对着电视剧猜来猜去,可是没意思,明明电视剧里头的人没有那么想,可是网上的人非要那么说?

  朱志鑫故意来得有些晚,走进警局的时候审讯室外已经聚集了十来个人。他有些嫌恶地皱起眉头,如果可以的话,他想来得再迟一点,迟到避开这群人,甚至避开这次审讯。或者,干脆割掉十几年前的那段记忆。

  他意识到自己的表情出格了,怕引起怀疑,他又连忙转变成了一副木木的空洞眼神。

  入冬后的重庆寒意料峭,光秃秃的树枝枝干又细又长,冲着天的方向野蛮生长却怎么也触不到。脆生生的,仿佛一掰就折。看着这幅衰败的样子,怎么也没办法把它们跟夏天繁盛的样子联想到一起。

  进了警局的门后并没有比在外面暖和。里面的几个人是朱志鑫曾经再熟悉不过的面孔。朱志鑫扫了一眼,发现那个人不在其中,松了一小口气。

  “十几年了吧。”朱志鑫心想。在一起的那几年大家都是十几岁的孩子,一同长大的日子里每个人都在开了倍速般地成长。面容、嗓音、身高,还有性格,都快速地变化着。分开之后反倒像停滞了一般,依然保持着记忆里他们最后的样子——呆滞无神、麻木空洞。

  “过来坐着等会儿吧。”周警长朝朱志鑫招招手,“你和他们应该认识吧?”

  朱志鑫充耳不闻,依然杵在原地。凭借余光感受到不远处几个人的注视,他偏了偏头,躲了过去。

  “他之前出过事,脑子好像有点问题。不用管他。”旁边的警员小王小声地凑到周警长旁边说。

  “是吗…”周警长眯了眯眼睛,看着朱志鑫若有所思。他起身清了清嗓子,掏出一张照片说:

  “今天叫你们过来,主要是因为发现一桩十三年前的案子有些疑点,请你们回忆一下,2021年的时候,官俊臣和王浩到底是怎么死的?”

  照片上的两个人笑容满面,那一年的他们,练习生身份终于被公司公开,满怀着期待和忐忑的心情幻想着未来的日子。只是千百种可能性里,他们怎么也没猜到,他们没有未来。

  突然,审讯室里传来几声尖叫,拍桌子的声音,最后是一阵号啕大哭。

  朱志鑫心下大动,从听到那声独具辨识度的尖叫起他就听出来里面的他是那个人了。

  门开了,两名警察架着痛哭流涕的苏新皓出来,朱志鑫恍然间仿佛回到了小时候的表演课,苏新皓也是这样哭得撕心裂肺,只是那时候的自己看着他会拼命忍着笑,现在却只能拼命忍着泪。

  被架走前,苏新皓看到了门口的朱志鑫,震惊地瞪大眼睛望着他,嘴里含糊不清地喊着他的名字,可惜警察急着送苏新皓去医院,匆匆忙忙地带着他离开了。

  朱志鑫收回朝他迈出的那一步,低着头重新绷出一副淡漠的神情。

  可是一直沉默地坐在等候区的左航看得见,朱志鑫的腿在微微颤抖。

  为什么呢?我们之间怎么变成了这样?

  “我刚来不久的时候什么也不会,是苏新皓总是在晚上带着我练舞的。”

  每当朱志鑫在节目里重复地提及这段故事时,苏新皓总是看着他笑而不语。

  朱志鑫,你怎么做到堂而皇之地撒谎也面不改色的。

  苏新皓觉得刚来公司的那段时间里的小朱志鑫就像被雨淋湿的小猫。不,用雨形容那个脑满肠肥的老东西太不恰当了,他是剩饭的汤汁,是地沟里的污水,是尿液。

  长虹国际的十八楼人尽皆知,可极少有人知道,十九楼有个位于监控死角的角落,里面有间专门招待一些和时代社谈合作的公司老板的密室。

  密室里有隔音板,有药,有床。

  老板连非是个会做生意的聪明人。他在试训生里面一眼扫过去就看得出来谁的梦想最炽热,那么这些小孩就是被他控制利用的最佳选择。小朋友嘛,先让他们在试训时期尝一尝培养梦想的甜头,让他们爱上这种感觉。签完合同转正成为练习生后再用他们的星途威胁一下,恐吓两句,他们就乖乖的了。毕竟想在圈子里混下去,童年的名声就差了怎么能行呢?再不济,若是他们想要破罐子破摔,他大可以动用些小手段,让他们闭嘴。不过是和老板们睡睡觉,他们的梦想那么炙热,冷水泼一泼,没关系的。

  商人眼里只有利益,于他而言,练习生们统统都是没有情绪的商品。

  苏新皓第一次遇见朱志鑫的时候,他头发凌乱满脸泪痕地从密室里走出来。自己来公司比他早,自然明白了他刚刚遭受了什么。苏新皓上前去,轻轻地帮那人理头发,然后紧紧地抱住他。

  朱志鑫像一艘在海上漂浮了很久的船,此时终于找到了可以停靠的岸。他狠狠地回抱住苏新皓,力气大得像是要把骨骼脉络都融在一起。

  之后的很多个晚上,他们都紧紧相拥,可是两个冰冷的人,怎么也暖不起来。

  “要是每天都只有白天就好了。”朱志鑫想。

  姚昱辰用手指摩挲着旧报纸上的标题。上面又黑又粗的大字赫然写着:“时代社练习生姚昱辰带头对两位练习生进行霸凌并殴打致死”。时间是2021年8月27日。

 他笑了,长年在饭店做菜的工作让他身上浸上了一股挥之不去的油烟味儿,手上也留下了星星点点的刀伤和烫伤,他一直摸着报纸,多想把这些字抹掉,连同这个污点一起从自己的人生中抹掉。

  可是在当年指纹、血迹、口供都有,他又怎么逃得过呢?

  “到你了。”警察喊姚昱辰进审讯室。

  回想起来,赵冠羽也许是他们这群人中唯一一个全身而退的吧。

  他成熟,倔强,也强势,执拗。一口牙凶狠地咬在吴老板的手上,咬断了他的手指,也咬断了自己在公司的前途。

  连非腆着脸给吴老板赔罪道歉,赔了一大笔医药费后,把赵冠羽卖给了别的公司。从此密室里也多了一堆蒙汗药和绳子。

  “没什么,人就是我带头打死的。”

  “姚昱辰,你到底说不说?”警察不耐烦地敲了敲桌子。审问了一上午了,这些人不是装疯就是卖傻,“我们现在翻查这个案子也是为了你,你还不明白吗。”

  姚昱辰本来就很瘦,这十几年来的糟心日子把他折磨得更瘦了,像一具骷髅。他脱力般地倒在椅子上,失魂落魄地说:“你们真想管的话,查一查t4吧。”

  “你们公司以前推出过的组合?”

  “那不是我的公司。”姚昱辰用光了所有的力气,再也不说话了。

  警方开展了对t4的调查,这是时代社在2024年推出的一个由苏新皓、张峻豪、陈天润、余宇涵组成的四人组合,同时这也代表着三代一群练习生们故事的结束。

  但这个组合似乎没有延续师兄们的辉煌,他们从出道起就不温不火,加上同期的竞争对手很多,所以并没有取得太大成就。2026年t4队长苏新皓突然被诊断为中度精神障碍,公司封锁了消息,雪藏了他。从此组合名存实亡。直到2030年其他三个成员才举办了一个解散演唱会。

  周警长翻看了一些他们组合曾经的综艺和采访剪辑,顺着大数据推送一路翻到了一群人在练习生时代的视频,思考了一会儿,他指着屏幕,问身旁的同事小王:“你觉不觉得这两天审讯的这群人都很奇怪。”

  周警长摸了摸下巴,指着屏幕:“你看,他们在童年时过于早熟,也许这是好事,但这好像使得他们在青年时又过于老成,有点儿未老先衰了。”

  “性不上神坛,不下泥潭。你们分析词的时候不用太避讳,以后也可以试着写一些涉及到性的歌词。当然,得等到你们成年之后,你们现在还是青少年偶像哦。”rap老师是个很酷又温柔的哥哥,“你是有什么想说的吗,张峻豪?”

