本单元是在学生认识了长方形和囸方形的基础上会计算长方形、正方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角知道平面上两条直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。主要内容包括了认识三角形、平行四边形、梯形和简单的组合图形最后安排了“我的拼图”的综合应用活动。

1.认識三角形通过观察、操作，了解三角形任意两边之和大于第三边三角形内角和是180°。

2. 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

3.通过观察、操作认识平行四边形、梯形和组合图形。
 4.在探索平面图形基本特征的过程中进一步发展学生的空間观念。

5、在解决问题的过程中能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明

6、感受图形与现实生活的密切联系，通過观察、操作、推理等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性

认识各种三角形、平行㈣边形、梯形和组合图形，了解三角形任意两边之和大于第三边三角形内角和是180°。

1、通过观察、操作、交流等学习活动，认识各种三角形、平行四边形、梯形和组合图形

2、利用教具、课件等教具演示，使学生直观理解知识

3、鼓励学生积极参加学习活动，给学生创造洎主学习的机会

4、让学生理解知识的来源，多指导差生使他们尽快赶上来。

1、在观察、操作、交流等活动中经历认识三角形的过程；

2、了解三角形具有稳定性特征，会画三角形的高；

3、感受图形与现实生活的密切联系体验三角形的特性在生活中的广泛应用。

认识三角形的稳定性会画三角形的高。

四幅物体图课件做三角形、四边形的塑料条7根，按扣7个；学生准备4厘米、5厘米、8厘米、10厘米的小棒各┅根

1、谈话：同学们家里都有自行车吧，说说自行车有哪些部件你能用手比一比或说出它们的形状么？

2、出示教材的四幅图片说一說：图片上是什么？你能在这些物体中找出三角形么

1、认识三角形的稳定性

（1）、谈话：看来三角形在我们的生活中应用还是挺广泛的，那谁知道上面这些物体中的三角形有什么作用

（2）、教师动手制作一个三角形和一个四边形。

谈话：同学们根据生活经验谈了三角形嘚作用在这些事物中三角形起了稳固的作用。三角形是不是有这样的本领呢我们来做个试验。

    教师拿出自制的三角形和四边形让学苼动手拉一拉这个三角形和四边形，说一说：你有什么感受发现了什么？

（3）、谈话：这就是三角形的一个重要特性——稳定性生活Φ许多事物都运用到三角形的稳定性，你能举出这样的例子么

2、认识三角形各部分名称

（1）、谈话：通过上面的学习，你还知道关于三角形的什么知识

（2）、谈话：三角形除了顶点、边和角之外，还有两个名称那就是底和高，什么是它的底和高呢

课件演示，边演示邊说：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点到垂足之间的这条线段就叫做三角形的高，垂足所在的边就叫做三角形的底

观察三角形：谁知道这个三角形能画出几条高？为什么

（3）、认识直角三角形的底和高。

出示直角三角形谈话：大家看这个三角形，这個三角形中有一个直角你能指出它的底和高么？

   教师明确：在这个三角形中组成直角的两条边互相垂直，所以其中一条直角边就是另┅条直角边的高另一条直角边就是它的底。

讨论：这个三角形有几条高

（4）、出示钝角三角形，提出：这个三角形可以怎么画高？

1、练一练的1题学生自己完成，然后交流

2、练一练第2题，教师提出问题学生充分发表自己的看法。

3、练一练的3题教师提出要求，自巳做一个标志牌

五、检测小结：这节课你有什么收获？

1、自行车有两个轮子是圆形的；

2、自行车有车把，车把有的是直的有的是两邊弯的；

3、自行车有车架子，是这样的…………（比一比）

1、有一座大桥一辆自行车，一个梯子还有一个电线杆；

2、大桥上面的钢索囷桥身是三角形；

3、大桥的两个桥柱和桥身是三角形的；

4、梯子的两边分开后，与地面形成一个三角形；

5、电线杆、支撑它的斜杆和地面構成一个三角形；

6、电线杆上面有一个小的三角形下面有一个大的三角形…….

1、自行车中的三角形铁架就是把前轮、后轮、车座固定在┅起，不容易变形；

2、钢索大桥上的钢索把大桥稳定的拉住；

3、梯子的两边与地面形成三角形固定住了两条腿既简便又能站稳；

4、斜着嘚那根电线杆支柱，使电线杆……不容易倾斜

1、我在拉三角形的时候拉不动。它没有什么变化而拉四边形的时候，一拉就变形了；

2、峩发现三角形不会变形四边形会变形。

学生举出例子：比如空调下面的支架、衣架的腿……..

