原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1．【2014·四川卷】电磁波已广泛运用于很多领域，下列关于电磁波的说法符实际的是 （ ） A．电磁波不能产生衍射现象 B．常用的遥控器通过里出紫外线脉冲信号来遥控电视机 C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 【答案】C 【学科网考点定位】波的衍射 红外线和紫外线的用途 多普勒效应 相对论 2.【2014·上海卷】下列电磁波中，波长最长的是 （A）无线电波 （B）红外线 （C）紫外线 （D）射线 【答案】A 【解析】 试题分析：所有的电磁波在真空中传播速度都相等，等于c=3×108m/s，根据波长可判断，频率越低，波长越长，四个选项中无线电波频率最低，所有波长最长，答案A对。 考点：波长波速和频率的关系 3.【2014·福建卷】如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（ ） 【答案】A 【考点定位】本题考查光的折射、全反射 4．【2014·全国大纲卷】在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为（ ） A．2.06×10－7m B．2.06×10－4m C．1.68×10－4m D．1.68×10－3m 【答案】 C 【解析】 试题分析：根据双缝干涉实验中相邻两明纹中心间距公式有：Δx=，解得：d==×589×10－9m＝1.68×10－4m，故选项C正确。 【学科网考点定位】本题主要考查了对双缝干涉实验中相邻两明纹中心间距公式的理解与应用问题，属于中档题。 5．【2014·四川卷】如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则（ ） A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 【答案】D 【解析】 试题分析： 只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出光线，就可以从侧面看到发光小球，故A选项错误；发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角大于全反射临界角时，不能从水面射出，故B选项错误；折射光不改变光的频率，故C选项错误；由，得，而，故，所以D选项正确。 【学科网考点定位】 光的折射 全反射 光的频率 6.【2014·浙江卷】关于下列光学现象，说法正确的是（ ） A.水中蓝光的传播速度比红光快 B.光从空气向射入玻璃时可能发生全反射 C.在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深 D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽 【答案】CD 【学科网考点定位】光的折射率、反射、全反射、双缝干涉 【方法技巧】本题主要是要记住公式，在几何光学里涉及的公式、、，一个实验结论频率越大，同种介质对它的折射率就越大，双缝干涉主要公式 7.【2014·江苏卷】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题12B-1（甲）图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题12B-1（乙）图所示。他改变的实验条件可能是 A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 【答案】 B 【解析】 试题分析：通过观察发现，图乙中干涉条纹的宽度比甲图中的大，根据干涉条纹宽度干涉有：Δx＝，因此可以使缝屏距l变大，双缝距d减小，或换用波长较长即频率较低的光，以达到要求，故选项C、D错误；选项B正确；与光源到单缝的距离无关，故选项A错误。 【学科网考点定位】本题主要考查了对双缝干涉实验的理解问题，属于中档偏低题。 8.【2014·重庆卷】（6分）打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ过后射向MN边的情况），则下列判断正确的是 A．若，光线一定在OP边发生全反射 B．若，光线会从OQ边射出 C．若，光线会从OP边射出 D．若，光线会在OP边发生全反射 【答案】D 【学科网考点定位】本题考查了光的折射和全反射. 【方法技巧】对光路图的正确绘制，以及全反射发生条件的记忆。 9．【2014·北京卷】以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（

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-13. 经过中央电视台魅力中国城栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市” 如图统计了黔东南州从 2010 年到 2017 年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南

2、的魅力所在根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010 年到 2017 年的旅游总人数的四个判断中，错误的是（）A. 旅游总人数逐年增加B. 2017 年旅游总人数超过 2015、 2016 两年的旅游总人数的和C. 年份数与旅游总人数成正相关D. 从 2014 年起旅游总人数增长加快4.在等差数列 中，若 a +2a+3 a =18 ，则 2a+a =（） an12315A. 9B. 8C. 6D. 35.某正三棱锥正视图如图所示，则侧视图的面积为（）A.B.C.D.6.我国古代数学名著 九章算术 在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”意思是一个直角三

（x）是线段 AB 的“和谐函数”下面四个函数中，是线段AB 的“和谐函数”的是（）A.B.C.x-1+1D. y=e12.ABC中，角AB C所对的边分别为a bcD、E是线段AB上满足条件在 、 、，的点，若，则当

