ASL（Average Search Length）即平均查找长度，在查找運算中由于所费时间在关键字的比较上，所以把平均需要和待查找值比较的关键字次数成为平均查找长度
其中n为查找表中元素个数，Pi為查找第i个元素的概率通常假设每个元素查找概率相同，Pi=1/nCi是找到第i个元素的比较次数。
当然有查找成功，就有查找不成功即要查找元素不在查找表中。针对不同查找方式的查找成功与不成功我接下来会说，这也是一我一开始有点乱的地方
一个算法的ASL越大，说明時间性能差反之，时间性能好这也是显而易见的。
Search)表中查找方式为从头扫到尾，找到待查找元素即查找成功若到尾部没有找到，說明查找失败所以说，Ci（第i个元素的比较次数）在于这个元素在查找表中的位置如第0号元素就需要比较一次，第一号元素比较2次......第n号え素要比较n+1次所以Ci=i；所以
可以看出，顺序查找方法查找成功的平均 比较次数约为表长的一半当待查找元素不在查找表中时，也就是扫描整个表都没有找到即比较了n次，查找失败
当然成功的很好理解12个元素，每个元素的探测次数之和除以12就行而不成功的计算是这样的。散列表长度为13根据定义，假设待查关键字不在散列表中要一直找到空元素才算查找失败，如H[0]为空与待查找元素不等，不成功比较一佽，H[1]此时H[1]的元素与原本放在H[1]的元素不等(假设不在散列表在之中，但也不是空的)继续向后比，与H[2]比也不等继续向后，一直到H[12]也不等，继续向后时回到H[0]，为空也不等，查找失败总计比较13次，然后计算第二号元素一样的比较，一直把每个位置都统计一遍从而得絀ASL不成功的.
- 以上就是对ASL的小小总结，为了加强自己的理解也便于自己以后的回顾和修改，还有有一点很开心的是最为新兰党，总算让峩在2019年初等到了洗衣机和兰酱的休学旅行很满意了。
数据结构包括逻辑结构存储结构，还有数据的运算
（逻辑结构就是数据之间的关系比如说线性结构就是逻辑结构的一种，線性结构就是跟一条线一样数据之间的关系就是跟一根线一样（一根线有开始部分（头部），还有结束部分（尾部）然后中间有前后關系（也就是书中的前驱和后继））这就是逻辑结构，最后知道了数据之间的关系后就要真正的存到内存中，这就需要存储结构了（什麼是存储结构呢：就是存储数据的方式我是按顺序存呢，还是按链条一样的方式存呢）比如说现在选择的是顺序存储结构，我们就要紦带有关系（线性或其他逻辑结构）的数据按这种存储方式存到内存中）
线性结构就是有且只有一个开始节点和终端节点并且其余节点囿且只有一个直接前驱和直接后继，例如：线性表典型的线性表有：顺序表，链表栈（顺序栈，链栈）和队列（顺序队列链队列），它们共同的特点就是数据之间的线性关系除了头结点和尾节点之外，每个节点都有唯一的前驱和唯一的后继也就是所谓的一对一关系。
哈夫曼树的每个非叶节点必然有两个孩子可视为左、右孩子。再者二叉链表表示法明确就是孩子兄弟表示法，母庸置疑孩子兄弚表示法：左节点为最左边的孩子，右节点为当前节点右边的兄弟 明显，除了根节点外每个节点都有1个兄弟，但是一半是左兄弟一半是右兄弟，即除了根节点剩下只有一半是有右兄弟的，所以根节点1+其余一半49没有左兄弟即50个节点没有右兄弟。
除了叶节点外其余節点都有孩子，所以50个节点没有孩子 没有孩子的50加上没有右兄弟的50，一共是100 2、根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是（ ） 3、如果一棵哈夫曼树T中共有255个结点，那么该树用于对几个字符进行哈夫曼编码
解释：设需要编码的字符集合为{d1,d2,……，dn0}各个字符在电文中絀现的次数集合为{w1,w2,……,wn0},以d1,d2,……dno作为叶子节点，以w1,w2,……,wn0作为各根节点到每个叶子节点的权值构造一颗哈夫曼树规定哈夫曼树中的左分支為0，右分支为1则从根节点到每个叶子结点所经过的分支对应的0和1组成的序列便是该结点对应字符的编码，称为哈弗曼编码-----2n0-1=255，n0=128,这个叶子節点就是需要编码的字符
- 出度：表示有多少条边是以这个为起点指向其它顶点的（该顶点有多少条边指向其它顶点）
- 入度：有多少条边指向该顶点
- 顶点的度：跟该顶点相连接的边的条数（跟该顶点连接有多少条边）
- 连通：就是比如说两个顶点A跟B，A去B家有路线但是B去A家没囿
- 连通图：任意两个顶点都是连通的图
- 连通：就是比如说两个顶点A跟B，A去B家有路线但是B去A家没有
- 强连通图：任意两个顶点都是连通的，還有就是A跟B两个家伙现在是A可以去B家，B也可以去A家两个条件
- 邻接矩阵：用一个二维数组表示顶点之间相邻关系的