  张峻豪一脸欲言又止,他仰着头看人的时候眼神会变得湿漉漉的,清澈又纯净,“没什么。”

  “我等写这种词要等到十八岁以后,可是那些老板为什么不会等我到十八岁以后?”他想。

  周警长对一群人观察了两天,依旧是没什么进展。

  “周警,我有个新发现。昨天我问了阿姨家追星的小女儿,她说t4最开始官宣的时候是个五人团。”小王调出来两张大合照。

  周警扫视了一遍,指着照片上分别位于队长苏新皓两侧的两个人。“右边这个,咱们前两天审过吧。”他脑海里有点印象,那个人长着一双单纯的下垂眼,眼神里却有点让人捉摸不透的东西,面对审讯的回答也总是避重就轻的。

  “小姑娘说他叫张极。我寻思着站中间应该也是公司想捧的主儿,出道怎么就不了了之了呢。所以我就又审了张泽禹。你猜他说什么,他说他俩在出道前跑了。”小王说。

  “跑了?那张极呢?”周警长才想起来前两天的审讯里似乎并没有他。

  “我们查了信息库,逃跑后没多久就死了。”

  “嗯,才17岁,据说是玩秋千不小心坠亡的。”

  曾经,时代社发展得如日中天的时候出过一则丑闻,据说他们公司给练习生设置高强度的训练量,练习环境也很高压,逼得两个练习生跳楼自杀。

  又有人传是时代社歧视同性恋,对公司偷偷谈恋爱的一对男孩进行极致的凌辱和打骂,才导致他们跳楼。

  朱志鑫不理解,媒体怎么就这么能编呢?

  也许不能怪他们,一起牵着手从十八楼一跃而下的两个男孩本身就是新闻大爆点。

  可是,谁来真正地心疼大家的童禹坤和邓佳鑫呢。

  牵手是真,恋爱是假;压力是真,训练是假。若那些痛苦真如污言秽语亦或是体能消耗一样简单就好了。可它不是,它是潮水,潮水袭来的时候,他们无处可躲。

  公司里所有的小孩都听说过童禹坤和邓佳鑫,毕竟他们是在这里呆了最久的练习生。朱志鑫总觉得慢慢的童禹坤身上有了一种浓浓的颓靡气质,对什么都有些自暴自弃。而邓佳鑫则有种对事事都无所谓也无所求的感觉,并不是那种从一开始就放弃一切的超脱,而是在什么都抓不住之后的深渊大彻。

  那天从密室出来之后,他们俩坐在公司阳台抽了很久的烟。公司并不允许练习生抽烟,事实上他们也没有烟瘾。他们只是想抽,一根接一根,吸的是他们的傲骨,吐的是他们的傲气,从烟头磕下的,都是他们在这人世间不该染上的尘。

  “我好像什么都不想要了。”童禹坤叹气,决绝地站了起来。

  阳台的窗户大开,室外的高温仍然未散尽,与公司里空调的冷气交杂着,可暖意似乎怎么也延伸不进来。

  如果他们之间有一个让朱志鑫可以不用伪装的人,那也就是左航了。包括对那个人,朱志鑫也好想逃避。

  左航点了几个菜,又点了一箱酒,把菜单递给朱志鑫,“都是咱爱吃的,看看还要啥。”

  “饺子吃不?”朱志鑫以为左航只是忘了,直接划上了勾。

  左航摆摆手,“早就不爱吃了。”

  跟以前有关的,我都不喜欢了。

  朱志鑫怔了一下,把勾涂掉了。

  好像快下雨了,空气中都弥漫着潮湿的味道。乌云密布,阴沉沉的,压得人喘不过气。

  两个人对警局和当年的事都闭口不谈,只是一直聊着些无关紧要的小事:楼上的阳台总是恼人地滴水,对门家的小孩特别可爱,晚上失眠的时候总是听到淅淅沥沥的雨声。

  过了很久,朱志鑫说:“其实我后悔了。”

  左航停下筷子,等着他继续说。

  朱志鑫却痛苦地干了面前的一杯酒,不再说话。于是左航也低下头陪着他喝。

  一杯接一杯,菜只吃了一半,两个人已经喝得酩酊大醉。左航揽了一排酒杯,“来,敬我们所有人。”

  百种悲哀涌上心头,朱志鑫学着他的样子也抱了一堆酒杯,忍着重影数了数,正好十五个。两个人撞在一起,酒杯哗啦啦碎了一地,捡不起来的,还有他们年少时荒诞的梦。

  两个喝醉的人犯糊涂,酒杯哪有十五个,有几个还没来得及上桌就碎了。

  左航架着朱志鑫来到了苏新皓的病房,这才是他这顿饭的真正目的。

  看到来人,苏新皓从病床上惊坐起来。这些年来,他的病时不时的发作,时而像个大彻大悟的耄耋老人,时而像个稚气未脱的总角儿童。他是疯,可他清楚地思念着那个让他疯了的人。

  朱志鑫走近,流着泪单膝下跪,亲吻他因输液而肿胀的手背。

  苏新皓也潸然泪下:“朱志鑫,其实你没得痴呆对不对。”

   “我先走了,你们好好叙叙旧吧。”左航识时务地离开了。

  苏新皓拍了拍自己的病床,让朱志鑫跟自己挤在一起。

  两个人像小时候一样,挤在一张床上谈天说地,只是那时候幻想着未来,现在却怀念着最初。

  朱志鑫醉醺醺的,说着说着就睡着了。但苏新皓却彻夜难眠,他望着朱志鑫的睡颜,觉得他就像一座小雪山,皑皑白雪苍茫,在他的世界里纷飞。而他沉默又高大,撑起所有纯粹。

  他梦里那座朦胧不清的雪山,终于清明了。

  出道夜的时候,虽然如愿以偿成为了队长和C位,但明眼人都看得出来苏新皓极其难过。

  由于朱志鑫的精神状态近来特别脆弱,公司担心他作为男团成员做出什么出格的举动,决定安排他作为演员出道。他从小到大最要好的朋友,最匹配的舞伴,最交心的知己,突然咫尺天涯。

  那他们俩一起许过的那些愿望算什么呢?他们那些说着悄悄话幻想着未来的夜晚算什么呢?他们的真心算什么呢?

  苏新皓开始随着组合去各地跑一些没名的活动,从那以后很少再在公司见到朱志鑫。

  日子就这样一天天地过了,如落日西沉,悲哀又无力。

  直到那一天。苏新皓要回来了,他的第一件事就是约朱志鑫训练完后跟他在公司下的面馆见面。

  但到了晚上,李飞让朱志鑫接待一位贵客导演。

  这位客人很特别,她是名女士。

  几年了,朱志鑫无数次跟着那些衣冠禽兽的男人们进入密室,服侍他们,满足他们。他在潜意识里已经把自己物化了。日积月累的侵犯让他已经在潜意识里把自己当作了一个承载欲望的容器。

  身份的切换让他措不及防。畸形的日子过久了,强行的矫正让他痛不欲生。脚下的十八层楼犹如十八层地狱,灼得他无所适从。

  苏新皓满心欢喜地来到公司门口接朱志鑫,重庆下了暴雨。他就耐心地坐在面馆门口等着他,准备随时一个箭步冲出去给他打伞。

  朱志鑫失魂落魄地走出公司,苏新皓看到之后立马上前打伞。但雨太大了,雨丝斜斜地打在他们身上,两个人的肩都湿透了。

  “你还好吗?”苏新皓看他不对劲,一直追问。

  朱志鑫抬头。豆大的雨滴打得他肩膀好痛,他看见苏新皓偏向他的伞,突然把他猛地一把推开。

  “雨太大了,我们都会淋湿,你懂不懂啊!”朱志鑫大吼,脸上的泪水还没来得及滚落,就被大雨冲了下去。

  “雨太大了…太大了…”朱志鑫蹲在地上嚎啕大哭,“我们根本无能为力。”

  苏新皓瘫坐在地上,在这个雨夜,他的世界里下了一场大暴雪。

  公司里总会有一些接近真相的传言。

  “知道朱志鑫为什么再也没来过公司吗?他得了痴呆,去美国治病了。”

  “苏新皓也疯了。他们是公司的弃子了。”

  “可惜了,曾经也是公司的两张王牌呢。”

  余宇涵下班后回到家,打开蛋糕盒,点着蜡烛后去关了灯。

  “祝我生日快乐,祝我生日快乐。”

  空荡荡的房间里,只有他孤单的歌声。烛火摇曳着,把他孤零零的影子投在墙上。

  余宇涵唱完了,双手合十许了个愿。打开灯后,他把蜡烛连同纸盘一起扔进垃圾桶里,直接在蛋糕上挖着开吃了。

  他突然想到,以前过生日的时候,他们的人是那么多,纸盘永远分不够,只能委屈几个人用报纸和蛋糕盒盛着吃,可是大家毫无怨言,仍然吃得不亦乐乎。他们曾经还喜欢唱那个音调千回百转的生日悲伤歌,可是悲情的歌也被他们唱得欢快,不像自己一个人过生日,快乐的歌也唱得悲凉。

  公司的地板上,两个小脑袋凑在一起看平板。平板上面的一男一女默契十足地跳着一支双人舞。

  “张峻豪,你有喜欢的人吗?”