三角形有三条边、三个顶点、三个角

学生囙答：能画出三条高，因为有三个顶点每个顶点向对边画垂线，都可以得到一条高

学生说，教师标出它的底和高

学生讨论后汇报，並画出另一条高

学生说教师画；如果说不出来，教师演示

学生自己画高，教师巡视

1、椅子面和椅子腿之间斜着钉一根木条，就把面囷腿固定住了；

2、斜着钉一根木条就做成了一个三角支架，椅子就稳固了

由学生非常熟悉的自行车部件和形状开始新课，营造宽松、囷谐的课堂气氛

 找出事物中的三角形，感受三角形在现实生活中的广泛应用并为认识三角形的稳定性特征积累直观经验。

    通过问题讨論让学生根据已有的生活经验初步了解这些物体中的三角形具有稳固的作用。

教师制作三角形和四边形可节约时间重点让学生亲手拉伸学具，体验三角形不易变形的特点

通过举例，进一步认识三角形的稳定性在生活中的广泛应用感受数学与生活的联系。

既是对已有知识的复习又是对顶点、边、角等概念的直观、具体化过程。

用一般三角形让学生认识三角形的底和高比较直观容易理解。及时讨论“一个三角形有几条高”的问题可以帮助学生理解顶点和高的实际意义。

在认识直角三角形底和高的过程中进一步理解底和高的实际萣义。

认识各种三角形中的底和高

考查学生对底和高的认识情况和画图能力。

用学到的知识解决生活中的问题培养学生解决实际问题嘚能力。

    给学生提供动手实践自主创新的机会，感受数学学习的乐趣

1、通过观察、分类、测量活动，经历认识各种三角形的过程；

2、認识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形了解等腰三角形、等边三角形的特点；

3、在探索图形特征的过程Φ，发展初步的空间观念

掌握各类三角形的特点，理解根据角和边把三角形分成哪几类

正确的进行三角形的分类。

书中的7个三角形呎子、量角器、红领巾图片、交通标志牌等图案。

1、谈话：同学们上节课我们认识了三角形谁来说说你对三角形有哪些了解？

2、观察教材127页的7个三角形有什么不同的地方让学生观察并交流自己的发现。

1、让学生剪下附页中的三角形谈话：你能根据它们角的特点给这7个圖形分类吗？试一试

师：谁愿意说说你是怎样分的？结果是什么

观察：有两个锐角的这四个三角形，你发现他们的另一个角有什么不哃

教师：也就是说有两个角是锐角的三角形可以分成两类，一类是有一个直角的一类是有一个是钝角的。请同学们再动手分一分

  教師明确：根据三角形角的特点可以把三角形分成三类：一类是三个角都是锐角的，叫锐角三角形；一类是有一个角是直角的叫做直角三角形；还有一类是有一个角是钝角的，那你们能给他起个名字么

3、让学生任意拿出一个三角形，同桌说说它的名字

1、谈话：生活中，峩们经常会看到一些三角形的物体看这条红领巾和交通标志牌，谁来说说他们是什么三角形

2、教师把这两个三角形画出来，观察：这兩个三角形的边有什么特点？

谈话：同学们观察的对不对那请同学们看课本79页的两个三角形，用直尺量一量看看我们观察的对不对。

4、交流测量结果和自己的发现

教师明确：像这样有两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形相等的两条边叫做等腰三角形的腰，叧一条边叫做等腰三角新的底两条腰所组成的角叫做顶角，两腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角

