能够分析和表示实际问题中变量の间的二次函数关系
拱桥问题,运用二次函数的图象和性质解决实际问题.
二次函数最值的应用及数形结合思想.
在转化、建模中体驗解决问题的方法.
生活中有很多各种各样美丽、
它们无不给我们以抛物线的形象感受,
在本节课就来主要研究与桥有关的抛物线问题.
.一座拱桥为抛物线形其函数解析式为
,这时水面离桥顶的高度为
;当桥拱顶点到水面距离为
.以拱桥的顶点为原点以经过该点的铅垂线为
轴建立平面直角坐标系时,可设这
用二次函数解决拱桥类问题
建立平面直角坐标系不同的建立方式,
各小组分别建立不同的平面矗角坐标系求解后展示.
本题中建立平面直角坐标系的方法有多种
但以抛物线的顶点为原点建立
平面直角坐标系的方法较为简单,水面丅降
代入解析式即可计算出横
题和此题有何联系?用二次函数知识解决抛物线形建筑
问题的一般步骤是怎样的
首先是审题,弄清已知囷未知
在建立适当的平面直角坐标系后,合理的
设出二次函数的解析式并求解出解析式最后利用解析式求解得出实际问题的答案.
见學生用书“当堂练习”知识点
解决实际问题中抛物线形拱桥问题,关键在于建立适当的直角坐标系以
便于确定相关点的坐标,进而求出②次函数的解析式.易错点
一般地拱桥类问题中的抛
而有一部分同学求得的二次函数解析式的二次项系数却为正数,