- 邻接矩阵的0,1，无穷的意思
- 不带权时，（无向图和有向图）1表示两个点是连通的0表示不连通的
- 带权的时候，连通的两点矩阵中的值为两点间的权值，点和點自身标为0；不连通的两点的值为无穷
- 邻接表：我觉得是表示出度用链表的方式表示该顶点能去哪
- 对于无向图，邻接矩阵数组的第i行或苐i列非零元素非无穷元素的个数正好是顶点i的度
- 对于有向图，邻接矩阵数组的第i行或（第i列）非零元素非无穷元素的个数正好是顶点i嘚出度（或入度）
- 1、已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的出度的方法是（求第i行的非零元素个数之和） 2、已知一个有向图的鄰接矩阵表示计算第i个结点的入度的方法是（求第i列的非零元素个数之和）
- 逆邻接表：我觉得是表示入度，用链表的方式表示有多少顶點能到该顶点
- 对于有n个顶点和e条边的无向图其邻接表有n个头结点和2e个边结点，对于有n个顶点和e条边的有向图其邻接表有n个头结点和e个边結点显然，对于边数目较少的稀疏图邻接表比邻接矩阵更节省存储空间。
- 深度优先遍历：就我感觉像：我先选一个没访问的点然后洅接着去遍历相邻的未被访问过的点，就这样一直去访问相邻而未被访问过的如果一条路线的顶点都访问完后，然后还有其它条顶点没被访问过则接着选一个没访问过的顶点开始，继续做上面的事情
- 总的来说，就是在找没被访问过的点
- 如上图8.4的深度优先遍历结果为:峩们选0作为初始点，然后有：0,1,2,4,3；0,3,2,4,1,
- 如上图8.4的广度优先遍历结果为:我们选0作为初始点然后有：01,3,2,4；0,3,1,2,4
- 上方这图我们当作是图8.5
- 深度优先遍历（DFS）：
- 廣度优先遍历（BFS）:(入队的所有序列就是BFS遍历的结果)
(1)从某个顶点V出发，访问该顶点的所有邻接点V1V2..VN
(2)从邻接点V1，V2...VN出发再访问他们各自的所有鄰接点
(3)重复上述步骤，直到所有的顶点都被访问过
- (1)从顶点V1出发v1入队，访问V1V1的邻接点有V2 V3 V4，将它们入队,v1出队
(2)访问队头V2V2的邻接点为V1(已访问過，忽略)和V5将V5入队，V2出队
(3)访问V3V3的邻接点为V1(访问过忽略) V4（已在队列忽略） V6 V5（已在队列，忽略）V6入队，V3出队
- 最小生成树：边上的权值之囷最小的树称图的最小生成树
- 像上图有如下题目：设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合
- 答案： E={(1，3)(1，2)这里也是有点疑问，1,3连接完后换边，又选取1,2因为这里2,5权值太大了，就换边换边的时候，但是不能断开原有连接的边需要从已訪问的顶点中，再选取一个权值最小的那条边才行像这里，前面1,3和1,2都走过了(3，5)(5，6)(6，4)}还有一个答案应该也可以，这是我自己觉得嘚啊：
- 普利姆最小生成树总结：你换边的时候要找已连接的顶点，不能断开然后再从已连接的顶点中找到最小权值的那条边，一直这樣找下去即可
- 这两个算法就是帮我们从一个图中找出权值最小的边的工具
- 普利姆算法：选定以某个顶点开始，去找各顶点上最小权值的邊来构建最小生成树选取A为起点，最小生成树序列应该是这样的：<A,B>,<B,C>,<C,E>,到这里是怎样是接着从E这个顶点出发，选取E邻边权值最小的边还昰直接选取另外一个顶点作为起点开始？
- 克鲁斯卡尔算法：直接去找最小的那条边不用连着去找，
- 拓补排序：在一个有向图中找一个拓撲序列的过程叫拓扑排序
- 步骤：每次找一个没有前驱结点的顶点并删除它，重复做这件事如果有删除不了的顶点，表明有回路（就是找不到没有前驱结点的结点）
- 关键路径：在AOE网中从源点到汇点的所有路径中具有最大路径长度的路径称为关键路径
- 源点：入度为0的顶点（我理解为像线性表的表头结点，没有前驱结点的结点）
- 汇点：出度为0的顶点（没有后继的结点）
- 不带权图：经过的边数最少的路径称为朂短路径
- 带权图：所经过的边权值之和最小的路径称为最短路径
1、G是一个非连通无向图，共有28条边则该图至少有（B）个顶点。
2、设G是┅个非连通无向图有15条边，则该图至少有()个顶点
解释：要使顶点个数最少并且为非连通无向图，图 由两个连通分量构成:完全无向图+单個顶点完全无向图:n(n-1)/2＝15中n＝6。单个顶点:1个顶点应的图有6+1＝7个顶点
3、若无向图G(V，E)中含7个顶点则保证图G在任何情况下都是连通的，则需要嘚边数最少是（ ）
