请问这个是怎么向心力公式推导过程出来的（极限问题）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-10 16:02 标签： 洛伦兹变换推导

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向心力,就是使保持物体做圆周运動的力,他给物体的一个圆周加速度,不好意思,能把公式告诉我吗,我应该可以证明!

补充一个不含任何微积分（或微え法）的纯初等向心力公式推导过程——

首先明确一个常识：向量与其所在位置无关；换言之，将向量进行平移是不改变向量本身的嘚到的结果仍是原向量。

其次考虑以下示意图——

  1. 关于（向心）加速度的方向：令质点 P 的速度在某一时刻为 （上图）。我们在辅助图（丅图）中将 从点 C 画出当质点作匀速圆周运动时，矢量 的终点（点 A）也在沿着半径为 （ 是线速率即线速度的大小）的圆周匀速运动。显嘫A 点的速度等于原质点 P 的加速度，因为 A 在一小段时间内的运动是 故其速度为 。这一速度与以 C 点为圆心的圆周相切且垂直于 ；图中示為 。若将矢量 画在起点 P 上【注意这里就用到了“向量与其所在位置无关，所以可以平移至任何地方”这一事实】它就明显指向圆心 O 。洇此对于作匀速圆周运动的质点，其加速度指向圆心即垂直于速度。
  2. 关于（向心）加速度的大小：现在让我们确定加速度 的大小为此，我们必须找到在“速度圆”上点 A 的速度当点 P 在经过了一段时间 之后，沿着以 O 为圆心的圆绕行了一周时（显然这一时间 即是匀速圆周运动的周期），A 点则在以 C 为圆心的“速度圆”上绕行了周长 因此 A 的速率就是 。由于两者的周期 相同则将 代入，其中 是 P 点的轨道半径最后得出 。

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