②f(x)=2x+3的定义域和值域都是R存茬一个承托函数y=2x+1,故命题②不正确;
当x<ln2时F′(x)<0,F(x)单调递减
当x>ln2时,F′(x)>0F(x)单调递增,
f(1)=1,显然g(1)<f(1)