在正态分布中,若p(|z|≤z0)=0.95,则z0的值为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-13 02:11 标签： 正态分布z值表怎么看

我更喜欢正态分布的生存函数（高尾概率），因为函数名称更具参考性：

正态分布“范数”是scipy.stats中大约90个分布之一

生存函数SF的小优势：接近1的分位数比使用cdf的数值精度更好

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全，需要完整文档或者需要复制内容，请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:fanwen365或QQ： 处理（尽可能给您提供完整文档），感谢您的支持与谅解。

概率论和数理统计真题讲解

（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。

，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确；

显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。

提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立；

② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。

2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（ A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3）

『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。

提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。

3.设随机变量X的概率密度为f （x）＝ 则P{0≤X≤}＝（ ）

『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页

提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。

4.设随机变量X的概率密度为f （x）＝ 则常数c＝（ ）

『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。

提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0；

4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页

5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（ ）

『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。 解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散；

，正确；D：显然不正确。

提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足

，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（ ）

『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。 解析：显然，选择D。

7.已知随机变量X的概率密度为f （x）＝ A.6 B.3

『正确答案』分析：本题考察一维连续型随机变量期望的求法。

解析：解法一：根据记忆，均匀分布的期望为 解法二：根据连续型随机变量期望的定义，

提示：哪种方法熟练就用哪种方法。

8.设随机变量X与Y 相互独立，且X～B（16，0.5），Y服从参数为9的泊松分布，则D（X－2Y＋3）＝（ ）

『正确答案』分析：本题考察方差的性质。

又根据方差的性质，当X与Y相互独立时，有

D（X－2Y＋3）＝D（X＋（－2）Y＋3）＝D（X）＋D（－2Y）＝4＋36＝40 故选择C。

提示：① 对于课本上介绍的六种常用的分布，它们的分布律（概率密度）、期望、方差都要记住，在解题中，可直接使用结论；

(3) 若X与Y相互独立时，D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）。

9.设随机变量Zn～B（n，p），n＝1，2，?，其中0

『正确答案』分析：本题考察棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理。 解析：由棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理

提示：① 正确理解中心极限定理的意义：在随机试验中，不管随机变量服从何种分布，当试验次数趋于无穷大时，它的极限分布都是正态分布，经标准化后成为标准正态分布。可见正态分布在概率统计中是如何重要的！

② 如何记忆中心极限定理定理结论：定理5.4：独立同分布随机变量序列{Xi}，E（Xi）＝nμ，D（Xi）

，分布函数为Fn（x），则

拉普拉斯中心极限定理同样记忆。

10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D（X）＝σ，则样本均值的方差D（）＝（ ）

『正确答案』分析：本题考察样本均值的方差。

解析：课本P122，定理6.1，总体X （μ，σ），则 故选择D。

（二）填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设随机事件A与B相互独立，且P（A）＝P（B）＝，则P（A2

『正确答案』分析：本题考察事件的独立性及“和事件”的概率的求法。 解析：因事件A与B相互独立，事件A与也相互独立，则

提示：① 四对事件：（A、B），（A、），（

、B），（、）其一独立则其三独立；

② 加法公式：P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）是必考内容，记住！

12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.

『正确答案』分析：本题考察古典概型。

提示：不要发生计算错误！

『正确答案』分析：本题考察对立事件概率。 解析： 故填写0.7

『正确答案』分析：本题考察随机变量函数的概率。

提示：互斥事件和的概率＝概率的和。

『正确答案』分析：本题考察连续型随机变量在一点的概率。

解析：设X的概率密度为f（x），则

提示：积分为0：①被积函数为0；②积分上限＝积分下限。 16.设随机变量X的分布函数为F（x），已知F（2）＝0.5，F（－3）＝0.1，则P{－3

提示：分布函数的性质： 1. F（x）＝P{X≤x}；

2.F（－∞） ＝0，F（＋∞）＝1； 3. P{a＜X≤b}＝F（b）－F（a）；；

4. F’（x）＝f（x），在f（x）的连续点。

第一节随机事件及其概率

一、随机试验与随机事件

1、必然现象与偶然现象

具有确定变化规律的现象是必然现象，一定条件必然导致一定结果。

事先不确定结果的现象是随机现象/偶然现象，在一定条件下可能出现这种结果也会出现那种结果，随机而定。但随机现象的随机性中也蕴含着某种规律性。例如：个人寿命有长有短，无法确切预测，但某一地区人口平均寿命是比较稳定的。随机现象的这种规律就是统计规律。

为了研究随机现象的规律性，就要进行随机试验，以获取有关信息，例如抛硬币记录正反面，从任意一批货中抽取一件来检查质量是否合格。严格意义的随机试验必须满足三个条件：

试验在相同条件下可重复进行；每次试验的可能结果不止一个，但所有可能结果试验前已知；每次试验只能观测到一个可能结果，但在试验结束之间无法肯定出现哪一个。

3、随机事件——随机试验的每一个可能结果被称为一个随机事件。

随机事件分类：基本事件（不能再分解）和复合事件（由两个或多个基本事件组成）。

随机事件可用样本空间的集合来表示，每一个基本事件称为样本点，所有样本点构成样本空间，如上例Ω=｛甲胜，乙胜，平局｝。

用来度量随机事件发生的可能性大小的是随机事件发生的概率，随机事件A发生的概率记为P（A），对于一般的随机事件，0＜发生的概率＜1。等于1则为必然事件，等于零则为不可能事件。

概率论发源于人们对抽签、抛硬币、掷筛子等随机游戏和赌博问题的研究，计算此类概率较简单直观。例如筛子有六面，每一面出现的概率均等都是1/6。这类试验具有两个特点：试验的基本事件总数有限，即样本空间包含有限多个样本点；每个事件出现的可能性相同。

概率的古典定义：P（A）=事件A中包含的基本事件数/样本空间中基本事件总数=m/n 例1：有50件产品，其中有5件次品，现从50件中任取两件，求抽到两件均为合格品的概率是多少？两件均为次品的概率是多少？

一些事件的各种结果发生的可能性不同，不能通过一两次试验来判断结果（如射击），只有充分多次，事件发生的频率才稳定，即概率的统计定义。

我要回帖

更多关于 正态分布z值表怎么看 的文章

 

随机推荐