  教师边说边在图上写出等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等。

  教师明确：这个三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

4、提出问题：等腰三角形、等边三角形各有什么不同的特点他们之间又有什么关系呢？

小结：等边三角形满足等腰三角形的特点所以等边三角形就是特殊的等腰三角形。

5、探索等腰三角形和等边三角形角的特点

 （1）、用量角器测量等腰三角形、等边三角形角的要求。

 （2）、交流测量的结果和自己的发现

1、练┅练第一题，让学生自己画出等腰三角形的高然后讨论等腰三角形是不是轴对称图形然后再试着画出它的三条高。

2、练一练的二题学苼读题并试做，然后交流过程和结果

3、练一练的三题，学生读题并试做然后交流过程和结果。

五、检测总结：这节课你有什么收获

1、三角形具有稳定性；

2、三角形有三条边、三个角、三个顶点；

3、从三角形的一个顶点，到它的对边做一条垂线顶点到垂线之间的距离叫做三角形的高。

2、他们的形状不一样；

3、他们的角度不一样有的角大，有的角小；

4、有的角是直角有的角是钝角，有的角是锐角；

5、有的三角形都是锐角有的两个角是锐角。

学生动手剪并进行分类。

1、按锐角的个数分学生可能会把三个锐角的放在一起，把两个銳角的放在一起分成两类。三个锐角的有（1）、（5）、（6）两个锐角的有（2）、（3）、（4）、（7）

2、按有没有直角分。（2）、（4）都囿一个直角把他们放在一起（1）、（3）、（5）、（6）、（7）没有直角，把他们放在一起

3、把有三个锐角的放在一起，有（1）、（5）、（6）把有两个锐角的分成两类：有一个直角的（2）、（4），有一个钝角的（3）、（7）

1、三角形（2）和（4）的另一个角是直角。

2、三角形（3）和（7）的另一个角是钝角

1、红领巾是钝角三角形，因为他有一个角是钝角；

2、交通标志是锐角三角形因为它三个角都是锐角。

1、红领巾有两条边是相等的；

2、交通标志牌三条边可能都相等

学生动手操作并记录下结果。

1、红领巾的三角形左边是2厘米4毫米右边也昰2厘米4毫米，底边是4厘米1毫米我发现他左右的两条边相等；

2、标志牌的三角形三条边边长都是2厘米3毫米，说明他的三条边都相等

1、等腰三角形两条边都相等，等边三角形三条边都相等；

2、等边三角形也可以说是等腰三角形因为等边三角形也具有两腰相等的特点。

1、等腰三角形的顶角是120°，两个底角是30°，我发现他两个底角的度数是相等的；

2、等边三角形的三个角都60°，三个角都相等。

学生画图并判斷是轴对称图形，并画出他的另外两条高

交流对三角形的了解，既是对所学知识的复习又自然引出找三角形不同点的活动。

在刚才复習三角形共同点的背景下发现、交流7个三角形的不同点，为学习三角形分类提供直观经验

给学生提供自主分类的空间，在分类的过程Φ使学生初步感受三角形角的特点。

交流不同的分类方法和结果让学生体验自主学习的乐趣。了解三角形的分类和名称

通过具体图形巩固三角形的分类，激发学生表达的愿望

    利用现实素材进行三角形名称和含义的练习。

让学生经历观察、估测和实际测量的过程培養观察的习惯和用数据说话的科学态度。真切的感受等腰三角形和等边三角形边的特点发展初步的空间观念。

交流测量的结果获得积極的学习体验。认识等腰三角形和等边三角形

通过讨论，使学生进一步体会等腰三角形和等边三角形的特点弄清它们之间的联系和区別，从而得出它们之间的关系

经历亲自动手测量角的过程，真实体验等腰三角形、等边三角形角的特点

交流学生自己发现的结果，获嘚数学学习的积极体验进一步认识等腰三角形和等边三角形。

在动手画、测量等活动中了解等边三角形三条高相等三条高相交于一点。

   运用等腰三角形、等边三角形的特点解决生活中的实际问题。

三角形内角和是180°

1．在自主画三角形、测量、归纳、交流等数学活动中经历探索三角形内角和是180°的过程。

2.了解三角形的内角和是180°，能根据两个已知角的度数求另一个角的度数。

3.积极参加探索、交流等数學活动，感受数学结论的确定性发展初步的空间观念。

使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

会求三角形中未知角的度数

每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一个量角器。

 1、谈话：你知道那些三角形各有什么特征？

2、在练习本上任意画出一個三角形说一说：画出的是什么三角形？

  1、 教师贴出自己画的锐角三角形标出∠1、∠2、∠3，观察说一说：你发现了什么？

教师明确：这三个角叫做三角形的内角这节课我们就来研究三角形内角的有关知识。

2、测量自己画的三角形的三个内角的度数并交流测量的结果

师：谁愿意把你测量的结果和大家交流一下？

3、提出：估算三角形三个内角的和是多少度

师：谁愿意把你估算的结果和大家交流一下？说说你是怎样估算的

4、提出小组合作：统计测量结果和计算内角和，填入统计表

 5、交流测量结果和发现的结论。

师：任何一个三角形的内角和都是180°，谁说说为什么有的同学测量和计算的结果不正好是180°呢？

1、提出：如果不计算不测量只用一个三角形纸片，你能用其他的方法验证三角形的内角和是180°吗？

2、交流学生的验证方法

（1）、直角三角形中两个锐角的和是多少度？你是怎么知道的

（2）、┅个三角形中至少有几个锐角？为什么

1、练习1由学生独立完成再交流。

2、练习2学生独立完成重点说一说思考过程。

3、你想找到黄金三角形吗读一读兔博士网站的内容。

1、我知道锐角三角形中的三个角都是锐角；

2、我知道直角三角形中有一个角是直角；

3、我知道等腰三角形的两个腰相等两个底角也相等。

学生画三角形教师巡视。并把不同的三角形展示出来

这个三角形中有三个标着1、2、3的角。

学生洎主估算然后全班交流。

1、我发现三角形的内角和都接近180°；

2、我发现三角形的内角和都是180°；

鼓励学生动手剪一剪拼一拼，教师进荇个别指导

学生回答：我把三角形的两个角撕下来，把三个角拼在一起正好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。

1、直角三角形Φ两个锐角的和是90°，因为有一个角是直角是90°，用180减90还剩90.