5、角 C 为钝角时， 的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4 小题，共 20.0 分）13.若实数 x， y 满足，则 z=2 x+y 的最大值是 _ 第2页，共 17页14.已知函数有唯一零点，如果它的零点在区间（1，2）内，则实数 m 的取值范围是 _ 15.已知 P、 Q 分别是棱长为2 的正方体的内切球和外接球上的动点，则线段PQ 长度的最小值是 _16.已知点 P 是双曲线 C：右支上一点， C 的左、右顶点分别为A、B，C 的右焦点为 F，记 PAF=，PBF=，当，且时，双曲线 C 的离心率 e=_三、解答题（本大题共7 小题，共82.0 分）17.各项均为正数的等

6、比数列 ann 的前 n 项和为 S 已知 a1=3，S3=39（ ）求数列 an 的通项公式；（ ）设数列 cn 满足，求数列 cn 的前 n 项和 Tn18.为提高黔东南州的整体旅游服务质量，州旅游局举办了黔东南州旅游知识竞赛，参赛单位为本州内各旅游协会，参赛选手为持证导游现有来自甲旅游协会的导游3名，其中高级导游2 名；乙旅游协会的导游5 名，其中高级导游3 名从这 8 名导游中随机选择4 人 参加比赛（ ）设 A 为事件“选出的4 人中恰有2 名高级导游， 且这 2 名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件A 发生的概率（ ）设 为选出的4 人中高级导游的人数，求随机变量的分布列和数学期

是等腰直角三角形（ ）求椭圆 C 的标准方程；（ ）设直线 l 交 C 于 M、N 两点，若点 A 在以线段 MN 为直径的圆外，求实数 m 的取值范围21.函数 f （ x） =ex-alnx-b 在点 P（ 1， f（

8、1）处的切线方程为y=0（ ）求实数a， b 的值；（ ）求 f（ x）的单调区间；（ ） ? x1，成立，求实数k 的取值范围22. 在直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（ -1， 0），直线 l 的参数方程为（ t 为参数）以坐标原点 O 为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，圆 C 极坐标方程为 =2（ ）当时，求直线l 的普通方程和圆C

9、|f（ x） -m| 2，求实数 m 的取值范围第4页，共 17页第5页，共 17页答案和解析1.【答案】 C【解析】解：B=x|0 x 2 ，?UA=x|x 1；（?UA ） B=x|0 x 1；即（?UA ） B=（0，1故选：C先求出集合 B=x|0 x2 ，然后进行交集、补集的运算即可考查描述法表示集合的概念，以及交集、 补集的运算2.【答案】 C【解析】解：由，得，则 z=-2i，即z=a+bi=-2i ，b=-2故选：C把已知等式 变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查了复数代数形式的乘除运算，考 查了复数的基本概念，是基 础题3.【答案】 B【解析】解：从图表中看出：

10、在 A 中，旅游总人数逐年增加，故 A 正确；在 B 中，2017 年旅游总人数没有超 过 2015、2016 两年的旅游 总人数的和，故B 错误；在 C 中，年份数与旅游总人数成正相关，故 C 正确；在 D 中，从 2014 年起旅游 总人数增长加快，故 D 正确故选：B第6页，共 17页2017 年旅游总人数没有超 过 2015、2016 两年的旅游 总人数的和本题考查命题真假的判断，考查条形图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基 础题4.【答案】 A【解析】解：设 a n 的公差为 d，由 a1+2a2+3a3=18，得 6a1+8d=18? 3a1+4d=9，则

11、 2a1+a5=3a1+4d=9故选：A由 a1+2a2+3a3=18，得6a1+8d=18，从而 2a1+a5=3a1+4d=9本题考查等差数列的两 项和的求法，考查等差数列性 质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基 础题5.【答案】 D【解析】解：由正视图知，该正三棱锥的底边长为 6，高为 4，则侧视图 是一个底 边长为，高为 4 的三角形，其面积为故选：D根据正三棱 锥的正视图的底面边长和高，得出侧视图的底和高，进而得出面积本题考查立体几何中正三棱 锥的三视图，属于基础题6.【答案】 B【解析】解：由于该直角三角形的两直角 边长分别是 8 和 15，则得其斜边长为 17