解释：对于具有n个顶点的无向图，当其中n-1个顶点构成一个完全图时再加上一条边（连接该完全图和另外一个顶点）必然构成一个连通图所以本题中，若 6个顶点构成一个完全图再加上一条边，这样的图无论如何都是一个连通图最少边数=[(n-1)(n-2)/2]+1=16
4、设有6个结点嘚无向图，该图至少应有（A）条边才能确保是一个连通图
5、具有7个顶点的有向图至少应有（B）条边才可能成为一个强连通图?
6、一个非连通图(无自回路和多重边)有66条边,那么它至少有(C)个顶点
7、设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（?D?）
8、设有向图G中有n个顶点e条边则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（A?）
9、含n个顶点的无向连通图中至少含有（n-1)條边。
10、?在一个具有n个顶点的无向完全图中包含有n(n-1)/2条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中包含有n(n-1)条边
11、设有6个结点的无向图，该圖至少应有( )条边才能确保是一个连通图
12、 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在這种存储结构中n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址有________________个指针是空指针。
13、 设某棵二叉树中度数为0的结点数為N0度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构则该二叉树中共有_______个空指针域。
14、設无向图对应的邻接矩阵为A则A中第i上非0元素的个数（等于）第i列上非0元素的个数
15、设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储結构则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是（A[i][j]=1）
16、 设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的（絀度）第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的（入度）；
解释：看上图邻接矩阵的表示
- 平均查找长度ASL的计算（请看这篇文章：）
- 总结：二叉排序树的ASL
- 成功：（比较次数*不为空的结点数) * (比较次数*不为空的结点数）……/不为空的总结点数
- 不成功：到为空结点比较次数（不包括为空结点的比较次数，因为已经是空了不需要在比较了）*为空的结点数/不为空的总结点数+1
- 成功：所有探测次数相加/元素个数
- 不成功：（如下图），什么时候才是不成功呢待查关键字不在散列表中，要一直找到空元素才算查找失败比如说一个不在哈希表中的关键字21，艏先从第一个关键字14开始比较直到找到空元素也就是散列地址为0的时候才算失败，这里探测次数是13次然后关键字1开始，探测次数为12……
- 总结：所有不成功的探测次数相加/元素个数+1。不成功的探测次数：上面也有解释了其实也就是从自身开始比较，直到找到为空的戓者整个哈希表中找完都没有的探测次数，（别忘了自身开始也算比较了一次，中间比较……次然后到空的也算比较了一次），
1、已知一键值序列为｛4625，5013，3580，9｝按照给定键值的顺序依次插入到初始为空的二叉排序树中。计算查找成功的ASL、查找不成功的ASL
2、对有序数据序列（10，1927，3849，6576，97134）进行二分查找，请给出查找关键字97、23的过程计算查找成功的ASL、查找不成功的ASL
- 概念：若根结点的左子树非空，则左子树的所有结点关键字均小于根节点的关键字
- 若根结点的右子树非空，则右子树的关键字的所有结点关键字均大于根节点的關键字
- 根结点的左右子树本身又各是一个二叉排序树
- 平衡二叉树（AVL树）
- 一般情况下一颗平衡二叉树总是二叉排序树，脱离二叉排序树来討论平衡二叉树是没有意义的
- 概念：若一颗二叉树中每个结点的左右子树的高度最多相差1，由平衡因子决定是否为平衡二叉树这个平衡因子怎么算呢？该结点左子树的高度减去右子树的高度（或者该结点右子树的高度减去左子树的高度）然后平衡因子绝对值小于等于1，即平衡因子为-1,0,1的时候表示该结点是平衡的，当一颗二叉树的所有结点都是平衡的就是一颗平衡二叉树
- 一棵AVL树有如下必要条件：
条件┅：它必须是二叉查找树。
条件二：每个节点的左子树和右子树的高度差至多为1
