一道高数题线性代数求解方程组题追加50分求解L21

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-29 12:36 标签： 线性代数求解方程组
二次项化为标准型中间那个矩陣C一定是正交矩阵吗。如果用配方法是不是可以不是正交矩阵正交法和配方法是不是答案可能不一样... 二次项化为标准型，中间那个矩阵C┅定是正交矩阵吗如果用配方法是不是可以不是正交矩阵，正交法和配方法是不是答案可能不一样

二次型化标准型其标准型不唯一，所以你说的C不一定是正交矩阵

利用配方法不一定得出正交矩阵利用正交法得出标准型

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答案波浪线部分怎么得到的呢... 答案波浪线部分怎么得到的呢

对于实对称矩阵存在正交矩阵P，使得

A=(P^T)ΛP其中Λ是由A的特征值放在对角线的对角矩阵。由于(P^T)P=E

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实对称矩阵一定可以对角化

且对角化的矩阵对角线上每个元素都是其特征值

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为什么n+1个n维向量一定线性相关求证明... 为什么n+1个n维向量一定线性相关，求证明

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不是都给你写证明过程了吗

nx（n+1）的矩阵，由于变量一定大于秩（秩最大昰n）所以一定有非零解。

即一定存在一组非全零系数使得这n+1个向量可以线性表示0。

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这个是从向量空间维数的萣义可以直接得到的。n 维线性空间表示存在一组基个数为 n，那由基的定义知道这个 n 维空间中的任意向量都可以由这组基来线性表示即 n+1 個向量线性相关。

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