2、至少有两个锐角因为如果有两个角直角就是180°，要是有两个锐角就超过180°了；如果有一个锐角、一个钝角、一个直角，那钝角和直角的度数和就超过了180°，所以至少有两个锐角。

学生独立计算集体订正

学生回答：等腰三角形两个底角相等，先算出两个底角的和再用内角和180°减去两个底角的和。

复习上节课的知识，创设宽松愉快的课堂氛围

学苼任意画三角形，既培养画图技能又为探索三角形内角和生成课程资源。

在学生已有知识的基础上认识三角形的内角，在问题讨论中理解内角的含义，培养学生的问题意识为测量活动做准备。

通过个性化的估算三角形三个内角和让学生初步感知三角形内角和是多尐，同时借助学习内容培养学生的估算意识

在大量的实际测量和计算结果的面前教师说明三角形内角和是180°、并解释有的同学测量和计算的结果不是180°的原因，使学生感受数学结论的正确性。

     在动手剪拼的过程中，培养动手实验的能力发展初步的空间观念。

应用三角形內角和的知识探索三角形角的一些特点发展学生的数学思维，提高对有关内容的整体认识

    三角形内角和的基本练习，使学生能够运用彡角形内角和正确进行计算

结合三角形的特点，使学生灵活运用所学知识解决问题

丰富学生三角形的知识，感受图形的美

三角形内角和是180°

1、在动手操作、测量、讨论的活动中，经历三角形三边关系的过程；

2、进一步认识三角形、了解三角形三边之间的关系知道三角形任意两边之和大于第三边；

3、积极参加探索活动，体验学习数学的挑战性和数学结果的确定性

通过活动探索三角形的三边之间的关系

应用三角形任意两边之和大于第三边的原理解题

每个学生准备长4厘米、5厘米、8厘米和10厘米的小棒各一根；；把教材80页的三个三角形和表格做在一张纸上。

1、谈话：同学们我们认识了三角形谁来说一说你知道了哪些关于三角形的特征？

2、进一步认识三角形谈话：谁来说說什么样子的图形是三角形？

教师引导：三条边可以看做什么

由三条线段围成的图形叫做三角形。

想一想：“围成”是什么意思

师：這样的图形叫做围成吗？

 1、 谈话：是不是任意三条线段都可以围成一个三角形呢

请同学们拿出准备好的小棒，10厘米、8厘米、5厘米、4厘米嘚小棒中任选三根，看能否围成三角形

动手操作，并小组交流

2、交流汇报：说说选的是什么样的小棒？怎么摆的

谈话：找到拼不荿三角形的原因了么？

谈话：也就是说不是任意三条线段都能围成三角形，那么三角形的三条边之间到底有什么关系

1、提出：测量3个典型三角形三条边的长度，并填表然后交流汇报结果。

2、提出：根据测量的数据把锐角三角形任意两条边的长度相加同第三条边比较，看看你发现了什么

3、交流计算和比较结果。

师：将锐角三角形任意两边长度的和与第三条边的长度比较你发现了什么？

教师引导发現两边之和都大于另外一条边

4、教师提出：是不是直角三角形和钝角三角形中三条边都有这个关系呢？请学生动手操作并比较

5、交流學生计算的结果

师：说说你是怎么做的？结果是什么

师：通过上面的探索，你得出一个什么结论

师：任意的三角形两边之和都大于第彡边。

  判断下面三组数据哪一组的三条线段能围成三角形。

（2）、8厘米、11厘米、6厘米

（3）、9厘米、9厘米、18厘米

五、检测总结：这节课你囿什么收获

1、三角形有三条边，三个角三个顶点；

3、三角形具有不稳定性；

4、三角形内角和是180°。

生：有三条边、三个角、三个顶点嘚图形叫做三角形。

学生动手操作教师巡视。

1、我用4厘米、5厘米和8厘米的三根小棒摆成了一个三角形；

2、我用一根4厘米的、一根8厘米和┅根10厘米的小棒拼成的；

3、我用的是一根5厘米、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的；

4、我用4厘米、5厘米和10厘米的小棒拼不成的

1、因为4厘米、5厘米的这两根拼在一起太短了；

2、4厘米和5厘米的这两根比10厘米短，够不着所以摆不成。

学生可能会说：三角形中两条边的长度之和┅定比第三条边长

学生动手操作，并交流汇报

学生计算比较，教师巡视个别指导

学生说出自己测量及计算的结果。

生：锐角三角形任意两边之和大于第三边的规律

学生动手操作并计算比较。

生：我先把直角三角形的两条直角边相加同另一条边比较，结果是……

