古典概率c下面是50上面是10怎么做？

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1、 则称这种试验为则称这种试验为有限等可能概型（古典概型）有限等可能概型（古典概型）. 若随机试验满足下述两个条件：若随机试验满足下述两个条件： (1)有限性：有限性： 它的样本空间只有有限个样本点；它的样本空间只有有限个样本点； (2) 等可能性等可能性：每个样本点出现的可能性相同：每个样本点出现的可能性相同. 一、古典概型的定义一、古典概型的定义 4 有限等可能概型（古典概型）有限等可能概型（古典概型） 2 34 7 9 10 8 6 1 5 例如，一个袋子中装有例如，一个袋子中装有 10个大小、形状完全相同个大小、形状完全相同 的球的球. 将球编号为将球编号为110 . 把球搅匀，蒙上眼睛

2、，从把球搅匀，蒙上眼睛，从 中任取一球中任取一球. 设试验设试验E是是古典概型古典概型, 其样本空间其样本空间S由由n个样本个样本 点组成点组成 , 事件事件A由由k个样本点组成个样本点组成 . 则定义事件则定义事件 A的概率为：的概率为： 称此概率为称此概率为古典概率古典概率. A包含的样本点个数包含的样本点个数 P(A)k/n S的样本点总数的样本点总数 二、古典概率的定义二、古典概率的定义 P13 例例1 古典概型的解题步骤：古典概型的解题步骤： 选取适当的样本空间选取适当的样本空间 S，判断是否为古典概型（有限性、，判断是否为古典概型（有限性、 等可能性）等可能性）. 计算计算 S 以

3、及感兴趣的事件以及感兴趣的事件 A 所包含的样本点数，分别记所包含的样本点数，分别记 作作 n 和和 m . 1.计算得计算得 .( )P Am n 备注 放回抽样放回抽样 取出元素旋即放回，参加下一次抽取，取出元素旋即放回，参加下一次抽取， 即每次抽取都是在全体元素中进行即每次抽取都是在全体元素中进行. 不放回抽样不放回抽样 某元素一旦被取出就不再参加以后某元素一旦被取出就不再参加以后 的抽取，所以每个元素至多被选中一次的抽取，所以每个元素至多被选中一次 e1 ek A34 北北 南南 西西 东东 e2 en 2 第一章 概率论的基本概念 等可能概型 返回主目录 若事件 A 包含 k 个基本

4、事件，即 A =e1, e2, ek , 则有 ： .)( 中基本事件总数 包含的基本事件数 S A n k AP 第一章 概率论的基本概念 等可能概型 返回主目录 例 1 ： 52张扑克取13张，其中取出的结果为5黑桃；3张红心； 3张方块；2张草花的概率。 例例 2 一口袋装有 6 只球，其中 4 只白球、2 只 黑球。从袋中取球两次，每次随机的取一只。考 虑两种取球方式： 放回抽样放回抽样 第一次取一只球，观察其颜色后放 回袋中， 搅匀后再取一球。 不放回抽样不放回抽样 第一次取一球不放回袋中，第二 次从剩余的球 中再取一球。 分别就上面两种方式求： 1）取到的两只都是白球的概率； 2）

5、取到的两只球是黑的概率； 3）取到的两只球中至少有一只是白球的概率。 第一章 概率论的基本概念等可能概型 返回主目录 早在概率论发展初期，人们就认识到，早在概率论发展初期，人们就认识到， 只考虑有限个等可能样本点的古典方法是不只考虑有限个等可能样本点的古典方法是不 够的够的. 把等可能推广到无限个样本点场合把等可能推广到无限个样本点场合,人们人们 引入了引入了几何概型几何概型. 由此形成了确定概率的另由此形成了确定概率的另 一方法一方法几何方法（几何概率）几何方法（几何概率） 无限等可能概型无限等可能概型(几何概型几何概型)： 若随机试验满足下述两个条件：若随机试验满足下述两个条件： (1)无

6、限性：无限性： 它的样本空间有无限个样本点它的样本空间有无限个样本点,且且 全体样本点可用一个有度量的几何区域来表示；全体样本点可用一个有度量的几何区域来表示； (2) 等可能性等可能性：每个样本点出现的可能性相同：每个样本点出现的可能性相同. 几何概率的定义几何概率的定义 设几何概型的样本空间可表示为有度量的设几何概型的样本空间可表示为有度量的 区域区域S,事件事件A所对应的区域仍用所对应的区域仍用A表示表示,则定义则定义 A的概率为的概率为: 的度量 的度量 S A AP)( 例例 3 将 15 名新生随机地平均分配到 3 个班中去，这 15 名新生中有 3 名是优秀生。问： (1) 每个

7、班各分配到一 名优秀生的概率是多少？ (2) 3 名优秀生分配到同一个班级的概率是多少？ 解：解：15名新生平均分配到 3 个班级中去的分法总数为： 第一章 概率论的基本概念 等可能概型 例例 设有 N 件产品，其中有 D 件次品，今从中任 取 n 件，问其中恰有 k ( k D ) 件次品的概率是多少? 第一章 概率论的基本概念 等可能概型 于是所求的概率为： n N kn DN k D C CC p 此式即为超几何分布超几何分布的概率公式。 由乘法原理知：在 N 件产品 中取 n 件，其中恰有 k 件次品的取法共有 种， kn DN k DC C 第一章 概率论的基本概念 等可能概型 返回