12、，设其内切圆半径为 r，第7页，共 17页则有积（等 法），解得 r=3，故其直径 为 6（步）故选：B直接利用勾股定理和等 积法求出结果本题考查的知识要点：勾股定理的应用，等积法的应用7.【答案】 C【解析】解：通项=，依题意得，n-3r=0? n=3r故 n 是 3 的倍数只有选项 C 符合要求，故选：C写出二项展开式的通 项，由 x 的指数为 0 可得 n=3r，即n 是 3 的倍数，则答案可求本题考查二项式系数的性 质，关键是熟记二项展开式的通 项，是基础题8.【答案】 B【解析】解：模拟程序的运行，可得 n=351，则 k=351，m=0，m=0 2000成立，k=351+1=352

过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查了程序框 图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的 结论，是基础题第8页，共 17页9.【答案】 B【解析】解：f（x ）=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2

14、x+cos2x=，函数 f（x）的最小正周期为 ，图对称，函数 f（x）的 象关于点 CC 点到直线 AB 距离的最小 值为 ，从而得到 ABC 面积的最小值为 S=，故选：B利用倍角公式降幂结C 点到直线AB 距离的最小，求出函数周期， 合已知可得值为，代入三角形面积公式求解本题考查三角函数中的恒等 变换应用，考查 y=Asin （x+）型函数的图象和性质础题，是基10.【答案】 A【解析】线质知，点 O1到 C的准线l 的距离为，解：由抛物 的性依题意得 r2=25? r=5，又点 O1 到 C 的准线 l 的距离为，则有 x1+x2=8，故r（x1+x2）=40故选：A可得点 O1 到

15、C 的准线 l 的距离为=5，又点 O1 到 C 的准线 l 的距离为，可得 x1+x2=8，故r（x1+x2）=40考查了抛物线的定义与简单几何性质，属于中档题11.【答案】 D【解析】解：A（0，3）、B（2，1），kAB=-1，其中点坐标为（1，2），线段 AB 的垂直平分 线方程为 y-2=x-1，即 y=x+1，y=f （x）是线段 AB 的 “和谐函数，第9页，共

17、+1 有公共点 ? 函数 y=f （x）-x-1 有零点利用函数的导函数的性 质，经检验知，只有函数 y=ex-1+1 的图象上存在点 P（1，2）满足上上述条件，故选 D本题考查了新定义的应用，以及导数函数的 单调性最值的关系，以及函数零点的问题，属于中档题12.【答案】 A【解析】解：依题意知 D、E 分别是线段 AB 上的两个三等分点，则有，则，而，则，得，第10 页，共 17页由 C 为钝角知 a2+b2c2，1，2222，又 a+b （a+b）c； 1，解得故选：A根据平面向量的 线性表示与数量 积运算，利用余弦定理建立不等式 组，求得的取值范围本题考查了平面向量的 线性表示与数量

18、积运算问题，也考查了余弦定理和不等式的解法 问题，是综合题13.【答案】 11【解析】解：画出不等式组表示的平面区域，如 图所示；根据图形知，目标函数 z=2x+y 过点 B 时，z 取得最大 值；由，解得 B（5，1）；z 的最大值为 zmax=25+1=11故答案为：11画出不等式 组表示的平面区域，根据 图形得出最 优解，计算目标函数的最大第11 页，共 17页值本题考查了线性规划的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题14.【答案】 （ 2，5）【解析】解：因为 f （x）在（0，+）上单调递增，所以 f（1）f（2）0，即（2-m）（5-m）0，解得 2m 5故答案为：（2，

19、5）由题意可得 f （1）f（2）0，解不等式求得实数 a 的取值范围本题考查函数零点的定 义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题15.【答案】-1【解析】题该为1，外接球的半径为这解：依 意知， 正方体的内切球半径，且 两个球则线段 PQ长度的最小值是同心，故答案为： -1根据正方体的几何特征，求出内切球和外接球的半径即可，考查了正方体的几何特征，球的几何特征，属于中档

20、+）=-2，则有=-2，解得 e=2 或 e=-1（舍去）故答案为：2设不妨设 P 为第一象限内， P（c，y），求出点P 的坐标，根据三角函数的化 简即可得到=-2，解得即可本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用解三角形和双曲线的定义查，考运算能力，属于中档 题17.的公比为 q，由 a1=3， S3 =39 得，【答案】 解：（ ）设 an于是 q2+q-12=0，解得 q=3（ q=-4 不符合题意，舍去）故（ ）由（ ）得，则，则=【解析】（）由a1=3，S3=39，知 q2+q-12=0故 q=3，或q=-4，由此能求出，（）根据等差数列和等比数列的求和公式 计算即可本题考查数列的通