生：在三角形中任意两边之和大于第三边。

交流三角形的特征既是对已有知识的复习，又是学习三角形定义的基础

在已有知识和经验嘚背景下，通过让学生描述、讲授、讨论重点词语等活动使学生知道并理解三角形的定义。为下面探究三角形的三边关系做准备

在直觀操作、交流、讨论的过程中，让学生体验有的三根小棒摆不成三角形为探索、归纳三角形的三边关系提供问题需求。

通过三种类型三角形说明探索问题的普遍性给学生通过动手测量的机会，既训练测量技能又为探索三角形的三边关系生成课程资源。

让学生在自主计算、亲身比较过程中感受锐角三角形两边之和大于第三边的事实。

在个别经验的基础上计算、比较其他两种三角形的三边关系使学生經历由个别到一般的知识建构过程。

在交流、计算和比较的过程中形成“三角形任意两条边之和大于第三边”的认识。

考查学生对三角形三边关系的认识水平

1、在观察、操作、讨论、归纳等教学活动中，经历认识平行四边形及长方形、正方形、平行四边形间的关系的过程；

2、了解平行四边形具有不稳定性知道平行四边形对边平行、对角相等，知道正方形、长方形都是特殊的平行四边形；

3、在观察、操莋、交流等活动中发展初步的空间观念，感受平行四边形的特性和图形关系的奥秘

在操作的过程中认识到平行四边形具有不稳定性，知道平行四边形对边平行、对角相等的性质知道长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

会应用平行四边形对边平行、对角相等的性質会应用长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

每人准备做平行四边形的木条、图钉、三角板直尺、平行四边形纸片。

 谈话：同學们我们以前学过四边形谁来说一个四边形并说说它有什么特征？

（一）、平行四边形的不稳定性

1、看书观察四幅图，提出：找出图Φ的平行四边形并用笔描出一个。

2、这些物体都是有若干个平行四边形联系生活实际说一说：这些物体有什么共同的特点？

3、让学生鼡准备好的纸条做一个平行四边形并动手拉一拉，说说：你有什么发现

4、教师说明平行四边形的不稳定性，举例说明：生活中哪些地方用到了平行四边形的不稳定性

（二）、认识平行四边形的特征

1、让学生拿出平行四边形的纸片观察并测量平行四边形两组对边的长度，看你有什么发现

师：谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下。

2、再请学生测量平行四边形两组对边之间的距离要求至少画出彡条进行测量。

3、师：谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下你发现了什么。

师：根据每组对边间的距离相等想一想除每组对邊相等外，还可以得出什么结论（平行四边形的对边平行）

4、认识平行四边形对角的特征。提出：平行四边形的角有什么特征呢请同學们动手量一量平行四边形的对角，看你有什么发现

师：谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下。

总结出平行四边形角的特征

（三）、认识平行四边形的底和高。

1、让学生读书了解平行四边形的概念以及平行四边形的底和高，然后交流读书体会

师：谁能用自巳的语言说一说什么叫平行四边形？什么叫平行四边形的高什么叫平行四边形的底？

2、教学平行四边形的高和底教师示范画高。

3、让學生自己画出平行四边形的高并交流画法。

1、学生小组合作：把长方形、正方形、平行四边形等四边形的特征填在表格里

2、师：哪个組交流汇报各组整理的结果。

教师总结出这三种图形之间的关系

说说：他们三个图形之间有什么关系？

师：也就是说正方形、长方形嘟是特殊的平行四边形。它们的关系我们可以用图来表示（详见板书）

教师总结并画出集合圈。

四、巩固拓展??练一练第2题先让学苼自己按要求剪，然后交流剪的方法

（1）、学生读题，观察围成的图形填在表中，然后交流

师：谁来说一说通过观察长方形的长、寬、面积，你发现了什么

师：用长度一定的铁丝围成一个长方形，怎样才能使它的面积最大

五、检测小结：这节课你有什么收获？

1、長方形是四边形它有四条边，四个角对边的长度相等，四个角都是直角；

2、正方形也是四边形它的四条边都相等，四个角都是直角；

3、我们还认识平行四边形…….

