北师大版六年级上册第一单元圆选择题25题特训（一）
1．从如图可以看出，这个圆的直径大约是　　厘米。
2．自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的　　
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
3．一个圆的半径是2分米，那么这个圆的周长和面积比较，　　
A．周长大 B．面积大 C．大小相等 D．无法比较
4．一个圆的周长是，半径增加，面积增加了　　
5．一个半径是的半圆形，它的周长是　　
6．一个车轮的周长是，这个车轮的直径是　　分米。
7．在用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，比较它们的面积，结果是　　
A．正方形的面积比较大 B．圆的面积比较大
C．面积相同 D．不能确定
8．一个周长为的圆，直径减少后，面积减少了　　。
9．世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的是　　
A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里德
10．一台拖拉机，后轮直径是前轮的3倍，后轮转动6圈，前轮转动　　圈。
11．美术老师用彩色卡纸制作了一个2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”，制作时需要把一个直径4厘米的圆形纸片剪成两个半圆，这两个半圆的周长和是　　厘米。
12．用一条长的彩带围成下面三种图形，面积最大的是　　
A．圆 B．正方形 C．长方形
13．一个挂钟，钟面上的时针长5厘米，经过一昼夜时针的针尖走过　　厘米。
14．一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个圆环的面积是　　平方厘米。
15．钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是　　厘米。
16．在一个长，宽为的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是　　
17．下面说法中，　　描述的是直径的长度。
A．圆规两脚间的距离是3厘米
B．圆形纸片对折一次后折痕长6厘米
C．车轮滚动一周前进2米
18．我国古代数学著作《周髀算经》中记载“周三径一”，是指在同一个圆中，　　的3倍。
A．直径大约是半径 B．周长大约是直径
19．一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为　　平方米。
20．一个半圆的半径为，它的周长是　　。
21．用圆规画一个周长的圆，圆规两脚间的距离是　　。
22．在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是　　
A．1厘米 B．2厘米 C．4厘米
23．把25.12分米长的铁丝分别弯成正方形、长方形和圆，这三个图形的面积　　
A．长方形的面积大 B．正方形的面积大
C．圆形的面积大 D．不能确定
24．明明用两根同样的铁丝分别做了一个正方形和一个圆，它们的面积相比，　　
A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法判断
25．一只大钟的分针长，经过45分钟后，这根分针的针尖所走的路程是　　。
北师大版六年级上册第一单元圆选择题25题特训（一）
1．【分析】圆滚动一周的长度为6.28厘米，即为圆的周长，再根据圆的周长公式可得圆的直径。
答：这个圆的直径大约是2厘米。
【点评】考查了圆的周长，圆的直径圆的周长。
2．【分析】根据圆的周长的意义可知，自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的周长。据此解答。
【解答】解：自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的周长。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。
3．【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。据此解答。
【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
4．【分析】根据题意可知，半径增加2厘米，增加部分的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
答：面积增加平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，据此解答。
【解答】解：半圆的周长是
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
6．【分析】根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
答：这个车轮的直径是4分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出正方形的边长，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：假设它们的周长都是6.28厘米，
【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据题意可知，减少部分的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
答：面积减少21.98平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据数学历史知识，世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的是祖冲之，据此解答即可。
【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的是祖冲之。
【点评】根据数学历史知识，世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的是祖冲之，据此结合题意分析解答即可。
10．【分析】根据题意可知，前轮和后轮转过的距离相同，根据圆的周长公式：，设前轮的直径为，则后轮的直径为，把数据代入公式解答。
【解答】解：设前轮的直径为，则后轮的直径为，
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径，所以这两个半圆的周长和比圆的周长增加两条直径的长度，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
答：两个半圆的周长和是20.56厘米。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的公式及应用。
12．【分析】因为周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积大，所以再利用圆和正方形的面积公式，计算出正方形和圆的面积，即可推理得出正确答案。
【解答】解：根据题干可得，所以圆的面积为（平方厘米）；
正方形的边长为（厘米），所以面积为：（平方厘米）；
周长一定时正方形的面积比长方形的面积大。
由以上计算可以得出，当周长一定时，圆的面积最大。
【点评】此题考查了周长一定时，圆、正方形、三角形、长方形面积的大小关系，根据题意分析解答即可。
13．【分析】时针每12小时走一圈，一昼夜小时）时针走了两个圆的周长，求经过一昼夜时针的针尖走过多少厘米，就是计算两个周长。由此根据圆的周长半径，即可求出答案。
答：经过一昼夜时针的针尖走过62.8厘米。
【点评】解答此题的关键是先判断时针一昼夜走了两个圆周，再根据圆的周长半径解决问题。
14．【分析】根据圆环面积外圆面积内圆面积直接计算。
【点评】本题考查了圆环的面积，需熟练利用公式进行计算。
15．【分析】60分钟分针针尖走过的路程是一个半径为5厘米圆的周长，根据圆周长的周长公式“”，列式即可解答。
所以钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是31.4厘米。
【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
16．【分析】根据题意可知，在这个长方体里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
答：这个半圆的周长是25.7厘米。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
17．【分析】圆规两脚间的距离是3厘米，指半径；
圆形纸片对折一次后折痕长6厘米，指直径；
车轮滚动一周前进2米，指周长。
【解答】解：圆形纸片对折一次后折痕长6厘米描述的是直径的长度。
【点评】此题主要考查了直径的定义，要熟练掌握。
18．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，进而判断即可。
【解答】解：我国古代数学著作《周髀算经》有“周三径一”的记载，是说圆的周长约是直径的3倍。
【点评】此题考查了圆周率的含义，明确“周三径一”是说圆的周长约是直径的3倍是解答的关键。
19．【分析】根据圆的面积公式：，如果圆的半径扩大3倍，那么圆的面积就扩大倍，据此解答即可。
答：面积应为135平方米。
【点评】此题主要圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
20．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：这个半圆的周长是厘米。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
21．【分析】半径决定圆的大小，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
答：圆规两脚间的距离是3厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【分析】在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大；据此解答。
答：这个圆的半径是1厘米。
【点评】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆最大。
23．【分析】在平面图形中，当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，当正方形和圆的在相等时，圆的面积等于正方形的面积。据此解答即可。
【解答】解：在正方形、长方形和圆的周长相等时，圆的面积最大。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、长方形、圆的周长、面积的意义及应用。
24．【分析】假设周长都是6.28厘米，根据圆的周长公式：，正方形的周长公式：，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，求出它们的面积，进行比较即可。
【解答】解：假设周长都是6.28厘米；
【点评】此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累，发现规律，按照所发现的规律进行解答，即周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
25．【分析】根据生活经验可知，分针1小时分钟）转一圈，经过45分钟后，这根分针的针尖所走的路程等于半径为40厘米的圆周长的，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
答：这根分针的针尖所走的路程是188.4厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

