已知函数f(x)=e^x（x）=（1）-x²+2ax，x≤1（2）（2a-1）x-2a+4，x＞1，若函数在R上是增函数则a的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-20 09:43 标签： 已知函数f(x)=e^x

∴其关于2113y轴的对称点不可能在自身图5261像上4102而只能在另1653一函数图像上

∴g(x)图像上的点只能在x>0时才可能有对称点存在

假设函数g(x)上的某点横坐标为x，则其对称点横坐标为-x

由题对稱意知横坐标为-x的点在f(x)图像上

对称点存在，即方程(1)有实数解存在

又由g(x)定义域知x+a>0恒成立，∴y2单调递增

当y2的最小值小于等于y1的最大值时②者必有交点

∴y1与y2有交点时，必有 lna≤1/2即a≤√e

∴a的取值范围是(-∞,√e]

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若存在实数a,使得函数在R上

故存在a=2/3苻合题意.

(然后相等求出a值,即可得知极大值,之所以不算是因为你的表达我看的怪怪的)

接下来就是线性规划的问题了,LZ自己画图做吧,我身边没草稿纸,不方便.

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