与求抽象矩阵的逆矩阵的例题有关的题目（在线跪求大神解答）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-30 09:13 标签： 求抽象矩阵的逆矩阵的例题

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线性代数题：利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1次方
利用矩阵的初等行變换求矩阵A=（-1,0,0；0,1,2；0,2,3）的逆矩阵A的-1次方

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（Ⅰ）请写出矩阵M对应的变换f的變换公式；
（Ⅱ）从变换的角度说明矩阵M可逆吗如果可逆，请用求逆变换的方式求出对应的逆矩阵M-1．
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把任一点（xy）变成（x'，y'）
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（Ⅱ）从变换的角度看，变换f是可逆的．由（Ⅰ）得矩阵M对应的变换f是y轴方向上的切变变换．因为变换f把每个点在横坐标不变的情况下纵坐標变为原来纵坐标加上横坐标的2倍，所以它的逆变换f-1应该是把每个点在横坐标不变的情况下纵坐标变为原来纵坐标减去横坐标的2倍．
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本題（Ⅰ）利用矩阵与向量积的运算法则可以得出结论；（Ⅱ）利用向量变换的几何意义可以写出逆矩阵．
变换、矩阵的相等；逆变换与逆矩阵．
本题考查了矩阵与向量的乘法、逆矩阵的求法，本题在求逆矩阵时还可以采用定义法或公式法加以研究．

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