求导后麦克劳林展开式和先用泰勒展开式大全后求导会结果为啥不一样呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-26 13:38 标签： 泰勒展开式大全

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无穷项的泰勒级数的和就是原函数；

原函数在任意点展开后，就是泰勒级数

4、它们可以同时在同区间上积分；也可以在同区间上求导。

（当然必须在收敛域内进行）

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果所以你可以多展开几项而得箌相同的结果；但是绝不能漏写同阶或低阶无穷小，因为这是决定极限的主要部分一旦忽略低阶无穷小，必然出错

回到这个问题本身，分母是x^3所以为了不忽略关于x^3的低阶无穷小，泰勒展开式大全式必须保证与1+Bx+Cx^2的乘积不漏掉3次项1+Bx+Cx^2中最低次幂为0，所以e^x至少展开到3次幂否则在和1+Bx+Cx^2中的1相乘时就漏掉了1/6x^3这个相对分母的同阶无穷小。

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