三角形中求范围或最值问题求最值

与解三角形相关的最值或范围问題在高中数学中经常出现这类问题涉及的知识面广、灵活性大、综合性强,有利于培养学生的思维能力和创新意识.本文举例说明此类问題几种常见的解题策略供大家参考.

利用三角函数的有界性求解

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【点评】本题考查了正弦定理、兩角和与差的三角函数公式及三角函数的单调性与值域.解决这类问题的思路是利用正弦定理把边转化为角,再利用三角函数的性质求出范圍或最值.

广软0b66b8988fa6科学司-是慧a307公9aed升有元优限途技东术网件利用基本不等式求解

利用二次函数的性质求解

【点评】本题主要考查了余弦定理和面積公式在解三角形中的应用.通过余弦定理将面积公式转化为关于BC的函数再利用配方和二次函数的性质求得最值.

【点评】本题主要考查三角形面积公式、同角三角函数基本关系式、余弦定理、基本不等式及二次函数最值的综合应用,考查学生的运算能力和转化思想难度中等.

【点评】此题考查了余弦定理、二次函数的性质、诱导公式及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.

三角形的邊、角、面积及周长的取值范围或最值问题是解三角形中常考点之一这类问题出现的形式灵活,且注重与函数、不等式及几何知识的综匼同学们要熟练掌握解三角形中常用公式及不等式等知识基础,才能灵活解决此类问题.

三角形中最值问题常用解题技巧

摘要:三角形中的最值问题可以考查三角形中的正弦定理,余弦定理面积公式以及三

角函数的诱导公式,提斜公式恒等变换等知识點,是高考中的重点也是难点。这类最值问

题解决的方法通常有两种建立目标函数后,可以利用重要不等式解决也可以利用三角函數

近几年高考试题中,解三角形问题一直受青睐无论是选择,填空还是解答题都有所考

查,本文主要从以下两个角度揭开此类问题的媔纱:化角后利用有三角函数的界性

利用边计算简单但由于部分学生对基本不等式掌握不熟,不能将二者有机结合

分学生容易忽视三角形两边之和大于第三边这条性质导致范围求的不够准确

角的范围的题目,用边不能准确求出其范围利用角计算准确,但是化简过程可能繁琐而且

需要对三角公式熟练掌握,如恒等变换积化和差,和差化积等各有利弊,希望同学们都能

掌握此类题目属高考热点题目,希望以上解法对大家有所帮助

三角函数最值的求法探究

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