在日常过程学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是小编帮大家整理的六年级上册数学知识点，希望对大家有所帮助。
六年级上册数学知识点1
1.整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。
6.除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7.除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9.异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
小数乘除法的意义及法则
1.小数乘法意义：
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：3.5×4表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。
一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。
2.小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例：表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。
小数乘除法的计算法则
1.小数乘法法则：
(1)先按照整数乘法的法则计算;
(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
2.小数除法法则：
(1)先按照整数除法的法则去除;
(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;
(3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
1用字母表示数的意义和作用
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
(2)运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：ab=ba
(3)用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2
1.连结梯形对角线中点的线段等于两底的一半。
3.梯形在同一底上的两角分别是40°和70°，则另一底与腰的和等于这个底的长。
4.梯形同侧内角平分线交于另一腰中点，则上下底的和等于这一腰的长。
5.?梯形上、下底中点的连线小于两腰和的一半。
6.同一底上的两底角和为90°的梯形，上下底中点的连线等于上下底中点的一半。
小学数学数的互化知识点
(1)小数化成分数
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
(2)分数化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
(4)小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
(5)百分数化成小数
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(6)分数化成百分数
通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(7)百分数化成小数
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
六年级上册数学知识点2
1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
1、约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
1、0既不是正数也不是负数，而是介于―1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即―0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。
5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
7、除0外，任何数的的0次方等于1。
8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
9、0的阶乘等于1。
小学数学运算定律和性质知识点
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
减法：减法性质：a―b―c=a―（b+c）
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
六年级上册数学知识点3
（一）分数乘法的意义和计算法则
1、分数乘整数的意义
2、分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分再乘)
3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。
4、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。(能约分的要先约分再乘)
（二）求一个数的几分之几是多少的问题
1、找单位“1”的方法
(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意： 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
3、已知单位“1”用乘法计算
单位“1”×分率＝分率的对应量
注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
5、积与因数的大小关系
大于1的数，积大于A。
小于1的数，积小于A。
1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）
（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
2、物体位置的相对性
（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）
则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为观测点）
乘积是1的两个数互为倒数。 (注意：不能单独说某个数是倒数。)
求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数
是小数的先化成分数
整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。
3、 1的倒数是1，0没有倒数。
1、分数除法的意义
3/10÷1/10表示：已知两个因数的积是3/10，与其中一个因数是1/10，求另一个因数是多少。
2、分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的大小关系
当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）
当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）
4、分数四则混合运算的运算顺序
(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。
(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。
(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。
（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
例：甲数是15，甲数是乙数的3/5。乙数是多少？ 15÷3/5＝25
2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例：1、15是5的几倍？ 15÷5＝3
3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：
用相差量÷问题“比”字后面的量
例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？ (25－20)÷20＝1/4
(2) 甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ (25－20)÷25＝1/5
4、求单位“1”用除法计算。
具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1”
什么样的数量就对应什么样的分率。
什么样的分率就对应什么样的数量。
5、求平均数问题： 总量÷总份数＝每份数
注意：求平均每什么就除以什么数。(求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……)
6、已知A比B多(或少)几分之几，求B的解题方法：
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
分率比多的就1＋，比少的就1－。
把工作总量看作“1”，工作效率就是1/工作时间。
工作时间＝工作量 ÷ 工作效率
要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率
1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率
六年级上册数学知识点4
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：
（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）
①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
①路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。
④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。
⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
12、图上距离：实际距离=比例尺；
例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
13、实际距离=图上距离÷比例尺；
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/000cm=4km。
14、图上距离=实际距离×比例尺；
例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：/（cm）
1、根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
2、在平面图上标出物体位置的方法：
先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
3、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
4、绘制路线图的方法：
（1）确定方向标和单位长度。
（2）确定起点的位置。
（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
（4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
六年级上册数学知识点5
一、填空（16分）
1、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
2、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。
3、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。
4、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个的圆，这个圆的周长是（__），面积是（__）。
5、一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（__）。
6、甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（__）。
7、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（__）倍，小圆周长是大圆周长的（__）。
8、在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（__）个，这些圆的面积和是（__）。
二、判断题。（8分）
1、圆的周长是它的直径的π倍。（__）
2、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
3、半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（__）
4、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（__）
5、圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。（__）
6、圆内最长的线段是直径。（__）
7、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（__）
8、半个圆的周长就是圆周长的一半。（__）
2、当周长相等时，面积的是（__）
A、平行四边形B、长方形C、正方形D、圆
六年级上册数学知识点6
一、与圆有关的概念
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。而长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。
2、车轮为什么是圆的?答：因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。
3、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。
4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r, r =d÷2)
5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
6、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.……
我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。π>3.14
7、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。
8、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长
几个直径和为n的圆的面积
9.大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径倍数的平方(即半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n×n倍)
10、常用的3.14的倍数：
11、常用的平方数：
1、已知圆的半径(r),求圆的周长(c)：C=2πr
2、已知圆的直径(d),求圆的周长(c)C=πd
3、已知圆的周长,求圆的半径：r=C÷π÷2
4、已知圆的周长,求圆的直径：d=C÷π
5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=πr或者半圆的弧长=πd÷2
6、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆= πr+2r
7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长×每分的转数
8、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：
首先，我找出阴影部分在哪，找出阴影部分后发现，这个阴影部分的周长是由两个圆弧、两个条线段组成。那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长,所以这个阴影部分的周长=10×2×3.14+10×2+10×2
1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周,需要走多少米?(走一周的路程就是圆的周长)
2、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)
圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;
1.已知圆的半径,求圆的面积S=πr?