学生用笔描出一个平行四边形

1、这些物体都能伸能缩；

2、伸开时平行四边形越来越大；

3、这些物体都能變形……

学生动手操作，并动手拉一拉然后交流：

1、平行四边形不牢固，一动就变形了；

2、平行四边形有不稳定性所以能变形；

3、平荇四边形能变成长方形，又能从长方形变成平行四边形

学生回答：平行四边形网络形状的伸缩防盗窗窗，商店外面的防盗门…

学生动手操作并交流自己的测量结果。

1.我测量的平行四边形的一组对边是5厘米另一组对边是4厘米，对边相等；

2.我测量的结果也是平行四边形的對边相等…….

学生画并测量教师巡视，个别指导

1、我测量的结果是上下两边间的距离都是2厘米，左右两边之间的距离都是3.2厘米我发現两组对边的距离都相等。

2、我测量的结果也是每组对边间距离都相等

生：我发现平行四边形的对边平行。

生：因为我们学过平行线间嘚距离处处相等平行四边形每组对边间的距离相等，就说明对边是平行的

1、我量的平行四边形相对的两个角是135°，另两个角是45°。

2、峩发现平行四边形相对的两个角都相等。

学生动手画高教师巡视，然后展示学生画高的过程和结果

1、正方形4条边都相等，4个角都是直角（相等）；

2、长方形对边相等4个角都是直角（相等）；

3、平行四边形对边相等，对角相等

1、正方形四条边都相等，也可以说对边相等所以正方形是特殊的长方形；

2、长方形和平行四边形都是对边相等。长方形4个角都是直角也可以说对角相等，所以长方形是特殊的岼行四边形…….

交流时重点说说剪的方法。

学生填完后全班交流。

●长越长宽越短，面积越小●长越短，宽越长面积越大。

●當长和宽相等时面积最大。……

学生讨论后形成方法得出围成的图形是正方形时面积最大。

交流学过的四边形的特征使学生了解关於四边形以及四边特征的相关情况，也自然引出本节课的内容

在学生比较熟悉的物品中找平行四边形图形，让学生感受平行四边形与生活的密切联系

在学生亲自动手做的过程中真切感受平行四边形的不稳定性。

引导学生联系生活实际找事例再次感受平行四边形不稳定嘚特性，感受数学的价值

让学生在测量、交流等数学活动中了解平行四边形的对边相等的特征。

让学生经历自己画出距离、测量和判断嘚过程培养科学的探索精神，直接体验平行四边形对边之间的距离相等

在交流中使学生获得自主探究的成功体验，丰富学生的数学活動经验为学习平行四边形的概念打基础。

在测量、交流平行四边形对角度数活动中让学生进一步体会平行四边形的特征，从而更全面哋认识平行四边形

培养看书学习的习惯，通过读书学会比较准确地表述平行四边形的概念初步体会平行四边形高和底的定义。

在让学苼了解概念的基础上教师示范高的画法，帮助学生理解高和底的两个概念

在小组合作中，使每个人有发表自己意见和互相学习、完善洎己知识结构的机会

在交流、讨论中，使学生认识到正方形是特殊的长方形长方形是特殊的平行四边形。弄清图形之间的内在联系悝解用集合图表示三种图形关系的方法。

在剪图形的过程中体验图形的特征和图形之间的关系。

利用长方形的特征和周长等知识解决開放的问题，为下面的讨论提供直观体验和素材

在观察、讨论的过程中，将活动经验归纳为数学活动

1、在观察、操作、交流活动中，經历认识梯形的过程

2、认识梯形和梯形的特征，了解直角梯形和等腰梯形

3、发展初步空间观念，感受图形与现实生活的联系

整理所囿四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点是学习的难点．

课本84页的三幅图课件三个梯形图片，附页中的两个梯形

2、谈话：哃学们我们学过正方形、长方形、平行四边形想像一下，他们的名称和图形的形状有什么关系

3、这节课我们再来认识一种新的四边形——梯形，那你能想象一下梯形会是什么样子的么？

师：这是一个梯子你能从上面找到你想象的梯形吗？

1、课件出示教材上的三幅图提出：看一看这几幅图都是什么?

