在Rt△C中∠ACB=90°，AC=6，BC=8点D在边上运動，DE平分∠CDB交边BC于点EEM⊥BD垂足为M,EN⊥CD 垂足为N。（1）当AD=CD时求证：DE//AC；（2）探究AD为何值时，△BME与△CNE相似（3）探究AD为何值时四边形MEND和△BDE的面积相等？
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因为af平分∠bac
所以：af垂直平分dc
所以：af是三角形cde的中位线
所以：de//：af是等腰三角形adc底边dc的垂直平分线
根据勾股定理求得bc=8
嶊荐于 · 觉得我说的对那就多多点赞
∵DE是∠BDC的平分线
∴BD⊥CD即CD是△C斜边上的高
由三角形面积公式得?CD=AC?BC
∴EM是BD的垂直平分线
即CD是△C斜边上的高
甴三角形面积公式：?CD=AC?BC
∴EM是BD的垂直平分线
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（1）因为AD=CD，所以D在线段AC的垂直平分线上因为∠ACB=90°，所以AC的垂直平分線就是△C的BC边上的中位线，所以D是中点所以DC=DB。又因为DE平分∠CDB所以DE⊥BC，因此DE//AC得证
下面应该不难了。太晚了不写了。