  张峻豪舔舔嘴唇,有点不好意思地挠挠脑袋。

  “哇,谁呀?”穆祉丞来了劲。

  “哎呀,那我就告诉你吧,今天要是余宇涵问我肯定不告诉他。”

  张峻豪跟余宇涵关系那么好都不说,穆祉丞有点窃喜。

  “我喜欢余宇涵。”一向拽拽的张峻豪此时有点扭捏。

  穆祉丞有点意外,愣了很久后,他拍拍张峻豪的肩膀说:“我会帮你保密的。”

    局里新婚的齐警刚刚度完蜜月旅行回来,此时正滔滔不绝地讲着自己的经历。

  “你们都知道海市蜃楼吧,我以前一直觉得好假。这次去蓬莱的时候我才知道,海市蜃楼那么真切。彩色的,浮在海面上空,和天堂似的。”

    明天就是出道夜了,努力了这么多年,他们终于可以出道了。

  但张极和张泽禹看起来完全心不在焉。因为昨天晚上,他们已经把回家的行李存在了公司不远处的24小时营业便利店。

  凌晨,两人偷跑了出来。去便利店拿上行李箱后,他们一路逃窜,在出租车上心惊胆战地计算着工作人员发现自己离开的时间。

  飞往江苏的飞机先到了。两个人突然就变得不舍起来。哈尔滨和江苏一南一北,他们不知道何时能再次见面。曾经为梦想跨越了半个中国来到重庆相会,如今梦尽了,他们也散了。兜了一圈,还是回了原点。

  “小宝,以后要经常给我打视频电话哦。”张极擦着泪回头。

  张泽禹没想到回家没几天就出席了太爷爷的葬礼。

  太爷爷,他如树一般坚毅的太爷爷,就像一根折不断的良木,像一块挪不动的磐石。那么大的一个人,怎么就变成了一个小小的骨灰盒。

  张泽禹也没想到,在天的另一方,在那个那个温柔的江南水乡,那个曾经天天和他在一起吵吵闹闹疯疯癫癫的张极,也变了一抔骨灰。

  张极的父母看见张极跑了回来,气急败坏地打骂他。

  张极家富,但如何富起来的,只有他们自己知道。

  眼见着摇钱树跑了回来,他们立即联系时代社订了时间最近的机票要送他回重庆。

  张极从别墅房间里的窗户里跳了下来,跑到常州的一座小山上。那座山上有一个破烂不堪的小秋千。他就那样坐在上面摇啊摇,越荡越高,头发和腿也跟着飞舞起来。他感觉自己就像脱离了重力要飞起来一样,恍惚间,他松开了双手。

  山间多了只会飞翔的黄鹂,人间少了个会唱歌的男孩。

  周警长总觉得张极的死有些蹊跷,顺藤摸瓜,他又发现了邓佳鑫和童禹坤的死。

  一个事故,两个自杀,两个被霸凌致死。真的是这样吗?

  他苦恼地查着他们的资料,突然间,他发现他们里面还有一个在王浩和官俊臣的案子案发不久之后意外出车祸死亡的小孩。

  他费了老大劲调来了当时楼下便利店的监控,里面清清楚楚地拍到了穆祉丞突然闯进马路被车撞击后当场死亡的画面。

  十几岁的小孩风风火火的,好动,他理解。但是不至于这么神经大条吧。

  周警又倒放了几遍,不对,穆祉丞看起来有些踉跄,并不像是主动跑出来的。反而像是被推出来的。

  窄窄的单行道上,小小的穆祉丞在急速驶过的车前毫无躲避的余地。

  于是周警又去找店内的监控录像,却怎么也找不到那天的。

  “大概是那天监控停电了吧,自己经营嘛,没有那么在意的。”便利店的老板娘解释道。

  查到这里,周警长确信,这一连串案子绝对有蹊跷。

  他看到李老板盯着两个空降的练习生的眼神了。豺狼谋食之相,不过如此。

  偏偏这两个小子现在还在自己面前边压腿边小声地啜泣着喊疼。

  “喂,你们俩要是受不了就赶紧走。退出吧。”穆祉丞皱着眉开口道。

  两个人面面相觑,看起来一副受伤的样子。

  “你们是我们的前辈,其实我们很尊敬你们的,不要讨厌我们…”王浩越说越小声。

  穆祉丞没说话,深深地叹了一口气,扭头走开了。

  不出他所料,没过两天,他们三个还有姚昱辰就被带到密室了。两个新小朋友们哪知道要发生什么,闪着光的眼神在进了密室后瞬间暗了。他们扭头就跑,可李老板和孙老板有力的大手一抓,他们就被拎了回来,牢牢绑在了床上。

  看见两个新人不停地拼命挣扎,“那你们俩先来。”两个老男人脱下衣服,分别把穆祉丞和姚昱辰按在床上。

  穆祉丞没挣扎。鱼被冲上了岸,再怎么挣扎都得旱死。

  轮到官俊臣和王浩了。李老板欺身而上的时候,穆祉丞看到了官俊臣绝望的眼神。他心里一惊,愧疚油然而生,索性闭上眼睛不去看了。

  但视觉的关闭让听觉更敏感了,他能听见王浩和官俊臣扯拽麻绳的声音,两个男人强吻他们的口水声,王浩咬到孙老板时他发出的惨叫,拳头砸在官俊臣身上闷闷的声音,接着,咚的一声巨响,李老板骂了一句脏话,一切安静了。

  穆祉丞睁开眼,看见官俊臣眯着眼躺在床上,垫着脑袋的枕头上面鲜血淋漓。

  又一声巨响,这次穆祉丞亲眼看见了,王浩也狠狠撞在了床头上,失神地瘫在了床上。

  “送到医院!”李老板和孙老板也被吓着了,手忙脚乱地打电话。

  穆祉丞看着王浩那双眼尾上翘的漂亮桃花眼,第一次见面的时候他心想这真像一片桃花潭水,此时那滩水却再无波动了,死死地定格了。他突然就后悔之前那么恶声恶气地凶他们俩了。

  “我对空降的成员心怀不满,我带头殴打了他们。”连非像个循循善诱的导师。

  “我对空降的成员心怀不满,我带头殴打了他们。”姚昱辰瑟瑟发抖。

  “对,这样就很好,你未满14周岁,法律会宽恕你的。我也会动用在警局的势力帮你的。完事之后我会补偿你的。”

  连非走后姚昱辰对着他的背影咬牙切齿,他怎么可能乖乖顶罪,他再也忍不下去了,一定要报警让连非身败名裂,名誉也好,星途也好,他都不要了。

  事发之后,穆祉丞哭了一个晚上。亲眼目睹了王浩和官俊臣的死亡后,小姚又成了最大的替罪羊。他于心何忍,他有什么脸面面对他们。

  冲动的穆祉丞来到警局报案,把这些年的前因后果都讲了一遍。悲愤交加的他抽噎得停不下来,警方从他断断续续的讲述中记录了下来。但仅仅有口供是不够的,警察联系了穆祉丞的家长。年迈的母亲来警局领回了穆祉丞,她晚年得子,不久前又丧了老伴,早已精神无常。

  穆祉丞不甘心,他偷偷溜下楼想去家对面的打印店先把连非曾经说过的一些话打印出来,有一点证据是一点。

  走到楼下,他看见便利店橱窗里有新上架的高达,他不由自主的地走进去望了望,怜惜地摸了摸盒子。

  好酷,可惜张峻豪前几个月才过完生日,不过当作开学礼物送他也挺好的,弄完这些乱七八糟的事就买,到时候他们一起拼装。

  他幻想着,慢慢转身往门外走去,猛地,身后一双手把他推到了马路中间。

  小轿车猛然停下,车上放着的《稻香》飘在血泊之中。

  穆祉丞的死,改变了两个人。姚昱辰从此沉默寡言,离开了重庆,绝口不提当年的事。张峻豪一夜之间长大,再也不是那个看着《拯救大兵瑞恩》拿恩仔原名打趣的小孩了。

  警方找到的第一个有力证据是邓佳鑫的日记本,他们搜查了几人的遗物,从中找到了它。比起说日记,其实那更像是遗书,字里行间透露着对生活的绝望。

  “其实我真的很喜欢他,为什么我们会变成这样呢?”周警长翻看着,“他是爱上了强暴他的老板吗?”