【精华】圆的面积教案4篇

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家整理的圆的面积教案4篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

　　等分好的圆形纸片。

　　一、 创设情境。提出问题

　　（投影出示P16中草坪喷水插图）

　　师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察并讨论，然后指名回答。

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

　　生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、探究思考。解决问题

　　1、估计圆面积大小

　　师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

　　2、用数方格的方法求圆面积大小

　　①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

　　生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

　　方格图面积为平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；

　　生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

　　生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2

　　而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，

　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

　　1、由旧知引入新知

　　师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

　　梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

　　（学生回答，教师订正。

　　那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

　　2、探索圆面积公式

　　师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

　　么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

　　生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

　　师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

　　生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

　　（学生在说的同时教师注意板书）

　　师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

　　生：等分为32份的更接近长方形。

　　师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

　　生：等分的份数越多，就越接近长方形。

　　师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

　　生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的'1/2半径即可。

　　生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。

　　师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

　　生：还可以写作S=R2

　　师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

　　3、应用圆面积公式

　　师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

　　以浇灌多大面积的农田。

　　（学生独立解答，知名回答）

　　四、应用圆面积公式解决实际问题

　　学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

　　让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

　　结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

　　师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

　　1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

　　正确计算圆的面积。

　　圆面积公式的推导。

　　本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

　　教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

　　多媒体课件，圆片。

　　把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

　　一、复习旧知，导入新课

　　1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

　　2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

　　3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

　　提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

　　这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　二、动手操作，探索新知

　　1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

　　（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

　　2. 推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系？

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　3. 利用公式计算。

　　（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

　　（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

　　（3）完成第95页做一做的第1题。

　　三、运用新知，解决问题

　　1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）

　　2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

　　用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　1. 第97页的第3题和第4题。

　　2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米）

　　长方形的面积= 长× 宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

　　二、学习者特征分析

　　六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

　　三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)

