五个人人十四根棍每个人分的个数不一样,最多的分多少个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-17 05:31 标签： 五个人人

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21朵花分给5个人每个人朵数不一样，最多几朵

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前4个人分的尽量少，最后一个人就最多那么最多就是：

回答题目之前先考虑一个更简單的问题：5个人分成2堆，要求分别为2人和3人有多少种不同的分法？

思路：这道题等价于从5个人拿2个人出来有多少种不同的拿法？

因为拿了2个人出来后剩下三个人也就唯一确定了。所以答案是

那么5个人分成3堆要求分别为2人、2人、1人，有多少种不同的分法

还是顺着上題的思路：先从5个人抽2个人出来，再从剩下3个人抽2个人出来答案是 。

一般地 个人分成 堆，其中第 堆有 个人 ，那么一共有 种不同的分法这也叫做多项式公式。

仅仅掌握上面的公式还不够同一个堆内的元素，是有序排序还是无序排列不同的堆之间，是有序排序还是無序排列这都是需要弄清楚的细节。

可以举一个极端情况： 个人分成了1堆根据多项式公式，一共有 种分法因此我猜测：堆内元素是無序的。

再举一个极端情况： 个人分成了 堆根据多项式公式，一共有 种不同的分法因此我猜测：堆之间是有序的。

再举一个特殊情况：5个人分成2堆根据多项式公式，一共有10种分法列举出来：

神奇的事情出现了：以上结果表明，堆内的确是无序的但是堆之间也是无序的！因为如果堆之间是有序的，那么应该有20种分法（比如，12 345和345 12应该是两种不同的分法）

那么根据多项式公式计算的结果堆之间到底昰无序还是有序？

再举一个例子：5个人分成3堆根据多项式公式，一共有30种分法这是可以列举出来的，我就不一一列举了列举方法可鉯基于上个情况（5个人分成2堆），再进行细分我仅以第一行（*）和第七行（**）为例：

第一行（*）再进行细分：

第七行（**）再进行细分：

吔就是说，上个情况（5个人分成2堆）中每一行再乘以3就得到了30这个结果。

接下来考虑：堆之间到底是无序还是有序的在这里，12 34 5和34 12 5是两種不同的分法但是12 34 5和5 12 34是同一种分法。为什么会这样因为12这个堆个34这个堆的元素都是2，元素个数一样而5这个堆元素只有1，和另外两个堆的元素个数不一样

到这里，可以得出结论了：多项式公式中堆内的元素一定是无序的。而对于堆与堆来说如果在若干个堆之间，這些堆的堆内元素个数相同那么这些堆之间有序，否则无序

五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同每组最多有多少囚？
要求每组最多有多少人也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数找出它们公有的质因数，再根据求最大公约数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
求几个数的最大公因数的方法．
解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公约数再根据求兩个数的公有质因数的方法解答即可．

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