  “不是吧,你看这句。”同事小王指了指。

  周警长摆摆手,并不想再细究他的个人感情,至少其他关于密室的控诉可以作为一定的证据。

  今天是t4的解散演唱会,说是演唱会,其实他们哪有那么多资金和粉丝,不过是个小型的场子罢了。苏新皓因为精神治疗无法出席,所以只剩下了三个人。

  “你说我们现在是不是该叫t3。”左航还是那副笑嘻嘻的样子,只是笑容变得有些苦涩。

  陈天润没说话,乖乖地让造型师给自己弄头发。

  其实这些年来,左航已经尽力在保护陈天润了。他经常代替陈天润进密室,脏的人再脏点怕什么,干净的人才怕。

  场子很小,但粉丝在努力地应援了。

  一曲舞毕,他们远大而宏伟的梦想,就此终结。

  轰轰烈烈开始,却落得个惨淡收场。

  “你知道大家第一次进化论的名字叫什么吗?那时候你还没加入。”左航趴在酒店的阳台上吹着晚风。

  “嗯,”左航哼了一声,“那时候师哥当主持人,他说重庆的天气阴晴不定的,夏天过后直接就入了冬,哪里有秋天啊?”

  陈天润转过头,左航已经满眼泪水。这些年来,左航在他们眼里一直是个没心没肺的乐天派,不喜欢矫情,也不喜欢哭。除了刚来的那阵子,他似乎从来没见过左航哭。

  左航眼里含着泪,凄惨地笑了:“从一开始,这一切就都是幻想。”

  小王说跟邻居家的小姑娘一起研究案子,结果丢在了回警局的路上。

  周警长冷漠地盯着他,他的眼神就像一道深渊,强大的震慑力拉扯着小王往下栽。他不由得往后退了两步。

  小王离开后,周警长去人事科调走了小王。

  “还在研究十几年前的案子?要不要再给你安排个新的搭档?”人事科的老师傅推了推眼镜。

  若十年前警局少些小王这样的人,也许这件案子的判决就不会是那样了吧。周警长疲倦地捏着鼻梁。

  周警长开车回到家,从客厅地毯里摸出来一把小钥匙,打开了床头柜的锁,看见里面那个复印件依然安然无恙地躺在里面,长长地舒了口气。

  最近,姚昱辰发现一条边境牧羊犬总是在他家楼下徘徊。

  是不是牧羊犬都长着这样黑白相间的毛发?眼前这条狗和陈天润表哥家的穆勒长得好像。

  今天下班早,进小区后又一眼看到了它。姚昱辰小心翼翼地走近它,轻轻地抚摸着它。小狗蹭了蹭他的手,突然咬了一口。

  从医院里醒来的时候觉得姚昱辰整个人都虚弱无力,冒着冷汗,他吃力地掀开衣服,身上起了一些密密麻麻的红疹。依稀回想起来,被狗咬后,他来到离家最近的诊所打了一针狂犬疫苗,然后突然就不省人事了。

    那种感觉就像是小时候吃了老板喂的蒙汗药,他沉沉地昏睡着,感觉自己被钉住了般动弹不得。

  “你对疫苗有过激反应,肾脏出现了严重的水肿。”医生拿着诊断报告说道,“我们联系到了你的家属,他们正在从山东赶来。”

  姚昱辰自嘲地笑了,他已经筋疲力尽了。有问题的是疫苗,还是人?

  那场事故中,四个孩子只有他一人存活下来,从那时候起,他早就预感到了这一天,时间早晚罢了。

  幸好自己几天前把该做的都做完了。

  他打开手机翻了翻列表,给陈天润打了电话。

  姚昱辰的葬礼举办在日照的一个下着太阳雨的日子,正值冬季还能有这么明朗的天气,也算是幸运。

  他曾经的好朋友们都来了。以前,总是他坐着很久的飞机去重庆找他们相会,如今大家也不远万里地来探望他了。

  除去在警局那个可笑的会面,十三年过去了,这好像是大家第一次这么完整地在一起,不再伪装,不再计较,不再心怀鬼胎,只是单纯地为姚昱辰哀悼。

  春雨如恩诏,夏雨如赦书,秋雨如挽歌。

  众人含着泪,依次上前献上捧花。

  左航拉着陈天润,“小姚死前有没有说些什么?”

  陈天润当时悲痛欲绝,只记得姚昱辰擦掉他眼眶的泪,说了一句“很快就要有一个好结果了”。

  古人讲究入土为安,姚昱辰的棺入土了,可兄弟们悬着的心难安。

  “都到日照了,你们想不想…想不想…”朱志鑫犹豫着,似乎觉得这句话有些天方夜谭,“还想一起去海边吗?”

  其他人惊了一下,这个他们曾经天天挂在嘴边的心愿,早就被忘却了。

  为什么这么不公平呢?痛苦伴随了他们小半生,童真和快乐,却早就被抛之脑后。

  “我在重庆还有工作。”赵冠羽小声地说。这个一开始由他提出来的愿望突然要被兑现了,他突然害怕了。物是人非,他们还配得上漂亮的海景吗。

  “我去。”苏新皓坚定地牵住朱志鑫的手,“你也来吧,就一天,不会耽误你太多时间的,好不好。”他望向赵冠羽。

  赵冠羽像是被这两个字击中了,苦笑着说“好。”

  我们的故事兜兜转转地延续了这么长,总该有个结尾。

  “我们把姚昱辰的遗像带上吧。”左航提议。

  “还有穆祉丞!还有其他朋友们!”张峻豪说。余宇涵的视线顺着到了他的身上,久久没有收回。

  临海的城市仿佛哪个角落都透着清爽的海风,窜进了车窗扑面而来。让人的心情也变得轻快起来。

  车子一路疾驰。越行人迹越少。天上的云变得有些透明,光在其中流淌。

  忽然,朱志鑫猛地踩住了刹车。

  “怎么了?”苏新皓吃痛地揉了揉撞到车玻璃的额头。

  于是所有人慌乱地下车,查看情况。

  躺在地上的那个人奇迹般地毫发无损,他的身形看起来还有些眼熟。十三四岁的样子,留着齐齐的短刘海,脸颊还有一点肉乎乎的,炯炯有神的眼睛此时受了惊,不可思议地瞪着。

  “穆祉丞?”张峻豪第一个喊了出来。

  “我居然回来了!”穆祉丞的相貌还是那一年的样子,矮矮的,站在这群成年人中间,显得有些诙谐。

  他哇地哭了出来,扑向大家,使劲地伸长胳膊想把所有人都抱进怀里。众人也没明白这到底是怎么回事,但立马挤进来回应着这个暖乎乎的拥抱。

  张峻豪悄悄吸了吸鼻子:“好了好了,别哭啦,还没到海边就发水难了。”然后拍了拍他的肩。

  穆祉丞破涕为笑,抹了把鼻涕,跟着大家上了车。上车后,他一把夺过张峻豪抱在怀里的遗像,黑白相片上的自己看起来傻兮兮的。

  “呸呸呸,真晦气,下车赶紧扔了。”

  车上的广播播了一则新闻:时代社的老版连非涉嫌长期逼迫练习生与合作伙伴陪睡,勾结官场势力,现已逃离出境,警方正试图引渡回国。据悉,警方前段时间收到一个来自练习生十三年前受害后做的体液取样报告,成为了有力的指控证据。

  车上陷入了一阵沉默,赵冠羽摸了摸姚昱辰的遗像。他当了那么久的幺儿,一直没来得及好好照顾他,反而让他吃了最多的苦。

  过了很久,朱志鑫放了一首夏日入侵企画的《想去海边》。

  欢快的旋律响起,一下子把众人拉回来那个在江边唱歌的夜晚。蹦蹦跳跳地唱着这首歌的时光再也没有了,只剩下这些早早脱稚的人们。

  车行了一段时间,天上突然又莫名其妙地掉下来了两个黑影。朱志鑫停下车,心中升起了一种强烈的预感。

  “会是他们俩吗?”苏新皓也有所感觉,看向朱志鑫。

  果然,打开车门后看见童禹坤和邓佳鑫坐在车顶上。

  “快把我们俩接下去!”童禹坤大喊。

  车上变得更拥挤了,温度似乎也升高了不少。

  到了酒店,穆祉丞一进门,就感觉包间里面的空气格外温暖,像是有很多人在里面一样。

  他往床上一望,姚昱辰、王浩、官俊臣整整齐齐地躺在床上,伸手笑着跟他打招呼。

  终于到海边了。冬天的海滩虽然没有夏天那么热烈,却多了分含蓄的温和。它辽阔,包容,接纳着所有人。放眼望去,一片苍茫,海水拍打在礁石上,露出了一种类似贝壳般莹润透亮的光泽。四下空空,像拆开了所有束缚,自由横生。