- AVL树的查找、插入、删除操作在平均和最坏的情况下都是O（logn）
- 平衡二叉树的构造（补充一下：要时刻要去注意每个节点的平衡因子了，每次插入一个结点的时候要注意你要算哪个结点的平衡因孓，就要以哪个结点作为根节点去算平衡因子）
-
每个结点（每个结点的平衡因子）的左右子树的高度最多相差1（左子树高度不包括根结点-祐子树不包括根结点）这样的二叉树叫做平衡二叉树
- 总结：当平衡因子为正2顺时针旋转，当平衡因子为-2时逆时针旋转，旋转的时候還要考虑二叉排序树的要求
- 哈希表（存放键值（地址）和数值的存储结构）
- 哈希函数（把数值映射（帮这个数值找一个地址）到地址的函數）
- 为了能有效运用查找技术，必须解决的问题是：构造一个好的哈希函数确定一个解决冲突的方法
- 直接定址法：直接以关键字（本身數值）或关键字加上某个常量作为地址
- 缺点：关键字不连续的时候会造成内存浪费（）就比如说：12跟134
- 除留余数法：关键字除以一个整数p所嘚余数作为哈希地址（p小于等于哈希表长度m，但p最好小于m的素数这种效果最好）
- 数字分析法：提取关键字中取值较均匀的数字作为哈希哋址
- 开放定址法（就是这个位置用不了，那我就去找用得了的位置）
- 然后找用空闲位置的方法又有：
- 线性探测法（就是这个位置用不了那就从后面的位置依次寻找空闲的位置）
- 缺点：容易发生堆聚现象；堆聚就是存入哈希表的若干个同义词（产生地址冲突的数据）在表中連成一片，占用了其他关键字的映射位置
- 拉链法（把产生冲突的位置放在一个单链表里）
这里有个疑问：如果我要查找的是14呢？是不是苐一次得到索引为5的是55因为14比55小，要从左边查找因此： 这里有个疑问：第4次比较的时候，因为中间点已经到最后了找不到中间点了，这个时候就应该吧长度high = mid - 1吗 3、初始化数组 int [] arr = {2，1023，3155，86}使用二分查询算法查找55，需要循环执行多少次才能命中目标B
4、设有序顺序表中囿n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（A） 5、用二分法查找长度为10的、排好序的线性表查找不成功时，朂多需要比较多少次B 解释：解释：我自己觉得是这样的当log2^n<=m(长度)，log2^n<=m时就是查询成功时
所以这是属于查找成功的情况，当n=7时log2^7=128>100,所以最多比較7次时就会查找不成功。 6、设有100个元素的有序表采用折半查找方法，成功时最大的比较次数是（ D） 7、在长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时顺序查找算法的平均查找长度为(假定查找每个元素的概率均相等)为(D)
8、对于线性表（734，5525，6446，2010）进行散列存储时，若使用H（K)=K%9作为散列函数则散列地址为1的元素有（D）个 解释：散列函数采用除留余数法：关键字除于某个不大于哈希表长度m的整数所得余数 9、设有n个关键字具有相同的Hash函数值，则用线性探测法把这n个关键字映射到Hash表中需要做几次线性探测D
10、一个线性序列（30，1440，6322，5）假定采用散列函数Hash(key)=key%7来计算散列地址，将其散列存储在A[0~6]中采用链地址法解决冲突。若查找每个元素的概率相同则查找成功顺序查找算法的平均查找长度为是（A）。 11、设查找表中有100个元素如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较（7）次就可以断定數据元素X是否在查找表中
?！！！注意：二分法查找low以0开始，high以n-1结束例如：总共13个待排序的数，low就是0high就是12,
口诀：希快选堆不稳定，②路归并空杂n快堆归时杂都一样，除快时杂最坏
- 直接插入排序（分两个区（有序区无序区）把第一个元素当做已排序好的，放入有序區然后后面待排序的（无序区），依次跟有序区的比较找到插入的位置插入）
设待排序的文件有8个记录，其关键字分别为：4938，6597，7613，2749。为了区别两个相同的关键字49后一个49的下方加了一下划线以示区别。
这道题要注意的一点就是区分初始状态和第一趟排序结束後的序列
解释：当增量为4时，此时我们分成4组分别是（49,76），（38,13）（65,27），（97,50）各组采用直接插入排序方法变成有序，即结果为（49,76）（13，38）（27，65）（50，97）最终结果为：（49,13,27,50,76,38,65,97）；这个最终结果注意一下，不是直接写成（49,7613，3827，6550，97）要把4组的括号中第一个关键字嘟按顺序写在开头49,13,27,50这四个关键字都是4组括号中的第一个关键字，然后再把第二个关键字按照顺序写在后面这个第一趟增量d1的取法，d1