2.已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?
3.半圆的面积,即整圆面积的一半：半圆面积=πr?÷2
4.求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。
5、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
6、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。
例：在长10分米,宽8分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长和面积各是多少?
7、在圆内画一个最大的正方形这个最大的正方形的面积=直径×半径
8、在半圆内画一个最大的三角形,三角形的底就是圆的直径,三角形的高就是圆的关径。三角形的面积=直径直径×半径÷2
(一)分数混合运算
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同,没有括号的先算(乘除),再算(加减);有括号的先算(括号里面的),再算(括号外面的)。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
3、加法交换律：a+b=b+a
5、乘法交换律：a×b=b×a
连除等于除以两个除数的积
1.观察的范围将眼睛、障碍物的最高处这两点连成线,并将这条线延长,线的一侧没被障碍物挡住的部分就是观察到的范围。站的越高,观察的范围越大。离观察物越近,观察的范围越小。
2.天安门广场：观察角度不同,看到物体的形状也不同。
四、分数及百分数的应用
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作(百分数),也叫作(百分率)或(百分比)。
2、百分率一般是指(部分)占(整体)的百分之几。
3、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
4、百分数化成小数时,把(百分号)先去掉,再把小数点向(左)移动(两)位;百分数化成分数,先写成分母是(100)的分数形式,再化成(最简)分数。
5、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?
“是”字前面的数÷“是”字后面的数
6、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?
(大数-小数)÷“比”字后面的数
7、常见的小数、百分比和分数的互化。略
8、应纳税额。计算方法：营业额×税率
9、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率
10、税后利息计算方法：利息-利息×税率
11、到期后可以取出的钱数计算方法：本金+税后利息
12、生活中的百分率：
出勤率、缺勤率、发芽率、优秀率、及格率、合格率、命中率、近视率、出粉率、出米率、出油率、入学率、升学率、森林覆盖率、绿化覆盖率、收视率、体育达标率、疫苗接种率、含糖率、含盐率、正确率、错误率
达标率=达标学生人数÷学生总人数发芽率=发芽种子数÷种子总数
出勤率=出勤人数÷学生总人数合格率=合格的产品数÷产品总数
出米率=米的重量÷稻谷的重量成活率=成活的数量÷种植总数
出粉率=粉的重量÷小麦的重量出油率=油的重量÷花生的重量
命中率=命中的次数÷投篮总数含盐率=盐的重量÷盐水的重量
有关分数百分数应用题解题技巧与方法指导：
一、解分数,百分数应用题
二、找单位1的方法
在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。
再如,食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如：六(2)班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准(单位“1”),男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量――谁就是单位“1”。
例如,一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”。又如,今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”。
3、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?两句关键句的单位“1”是不是相同?
用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看,原来的数量是谁?这个原来的数量就是单位“1”!比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1”。冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”。
三、如何根据分率句来写等量关系
四、百分数题型分类及解题方法
百分数应用题三种类型
第一大类求分率用除法：求一个数是另一个数的百分之几
1.直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
2.求一个数比另一个数多百分之几多的部分÷单位1
3.求一个数比另一个数少百分之几少的部分÷单位1
例：(1)男生有25人,女生有20人,女生是男生的百分之几?
(2)男生有25人,女生有20人,男生比女生多百分之几?
(3)男生有25人,女生有20人,女生比男生少百分之几?
第二大类单位1已知用乘法：求一个数的百分之几是多少
1.直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率
2.求比一个数多百分之几的数是多少
单位1×(1+分率)3.求比一个数少百分之几的数是多少
单位1×(1-分率)
例：(1)男生有25人,女生是男生的80% ,女生有多少人?
(2)女生有20人,男生比女生多25%,女生有多少人?
(3)男生有25人,女生比男生少20%,女生有多少人?
第三大类单位1未知用除法：已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
1.已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
已知量÷分率=单位1
2.已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数
已知量÷(1+多的分率)=单位1
3.已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数
已知量÷(1-少的分率)=单位1
例：(1)女生有25人,是男生的80%,男生有多少人?
(2)男生有25人,比女生多25%,女生有多少人?
(3)女生有20人,比男生少20%,男生有多少人?
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：略
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
5、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
6、路程一定,速度比和时间比成反比。
(如：路程相同,速度比是4：5,时间比则为5：4)
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。
(如：工作总量相同,工作时间比是3：2,工作效率比则是2：3)
(三)和比的应用题有关的概念
1、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数
2、图形求比的常见公式长方体：(长+宽+高)的和=棱长和÷4长方形：(长+宽)的和=周长÷2
3、相遇问题速度和=路程÷相遇时间
1、在工农业生产和生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫按比例分配。
按比例分配应用题分为三种情况,看下面的三个例子：
例(1)一年级与二年级共有学生130人,一年级与二年级人数比是5