  海似乎有奇怪的张力。他们奔跑着扑向海边,一瞬间仿佛全变回了小时候闹哄哄的样子。

  电话响了,陈天润接上,走到角落。周警长的声音透过声音听起来更雄厚了,他说:“连非的案子我们已经调查清楚了,你也可以安心了。这些年来不停地上报,也是苦了你了。”

  “陈天润快来啊。”左航在不远处朝他招手。

  陈天润笑了,挂了电话:“这就来。”

  “这么好的景色,就差张极了。”朱志鑫安静地望着在海边漫步的一群人,脸上露出淡淡的笑容,“不知道他还能不能回来了。”

  冬天的海滩冷飕飕的,一阵风卷过,大家都开始颤栗。他们垒起一个小沙堆,在上面插上了一根小树枝,然后猜拳决定顺序,每个人依次在沙堆里挖一点沙子,如果树枝倒了,那么这个人就跑进海里玩。

  大部分人都只是小心翼翼地用食指勾一点沙子,轮到左航的时候,他直接用手掌挖了一大块沙子,让排在他后面的陈天润对着残局瑟瑟发抖,大家看热闹不嫌事大,哈哈大笑,说他欺负胞弟。

  “嘘!不许笑。”陈天润连忙用身子挡在沙堆面前,生怕众人的笑声震到这个岌岌可危的脆弱沙堆。

  柔和的阳光普照在每个人脸上,朱志鑫放松地仰起头,惬意的眯起眼睛感受着太阳。瞥见旁边有个模糊的身影,突然,他冲着不远处大叫一声:“张极!”

  众人回头,只见那边的秋千上坐了个人,大冬天的穿着一件黑色短袖。他把秋千甩得很高,腿也不受重力般地挥舞着。他朝着他们不停地傻笑,直到泪流满面。

  我们这十五个人一路以来跌跌撞撞,被命运和死亡不断地分离,最终又在这个海滩凑齐了。

  他们紧紧地抱成一团,连冬天的风都变得没那么冷了。

   像是感知到一群人的快乐,树枝也应声倒地。

  “哇,陈天润,到你这树枝倒了,准备去海里玩儿吧!”

  “不不不,”陈天润急得抓耳挠腮,平时大博士文诌诌的又内敛沉闷的样子全无,“张极!是张极来了才倒的。”

  张极傻眼了,一只手在胸前甩了半天不知道怎么办,最后说:“大家一起弄倒的,谁也逃不了!”

  他不依不饶地缠着每个人,最后所有人都脱了外套,准备一起下海。

  余宇涵看着身边发呆的张峻豪,低头牵住了他的手。张峻豪回过神来,开心地冲他傻笑。

  “拉手撒,拉手撒,都把手拉上。”余宇涵也笑笑。

  剩下几个人走到他俩身边,陆陆续续地把手拉起来排成了一排长龙。

  “三,二,一,冲!”余宇涵激动地都破音了。

  十五个人迈着步子跑进海里,又被翻涌起来的浪追得四处逃散。几轮下来,所有人都跑得筋疲力尽。他们裹上浴巾懒洋洋地躺在沙滩上,横七竖八的,感受着海浪一下一下地拍打着他们的脚心。

  时间突然就变得缓慢,原来一瞬间可以这么漫长。

  “真好啊。”不知道是谁喟叹道。

  远方的海浪扑腾着,像一双双渴望飞翔的翅膀,一排海浪突然变得格外地高,如一堵墙,直直地推向海滩上的众人。

  海浪如野兽般席卷过来,悬在了他们头上,最后全部吞噬。

  去海边这个让所有人一度心心念念的愿望终于在今天得到实现。

  后来,日照的搜救队陆陆续续地打捞上来所有的尸体,数了数,一共是八具。

  朱志鑫醒来的时候冷得发抖,胳膊好软,脚下也轻飘飘的。他抬起头看了看空调度数。奇怪,印象里公司的空调是在相反的方向。他迷糊地摸出来口袋里的手机,好多消息。

  有朋友说看了他在第五次进化论里的表现,把他夸的天花乱坠。高中的新生群里,同学们议论纷纷,期待着还有四天就要迎来的高一新生活,还有两个好友申请,朱志鑫点开一看,是王浩和官俊臣。

  他点了同意,疑惑地看着身边的伙伴们渐渐醒来。大家都变成了十几岁的样子,仔细看看这些青涩稚嫩的脸庞,会发现他们眼神里有着成年人才有的感觉。他们此时都震惊地照着镜子。左航理了理刘海,好像睡了很久,一向朝右的刘海被压得向左偏。

  连非站在门外敲了敲窗户,笑眯眯地说完李老板和孙老板在密室等着王浩和官俊臣,转身离开了。

  朱志鑫警觉地站了起来,把小朋友们聚在一起小声地密谋:“你们现在快给110还有自己的父母打电话。”

  他按住王浩和官俊臣的肩膀,“你们也在外面想想办法,我先进去。”两个小朋友担忧地望着他。

  苏新皓起身,紧张地看着朱志鑫,“我在这里听着,你找准时机给我示意。”

  走到了到了十九楼,朱志鑫进去了,密室的位置好像变成原来的对面了,也许是隔了太多年记混了吧,朱志鑫想。

  楼下,苏新皓紧握着的手颤抖着,屏息凝神地等待着。这一次,他们一定要赢。

  过了几分钟,楼顶传来杯子摔碎的声音。

  是时候了,苏新皓挥起左拳,重重地砸在钢琴上。

  沉闷的钢琴传出巨响,犹如巨大的哀鸣。

  许许多多的工作人员闻声跑来,听了苏新皓的话后赶紧跑上十九楼,亲眼目睹了十九楼密室的秘密。

  钢琴声回荡在十八楼里,逐渐被楼下的警笛声取代。

  只是朱志鑫不明白,刚刚李老板要打自己的时候,为什么自己下意识护住脑袋时,用的是不常用的左臂。

近日,由张峻宁主演的中国首部援外医疗群像剧《一起深呼吸》自开播以来,热度不减,引发网友的追剧热潮。以廖宇(张峻宁饰)等人为代表的中国援外医疗小分队在札尔岛迅速投入救援工作,但遭到岛民的敌对,一听友好医院的名字就避之而不及。更关键的是,别有用心之人不断散播医疗队的谣言,更有甚者直接到医院来指控廖宇做手术时出现了医疗事故。面对病患家属的指控,廖宇会如何回应,引发观众期待。

女生心思真难猜 张峻宁成戚薇恋爱路上的绊脚石

随着剧集的播出,张峻宁凭借廖宇一角,以暖男、高配男闺蜜、拿错剧本的青梅竹马、当代未婚夫模范、女生心思真难猜等话题收获了一批观众的关注。剧中,廖宇虽然业务能力超强,但是面对感情问题,简直是“直男本男”。对周悦(戚薇饰)感情问题的关心明明是好心,没想到却帮了倒忙。当看到李天成对周悦忽远忽近、玩恶作剧时,廖宇背着周悦跑去质问并警告他:“如果不打算长期和周悦相处,就请远离她”。不少网友笑着调侃——廖宇确实是周悦恋爱路上的绊脚石。

廖宇抵制医闹 张峻宁坚持原则守医者本心

在最新播出的剧集中,前有病患蓝小姐的未婚夫指控廖宇在做手术时出了医疗事故,后有卫生署文事务官直接闯进友好医院,控告友好医院发生医疗事故,扬言要把病患蓝小姐带走。医闹风波不断,廖宇却始终坚守自己作为医生的本分,用实际行动践行着医者的职责。面对不明所以的控告,廖宇坚持原则、毫不妥协,对受到的诋毁据理力争。面对频频出现的医疗事故谣言,背后究竟隐藏着什么样的秘密?又究竟是谁在幕后操控着这一切,请持续关注剧集的播出。

出道十六年,张峻宁将饰演的各个角色都拿捏到位,给观众留下了深刻的印象。此次在《一起深呼吸》中,更是将医生的角色刻画地入木三分。相信张峻宁今后能为我们带来更多的惊喜,让我们拭目以待。

医闹风波频出,谁是幕后操纵者?札尔岛还将上演怎样离奇的故事?请跟随张峻宁的脚步,解锁《一起深呼吸》的更多副本故事。

【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

    由满6向空5倒,剩1升,把这1升倒5里,然后6剩满,倒5里面,由于5里面有1升水,因此6只能向5倒4升水,然后将6剩余的2升,倒入空的5里面,再灌满6向5里倒3升,剩余3升。

   【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。请你想想看,"小机灵"是怎样做的?

