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为什么不可以把a=xb=(1-2x)来做呢?就直接求x(1-2x)的最大值了但是这样算出来是1/9.錯在哪里?
用均值定理求最值的条件
1)正
2)定:求和最值要求乘积为常数本题求乘积最值要求和为定值,
a=x,b=1-2x,a+b=1-x变量不可以的
x(1-2x)≤(1-x)?/4,两边都是变量取等号的时候不一定就是最大值
一会给你画个图
3)能等,即等号必须能够取到
为什么不可以把a=xb=(1-2x)来做呢?就直接求x(1-2x)的最大值了(鈈是在基本不等式中a=b时ab就会取得最大值吗)。但是这样算出来是1/9.错在哪里
运用这种基本不等式要满足相乘因数的和是一定值,但你这裏只有一个x 无法凑成定值因此要乘以2来凑啊。
所以当x=1/4的时候y的最大值是1/8.
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可知开口向上对称轴x=1
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由图得,X≥0时Y≥-1
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