21、 项及前 n 项和，考查等比数列的求和公式，属于中档 题18.【答案】 解：（ ）由已知条件知，当两名高级导游来自甲旅游协会时，有种不同选法；当两名高级导游来自乙旅游协会时，有种不同选法，事件 A 发生的概率： P（A） =（ ）随机变量的所有可能取值为1， 2， 3， 4，第13 页，共 17页所以，随机变量的分布列为1234p则随机变量（人）的数学期望【解析】级导游来自甲旅游协会时，有种不同选级（）当两名高法；当两名高导游来自乙旅游 协会时，有种不同选法，由此能求出事件 A 发生的概率变值为别应的概率，由此能（）随机 量 的所有可能取1，2，3，4分 求出相求出随机 变量 的分布列和随机

22、变量 的数学期望本题考查概率的求法，考 查离散型随机 变量的分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档 题19.【答案】 证明： （ ）由 PC平面 ABC ，DE? 平面 ABC，故 PC DE由，得 CDE 为等腰直角三角形，故 CDDE 又 PCCD=C，故 DE平面 PCD解：（ ） 由（ ）知， CDE 为等腰直角三角形，过 D 作 DF

为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角D-PE-C 的余弦值本题考查线面垂直的 证明，考查二面角的余弦 值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基 础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题20

25、 m 的取值范围是（-1，3）【解析】（）根据题意，分析可得直线 l 恒过定点（1，0），即可得F2 的坐标为（1，0），2222所以 c=1，又AF 1F2 是等腰直角三角形，分析可得a +a =（2c），解可得 a 的值，由椭圆的几何性 质可得 b2 的值，将其值代入椭圆的方程即可得答案；（）根据题意，设 M （my1+1，y1），N（my2+1，y2），联立直线与椭圆的方程可得（m2+2）y2+2my-1=0，又由点 A 在以线段 MN 为直径的圆外等价于第15 页，共 17页，由根与系数的关系分析用m 表示变2 ，解可得， 形可得 m-2m-30m 的取值范围，即可得答案本题考查椭圆的

26、几何性 质，关键是求出椭圆的标准方程21.，【答案】 解：（ ）依题意得 f （1） =0 ， f（ 1） =0，则有；（ ）由（ ）得 f（ x） =ex-elnx-e，由于 f（ x）在区间（ 0， +）上为增函数，且f （ 1） =0，则当 0 x 1 时， f（ x） f（ 1）=0；当 x 1 时， f（ x） f（ 1） =0 ，故函数 f（ x）的减区间是（0， 1），增区间是（1，+）；（）因为，于是构造函数，x12，?成立，等价于kh（ x） max，由（ ）知当 x1时， f（ x） f（ 1）=0，即 exe（ lnx+1）对 x1恒成立即（当且仅当 x=1时取等号）所以

27、函数，又 x1时， h（ x） 0，所以故 k 的取值范围是【解析】（）求得f（x）的导数，可得切线的斜率，由条件可得 e-a=e-b=0，求得 a，b 的值；（）求得f（x）的解析式和导数，运用函数的单调性可得 f（x）的单调区间；x1，2，于是构造函数成立，等价于 kh（x）（）?max，由（）结的论，即可得到所求 k 的范围 本题考查导数的运用：求切线的斜率和 单调性，考查参数分离和构造函数法，以及化简整理的运算能力，属于中档 题第16 页，共 17页22.【答案】 解：（ ）当时， l 的参数方程为（ t 为参数），消去 t 得由圆 C 极坐标方程为 =2，得 x2+y2=4故直线 l

求出圆的直角坐标方程；（2）将直线的参数方程代入曲 线，根据 t 的几何意 义写出定值本题考查参数方程和普通方程以及极坐标方程和普通方程的互化，直 线的参数方程的 应用，属于中档题23.【答案】 解：（ ），当 x-1 时， -3x6

-1） =3， f（ x） max=f（ -2） =6由 |f（ x） -m| 2?m-2f（ x） m+2 所以 m+2f（ x） max 且 m-2f（ x） min，于是 m+26且 m-23，故实数 m 的取值范围是4， 5【解析】（1）根据零点分段法去掉绝对值，分别解出不等式取并集；（）由1（）可得函数 f（x）的图象，求出函数的最值，对不等式去掉 绝对值，并参变分离，将最值代入不等式求解即可本题考查绝对值 不等式的解法，以及与 绝对值不等式有关的恒成立 问题，属于中档题目第17 页，共 17页

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