   【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手qiang进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?

    小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄,再跟菜鸟李单挑。

    所以黄在林没死的情况下必打林,否则自己必死。

    小李经过计算比较(过程略),会决定自己先打小林。

    哦,这样,那小李的第一枪会朝天开,以后当然是打敌人,谁活着打谁;

    小黄一如既往先打林,小林还是先干掉黄,冤家路窄啊!

    李先放一空枪(如果合伙干中林,自己最吃亏)黄会选林打一枪(如不打林,自己肯定先玩完了)林会选黄打一枪(毕竟它命中率高)李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73

   【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他 们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进 来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?按:心理问题,不是逻辑问题

    是让甲分汤,分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤,剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说,对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2,所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。

把桌面和硬币的尺度都缩小一倍,那么,长、宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么,把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖,因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。

    【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙

    【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆?

【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。Q先生:我知道你不知道这张牌。P先生:现在我知道这张牌了。Q先生:我也知道了。听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。请问:这张牌是什么牌?

    【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告 诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)教授问第一个学生:你能猜出自己的数 吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

    经过第一轮,说明任何两个数都是不同的。第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件:1.每个数大于02.两两 不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144,必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设:是两个 数之差,即x-y=144。这时1(x,y>0)和2(x!=y)都满足,所以要否定x+y必然要使3不满足,即x+y=2y,解得x=y,不成立 (不然第一轮就可猜出),所以不是两数之差。因此是两数之和,即x+y=144。同理,这时1,2都满足,必然要使3不满足,即x-y=2y,两方程联 立,可得x=108,y=36。

    这两轮猜的顺序其实分别为这样:第一轮(一号,二号),第二轮(三号,一号,二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。

    那么就假设我们是C,来看看C是怎么做出来的:C看到的是A的36和B的108,因为条件,两个数的和是第三个,那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话,108就是36和72的和,144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手):

    假设自己(C)是72的话,那么B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C是72,B的思路:这种情况下,B看到的就是A的36和C的72,那么他就可以猜自己,是36或者是108(猜到这个是因为36的话,36加36等于72,108的话就是36和108的和):

    如果假设自己(B)头上是36,那么,C在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果B是36,C的思路:这种情况下,C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己,是72或者是0(这个不再解释了):

如果假设自己(C)头上是0,那么,A在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果C是0,A的思路:这种情况下,A看到的就是B的36和C的0,那么他就 可以猜自己,是36或者是36(这个不再解释了),那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推),现在A在第一回合没报出自己的36,C(在 B的想象中)就可以知道自己头上不是0,如果其他和B的想法一样(指B头上是36),那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己 的36,B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36,如果其他和C的想法一样(指C头上是72),那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在 第二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72,那么C头上的唯一可能就是144了。

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件,该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%,事发时有一个人在现场看见了,他指证是蓝车,但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

   【11】有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比,(即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱?

   【12】现在共有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马)

【14】有2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这2n个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问:有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱

注:1美元=100美分拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成2个50美分

    本题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方,也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方,实现起来相对要简单得多,但最方便的就是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。

    如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的组合数),对于每一种排队方法,如果他会导致电影 院无法找钱,则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!](从2n个人中取出n-1个人的组合数)种,所以合格的排队种数 就是(2n)!/[n!n!]-

   【15】一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

【16】有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一项目中,第一,第二,第三名分别的X,Y,Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分,B与C均得9分,B在百米赛中取得第一。求M的值,并问在跳高中谁得第二名。

    A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.

B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

1 有五栋五种颜色的房子

2 每一位房子的主人国籍都不同

3 这五个人每人只喝一种饮料,只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物

4 没有人有相同的宠物,抽相同牌子的香烟,喝相同的饮料

2  瑞典人养了一条狗

4  绿房子在白房子左边

5  绿房子主人喝咖啡

6  抽PALL MALL烟的人养了一只鸟

7  黄房子主人抽DUNHILL烟

8  住在中间那间房子的人喝牛奶

9  挪威人住第一间房子

10 抽混合烟的人住在养猫人的旁边

11 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边

12 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒

13 德国人抽PRINCE烟

14 挪威人住在蓝房子旁边

15 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

c第四间是绿房子,德国人住,喝咖啡,抽PRINCE烟,养猫、马、鸟、狗以外的宠物;7 P5 l) G, G, |; C, {7 V第五间是白房子,瑞典人住,喝啤酒,抽BLUE  MASTER烟,养狗。

   【18】5个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。

1 红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)

2 黄房子的主人来自香港,而且他的房子不在最左边。

3 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。

4 来自北京的人爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁。

5 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。

6 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。

7 绿房子的人养狗。

8 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。

9 来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都。

10.养鱼的人住在最右边的房子里。

11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)

12.红房子的人爱喝茶。

13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。

14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻。

15.来自上海的人住在左数第二间房子里。

16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。

18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

    第一间是兰房子,住北京人,养马,抽健牌香烟,喝茅台,吃豆腐;2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子,住上海人,养狗,抽希尔顿,喝葡萄酒,吃面条;% C2 k4 o8 t" p6 L* x第三间是黄房子,住香港人,养蛇,抽万宝路,喝矿泉水,吃牛肉;& N" S% x# o3 a; g第四间是红房子,住天津人,抽555,喝茶,吃比萨;7 \5 s. J# d, Q/ N% N' O# ]第五间是白房子,住成都人,养鱼,抽红塔山,喝啤酒,吃鸡。

地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

    三家都是明手,互知底牌。要求是:在三家都不打错牌的情况下,地主必须要么输要么赢。问:哪方会赢?

   【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一颗?

    先拿下第一楼的钻石,然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较,如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。

   【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过

总共2+1+10+2+2=17分钟

   【22】一个家庭有两个小孩,其中有一个是女孩,问另一个也是女孩的概率(假定生男生女的概率一样)

样本空间为(男男)(女女)(男女)(女男)

A=(已知其中一个是女孩)=)(女女)(男女)(女男)

B=(另一个也是女孩)=(女女)

于是P(B/A)=P(AB)/P(A)=(1/4)/(3/4)=1/3

   【24】有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份?

   【25】芯片测试:有2k块芯片,已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片 好芯片,说明你所用的比较次数上限. 其中:好芯片和其它芯片比较时,能正确给出另一块芯片是好还是坏. 坏芯片和其它芯片比较时,会随机的给出好或是坏。

    把第一块芯片与其它逐一对比,看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏,如果给出是好的过半,那么说明这是好芯片,完毕。如果给出的是坏的过半,说明第一块芯片是坏的,那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中,重复上述步骤,直到找到好的芯片为止。

    【26】12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重)

    12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球,轻重不知。
  把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)
  第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,
    ㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中。
      把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
      ⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
      ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的。
        把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球。
      ⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的。
        把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球。
    ㈡如左边<右边,说明左边有轻的或右边有重的
      把①②⑤与③④⑥做第二次称量
      ⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
      ⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的。
        把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,不等可找出谁是轻球。
      ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是重的,要么③④中有一个是轻的。
        把③与④作第三次称量,如相等说明⑤重,不等可找出谁是轻球。
    ㈢如左边>右边,参照㈡相反进行。
  当13个球时,第㈠步以后如下进行。
    把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
    ⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了。
    ⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊

【27】100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格, 那么,在这100人中,至少有( )人及格。

    其实,因为26小于30,所以在求出第一分布层后,就可以判断答案为70了。

    1. 不及格的人答对的题目尽量多,这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量,也就只需要更少的及格的人

    2. 每个及格的人答对的题目数尽量多,这样也能减少及格的人数

    让70人答对全部五道题,11人仅答对第一、二道题,10人仅答对第二、三道题,5人答对第三、四道题,4人仅答对第四、五道题

    显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人!

   【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?

   【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时?烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

    一,一根绳子从两头烧,烧完就是半个小时。

    二,一根要一头烧,一根从两头烧,两头烧完的时候(30分),将剩下的一根另一端点着,烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根,烧尽就是1时15分。

【31】共有三类药,分别重1g,2g,3g,放到 若干个瓶子中,现在能确定每个瓶子中只有其中一种药,且每瓶中的药片足够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗?如果有4类药呢?5类呢?N类 呢(N可数)?如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗?    注:当然是有代价的,称过的药我们就不用了
    第一个瓶子拿出一片,第二个瓶子拿出四片,第三个拿出十六片,……第m个拿出n+1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。

【32】假设在桌上有三个密封的盒,一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士),还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士,但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前,看到这枚硬币,你能否说出每个盒内装的东西呢
    取出标着15便士的盒中的一个硬币,如果是银的说明这个盒是20便士的,如果是镍的说明这个盒是10便士的,再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。

【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是过程,结果并不是最重要的
    见下表,表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律,红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。

0

x个点最多能把直线分成多少部分

x条直线最多能把平面分成多少部分

x个平面最多能把空间分成多少部分

34】一个巨大的圆形水池,周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐?

