积分得通解：√xy=x+C

牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题当人们用微积汾学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来

牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一個单一的行星的运动他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组经简单计算证明，可化为平面问题即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用叫做“首次积分”的办法完全解决了它的求解问题。

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