径为3 3厘米，求圆的面积和圆厘米，求圆的面积和圆 的周长。的周长。（2 2）已知圆的直径为）已知圆的直径为8 8分米，求圆的面积和圆分米，求圆的面积和圆 的周长。的周长。复习：复习：周长：周长：23.143面积：面积：3.143面积：面积：3.14（82）周长：周长：3.148外圆内方、外方内圆面积的练习11.25复习：复习：（3）一块圆环的花坛，外直径是）一块圆环的花坛，外直径是20m,内半径内半径 是是5m，这块花坛的面积是多少？，这块花坛的面积是多少？外半径：外半径： 202=10（cm）花坛面积：花坛面积： 3

2、.14 （10 - 5）外圆内方、外方内圆面积的练习11.25观察下面两个图形相同和不同？观察下面两个图形相同和不同？外方内圆外方内圆外圆内方外圆内方外圆内方、外方内圆面积的练习11.25外圆内方、外方内圆面积的练习11.25正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积r r（2 2r rr r2 2）2 2= = r r2 2r r=

3、外圆内方外圆内方5m5m外圆内方、外方内圆面积的练习11.25d=6dmd=6dm计算阴影部分的面积：计算阴影部分的面积：外圆内方、外方内圆面积的练习11.25下面两个圆的半径都是下面两个圆的半径都是1米，正方形和圆之间米，正方形和圆之间的面积是多少？的面积是多少？.。1米米1米米外圆内方、外方内圆面积的练习11.25右图中的铜钱直径右图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为中间的正方形边长为6mm。这外铜钱的面积是多少？这外铜钱的面积是多少？圆的面积圆的面积 正方形面积正方形面积外圆内方、外方内圆面积的练习11.25 右图是一面我国唐代右图是一面我国唐代外外圆圆内内方方的铜镜。铜镜的直

4、径是的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。（一）解决问题。（一）解决问题。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圆圆 r 2 3.14 （242） 452.16（m）S圆圆S正正452.（m）外圆内方、外方内圆面积的练习11.25 右图是一面我国唐代右图是一面我国唐代外圆内外圆内方方的铜镜。铜镜的直径是的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的外面的圆与内部的正方

5、形之间的面积是多少？面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。1.14（242）（一）解决问题。（一）解决问题。21圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积164.16 （cm）外圆内方、外方内圆面积的练习11.25（练习十五）（练习十五）11.11.左图中的花瓣状门洞的边是由左图中的花瓣状门洞的边是由4 4个直径个直径相等的半圆组成的相等的半圆组成的. .这个这个门洞的周长和面门洞的周长和面积积分别是多少分别是多少? ?外圆内方、外方内圆面积的练习11.251m 右图中的花瓣状门洞右图中的花瓣状门洞的边是由的边是由4个直

6、径相等的个直径相等的半圆组成。这个门洞的周半圆组成。这个门洞的周长和面积分别是多少？长和面积分别是多少？门洞的周长门洞的周长 = 4个圆的周长个圆的周长3.1414门洞的面积门洞的面积 = 2个圆的面积个圆的面积 + 正方形面积正方形面积3.1412 + 11外圆内方、外方内圆面积的练习11.25（练习十五）（练习十五）外圆内方、外方内圆面积的练习11.2510032o 一个运动场如右图，一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长方形。这个运动场的周长是多少厘米？面积是多少是多少厘米？面积是多少平方厘米？平方厘米？32o运动场周长运动场周长= 1个圆的

7、周个圆的周长长 + 2个个 + 1002运动场面积运动场面积= 圆的面积圆的面积 + 长方形面积长方形面积3.1432 + 10032外圆内方、外方内圆面积的练习11.255厘米厘米正方形边长正方形边长= 三角形底三角形底= 高高= 30厘米厘米圆的直径圆的直径=长方形的宽长方形的宽=小圆直径小圆直径=小圆半径小圆半径=3厘米厘米看图回答：看图回答：ha4厘米外圆内方、外方内圆面积的练习11.25求下图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 100 801010外圆内方、外方内圆面积的练习11.25p有一根绳子长有一根绳子长31.4米，围成正方形、圆形，米，围成正方形、圆形，哪个面积大？哪个面积大？外圆内方、外方内圆面积的练习11.25求下面图形的面积求下

《外方内圆和外圆内方》教学设计

人教版义务教育教科书数学六年级上册第69～70页例3及相关练习

1.让学生结合具体情境,认识圆外切正方形、圆内接正方形组合图形的特征,掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法。

2.在自主合作学习中,养成独立与多角度思维的能力。

3.渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

使学生在解决问题的过程中积累圆与外切正方形、内接正方形组合图形一般性的问题解决经验。

1.圆内接正方形面积的计算。

2.特殊结论一般化的理解和应用。

外方内圆和外圆内方是六年级上册第五单元学习了圆的面积后安排的一节探索正方形和圆形组合图形阴影部分面积问题解决，旨在引导学生经历圆的内接正方形和外切正方形与圆之间部分的面积这一问题解决的全过程，从解决问题的基础上从特殊、列举中发现一般的数学规律，引导学生多维思考，克服思维定式，适时渗透中国传统文化的教育，培养学生灵活应用的意识。

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