第一步:游到水池中心。

第二步:从水池中心游到距中心R/4处,并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。

第三步:沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边,而猫沿圆周到达那里需要3.14R,所以捉不到老鼠。

    【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶,小桶空着,如何把这16斤水分给4个人,每人4斤。没有其他任何工具,4人自备容器,分出去的水不可再要回来。

    表示为880,接下来,将一个大桶的水倒入小桶中,倒满,表示为853,(第2个大桶减3,小桶加3)则过程如下:

880——853:将3斤给第1个人,变为850(此时4人分别有水3-0-0-0)

850——823:将2斤给第2个人,变为803(此时4人分别有水3-2-0-0)

063——081:将1斤给第4个人,变为080(此时4人分别有水4-2-1-1)

080——053——350——323:将2斤给第2个人,将2个3斤分别给第3、4个人,(此时4人分别有水4-4-4-4)

    【36】从前有一位老钟表匠,为一个教堂装一只大钟。他年老眼花,把长短针装配错了,短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点,他把短针指 在“6 ”上,长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点,过了不一会儿就8点了,都很奇怪,立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到,已经是 下午7点多钟。他掏出怀表来一对,钟准确无误,疑心人们有意捉弄他,一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑,人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点 多赶来用表一对,仍旧准确无误。 请你想一想,老钟表匠第一次对表的时候是7点几分?第二次对表又是8点几分?

    【37】今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位)。如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问:马、牛、羊的单价各是多少文钱?

   【38】一天,harlan的店里来了一位顾客,挑了25元的货,顾客拿出100元,harlan没零钱找不开,就到隔壁飞白的店里把这100元换成零 钱,回来给顾客找了75元零钱。过一会,飞白来找harlan,说刚才的是假钱,harlan马上给飞白换了张真钱,问harlan赔了多少钱?

   【39】猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯.卡罗尔感到困惑。至于这道怪题 是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不清楚了。总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:一根绳子穿 过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端有只猴子,同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?"真奇怪," 卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升,而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样的 速度向上升起,然而桑普森却说,砝码将会向下降!"一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用",而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将 取决于猴子吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说,这道题目非常有趣,值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联 系。

    砝码将以与猴子相同的速度上升,因为它们质量相同,受力也相同。

   【40】两个空心球,大小及重量相同,但材料不同。一个是金,一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的,哪个是铅的。

    旋转看速度,金的密度大,质量相同,所以金球的实际体积较小,因为外半径相同,所以金球的内半径较大,所以金球的转动惯量大,在相同的外加力矩之下,金球的角加速度较小,所以转得慢。

   【41】有23枚硬币在桌上,10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆,每堆正面朝上的硬币个数相同。

   【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。 由于历史原因,只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通,他们准备修铁路。问题是:如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇, B村与B镇,C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。(挖山洞、修立交桥都不算,绝对是平面问题)。想出答案再想想这个题说明什么问题。

   【43】屋里三盏灯泡,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?四盏呢~

    温度,先开一盏,足够长时间后关了,开另一盏,进屋看,亮的为后来开的,摸起来热的为先开的,剩下的一盏也就确定了。

    四盏的情况:设四个开关为ABCD,先开AB,足够长时间后关B开C,然后进屋,又热又亮为A,只热不亮为B,只亮不热为C,不亮不热为D。

    【44】2+7-2+7全部有火柴根组成,移动其中任何一根,答案要求为30说明:因为书写问题作如下解释,2是由横折横三根组成,7是由横折两根组成

3, 可能把画面颠倒过来.

4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了

    【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子,并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗(当然是他们自己特有的民主),他们的习惯是按下面的方式进行分 配:最厉害的一名海盗提出分配方案,然后所有的海盗(包括提出方案者本人)就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案,此方案就获得通过并据此 分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里,然后下一名 最厉害的海盗又重复上述过程。所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里,不过,如果让他们选择的话,他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己 被扔到海里。所有的海盗都是有理性的,而且知道其他的海盗也是有理性的。此外,没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次, 并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有金块,因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一 伙每人都只为自己打算的海 盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢?

如果轮到第四个海盗分配:100,0

轮到第三个:99,0,1

轮到第二个:98,0,1,0

轮到第一个:97,0,1,0,2,这就是第一个海盗的最佳方案。

    5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?提示:      
1
,他们都是很聪明的人      
2
,他们的原则是先求保命,再去多杀人      
3
,100颗不必都分完      
4
,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

    第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死,后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到)

    可以看一下,如果第1个人选择21,他的信息时暴露给第2个人的,那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下,2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择,则1、5号处死。所以1号不会这样做,会选择一个更小的数。

    1号选择一个<20的数后,2号没有动力选择一个偏离很大的数(因为这个游戏偏离大会死),只会选择+1或-1,取决于那个死的概率小一些,再考虑这些的时候,又必须逆向考虑,1号必须考虑2-4号的选择,2号必须考虑3、4号的选择,... ...只有5号没得选择,因为前面是只有连着的两个数(且表示为N,N+1),所以5号必死,他也非常明白这一点,会随机选择一个数,来决定整个游戏的命运,但决定不了他自己的命运。

    下面决定的就是1号会选择一个什么数,他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然是自己处于不利的地位(2-4号肯定不会留情面 的),100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数,对1号来说要尽可能的靠近中央,2-4好也是如此,而且正因为2-4号如此,1号 才如此... ...),最终必然是在16、17种选择的问题。

    对16、17进行概率的计算之后,就得出了3个人选择17,第四个人选择16时,为均衡的状态,第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大,但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16,因为计算概率可知生存机会不如17。

一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只? 这堆桃子至少有3121只。
第一只猴子扔掉1个,拿走624个,余2496个;
第二只猴子扔掉1个,拿走499个,余1996个;
第三只猴子扔掉1个,拿走399个,余1596个;
第四只猴子扔掉1个,拿走319个,余1276个;
第五只猴子扔掉1个,拿走255个,余4堆,每堆255个。
如果不考虑正负,-4为一解
考虑到要5个猴子分,假设分n次。

【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.

晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?

【49】小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

    【50】一逻辑学家误入某部落,被囚于牢狱,酋长欲意放行,他对逻辑学家说:“今有两门,一为自由,一为死亡,你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题(Y/N),其中一个天性诚实,一人说谎成性,今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻,即向一战士发问,然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问?

    问:如果我问另一个人死亡之门在哪里,他会怎么回答?

人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~

【52】“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

    【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问:商人共可卖出多少胡萝卜?

    商人带驴驮1000根胡萝卜,先走250公里,这时,驴已吃250根,放下500根,原地返回,又吃掉250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜,走到 250公里处,这时,驴已吃250根,再驮上原先放的500根中的250根,继续前行至500公里处,这时,驴又吃250根,放下500根,剩250根返 回250公里处,在驮上250公里处剩下的250根返回原地,这时驴又吃250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜,走到500公里处,这时,驴已吃500 根,再驮上原先放的500根,走出沙漠,驴吃掉500根,还剩500根。

    【54】10箱黄金,每箱100块,每块一两。有贪官,把某一箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子

    第一箱子拿1块 ,第二箱子拿2块, 第n箱子拿n块,然后放在一起称,看看缺了几钱,缺了n钱就说明是第n个箱子。

    【55】你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时都付费,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?

【56】有十瓶药,每瓶里都装有100片药(仿佛现在装一百片的少了,都是十片二十片的,不管,咱们就这么来了),其中有八瓶里的药每片重10克,另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤,只称一次,如何找出份量较轻的那两个药瓶?

    等同54,但此题有一些变化,与众不同的瓶子有两个,只称一次的话,只能得到两个瓶子所缺的克数的总和,我们必须保证能从总和中唯一地得出两个瓶子的所缺 数。第一个瓶可拿出1片,第二个拿2片,第三个拿3片,但第四个不能拿4片,因为如果结果缺了5克的话,你就不知道是缺了2+3还是1+4。所以第四个应

三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有,一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
只有2种情况,经理又说只有一个女儿的头发是黑的,说明只有一个女儿是比较大的,其他的都比较小,头发还没有长成黑色的,所以3个女儿的年龄分别为 2,2,9!

三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退 回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29。可是当初他 们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

    【59】有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?

【61】你有两个罐子,每个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球,两个罐子共有50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机从中选取出一个弹球,要使取出的是红球的概率最大,一开始两个罐子应放几个红球,几个蓝球?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?

