这个很简单啊就是构造一个2n阶方阵,其行列式等于两个行列式之积而这个2n阶方正又可以经过初等变化变为两个行列式乘积的行列式,所以就得出所要的结论啦
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n阶行列式均不为零时,知道两个的秩均是n那么经过行列间的加减(注意,不能进行倍乘)可以得到两个n阶对角矩阵diag(a1,a2…,an)和diag(b1b2,…bn),那么两个行列式之积就是所有ai相乘再乘所有bi而两个矩阵之积是diag(a1b1,a2b2…,anbn)其行列式和刚才是一样的。
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n阶行列式均不为零时,知道两个的秩均是n那么经过行列间的加减(注意,不能进行倍乘)可以得到两个n阶对角矩阵diag(a1,a2…,an)和diag(b1b2,…bn),那么两个行列式之积就是所有ai相乘再乘所有bi而两个矩阵之积是diag(a1b1,a2b2…,anbn)其行列式和刚才是一样的。
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