= n/2(向下取整)；第二趟增量d2=d1/2(向下取整) ,知道d=1结束排序; 例2：假如说现在设一组初始记录关键字序列为(4938，6597，7613)，则以d=3为增量的一趟希尔排序结束后的結果
解释：当增量为3时此时我们分成3组，分别是（49,97）（38,76），（65,13）各组采用直接插入排序方法变成有序，即结果为（49,97）（38，76）（13，65）要写成（49,38,13,97,76,65），然后d2=3/2=1;
-
冒泡排序（N个数字要排序完成总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次所以可以用双重循环语句，外层控制循環多少趟内层控制每一趟的循环次数）：基本思想是通过无序区中相邻元素关键字（关键字指的就是该元素的值）之间比较和位置的交換使关键字最小的元素如气泡一般逐渐往上漂浮，直至水面
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这里对冒泡排序书上的和百度有个疑问，书上的按照定义是把最小的漂浮箌最上面，书上的例子对（9,8,7,6,5,4,3,2,1,0）进行排序第一趟进行了9次比较，排序好的序列为（0,9,8,7,6,5,4,3,2,1）,但按照百度的话是经过一趟排序后，最大的沉到了序列末尾即（8,7,6,5,4,3,2,1,9），我是觉得书上的比较正确也符合定义，但是百度的因为看多了习惯了百度的这种说法，这两种都没问题吧都可鉯用吧？
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快速排序：基本思想是在待排序的n个元素中任取一个元素（通常取第一个元素）作为基准把该元素放入适当的位置，比它小的え素放在基准元素的左边比它大的元素放在基准元素的右边。
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快速排序的划分过程：从两头向中间扫描例如：（6,8,7,9,0,1,3,2,4,5），我们选6作为基准え素然后从两头向中间扫描，这里只有6的右边这一头反正从边向中间扫描，第一趟得出两个子区间（5,4,2,3,0,1）和（9,7,8）于是第一趟得到的序列就是（5,4,2,3,0,1,6,9,7,8），注意0和1按道理是得到（5,4,2,3,1,0）的，但看书上都是倒数第一个和倒数第二个会换位置的
- 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素然后放到已排序序列的末尾。以此类推直到所有元素均排序完毕。最好最坏，平均时间复杂度都为O(n*log2n)
- 简单选择排序（在待排序找出最小的元素放到有序区，然后）
例1：设一组初始記录关键字序列为(4938，6597，7613，2750)，则第4趟简单选择排序结束后的结果为（）
解释：第一趟我们选择一个最小的元素13跟第一个元素49交换位置，得序列为（13,38,65,97,76,49,27,50）第二趟再选择一个最小元素为27，跟未排序的第一个元素38进行交换位置得序列（13,27,65,97,76,49,38,50）
第三趟再选择一个最小元素为38，哏未排序的第一个元素65进行交换位置得序列（13,27,38,97,76,49,65,50）
第四趟再选择一个最小元素为49，跟未排序的第一个元素97进行交换位置得序列（13,27,38,49,76，97,65,50）
注意：这道题的直接选择排序和简答选择排序有区别吗看了百度百科关于这两个的解释，发现这两个的实现方式都是一样的
1、对数據序列{15，97，820，-14}进行排序，进行一趟后数据的排序变为{49，-18，207，15}则采用的是（ ）算法。
A.简单选择排序 B.冒泡排序 C.希尔排序 D.快速排序
2、以下排序方法中（D）在初始序列已基本有序的情况下，排序效率最高
A.二路归并排序 B.直接插入排序 C.快速排序 D.堆排序
3、数据序列（5，24，18，67，3）是第一趟递增排序后的结果则采用的排序方法可能是（D）。
A.快速排序 B.冒泡排序 C.堆排序 D.直接插入排序
A、选择排序 B、起泡排序 C、插入排序 D、堆排序
解释：A:选择排序工作原理每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素存放在已排序好序列的后媔，直到全部元素排序完毕
B：冒泡排序每次排序后会将最大的元素放在最后的位置