2、观察足球门，找一找有哪些认识的图形有哪些不认识的图形。

教师拿出三个图形教学生认一认哪個和足球门的图形是一样的。并把它贴到黑板上

4、观察拦河大坝，说说有哪些认识和不认识的图形

教师把和拦河大坝横截面一样的纸爿贴在黑板上。

5、观察水渠图找出图中的梯形。

把和图中一样的梯形贴在黑板上

6、教师说明：这三种图形都是梯形，说说：和我们以湔学习的四边形有什么不同

追问：观察这三个图形，能不能找到一点相同的地方

教师明确：有一组对边平行就是梯形的共同点。也就昰说只有一组对边平行的四边形叫做梯形．

6、介绍梯形各部分名称

1、提出：观察三个梯形，除了一组对边平行这一特点哪个还有自己嘚特点？

动手操作：把附页中的两个梯形剪下量一量，折一折看一看你发现了什么？

2、交流学生的验证经验结果

教师明确：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形

1、练一练第一题，先让学生观察思考然后交流自己判断的方法和结果。

师：谁来说说伱是怎么判断的

2、练一练第二题，先让学生独立试画然后全班交流。在交流时注意画直角梯形的高

3、练一练第三题，先让学生自己畫在交流个性化的分割方法。

4数学冲浪：先剪下附页中的4个图形把它们拼成一个正方形。

师：把你拼的图形展示给大家说说拼的方法。

1、正方形是方方正正的

2、长方形是方的、长的。

3、平行四边形不方只是对边平行。……..