8、主目录 2） 有放回抽样 从N件产品中有放回地抽取n件产品进行排列， 可能的排列数为 个，将每一排列看作基本 事件，总数为 。 而在 N 件产品 中取 n 件，其中恰有 k件次品 的取法共有 于是所求的概率为： n N knkk n DNDC )( n N knkk n n knkk n N D N D C N DNDC P )1 ()( )( 此式即为二项分布分布的概率公式。 第一章 概率论的基本概念 等可能概型 返回主目录 例5（分房问题） 有 n 个人，每个人都以同样的概 率 被分配在 间房中的每一间中，每个房间 人数不限，试求下列各事件的概率： )(NnN n(1)某指定 间房中各有一

9、人 ; n(2)恰有 间房，其中各有一人； (3) 某指定一间房中恰有 人。 )(nmm n N 解 先求样本空间中所含样本点的个数。 首先，把 n 个人分到N间房中去共有 种分法，其次 ，求每种情形下事件所含的样本点个数。 (2)恰有n间房中各有一人，所有可能的分法为 ; !nC n N (1)某指定n间房中各有一人，所含样本点的个 数，即可能的的分法为 ; ! n

10、若令 则可 演化为生日问题.全班学生30人， 230,365, (1) 某指定30天，每位学生生日各占一天的概率； (2) 全班学生生日各不相同的概率； (3) 全年某天，恰有二人在这一天同生日的概率。 利用上述结论可得到概率分别为 : 练习 假设每人的生日在一年 365 天中的任一天 是等可能的 , 即都等于 1/365 ,求 64 个人中至少 有2人生日相同的概率. 64

11、的概率为用上面的公式可以计算此事出现的概率为 =1- -0.524=0.476 )(AP 美国数学家伯格米尼曾经做过一个美国数学家伯格米尼曾经做过一个 别开生面的实验，在一个盛况空前、别开生面的实验，在一个盛况空前、 人山人海的世界杯足球赛赛场上，他人山人海的世界杯足球赛赛场上，他 随机地在某号看台上召唤了随机地在某号看台上召唤了22个球迷，个球迷， 请他们分别写下自己的生日，结果竟请他们分别写下自己的生日，结果竟 发现其中有两人同生日发现其中有两人同生日. 即即22个球迷中至少有两人同生日的概率个球迷中至少有两人同生日的概率 为为0.476. 表表 P15 人数人数 至少有两人同至少有两人同

设每一球落入各盒的概率相同，且各盒可放的球数设每一球落入各盒的概率相同，且各盒可放的球数 不限，不限， 记记A A 恰有恰有n n个盒子各有一球个盒子各有一球 ，求，求P(A)P(A) 解：解： n 1 2 N 1 2 N 1 2 N 1 2 N ( )!/ nn N P ACnN ( )1!/0.997 nn N P ACnN 即当n2时，共有N2个样本点；一般地，n个球 放入N个盒子中，总样本点数为Nn，使A发生的样本 点数 可解析为一个64人的班上，至少有两人在同一天过 生日的概率为99.7% 若取n64，N365 ! n N Cn

学习笔记参考： 概率论与数理统计学习笔记——第五讲——等可能概型（古典概型） /hpdlzu80100/article/details/   习题：   答案： 1. D （因为全是白球的概率是7/10） 2. D 3. B（有放回，每次抽球结果相互独立且概率相等） 4....

古典概型：等可能性，有限性，用A事件的个数N(A)/所有事件的总和 超几何概型：总共取出n件，求取出k件a的概率，用组合数计算 几何概型：用面积或者体积表示 贝努力：做n次实验，A事件发生的概率为p，求发生k次A事件的概率 习题： 理解： 古典概型 理解： 古典概型 理解： 几何概型

上过《概率论与数理统计》的课程同学了解到，分赌资是产生概率的起源，那么这个问题就是一个典型的古典概型的问题。 理解古典概型可以尝试用抛硬币，抛正面和抛反面都是一样的可能性。 概率的古典定义 设...本博文源于北京理工大学的《概率论与数理统计》。讨论四种定义分别是：古典定义、几何定义、频率定义、公理化定义。 概率的四种定义及公理化定义产生 古典概型 概率的古典定义 古典概型的计算方法

古典概型（等可能概型）：出现在每一个的样本点概率相等 3. 几何概型 4.条件概率 5.条件概率的变换公式 6.全概率公式 推导公式：（贝叶斯公式） 7.条件概率的全概率公式

上一节呢，我们学习了《向量的导数》，这次我们续接上一节的内容，来学习《概率与数理统计》 先做个概率初探~进入此部分然后逐步学习概率相关知识！ 一、概率论与数理统计思维导图 二、排列与组合 排列数 例： 组合数 三、古典概型 例1： 例2： 例3： 例4： 例5： 四、联合概率 五、条件概率 六、全概率公式 至此：《概率与数理统计》，我们就先入门到这里~接下来进入《条件概率、全概率、贝叶斯公式

;day1 1.随机事件与样本空间的概念 2.事件的关系（集合之间的关系） 3.事件的运算律—交换律-结合律-分配律-德摩根律 4.概率的概念和性质 5.古典概型 古典概型计算公式 6.条件...文章目录 一、随机时间与概率---day1 1.随机事件与样本空间的概念 2.事件的关系（集合之间的关系） 3.事件的运算律---交换律-结合律-分配律-德摩根律 4.概率的概念和性质

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