如何怎么证明n分之一发散1/[n(n+a)]=1/a [(1/n)-(1/n+a)]

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-31 13:28 标签： 怎么证明n分之一发散

    请问：1/(n^2-1)的级数是发散还是收敛 如哬怎么证明n分之一发散

    用比较审敛法的极限形式


    而1/n?是收敛的，所以原级数1/(n?-1)收敛

    极限为0.5*（1+根号5） 怎么证明n分之┅发散：设f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),对f（x）求导，得导数为正f（x）单调递增，又f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）)小于2有上界。利用单调有界定理知其极限存在对Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）)俩边取极限，设xn的极限为a（n趋向无穷大）可得a=1+a/（1+a) 解这个方程结果取正就可以了。


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