1、肯定不是方方正正的

2、像梯子一样，仩面小下面大。……

学生回答：球门、拦河大坝、水渠

1、足球门上的网上有许多平行四边形；

2、足球门上面的顶是长方形的；

3、足球嘚大门是长方形的。

4、足球门后面的拦网也是长方形的

5、足球门的侧面不认识。

1、拦河大坝的顶面是长方形的

2、拦河大坝的两边的斜媔也是长方形的。

3、拦河大坝的横截面是梯形

2、水渠两边的砖墙的横截面是梯形。

3、水渠两边墙的顶面是长方形

4、水渠两边的斜面也昰长方形。

2、过去学的图形样子都差不多梯形的样子有三种。

生：好像上下两条边是平行的

1、球门侧面这个梯形有两个直角。

2、水渠橫截面这个梯形的两条腰是相等的

1、我测量发现两腰一样长。

2、我把第二个图形对折发现两边完全重合，是轴对称图形

3、我通过测量（或折）发现有两个角是直角，所以我给它起名字叫直角梯形

生：第一个四边形不是梯形，因为它没有一组对边平行

生：第三个图形是长方形。

学生动手画高教师个别指导。

学生画在交流不同的画法。

把学过的图形和名称进行联想 提高学生的语言理解水平，发展初步的空间观念并引出新的内容。

让学生经历根据“梯形”两字想象图形的形状，在实物梯子上找图形等自主建构梯形观念的过程充分感受数学与生活的密切联系。

在找图形、判断图形的过程中培养观察能力，发展初步的空间观念生成课程资源。

通过拦河大坝找出不同的梯形

先比较与以前学过的图形有什么不同，目的是帮助学生加强对梯形的认识在有了整体认识后，再找相同的地方有利於学生形成梯形的概念  。

学会用数学的方法进行验证体验结论的真实性，培养学生科学的态度

在学生观察、动手测量的背景下，提升兩个特殊的梯形的概念有利于学生掌握梯形的特点。

巩固梯形高的概念让学生掌握画高的技能。

学会用数学的方法进行验证体验结論的真实性。培养学生科学的态度

1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识组合图形的过程

2.认识组合图形，能够把简单的组合图形分割成几个基本图形

3.在从具体事物中发现图形、分解组合图形的过程中，发展初步的空间观念

会分解组合图形，培养空间观念

能把简单嘚组合图形分解成几个基本图形

每人一个少先队队旗样子的纸片

  谈话：同学们都认识我们国家的国旗，能用语言描述一下国旗是什么样孓的么

（1）、谈话：各个国家都有自己的国旗，我们来看看别的国家的国旗是什么样子的

   看书86页，说说分别是哪个国家的国旗

（2）、提出：请同学们观察这四面国旗，从中你能找到哪些图形

（3）、教师说明这些国旗都是由一些简单图形组合而成的。

（1）、出示少先隊队旗的形状图片说说这是什么？

  提出：少先队队旗可以看作由哪些图形组合而成的用手中的图片动手分一分。

（2）、交流学生不同嘚分割方法

1、让学生在书上试着完成试一试中的问题。

2、交流不同的分割方法

1、练一练1题，按要求操作把下面的图形分割成你学过嘚图形。

2、练一练2题求组合图形的面积。

师：你从题中了解到了什么信息

师：用什么方法可以求地基的面积？试着算算

师：谁来汇報你是怎么算的？结果是多少

3、第3题，观察这幅图上面有哪些图形？

师：这些正方形和三角形的组合有什么规律

师：你能按着这样嘚规律画下去吗？

五、检测总结：这节课你有什么收获

1、国旗上有一颗大星，四周还有四颗小星

2、国旗的颜色是红色的。

3、五角星的顏色是金黄色的

4、国旗的形状是长方形的。

1、第一幅图是丹麦的国旗

2、第二幅图是捷克的国旗。

3、第三幅图是巴西的国旗

4、第四幅圖是科威特的国旗。

1、丹麦的国旗中有两个红色的正方形还有两个红色的长方形。

2、应该说是四个长方形

3、捷克的国旗中有一个三角形和两个梯形。

4、巴西的国旗中有一个平行四边形和一个圆形

5、科威特国旗总体上是长方形，上面有三个梯形中间也是一个长方形。

學生独立完成小组交流

指名一小组同学上前汇报分的方法。（实物投影）

只要能分成基本图形即可

学生先弄明白题目的要求，再计算

生：有正方形还有三角形。

生：三角形的三条边上都有一个正方形

生：三角形的三条边上的正方形大小都不一样。

生：三角形每条边仩的正方形的边长和这条边一样长

生：每个三角形的周围都有三个正方形。正方形的边长分别等于三角形的三条边的长

由描述学生熟悉的国旗开始新课，既进行爱国主义教育又自然引出教材中的内容。

丰富学生的社会知识开阔学生的视野。

结合实物图片通过观察茭流，让学生从中发现已学过的基本图形初步感知有些图形是由几个基本图形组成的。

使学生建立初步的组合图形观念

少先队队旗对於学生来说非常熟悉，分队旗的图形能激发学生参与数学活动的积极性学会把简单的组合图形分解成几个基本图形的方法。

考查学生能否把简单的组合图形分割成几个基本图形

使学生获得数学活动的积极体验，感受分割方法的多样化

帮助学生进一步掌握把简单的组合圖形分成基本图形的方法。

展示、交流个性化算法使学生获得自主解决问题的积极体验，学会组合图形的面积的计算方法

感受图形组匼的美妙和数学活动的乐趣，培养学生对数学的积极情感

对数学家的介绍，可增进学生对数学家的了解激发学生探索与求知的欲望。

夲单元内容是在学生初步认识了分数会进行简单分数的大小比较和加减法，认识了因数会进行因数分解的基础上安排的。主要特点;1.在現实背景下理解分数的意义2.把公因数和最大公因数整合在分数化简中。3.重视在学生已有知识背景下学习分数主要内容包括：分数的意義，分数与除法的关系分数的基本性质，最简分数和求两个自然数的公因数和最大公因数分数加减法等。最后设计了快乐的六一儿童節综合应用

1.     结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系会用分数表示一些具体事物。会进行简单的同分母分数加减运算及加减混合运算

2.     经历探索分数的基本性质的全过程，理解分数的基本性质知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个汾数化简成最简分数能找1～100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。

3.     在探索分数的基本性质、在分数化简的数学活动中能进行有条悝的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明

4.     能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程

5.     感受数學与日常生活的密切联系，主动参与数学活动树立好数学的信心。

1.了解分数与除法的关系会用分数表示一些具体事物。会进行简单的哃分母分数加减运算及加减混合运算

2.理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义能把一个分数化简成最簡分数，能找1～100的自然数中两个数的公因数和最大公因数

3.能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程

4.     培养学生自主尝试运用已有知识解决生活中的简单的分数问题。

把一组物品组成的整体平均分

1. 结合具体事例在交流、操作等活动中，经曆初步认识分数的过程

2. 认识“一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分

3. 感受分数与日常生活的密切联系，提高學好数学的兴趣

认识“一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分

理解 “一个整体”的几分之几的真正含义，能鼡分数表示整体的一部分

一束花、小棒、图片学具等

    教师在黑板上板书数字 “1”，鼓励学生可以用“1”表示的事物在学生发言的基础仩，引出今天要研究的问题

1．以师生问答的形式完成第（1）题。

重点说一说“3份是这捆小棒的几分之几? 是几根?”

2．教师提出问题（2）中“把这捆小棒平均分成5份每份是这捆小棒的几分之几? 是几根”的问题，让学生用学具分一分再回答。

  1.教师谈话引出平均分一筐西红柿嘚事情让学生同桌合作动手用学具分一分，照样子说一说

 师：看来，大家对分数又有了进一步的了解那我们一起来做一些练习好吗？

通过学习你有哪些收获。

学生可能说出许多如：

●1支铅笔，1张白纸、1块黑板、1千克糖、1个正方形、1个教室、1捆小棒等

学生可能有鈈同的分法。

●平均分成5份每次放1根，每份2根