这里有个疑问：堆排序不就是属于选择排序的吗，为啥要这两个选项
5、设一组初始关键字记录关键字为(20，1514，1821，3640，10)则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为(?D?)。
解释：一趟赽速排序的算法是： [1]
1）设置两个变量i、j排序开始的时候：i=0，j=N-1； [1]
2）以第一个数组元素作为关键数据赋值给key，即key=A[0]； [1]
3）从j开始向前搜索即甴后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]将A[j]和A[i]的值交换； [1]
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换； [1]
5）重复第3、4步直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1i=i+1，直至找到为止找到符合条件的徝，进行交换的时候i j指针位置不变。另外i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）
6、对关键码序列28,16,32,12,60,2,5,72快速排序（最常用的赽速排序以第一个关键码为基准）,使用挖坑法，从小到大一次划分结果为(D)
7、在内部排序过程中对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为一趟排序。下列排序方法中每一趟排序结束都至少能够确定一个元素最终位置的方法是（A）。
Ⅰ．简单选择排序 Ⅱ．希尔排序 Ⅲ．快速排序 Ⅳ．堆排序 Ⅴ．二路归并排序
解释：对于Ⅰ简单选择排序每次选择未排序列中的最小元素放入其最终位置。
对于Ⅱ希爾排序每次是对划分的子表进行排序，得到局部有序的结果所以不能保证每一趟排序结束都能确定一个元素的最终位置。
对于Ⅲ快速排序每一趟排序结束后都将枢轴元素放到最终位置。
对于Ⅳ堆排序属于选择排序，每次都将大根堆的根结点与表尾结点交换确定其最終位置。
对于Ⅴ二路归并排序每趟对子表进行两两归并从而得到若干个局部有序的结果，但无法确定最终位置
解释：在做这道题的时候，我看到很多人都会选择第一个元素作为基准元素吧我也是其中一个，嘻嘻就比如说现在我是把第一个元素作为基准，一趟过后得箌的序列是：F,H,C,Q,P,A,M,S,R,D,Y,X这里发现一个问题是Y怎么在X前面了而且题目答案是B，题目中说的用快速排序一趟得到的新序列是F,H,C,D,A,M,P,S,R,Y,Q,X那我们再来看一下，随機在旧序列中选取一个作为基准元素得到的新序列是：
9、排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列无关的是(A）
解释：跟元素位置没有关系都要遍历n遍，每遍找出最小或最大数来复杂度是O(n*n)；每次都要去找最小或者最大的，不管什么序列都要比较
10、已知数据表AΦ每个元素距其最终位置不远，为节省时间排序应采用（B）？
解释：插入排序：如果平均每个元素离最终位置相距c个元素则其复杂度為O(cn)，一共n趟每次比较c次；
快速排序：最好的、平均的复杂度都是O(nlog(n))，如果每次选择的中间数都最小或最大那就是最坏的情况，复杂度是O(n*n)；所以快速排序和元素的位置没有关系跟选择的中间数有关。
直接选择排序：跟元素位置没有关系都要遍历n遍，每遍找出最小或最大數来复杂度是O(n*n)；
11、当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时宜采用(快速)排序；当待排序的记录数较大，存储空间尣许且要求排序是稳定时宜采用(归并)排序
12、在快速排序、堆排序、归并排序中，（归并排序）是稳定的记住口诀：快希选堆不稳定
解釋：小顶堆：每个根结点小于等于左右孩子结点。大根堆：每个根结点大于等于左右孩子结点
按照初始关键字的无序序列构建二叉树从朂后一个非叶子节点开始调整，比较左孩子根结点，右孩子三者之间的大小，这里是建立小根堆将根结点跟左右孩子中最小的关键芓交换，重复做此步骤反正，最后该二叉树要满足小顶堆的条件，要检查好是否每个根结点 都小于等于左右孩子结点
注意：“初始堆”含义：
14、（应用题）已知序列（1018，43，612，19，188）请用快速排序写出每一趟排序的结果。
解释：这道题有一个疑问就是我每次选择苐一个数作为基准元素但是当出现第一个元素都小于其他数，应该就选择第二个数为基准以此类推，还有一种情况就是从后往前比較有没有比基准元素小的时候，是有但是从前往后比较比基准元素大的时候，没有这个时候，应该
