高数 根据特解求齐次线性一阶线性非齐次微分方程程阶数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-14 12:37 标签： 一阶线性非齐次微分方程

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形如y''+py'+qy=f(x)的一阶线性非齐次微分方程程称为二階常系数线性一阶线性非齐次微分方程程与其对应的二阶常系数齐次线性一阶线性非齐次微分方程程为y''+py'+qy=0，其中p,q是实常数
　　若函数y1和y2の比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数称y1和y2是线性无关的。
　　特征方程为：λ^2+pλ+q=0； 然后根据特征方程根的情况对方程求解

一阶线性一阶线性非齐次微分方程程的解法

：讨论一阶线性齐次和非齐次一阶线性非齐次微分方程程的解法：齐次方程

分离变量法；非齐次方程，常数变易法公式法。

：一阶线性方程，解法

一阶线性线性一阶线性非齐次微分方程程：

的方程为一阶线性一阶线性非齐次微分方程程。

时为一阶线性齊次一阶线性非齐次微分方程程。

时则为一阶线性非齐次一阶线性非齐次微分方程程。

（一）一阶线性齐次方程的解法

齐次方程是可分離变量的方程分离变量后得

齐次方程的解法与可分离变量的一阶线性非齐次微分方程程的解法思路大体一

致。常见的习题有求通解和求特解两种

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