设limn趋近于无穷穷时，ln(cos(1/n)+(1/n)sin(1/n))能等价为(1/n)sin(1/n)吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-14 15:44 标签： cos x分之一求导

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n→∞时这是一个无穷级数

易证f(1)所表示的无穷级数是收敛的，考虑到f(x)的连续性有

利用函数连续性，直接将趋向值带入函数自变量中此时要要求分母不能为0。

当分母等於零时就不能将趋向值直接代入分母，因式分解通过约分使分母不会为零。若分母出现根号可以配一个因子使根号去除。

如果趋向於无穷分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

采用洛必达法则求极限当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

所以原式极限=sin1

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