　　1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、使学生经过“感知――动脑――观察――合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。

　　3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。

　　四、教学策略选择与设计

　　1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣

　　数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。

　　2、 注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力

　　学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

　　3、 注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

　　本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察――猜测――操作――分析――探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

　　4、 注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点

　　利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

　　五、教学环境及资源准备

　　用多媒体课件，圆形卡片辅助教学

　　1、什么是圆的面积?

　　(1)涂出一个圆的面积

　　(2)用自己的话说什么是圆的面积?

　　2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形?

　　4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形?

　　5、学生汇报后，课件演示。

　　6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

　　7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系?

　　小组合作学习，讨论以下两个问题：

　　1) 转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么?

　　2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗?

　　8、汇报讨论结果。

　　9、运用新知识，解决问题。

　　1)r=5cm，求圆的面积

　　2)课始主体图中的问题

　　小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

　　总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。

　　1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　圆规，环形图片，教学情境图。

　　一、创设情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些环形图片。

　　（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

　　（2）你能举出一些环形的实例吗？

　　2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　（1）出示例11题目，读题。

　　（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。

　　（3）小组讨论，理清解题思路。

　　①求出外圆的面积。

　　②求出内圆的面积。

　　③计算圆环的面积。

　　（5）学生按步骤独立计算。

　　（6）组织交流解题方法，教师板书

　　①求出外圆的面积：3.1（平方厘米）

　　②求出内圆的面积：3.（平方厘米）

　　（7）提问：有更简便的计算方法吗？

　　（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

　　还可以利用乘法分配率进行简便计并。

　　答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

　　2．概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？

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六年级上册数学人教版复习资料

六年级上册数学人教版复习资料1

　　一、扇形统计图的意义：

　　用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

　　也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

　　二、常用统计图的优点：

　　1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

　　2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

　　3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

　　三、扇形的面积大小：

　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）

六年级上册数学人教版复习资料2

　　1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

　　2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

　　一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

　　3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

　　把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

　　直径是一个圆内最长的线段。

　　5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　7。在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。

　　用字母表示为：d=2r或r=d/2

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

　　折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）

　　9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

　　10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　　只有2条对称轴的图形是：长方形

　　只有3条对称轴的图形是：等边三角形

　　只有4条对称轴的图形是：正方形

　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

六年级上册数学人教版复习资料3

　　1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

　　2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

　　3、圆面积公式的推导：

　　（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

　　（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

　　（3）、拼出的.图形与圆的周长和半径的关系。

　　一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R=r+环的宽度。）

　　S环= πR？―πr？或

　　环形的面积公式：S环=π（R？―r？）。

　　5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

　　而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

　　在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

　　6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。

　　两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

　　7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

　　8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

　　（1）、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。

　　（2）、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）

　　（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度

　　（4）、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

　　11、常用各π值结果：

六年级上册数学人教版复习资料4

　　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

　　在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。

　　3。圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。

　　（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3。14。

　　（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3。14倍。

　　（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

　　在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　6、区分周长的一半和半圆的周长：

　　（1）周长的一半：等于圆的周长÷2

　　计算方法：2πr÷2即πr

　　（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

　　计算方法：πr+2r

六年级上册数学人教版复习资料5

　　（一）分数乘法的意义：

　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　例如：65×5表示求5个65的和是多少？1/3×5表示求5个1/3的和是多少？

　　2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

　　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

　　4×3/8表示求4的3/8是多少。

　　（二）、分数乘法的计算法则：

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

　　4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。

　　（三）、乘法中比较大小的规律

　　一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

　　一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

　　一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

　　（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

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