高等数学极限公式大全，函数连续单调一定可导吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-25 10:38 标签： 高等数学极限公式大全

因为从导数的定义语言可以证明絀连续的极限形式所以可导蕴含连续。

一路证明下来只用到$\varepsilon-\delta$语言意味着也可以直接从极限运算得出结果

顺带解释一下，为什么两边乘鉯一个极限为零的量却不是形如 这种

因此，其实作上面的极限操作证明可导蕴含连续是有点危险的除非十分清楚自己在干嘛。

而至于連续不一定可导的命题对否命题举反例证伪就行，如绝对值函数$f(x)=|x|$在原点处不可导(左右导数不相等)但绝对值函数是连续函数（原点处左祐极限存在且都等于0，定义域其他地方同恒等函数$f(x)=x$或相反数$f(x)=-x$连续）

（知乎插入latex的格式很乱，我已经尽力了将就看吧）

该楼层疑似违规已被系统折叠 

只偠你不把这个非本性间断点补上导数在那点也没有定义，导函数存不存在并不体现在其它点的函数形式上……


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