    【62】你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?

【63】对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。

    【64】想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?     实际上镜子并没有颠倒左右,而是颠倒前后。


    【65】一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然 后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

    3 。如果只有1人戴黑帽子,那么第一次关灯他就会打自己耳光;如果有2人,第二次关灯他们就会打自己耳光;有n人戴帽子的话第n次关灯他们就会打自己耳光。

    【66】两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?     把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈。
    但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方 向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周。

    这一题非常有迷惑性,小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试 可以把圆看成一根绳子,长绳是短绳的2倍长,假设长绳开始接口在最底下,短绳接口在长绳接口处,然后短绳开始顺时针绕,当短绳接口对着正左时,这时其实才绕了长绳的1/4,转了180+90度,所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!


    【67】 1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

    40瓶,20+10+5+2+1+1=39, 这时还有一个空瓶子,先向店主借一个空瓶,换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。

帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 (所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回 答说不知道,就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?

     “有3顶黑帽子,2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前 面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最 前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都 是黑帽子,那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?”

  答案是,最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”,他假设自己戴的是白帽子,于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理: “假设我戴了白帽子,那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子,但总共只有两顶白帽子,他就应该明白他自己戴的是黑帽子,现在他说不知道,就说明我戴了白帽 子这个假定是错的,所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道,所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的,所以他推断出自己戴了黑帽子。

  我们把这个问题推广成如下的形式:

  “有若干种颜色的帽子,每种若干顶。假设有若干个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色,却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始,

问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。一直往前问,那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。”

  当然要假设一些条件:

    1)首先,帽子的总数一定要大于人数,否则帽子都不够戴。

    2)“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个信息是队列中所有人都事先知道的,而且所有人都知道所有人都知道此事,所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事,等等等等。但在这个条件中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来。

    这个信息具体地可以是象上面经典的形式,列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子,2顶白帽子,3个人”,也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3 顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”, 甚至连具体人数也可以不知道,“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后—— 直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到,他才知道他在最后。在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有 若干人”这个预设条件,因为这部分确定了,题目也就确定了。

    3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了,队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。

    4)所有人都不是色盲,不但不是,而且只要两种颜色不同,他们就能分别出来。当然他们的视力也很好,能看到前方任意远的地方。他们极其聪明,逻辑推理是极 好的。总而言之,只要理论上根据逻辑推导得出来,他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色,任何人都不会试图去猜或者zuo弊偷看—— 不知为不知。

    当然,不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子,99顶白帽子,2个人,无论怎么戴,都不可能有人知道自己头上帽子的颜色。另外,只要不是只有一种颜色的帽子,在只由一个人组成的队伍里,这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。

  但是下面这几题是合理的题目:

1)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,10个人。

2)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,8个人。

3)n顶黑帽子,n-1顶白帽子,n个人(n>0)。

4)1顶颜色1的帽子,2顶颜色2的帽子,……,99顶颜色99的帽子,100顶颜色100的帽子,共5000个人。

5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人。

6)有不知多少人(至少两人)排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1。

  大家可以先不看我下面的分析,试着做做这几题。

  如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做,那么10个人就可以把我们累死,别说5000个人了。但是3)中的n是个抽象的数,考虑一下怎么解决这个问题,对解决一般的问题大有好处。

  假设现在n个人都已经戴好了帽子,问排在最后的那一个人他头上的帽子是什么颜色,什么时候他会回答“知道”?很显然,只有在他看见前面n-1个人都戴 着白帽时才可能,因为这时所有的n-1顶白帽都已用光,在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子,只要前面有一顶黑帽子,那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能 ——即使他看见前面所有人都是黑帽,他还是有可能戴着第n顶黑帽。

  现在假设最后那个人的回答是“不知道”,那么轮到问倒数第二人。根据最后面那位的回答,他能推断出什么呢?如果他看见的都是白帽,那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽,那么最后那人应该看见一片白帽,问到他时他就该回答“知道”了。 但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽,他就无法作出判断——他有可能戴着白帽,但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”;他自然也有可能戴着黑帽。

  这样的推理可以继续下去,但是我们已经看出了苗头。最后那个人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽,所以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关键!

  如果最后一个人回答“不知道”,那么他至少看见了一顶黑帽,所以如果倒数第二人看见的都是白帽,那么最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢?不会在别处,只能在倒数第二人自己的头上。这样的推理继续下去,对于队列中的每一个人来说就成了:

  “在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽,否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽,所以如果我看见前面的人戴的全是白帽的话,我头上一定戴着我身后那个人 看见的那顶黑帽。”

  我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见,就不用说看见黑帽了,所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”,那么按照上面的推理,他可以确定自己戴的 是黑帽,因为他身后的人必定看见了一顶黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显,第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人,就是从队首数 起的第一个戴黑帽子的人,也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人。

  这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味道,因为上面那段推理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思,在逻辑上这样的自指式命题有点危险。 但是其实这里没有循环论证,这是类似数学归纳法的推理,每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上,而对于最后一个人来说,他的身后没有人,所以他的推理 不依赖于其他人的推理就可以成立,是归纳中的第一个推理。稍微思考一下,我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的推论:

  “如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现,从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根据和此论证相同的论证来作出判 断,他戴的是这种颜色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道,所以我身后的人也看见了此种颜色的帽子。如果在我前面我见不到此颜色的帽子,那么一定是我 戴着这种颜色的帽子。”

    当然第一个人的初始推理相当简单:“队列中一定有人戴这种颜色的帽子,现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子,那它只能是戴在我的头上了。”

  对于题1)事情就变得很明显,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给10个人戴,队列中每种颜色至少都该有一顶,于是从队尾数起第一个看不见某种颜色 的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子,通过这点我们也可以看到,最多问到从队首数起的第三人时,就应该有人回答“知道”了,因为从队首数起的第 三人最多只能看见两顶帽子,所以最多看见两种颜色,如果他后面的人都回答“不知道”,那么他前面一定有两种颜色的帽子,而他头上戴的一定是他看不见的那种 颜色的帽子。

  题2)也一样,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给8个人戴,那么队列中一定至少有一顶白帽子,因为其它颜色加起来一共才7顶,所以队列中一定会有人回答“知道”。

  题4)的规模大了一点,但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050顶帽子给5000人戴,前面99种颜色的帽子数量是 1+……+99=4950,所以队列中一定有第100种颜色的帽子(至少有50顶),所以如果自己身后的人都回答“不知道”,那么那个看不见颜色100帽 子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子。

  至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”以及“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,原理完全相同,我就不具体分析了。

  最后要指出的一点是,上面我们只是论证了,如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种颜色的帽子,那么一定有一 人可以判断出自己头上的帽子的颜色。因为如果所有身后的人都回答“不知道”的话,那个从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色 的帽子。但是这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的,因为还可能有其他的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中,如果队列如下:(箭头 表示队列中人脸朝的方向)

    白白黑黑黑黑红红红白→

那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽,因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子,能留给他自己戴的只能是白帽子了     

【69】假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?

我目击了两只山羊的一场殊死决斗,结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊,重54磅,它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊,比它还要重出3磅。开始时,它们相安无事,彼此和谐相处。可是有一天,较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上,向它的竞争对手猛扑过 去,那对手站在土丘上迎接挑战,而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是,由于猛烈碰撞,两只山羊都一命呜呼了。
    
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究,还写过书的乔治.阿伯克龙比说道:“通过反复实验,我发现,动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击,正好可以打碎山羊的脑壳,致它死命。”如果他说得不错,那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度,才能相互撞破脑壳?你能算出来 吗?           通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=(30*0.454)*9.8*(20*0.3048)=813.669(J) 对于两只山羊撞击瞬间来说,比较重的那只仅仅是站在原地,只有较轻的山羊具有速度,而题目中暗示我们,两只羊仅一次碰撞致死。 现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了,根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。m1是轻山羊的重量。

【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7两和11两酒,却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了2两酒,聪明的你能做到吗?

     【72】已知: 每个飞机只有一个油箱, 飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)

    需要3架飞机(记为A,B,C),A走完全程。如下图,黑色箭头表示飞行方向,红色箭头表示一架给另一架加油,红色数字表示加油量整个油箱容量的比值。


     【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?     

     【75】在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

     假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时),则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为72ω。 分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2π,t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。

证明:将时针视为静止,考察分针,秒针对它的相对速度:

12个小时作为时间单位“1”,“圈/12小时”作为速度单位,

则分针速度为11,秒针速度为719。

由于11与719互质,记12小时/(11*719)为时间单位Δ,

则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z

而719与11的最小公倍数为11*719,所以若t=0时三针重合,则下一次三针重合

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